2026年陕西省初中学业水平考试模拟数学试题（六）

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-2 B.-V3 C.0 D.3 2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何 体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 (第2题图) 3.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°， 图中∠1和∠2的关系是 A.互余的角 B.互补的角 C.相等的角 (第3题图) D.对顶角 4.我国人工智能的算力持续突破，某超级计算机单次运算时间约为0.000000000058秒， 将0.000000000058用科学记数法表示为 A.5.8×1010 B.5.8×1012 C.0.58×10-10 D.5.8×10-1 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，EC12,现将△ABC折叠，使点B与点 (SX6)数学试卷第1页（共6页） A重合，折痕为DE,则DE的长为 A.1 B.2 C.3 (第5题图) D.5 6.已知一次函数y=x-2(k0)的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是 4. 7.如图，在□ABCD中，EF∥AD交AB于E,交CD于F,AC与EF交于点O.若AE =8,OA=2OC,则CD的长度是 A.24 B.12 C.63 (第7题图) D.3V5 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论 错误的是 A.abc<0 B.a+b+c=2 C.a-b+c<0 D.b<1 (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：4m2-16n2= 10.如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 10个图中所贴剪纸“○”的个数为 (第10题图) 11.将正六边形与正五边形按如图所示摆放，且F,A,B,E在 同一条直线上，则∠ACB的度数是 (第11题图) (SX6)数学试卷第2页（共6页） 12.如图，在⊙0中，BC=2AC,∠ABC=24°，则∠B0C的度数是一· (第12题图) 13.在通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度I（单位：dBm)是距离r(单 位：km)的反比例函数.已知距离该通信信号塔4km的区域，信号强度为20dBm;当小张 同学在距离该通信信号塔16km处时，信号强度为dBm. 14.如图，已知圆O是△ABC的外接圆，D,E分别是AB,AC上的点，BD=2AD,CE=2AE, 连接DE.若圆O半径为6，则DE的最大值是 ◆0 (第14题图) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-22-√7-3+√4×√7. 16.(本题满分5分) 解不等式：x+5≥2(x+2),并在数轴上表示解集. 日2小0之 (第16题图) 17.(本题满分5分) 计算：-1_x2-2x+1 x+1 x-1 (SX6)数学试卷第3页（共6页) 18.（本题满分5分) 如图，在直角△ACB中，∠ACB=90°，请用尺规作图法在线段AB、AC上分别求作点E、 F,连接CE、EF,使得S△BCE-2S△AEF·(保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，D是△ABC的边BC延长线上的一点，DE∥AB,DE=BC,∠E=∠ACB.求证： BE=AC. D E (第19题图) 20.（本题满分5分) 在一电视节目抽题答题环节中，甲、乙两名选手轮流从A,B,C三题中随机抽取一题进 行回答，抽取题目后无论是否回答，之后都作废.若甲擅长回答A题，乙擅长回答B题， (1)甲抽到A题的概率是； (2)请用列表法或画树状图法求甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率. 21.（(本题满分6分) 某小区在设计时，计划在如图1的住宅楼正前方建一栋文体活动中心.设计示意图如图 2所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角a为35°.如果你是建筑设计师， 请结合示意图和已知条件完成下列问题. (I)计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长； (2)为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照 射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移 动了多少米？ (参考数据：sin35≈0.57，cos35-0.82,tan35-≈0.70) 阳光 宅 活 中 A 心 D 图1 图2 (第21题图) (SX6)数学试卷第4页（共6页) 22.（本题满分7分) 研究表明，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)成一次函数关系.通过测量 得到某个地点地表以下的岩层温度y(C)与所处深度x(km)的部分数据如表： 岩层的深度x/km 2 3 4 5 岩层的温度y/C 90 125 160 195 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当该地点地表以下某处岩层的温度为335℃时，求此处岩层的深度. 23.(本题满分7分) 国家的强盛和民族的复兴都离不开阅读带来的文化积淀和精神力量，我国首部针对全民 阅读的行政法规《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行.某校学生会从该校七、八 年级学生中各随机抽取10名，调查了他们每周课外阅读的时间（单位：h),并将统计结果进 行整理，绘制了如下统计图表： 七年级10名学生阅读时间统计图 八年级10名学生阅读时间统计图 12.阅读时间/h 12.阅读时间/h 12345678910编号 12345678910编号 (第23题图) 平均数 众数 中位数 方差 七年级 1 a 3.6 八年级 b 8 2 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a的值为，b的值为 ,c的值为 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生的阅读习惯较好？请说明理 由； (3)若该校共有七年级学生300名，八年级学生320名，请你估计该校七、八年级学生 中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数. 24.(本题满分8分) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点O为BC边中点，以O 为圆心作圆与AB相切于点M.连接AO并延长交⊙O于点N,连接 MN. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AM=MN=3,求BC的长度. W (第24题图) (SX6)数学试卷第5页（共6页） 25.