第一单元圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第一单元综合素养评价 时间:90分钟 满分:100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空1 分，共27分) 1.雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成( )；汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成( )；硬币在桌面上转动时形成一个球体，这体现了面动成( )。 2.如右图，以直角三角形的AB 边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是一个( ),它的底面半径是( )cm,高是( )cm。如果以 BC 边所在的直线为轴旋转一周，那么得到的图形的高是( )cm，底面积是( )cm²。 3.一个圆柱的底面半径是10cm，高是30cm，它的底面周长是( ) cm,底面积是( )cm²,侧面积是( )cm²,体积是( )cm³。 4.一个圆柱的侧面积是157cm²，高是5cm，它的底面半径是( ) cm,表面积是( )cm²。 5.把一个长是6 cm、宽和高都是 4 cm 的长方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm³。 6.一根自来水管的内直径是2cm，一名同学将水龙头开到最大(水管内水的流速是每秒20cm)后忘了关上，50秒后被另一名同学发现并关上，此时已经浪费了( )mL 水。 7.〔创新题〕2023 年5 月 30 日上午,神舟十六号载人飞船成功发射。聪聪观看了神舟十六号载人飞船发射后，用一块棱长为8cm的正方体橡皮泥做成一个如图所示的火箭模型。已知该火箭模型的上部为一个圆锥，下部为一个与圆锥等底等高的圆柱，则下部圆柱的体积为( )cm³，上部圆锥的体积为( )cm³。 8.一个底面直径是12 m 的半圆柱形鱼池的底面周长是( )m,占地面积是( )m²。向鱼池中注入0.8m深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5cm，鱼池注入了( )L水，石头和小鱼的总体积是( )m³。 9.先把圆柱的底面分成若干块相同的扇形，再按下图的方式把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是 12.56cm,高是 10. 5cm,则这个圆柱的侧面积是( )cm²,体积是( )cm³,长方体的表面积比圆柱增加了( )cm²。 10.〔创新题〕有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱形容器中，结果如图所示。 (1)大玻璃球与小玻璃球的体积之比是( )。 (2)图4水的高度是( ) cm。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1.两个底面都是圆形，且侧面是一个曲面的立体图形，一定是圆柱。 ( ) 2.体积相等的两个圆柱，一定是等底等高的。 ( ) 3.求正方体、长方体、圆柱的体积都可以用公式：体积=底面积×高。 ( ) 4.〔易错题〕一个圆柱形容器中盛满30L水，放入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10L水。( ) 5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的 4倍。 ( ) 三、选择题。(每题2分，共12分) 1.如图，把这个圆柱切开，切开后的截面是( )。 2.以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图( )。 3.下面四个圆柱中，表面积最小的是( )。 A.底面半径2cm,高3cm B.底面直径4cm,高1cm C.底面半径3cm,高2cm D.底面直径1 cm,高4cm 4.一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 A.1:π B.1:2π C.π:1 D.2π:1 5.〔易错题〕一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的 3倍，圆锥的体积是 圆柱的体积是( )cm³。 A.12 B.36 C.4 D.8 6.一个圆柱的高是2dm，沿底面的一条直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是( )。 A.这个圆柱的底面半径是1 dm B.这个圆柱的底面积是3. C.这个圆柱的体积是(6. D.这个圆柱切开后表面积增加了 四、看图计算。(共20分) 1.计算下面图形的表面积。(单位：cm)(10分) 2.计算下面图形的体积。(10分) 五、解决问题。(共36分) 1.制作80根底面直径是20cm、长1m的圆柱形通风管，至少需要多少平方米铁皮?(6分) 2.王师傅用铁皮制成一种如图所示的圆柱形水桶(没有盖)，那么用 50 dm² 的铁皮能制成两个这样的水桶吗?(不计提手部分所用铁皮)(6分) 3.铅锤是指一种由金属(铁、钢、铜等)铸成的圆锥形的物体，多见于建筑工程，主要用于物体的垂直度测量。一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高5cm。已知每立方厘米的钢大约重7.9g，则这个铅锤重多少克?(得数保留整数)(6分) 4.〔创新题〕蒙古包是蒙古族人为适应生存环境而建造出的一种别具特色的房屋样式。下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成，其中下层圆柱部分的底面直径是6m，高是2m，上层圆锥部分的高是1m，则这个蒙古包的容积大约是多少立方米?(不计蒙古包的厚度)(6分) 5.如图，把一个长方体铁块熔铸成一个底面半径是4d m的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少?(6分) 6. 从古代一直到近代，匠人们打铁时，都先用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10cm的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形状，然后完全没入一底面积为 31.4dm²的长方体容器里淬火，水面上升了1.5cm。求这个圆锥的高是多少厘米。(不计铁块击打过程中的损耗以及淬火过程中水的蒸发)(6分) 第一单元综合素养评价 一、1.线 面 体 2.圆锥 3 4 3 50.24 3.62.8 3141884 9420 4.5 314 5.25.12 6.3140 7.384 1288.30.84 56.52 45216 2.826 9.263.76 527.52 84 10.(1)4:1 (2)3.25 【解析】(1)由图可知,1个大玻璃球的体积等于4个小玻璃球的体积，据此确定大玻璃球与小玻璃球的体积之比。(2)由图可知，放入一个大玻璃球水面上升(3-2) cm,放入一个小玻璃球水面上升[(3-2)÷4] cm,据此计算出图4水的高度。 二、1.× 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. B 2. C 3. D 4. A 5. A 6. D 四、1.3.14×4×6+3.14×(4÷2)²×2=100.48(cm²) (8×15+8×2+15×2)×2+3.14×4×5=394.8(cm²) 五、1.20cm=0.2m 3.14×0.2×1×80=50.24(m²) 21.98×2=43.96(dm²) 50>43.96 能 5.18.84×8×6=904.32(dm³) 学科网（北京）股份有限公司 $