（本题满分8分) 某农田引进了一台移动喷灌机，如图，灌溉机喷头喷出的两条水流具有相同的抛物线形 状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称.按照图中的平面直角坐标系，灌溉机距离原点1 米处开始喷灌，距离y轴3米处达到最高点10米， (1)求左边抛物线的解析式； (2)为了灌溉更多的农田，需要将灌溉机喷头沿y轴向上平移.若喷灌半径（两个抛物 线与x轴交点之间的距离)为14米，求向上平移的距离. /m4 地面 x/m (第25题图) 26.(本题满分12分) 问题提出： (1)如图1，⊙O是正方形ABCD的外接圆，半径为4，求四个弓形的面积和； 问题解决： (2)如图2，某农业园区计划开辟一块四边形ABCD现代化育苗基地，已知∠BAD= ∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=CB=60m.按照设计方案，要在该育苗基地内规划一块水 果育苗区域△BEF,E,F分别为CD,DA边上的点，且DE=FA,其他区域为蔬菜育苗，水 果育苗每平米200元，蔬菜育苗每平米100元，求蔬菜育苗与水果育苗花费的最少总费用. F 图1 图2 (第26题图) (SX6)数学试卷第6页（共6页） 2026年陕西省初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.4(m+2n)(m-2n)10.3211.48°12.96°13.5 14.4 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：原式=-4-(3-√7)+2×√7 (2分) =-4-3+√7+2W7 (4分) =-7+3√7 (5分) 16.(本题满分5分) 解：由题意得，x+5≥2x+4, (1分) .x-2x≥4-5， (2分) .-x≥-1， (3分) ∴.x≤1. (4分) 在数轴上表示解集如图所示： (5分) -3-2-101234 17.(本题满分5分) 解：原式=x+1x-) x-102 (2分) x+1 x-1 =x-1-(x-1) (3分) =x-1-x+1 (4分) =0. (5分) 18.(本题满分5分) 解：如图，点E、点F即为所求 (5分) 19.(本题满分5分) 证明：，点D在BC的延长线上，DE∥AB, .∠D=∠ABC, (2分) (SX6)数学参考答案第1页（共5页） ∠E=∠ACB 在△BDE和△ABC中， DE =BC ∠D=∠ABC ∴.△BDE≌△ABC(ASA), (4分) .'.BE=AC. (5分) 20.(本题满分5分) 解：（①）甲抽到A题的概率是} 故答案为：3 (2分) 开始 (2)画树状图如下： 乙 一共有6种等可能的结果，其中甲、乙都抽到自己擅长的题目的情况只有1种， ∴.甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率为二. (5分) 6 21.(本题满分6分) 解：(1)如图，过A作AE⊥CD于E,则四边形AEDB为矩形，∠AEC=90°， '.'BD=28m,CD=21m,.'.AE=BD=28m,AB=DE, 住 ,∠CAE=a=35°， 活 ∴.CE=AE·tanc28×0.7=19.6(m), E心 ∴.AB=DE=CD-CE=21-19.6=1.4(m); (3分) (2)如图，过B作AC的平行线，过C作BD的平行线，两线交于点Q,BQ,AE 交于点T,过Q作QK⊥BD于K, ∴.∠QBK=∠ATB=∠CAE=35°，四边形CDKQ为矩形， 活 宅 ∴.CD=QK=21m, 动 a 中 ∴BK=OK21 A E心 =30(m), tan35°0.7 D .DK=BK-BD=30-28=2(m), ∴.该活动中心沿BD方向移动了2米。 (6分) 22.（本题满分7分) 2k+b=90 解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b, 5k+b=195’ (SX6)数学参考答案第2页（共5页） [k=35 解得 b=20’ 即y与x的函数关系式为y=35x+20（x>0); (4分) (2)当y=335时， 335=35x+20, 解得x=9, 即当该地点地表以下某处岩层的温度为335℃时，此处岩层的深度9km.(7分) 23.（本题满分7分) 解：(1)由图可知，七年级学生阅读时间数据：7,7,6,9,5,7,6,11,4,8， 数字7出现了3次，出现次数最多，所以a=7; 由图可知，八年级学生阅读时间数据：8,10,7,5,8,8,10,7,9,8， 平均数b=8+10+7+5+8+8+10+7+9+880 =8; 10 10 将八年级学生阅读时间数据从小到大排序：5,7,7,8,8,8,8,9,10,10， 中间两个数是第5个和第6个，即8和8，中位数c=8+8=8; 2 故答案为：7；8；8； (3分) (2)八年级学生的阅读习惯更好，理由如下： 八年级的平均数8大于七年级的平均数7；八年级的中位数8大于七年级的中位数 7；八年级的方差2小于七年级的方差3.6，说明八年级学生的阅读时间更稳定；(5分) 3 (3)七年级：数据中不少于8小时的有9、11、8，共3人，占比 10 七年级总人数30人，估计人数：300×3=90八)， 10 八年级：数据中不少于8小时的有8、10、8、8、10、9、8，共7人，占比10 八年级总人数320人，估计人数：320×7=224（人）， 10 总人数：90+224=314（人）， ∴.估计该校七、八年级学生中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数为314 人 (7分) 24.(本题满分8分) (1)证明：如图，作OE⊥AC于点E,连接OM, .AB=AC,点O是BC中点， ∴.AO平分∠BAC, .OM⊥AB,OE⊥AC, (SX6)数学参考答案第3页（共5页) ∴.OM=OE,即OE是⊙O的半径， ∴.AC是⊙O的切线； (4分) (2)解：.AB是⊙O的切线， ∴.∠AMO=90°， .AM=MN, ∴.∠MAN=∠ANM, .'∠AOM=2∠ANM,∠AOM+∠MAN=90° ∴.∠MAN=∠ANM=30° .AM=MN=3, ∴.OM=AM.tan30°=√3，OA=20M=2√3 ∴.OB=OA·tan30°=2 ∴.BC=2OB=4. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)由题意得，y=a(x+3)2+10, .抛物线过(0,1)， ∴.代入得a=-1,∴y=-(x+3)2+10; (4分) (2)由题意得，向上平移m个单位后y=一(x+3)2+10+m ,喷灌半径（两个抛物线与x轴交点之间的距离）为14米 .(一7,0)在左边抛物线上 .代入得m=6,.向上平移的距离为6米， (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)⊙0半径=4，.S圆=π2=π×42=16π .正方形的对角线长等于圆的直径8， ∴S正方形= ×8×8=32 2 .四个弓形面积和：S号形和=16元一32； (4分) (2).∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB=60m,∠CDA=60° 如图，连接BD,在Rt△ABD和Rt△CBD中 AB=CB,BD=BD,故Rt△ABD≌Rt△CBD(HL) 因此∠ADB=∠CDB=30° D,得：D 在Rt△ABD中，tan3O-=AB AB =60v3m tan30° 5=分×4B×4D=2x60x603=18005m 1 2 S四边形ABCD-2S△4BD=3600√3m2 (6分) (SX6)数学参考答案第4页（共5页） 设DE=FA=xm, :AD=CD-60√3m,则DF=(60V3-x)m,CE=(60√3-x)m S△BEF=S四边形ABCD一SADEF-一S△BCE一S△BAF SADEF=- DExDF.sim60=603-x)V3 V3 x(603-x) 24 SABCE=- 2 BCXCE=×60×(60V3-0=30(60V3-3 1 SB4F 8xF=60xx=30r 5ar=360v5- x(60W3-x)+30(60V3-x)+30x 4 =3605-45x-V5x2+1800NV5-30x+309 4 =180v5-45x+5x 4 (8分) b45 对称轴x= -2a 2x6 =30v3 4 代入得最小值：5m=1800N5-45×305+5x(605y=1255nm (10分) 水果育苗费用：1125V3×200=225000W3元 蔬菜育苗面积：36003-1125V3=2475√3m 蔬菜有苗费用：2475√3×100=2475003元 总费用：225000V3+2475003=472500W3元 ∴.最少总费用为472500V3元 (12分) (SX6)数学参考答案第5页（共5页)试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1,本试卷分为第一部分（选择题)和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用05毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-2 B.-√3 C.0 D.3 2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何 体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 (第2题图) 3.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°， 图中∠1和∠2的关系是 A.互余的角 B.互补的角 C.相等的角 (第3题图) D.对顶角 4.我国人工智能的算力持续突破，某超级计算机单次运算时间约为0.000000000058秒， 将0.000000000058用科学记数法表示为 A.5.8×10-10 B.5.8×10-12 C.0.58×10-10 D.5.8×10-1 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，EC12,现将△ABC折叠，使点B与点 (SX6)数学试卷第1页（共6页） A重合，折痕为DE,则DE的长为 A.1 B.2 C.3 (第5题图) D.3 6.已知一次函数y=c-2(0)的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是 D .o 7.如图，在□ABCD中，EF∥AD交AB于E,交CD于F,AC与EF交于点O.若AE =8,OA=2OC,则CD的长度是 A.24 B.12 C.6V5 (第7题图) D.3v3 8,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论 2 错误的是 A.abc<0 -10 B.a+b+c=2 C.a-b+c<0 D.b<1 (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：4m2-16n2= 10.如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 10个图中所贴剪纸“○”的个数为 (第10题图) 11.将正六边形与正五边形按如图所示摆放，且F,A,B,E在 同一条直线上，则∠ACB的度数是 B (第11题图) (SX6)数学试卷第2页（共6页) 12.如图，在⊙0中，BC=2AC,∠ABC=24°，则∠BOC的度数是 (第12题图) 13.在通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度I（单位：dBm)是距离”（单 位：km)的反比例函数.已知距离该通信信号塔4km的区域，信号强度为20dBm;当小张 同学在距离该通信信号塔16km处时，信号强度为_dBm. 14.如图，已知圆O是△ABC的外接圆，D,E分别是AB,AC上的点，BD=2AD,CE=2AE, 连接DE.若圆O半径为6，则DE的最大值是 D (第14题图) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-22-|V7-3+√4×√7. 16.(本题满分5分) 解不等式：x+5≥2(x+2),并在数轴上表示解集. LL上上上上L山→ -3-2-101234 (第16题图) 17.（本题满分5分) 计算：-1_x2-2x+1 x+1 x-1 (SX6)数学试卷第3页（共6页） 18.(本题满分5分) 如图，在直角△ACB中，∠ACB=90°，请用尺规作图法在线段AB、AC上分别求作点E、 F,连接CEEF,使得S△BCE-2S△MEF,(保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，D是△ABC的边BC延长线上的一点，DE∥AB,DE=BC,∠E=∠ACB.求证： BE=AC. D (第19题图) 20.(本题满分5分) 在一电视节目抽题答题环节中，甲、乙两名选手轮流从A,B,C三题中随机抽取一题进 行回答，抽取题目后无论是否回答，之后都作废.若甲擅长回答A题，乙擅长回答B题. (1)甲抽到A题的概率是； (2)请用列表法或画树状图法求甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率. 21.(本题满分6分) 某小区在设计时，计划在如图1的住宅楼正前方建一栋文体活动中心，设计示意图如图 2所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角a为35°.如果你是建筑设计师， 请结合示意图和已知条件完成下列问题. (1)计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长； (2)为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照 射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移 动了多少米？ (参考数据：sin35-0.57,cos35-≈0.82，tan35-≈0.70) 阳光 住 都 中 心 B D 图1 图2 (第21题图) (SX6)数学试卷第4页（共6页) 22.（本题满分7分) 研究表明，地表以下岩层的温度y(C)与所处深度x(k)成一次函数关系，通过测量 得到某个地点地表以下的岩层温度y(℃)与所处深度x(k)的部分数据如表： 岩层的深度xkm 2 4 5 岩层的温度y/C 90 125 160 195 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当该地点地表以下某处岩层的温度为335℃时，求此处岩层的深度. 23.（本题满分7分) 国家的强盛和民族的复兴都离不开阅读带来的文化积淀和精神力量，我国首部针对全民 阅读的行政法规《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行，某校学生会从该校七、八 年级学生中各随机抽取10名，调查了他们每周课外阅读的时间（单位：），并将统计结果进 行整理，绘制了如下统计图表： 七年级10名学生阅读时间统计图 八年级10名学生阅读时间统计图 阅读时间/h 12.阅读时间/h 2345678910编号 12345678910编号 (第23题图) 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7 a 7 3.6 八年级 b P 2 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a的值为，b的值为 ,c的值为 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生的阅读习惯较好？请说明理 由； (3)若该校共有七年级学生300名，八年级学生320名，请你估计该校七、八年级学生 中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数 24.(本题满分8分) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点O为BC边中点，以O 为圆心作圆与AB相切于点M.连接AO并延长交⊙O于点N,连接 MN. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AM=MN=3,求BC的长度. (第24题图) (SX6)数学试卷第5页（共6页） 25.（本题满分8分) 某农田引进了一合移动喷灌机，如图，灌溉机喷头喷出的两条水流具有相同的抛物线形 状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称.按照图中的平面直角坐标系，灌溉机距离原点1 米处开始喷灌，距离y轴3米处达到最高点10米， (1)求左边抛物线的解析式； (2)为了灌溉更多的农田，需要将灌溉机喷头沿y轴向上平移.若喷灌半径（两个抛物 线与x轴交点之间的距离)为14米，求向上平移的距离. y/m4 地面 x/m (第25题图) 26.（本题满分12分) 问题提出： (1)如图1，⊙O是正方形ABCD的外接圆，半径为4，求四个弓形的面积和； 问题解决： (2)如图2，某农业园区计划开辟一块四边形ABCD现代化育苗基地，已知∠BAD= ∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=CB=60m.按照设计方案，要在该育苗基地内规划一块水 果育苗区域△BEF,E,F分别为CD,DA边上的点，且DE=FA,其他区域为蔬菜育苗，水 果育苗每平米200元，蔬菜育苗每平米100元，求蔬菜育苗与水果育苗花费的最少总费用. ·0 F 图1 图2 (第26题图) (SX6)数学试卷第6页（共6页） 2026年陕西省初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.4(m+2n)(m-2n)10.3211.48° 12.96°13.5 14.4 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：原式=-4-(3-√7)+2×V7 (2分) =-4-3+√7+2W7 (4分) =-7+3√7 (5分) 16.(本题满分5分) 解：由题意得，x+5≥2x+4, (1分) .x-2x≥4-5， (2分) .-x≥-1， (3分) ∴.x≤1. (4分) 在数轴上表示解集如图所示： (5分) -3-2-101234 17.(本题满分5分) 解：原式=x+1x-) (x-1)2 (2分) x+1 x-1 =x-1-(x-1) (3分) =x-1-x+1 (4分) =0. (5分) 18.(本题满分5分) 解：如图，点E、点F即为所求， (5分) 19.(本题满分5分) 证明：，点D在BC的延长线上，DE∥AB, .∠D=∠ABC, (2分) (SX6)数学参考答案第1页（共5页） ∠E=∠ACB 在△BDE和△ABC中， DE =BC ∠D=∠ABC ∴.△BDE≌△ABC(ASA), (4分) ∴.BE=AC. (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1)甲抽到A题的概率是} 故答案为：3 (2分) 开始 (2)画树状图如下： 乙 一共有6种等可能的结果，其中甲、乙都抽到自己擅长的题目的情况只有1种， ∴.甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率为 (5分) 6 21.(本题满分6分) 解：(1)如图，过A作AE⊥CD于E,则四边形AEDB为矩形，∠AEC=90°， '.'BD=28m,CD=21m,.'.AE=BD=28m,AB=DE, 住 ,∠CAE=a=35°， 活 ∴.CE=AE·tana28×0.7=19.6(m), E心 B .AB=DE=CD-CE=21-19.6=1.4(m); (3分) (2)如图，过B作AC的平行线，过C作BD的平行线，两线交于点Q,BQ,AE 交于点T,过Q作QK⊥BD于K, ∴.∠QBK=∠ATB=∠CAE=35°，四边形CDKQ为矩形， 住 活 ∴.CD=QK=21m, 动 a ∴BK=QK21 A E心 =30(m), tan35°0.7 D ∴.DK=BK-BD=30-28=2(m), ∴.该活动中心沿BD方向移动了2米。 (6分) 22.(本题满分7分) 2k+b=90 解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b, 5k+b=195’ (SX6)数学参考答案第2页（共5页） k=35 解得 b=20’ 即y与x的函数关系式为y=35x+20（x>0); (4分) (2)当y=335时， 335=35x+20, 解得x=9, 即当该地点地表以下某处岩层的温度为335℃时，此处岩层的深度9km.(7分) 23.（本题满分7分)》 解：(1)由图可知，七年级学生阅读时间数据：7,7,6,9,5,7,6,11,4,8， 数字7出现了3次，出现次数最多，所以a=7; 由图可知，八年级学生阅读时间数据：8,10,7,5,8,8,10,7,9,8， 平均数b=8+10+7+5+8+8+10+7+9+880 =8; 10 10 将八年级学生阅读时间数据从小到大排序：5,7,7,8,8,8,8,9,10,10， 中间两个数是第5个和第6个，即8和8，中位数c=8+8=8; 2 故答案为：7；8；8； (3分) (2)八年级学生的阅读习惯更好，理由如下： 八年级的平均数8大于七年级的平均数7；八年级的中位数8大于七年级的中位数 7；八年级的方差2小于七年级的方差3.6，说明八年级学生的阅读时间更稳定；(5分) 3 (3)七年级：数据中不少于8小时的有9、11、8，共3人，占比 10 七年级总人数30人，估计人数：300×3=90人)， 10 八年级：数据中不少于8小时的有8、10、8、8、10、9、8，共7人，占比10 八年级总人数320人，估计人数：320×7 =224(人)， 10 总人数：90+224=314（人）， ∴.估计该校七、八年级学生中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数为314 人 (7分) 24.(本题满分8分) (1)证明：如图，作OE⊥AC于点E,连接OM, .AB=AC,点O是BC中点， ∴.AO平分∠BAC, .OM⊥AB,OE⊥AC, (SX6)数学参考答案第3页（共5页) ∴.OM=OE,即OE是⊙O的半径， ∴.AC是⊙O的切线； (2)解：，AB是⊙O的切线， ∴.∠AMO=90°， .'AM=MN, .∠MAN=∠ANM, ,∠AOM=2∠ANM,∠AOM+∠MAN=90° .∴.∠MAN=∠ANM=30 .AM=MN=3, ∴.0M=AM.tan30°=V3,OA=20M=2√3 ∴.OB=OA·tan30°=2 ∴.BC=2OB-4. 25.（本题满分8分) 解：(1)由题意得，y=a(x+3)2+10, 抛物线过(0,1)， ∴.代入得a=-1,y=-(x+3)2+10; (2)由题意得，向上平移m个单位后y=一(x+3)P+10+m .喷灌半径（两个抛物线与x轴交点之间的距离）为14米 ∴.（一7,0）在左边抛物线上 .代入得m=6,.向上平移的距离为6米， 26.(本题满分12分) 解：(1).⊙0半径=4，∴.S圆=π2=π×42=16π .正方形的对角线长等于圆的直径8， ∴.S正方形= ×8×8=32 2 ∴.四个弓形面积和：S号形和=16π一32； (2).'∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB=60m,∠CDA=60° 如图，连接BD,在Rt△ABD和Rt△CBD中 AB=CB,BD=BD,故Rt△ABD≌Rt△CBD(HL) 因此∠ADB=∠CDB=30° 在Rt△ABD中，tan30°-= AD’得：AD AB =60V3m tan30° SAMn=×AB×AD=×60×60V3=1800√3m2 2 2 S四边形ABCD=2 SAABD=3600√3m2 (SX6)数学参考答案第4页（共5页）》 (4分) (8分) (4分) (8分) (4分) B E (6分) 设DE=FA=xm, :AD=CD=60√3m,则DF=(60V3-x)m,CE=(60√3-x)m S△BEF=S四边形ABCD一SADEF-一S△BCE一S△BAF SADEF=- DE×DF.sin60°=2x(60V3-.V3V3 x(603-x) 24 SABCE=- 8cxCE=×60x(60w5-x9=3060w5- 1 SB4F AB×AF三5X60×x=30士 Sg=36003-Y x(60W3-x)+30(60W3-x)+30x] 4 =3605-45x-Y5x2+180V5-30x+30x) 4 =18005-45x+5r2 4 (8分) b45 对称轴x= 2a 2x6 =30v3 4 代入得最小值：Sm=1800N5-45×305+5x(305y=1255m (10分) 水果育苗费用：1125V3×200=225000V3元 蔬菜育苗面积：3600V3-1125V3=2475√3m 蔬菜有苗费用：2475√3×100=247500V3元 总费用：225000V3+247500V3=4725003元 ∴.最少总费用为472500V3元. (12分) (SX6)数学参考答案第5页（共5页)试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-2 B.-V5 C.0 D.3 2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何 体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 ☑○l (第2题图) 3.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°， 图中∠1和∠2的关系是 A.互余的角 B.互补的角 C.相等的角 (第3题图) D.对顶角 4.我国人工智能的算力持续突破，某超级计算机单次运算时间约为0.000000000058秒， 将0.000000000058用科学记数法表示为 A.5.8×10-10 B.5.8×10-12 C.0.58×10-10 D.5.8×10-11 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，EC=12,现将△ABC折叠，使点B与点 (SX6)数学试卷第1页（共6页) A重合，折痕为DE,则DE的长为 A.1 B.2 C.3 (第5题图) D.5 6.已知一次函数y=-2(0)的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是 A. D .o 7.如图，在□ABCD中，EF∥AD交AB于E,交CD于F,AC与EF交于点O.若AE =8,OA=2OC,则CD的长度是 A.24 B.12 C.6V3 (第7题图) D.3V3 8.二次函数y=+bx+c(0)的图象如图所示，则下列结论 错误的是 A.abc<0 -10 B.a+bic=2 C.a-b+c<0 D.b<1 (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：42-1622= 10.如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 10个图中所贴剪纸“○”的个数为 (第10题图) 11.将正六边形与正五边形按如图所示摆放，且F,A,B,E在 同一条直线上，则∠ACB的度数是 (第11题图) (SX6)数学试卷第2页（共6页) 12.如图，在⊙0中，BC=2AC,∠ABC=24°，则∠B0C的度数是· A (第12题图) 13.在通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度I（单位：dBm)是距离r(单 位：km)的反比例函数.已知距离该通信信号塔4km的区域，信号强度为20dBn;当小张 同学在距离该通信信号塔16m处时，信号强度为_dBm. 14.如图，已知圆O是△ABC的外接圆，D,E分别是AB,AC上的点，BD=2AD,CE-2AE, 连接DE.若圆O半径为6，则DE的最大值是 A D °0 (第14题图) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-22-V7-3+√4x7. 16.(本题满分5分) 解不等式：x+5≥2x+2),并在数轴上表示解集. L1L上LLL1 -3-2-101234 (第16题图) 17.(本题满分5分) 计算：-1x2-2x+1 x+1 x-1 (SX6)数学试卷第3页（共6页） 18.(本题满分5分) 如图，在直角△ACB中，∠ACB=90°，请用尺规作图法在线段AB、AC上分别求作点E、 F,连接CE、EF,使得S△BC8=2S△AEF,(保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，D是△ABC的边BC延长线上的一点，DE∥AB,DE=BC,∠E=∠ACB.求证： BE-AC. D (第19题图) 20.(本题满分5分) 在一电视节目抽题答题环节中，甲、乙两名选手轮流从A,B,C三题中随机抽取一题进 行回答，抽取题目后无论是否回答，之后都作废.若甲擅长回答A题，乙擅长回答B题. (1)甲抽到A题的概率是； (2)请用列表法或画树状图法求甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率. 21.(本题满分6分) 某小区在设计时，计划在如图1的住宅楼正前方建一栋文体活动中心，设计示意图如图 2所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角ca为35°.如果你是建筑设计师， 请结合示意图和已知条件完成下列问题. (1)计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长； (2)为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照 射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移 动了多少米？ (参考数据：sin35≈0.57，cos350.82,tan35≈0.70) 阳光 住 活 楼 动 A 心 B 图1 图2 (第21题图) (SX6)数学试卷第4页（共6页） 22.（本题满分7分) 研究表明，地表以下岩层的温度y(C)与所处深度x(k)成一次函数关系.通过测量 得到某个地点地表以下的岩层温度y(C)与所处深度x(k)的部分数据如表： 岩层的深度xkm 2 3 4 5 岩层的温度y/℃ 90 125 160 195 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当该地点地表以下某处岩层的温度为335C时，求此处岩层的深度. 23.(本题满分7分) 国家的强盛和民族的复兴都离不开阅读带来的文化积淀和精神力量，我国首部针对全民 阅读的行政法规《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行.某校学生会从该校七、八 年级学生中各随机抽取10名，调查了他们每周课外阅读的时间（单位：h),并将统计结果进 行整理，绘制了如下统计图表： 七年级10名学生阅读时间统计图 八年级10名学生阅读时间统计图 阅读时间/凸 12.阅读时间/h 12345678910编号 2345678910编号 (第23题图) 平均数 众数 中位数 方差 七年级 > a 7 3.6 八年级 b P 2 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a的值为，b的值为，c的值为 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生的阅读习惯较好？请说明理 由； (3)若该校共有七年级学生300名，八年级学生320名，请你估计该校七、八年级学生 中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数 24.(本题满分8分) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点O为BC边中点，以O 为圆心作圆与AB相切于点M.连接AO并延长交⊙O于点N,连接 M MN. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AM-MN-3,求BC的长度. (第24题图) (SX6)数学试卷第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 某农田引进了一台移动喷灌机，如图，灌溉机喷头喷出的两条水流具有相同的抛物线形 状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称，按照图中的平面直角坐标系，灌溉机距离原点1 米处开始喷灌，距离y轴3米处达到最高点10米， (1)求左边抛物线的解析式， (2)为了灌溉更多的农田，需要将灌溉机喷头沿y轴向上平移.若喷灌半径（两个抛物 线与x轴交点之间的距离)为14米，求向上平移的距离. y/m 地面 x/m (第25题图) 26.（本题满分12分) 问题提出： (1)如图1，⊙O是正方形ABCD的外接圆，半径为4，求四个弓形的面积和； 问题解决： (2)如图2，某农业园区计划开辟一块四边形ABCD现代化育苗基地，已知∠BAD= ∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=CB=60m.按照设计方案，要在该育苗基地内规划一块水 果育苗区域△BEF,E,F分别为CD,DA边上的点，且DE=A,其他区域为蔬菜育苗，水 果育苗每平米200元，蔬菜育苗每平米100元，求蔬菜育苗与水果育苗花费的最少总费用. 0 E ·0 F 图1 图2 (第26题图) (SX6)数学试卷第6页（共6页）2026年陕西省初中学业水平考试 数学答题卡 姓名 准 证 号 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 涂 正确填涂 卷 A卷口 考标 禁止考生填涂 例 类型 B卷 □ 口 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、 准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 意 2.所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 项 在草稿纸、试卷上作答无效。 4.清保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 第一部分选择题（共24分） 1 [A [B [CD 5 A□B CD 2 A B cD 6 A]B CD 3IB☐ D 7 LA B c 0] 4A□BCD 8 [A [B [CD 第二部分非选择题（共96分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(本题满分5分) L上上上L上上上→ -3-2-101234 (第16题图) 17.(本题满分5分) 18.(本题满分5分) (第18题图) 19.(本题满分5分) (第19题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX6)数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分5分) (1) 21.(本题满分6分) 阳光 00 宅楼 活动中 图1 图2 (第21题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本题满分7分) 23.(本题满分7分) (1) --------- 七年级10名学生阅读时间统计图 八年级10名学生阅读时间统计图 12.阅读时间/h 阅读时间/h 012345678910编号 0 12345678910编号 (第23题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（本题满分8分) N (第24题图) 25.（本题满分8分) y/m 地面O x/m (第25题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX6)数学答题卡 请勿在此处作任何标记 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（本题满分12分) 图1 图2 (第26题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-2 B.-V3 C.0 D.3 2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何 体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 (第2题图) 3.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°， 图中∠1和∠2的关系是 A.互余的角 B.互补的角 C.相等的角 (第3题图) D.对顶角 4.我国人工智能的算力持续突破，某超级计算机单次运算时间约为0.000000000058秒， 将0.000000000058用科学记数法表示为 A.5.8×1010 B.5.8×1012 C.0.58×10-10 D.5.8×10-1 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，EC12,现将△ABC折叠，使点B与点 (SX6)数学试卷第1页（共6页） A重合，折痕为DE,则DE的长为 A.1 B.2 C.3 (第5题图) D.5 6.已知一次函数y=x-2(k0)的函数值y随x的增大而减小，则该函数图象大致是 4. 7.如图，在□ABCD中，EF∥AD交AB于E,交CD于F,AC与EF交于点O.若AE =8,OA=2OC,则CD的长度是 A.24 B.12 C.63 (第7题图) D.3V5 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论 错误的是 A.abc<0 B.a+b+c=2 C.a-b+c<0 D.b<1 (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：4m2-16n2= 10.如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 10个图中所贴剪纸“○”的个数为 (第10题图) 11.将正六边形与正五边形按如图所示摆放，且F,A,B,E在 同一条直线上，则∠ACB的度数是 (第11题图) (SX6)数学试卷第2页（共6页） 12.如图，在⊙0中，BC=2AC,∠ABC=24°，则∠B0C的度数是一· (第12题图) 13.在通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度I（单位：dBm)是距离r(单 位：km)的反比例函数.已知距离该通信信号塔4km的区域，信号强度为20dBm;当小张 同学在距离该通信信号塔16km处时，信号强度为dBm. 14.如图，已知圆O是△ABC的外接圆，D,E分别是AB,AC上的点，BD=2AD,CE=2AE, 连接DE.若圆O半径为6，则DE的最大值是 ◆0 (第14题图) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-22-√7-3+√4×√7. 16.(本题满分5分) 解不等式：x+5≥2(x+2),并在数轴上表示解集. 日2小0之 (第16题图) 17.(本题满分5分) 计算：-1_x2-2x+1 x+1 x-1 (SX6)数学试卷第3页（共6页) 18.（本题满分5分) 如图，在直角△ACB中，∠ACB=90°，请用尺规作图法在线段AB、AC上分别求作点E、 F,连接CE、EF,使得S△BCE-2S△AEF·(保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，D是△ABC的边BC延长线上的一点，DE∥AB,DE=BC,∠E=∠ACB.求证： BE=AC. D E (第19题图) 20.（本题满分5分) 在一电视节目抽题答题环节中，甲、乙两名选手轮流从A,B,C三题中随机抽取一题进 行回答，抽取题目后无论是否回答，之后都作废.若甲擅长回答A题，乙擅长回答B题， (1)甲抽到A题的概率是； (2)请用列表法或画树状图法求甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率. 21.（(本题满分6分) 某小区在设计时，计划在如图1的住宅楼正前方建一栋文体活动中心.设计示意图如图 2所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角a为35°.如果你是建筑设计师， 请结合示意图和已知条件完成下列问题. (I)计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长； (2)为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照 射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移 动了多少米？ (参考数据：sin35≈0.57，cos35-0.82,tan35-≈0.70) 阳光 宅 活 中 A 心 D 图1 图2 (第21题图) (SX6)数学试卷第4页（共6页) 22.（本题满分7分) 研究表明，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)成一次函数关系.通过测量 得到某个地点地表以下的岩层温度y(C)与所处深度x(km)的部分数据如表： 岩层的深度x/km 2 3 4 5 岩层的温度y/C 90 125 160 195 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当该地点地表以下某处岩层的温度为335℃时，求此处岩层的深度. 23.(本题满分7分) 国家的强盛和民族的复兴都离不开阅读带来的文化积淀和精神力量，我国首部针对全民 阅读的行政法规《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行.某校学生会从该校七、八 年级学生中各随机抽取10名，调查了他们每周课外阅读的时间（单位：h),并将统计结果进 行整理，绘制了如下统计图表： 七年级10名学生阅读时间统计图 八年级10名学生阅读时间统计图 12.阅读时间/h 12.阅读时间/h 12345678910编号 12345678910编号 (第23题图) 平均数 众数 中位数 方差 七年级 1 a 3.6 八年级 b 8 2 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a的值为，b的值为 ,c的值为 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生的阅读习惯较好？请说明理 由； (3)若该校共有七年级学生300名，八年级学生320名，请你估计该校七、八年级学生 中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数. 24.(本题满分8分) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点O为BC边中点，以O 为圆心作圆与AB相切于点M.连接AO并延长交⊙O于点N,连接 MN. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AM=MN=3,求BC的长度. W (第24题图) (SX6)数学试卷第5页（共6页） 25.（本题满分8分) 某农田引进了一台移动喷灌机，如图，灌溉机喷头喷出的两条水流具有相同的抛物线形 状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称.按照图中的平面直角坐标系，灌溉机距离原点1 米处开始喷灌，距离y轴3米处达到最高点10米， (1)求左边抛物线的解析式； (2)为了灌溉更多的农田，需要将灌溉机喷头沿y轴向上平移.若喷灌半径（两个抛物 线与x轴交点之间的距离)为14米，求向上平移的距离. /m4 地面 x/m (第25题图) 26.(本题满分12分) 问题提出： (1)如图1，⊙O是正方形ABCD的外接圆，半径为4，求四个弓形的面积和； 问题解决： (2)如图2，某农业园区计划开辟一块四边形ABCD现代化育苗基地，已知∠BAD= ∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=CB=60m.按照设计方案，要在该育苗基地内规划一块水 果育苗区域△BEF,E,F分别为CD,DA边上的点，且DE=FA,其他区域为蔬菜育苗，水 果育苗每平米200元，蔬菜育苗每平米100元，求蔬菜育苗与水果育苗花费的最少总费用. F 图1 图2 (第26题图) (SX6)数学试卷第6页（共6页）2026年陕西省初中学业水平考试 数学答题卡 名 姓 准 证 号 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 涂 正确填涂 卷 A卷口 禁止考生填涂 ■ 例 类型 B卷 ▣ 考标记 口 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、 准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 意 2.所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 项 在草稿纸、试卷上作答无效。 4.清保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 第一部分选择题（共24分） 1 [A [B [CD 5 A□B CD 2 A B cD 6 A]B CD 3IB☐ D 7 LA B c 0] 4A□BI0D 8 [A [B [CD 第二部分非选择题（共96分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.（本题满分5分) 1上1L1上上上→ -3-2-101234 (第16题图) 17.(本题满分5分) 18.（本题满分5分) (第18题图) 19.(本题满分5分) D (第19题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX6)数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分5分) (1) 21.(本题满分6分) 阳光 0口 楼 A a 心 B D 图1 图2 (第21题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本题满分7分) 23.（本题满分7分) (1) -------- 七年级10名学生阅读时间统计图 八年级10名学生阅读时间统计图 12,阅读时间/h 12.阅读时间/h 0 12345678910编号 0 12345678910编号 (第23题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分8分) N (第24题图) 25.(本题满分8分) y/m 地面 x/m (第25题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (SX6)数学答题卡 请勿在此处作任何标记 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（本题满分12分) 图1 图2 (第26题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年陕西省初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.4(+2mm-2m10.3211.48°12.96°13.5 14.4 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 解：原式--4-(3-V7)+2×√7 (2分) =-4-3+V7+2√7 (4分) =-7+3√7 (5分) 16.(本题满分5分) 解：由题意得，x+5≥2x+4, (1分) ∴.x-2x≥4-5， (2分) .-x≥-1， (3分) .x≤1. (4分) 在数轴上表示解集如图所示： (5分) -3-2-101234 17.(本题满分5分) 解：原式=K+1x-)_x-1) (2分) x+1 x-1 =x-1-(x-1) (3分) =x-1-x+1 (4分) =0. (5分)》 18.(本题满分5分) 解：如图，点E、点F即为所求 (5分) 19.(本题满分5分) 证明：，点D在BC的延长线上，DE∥AB, ∴.∠D=∠ABC, (2分) (SX6)数学参考答案第1页（共5页) ∠E=∠ACB 在△BDE和△ABC中， DE=BC ∠D=∠ABC .△BDE≌△ABC(ASA), (4分) .'.BE=AC. (5分) 20.(本题满分5分) 解：（①）甲抽到A题的概率是} 故答案为：3 (2分) 开始 (2)画树状图如下： 一共有6种等可能的结果，其中甲、乙都抽到自己擅长的题目的情况只有1种， ∴.甲、乙都抽到自己擅长的题目的概率为二， (5分) 6 21.(本题满分6分) 解：(1)如图，过A作AE⊥CD于E,则四边形AEDB为矩形，∠AEC=90°， .'BD=28m,CD=21m,.'.AF=BD=28m,AB=DE, 住 .∠CAE=a=35°， 活 ∴.CE=AE.tanc≈28×0.7=19.6(m), E心 ∴.AB=DE=CD-CE=21-19.6=1.4(m); (3分) (2)如图，过B作AC的平行线，过C作BD的平行线，两线交于点Q,BQ,AE 交于点T,过Q作QK⊥BD于K, ∴.∠QBK=∠ATB=∠CAE=35°，四边形CDKQ为矩形， 宅 ∴.CD=QK=21m, 中 ∴BK=OK21 A E心 =30(m), tan35°0.7 D K .DK=BK-BD=30-28=2(m), ∴.该活动中心沿BD方向移动了2米. (6分) 22.（本题满分7分) 2k+b=90 解：(1)设y与x的函数关系式为y=k+b, 5k+b=195’ (SX6)数学参考答案第2页（共5页) k=35 解得 b=20’ 即y与x的函数关系式为y=35x+20(x>0); (4分) (2)当y=335时， 335=35x+20, 解得x=9, 即当该地点地表以下某处岩层的温度为335℃时，此处岩层的深度9m.(7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)由图可知，七年级学生阅读时间数据：7,7,6,9,5,7,6,11,4,8， 数字7出现了3次，出现次数最多，所以a=7; 由图可知，八年级学生阅读时间数据：8,10,7,5,8,8,10,7,9,8， 平均数b= 8+10+7+5+8+8+10+7+9+880 =8; 10 10 将八年级学生阅读时间数据从小到大排序：5,7,7,8,8,8,8,9,10,10， 中间两个数是第5个和第6个，即8和8，中位数c=8+8=8: 2 故答案为：7；8；8； (3分) (2)八年级学生的阅读习惯更好，理由如下： 八年级的平均数8大于七年级的平均数7；八年级的中位数8大于七年级的中位数 7,八年级的方差2小于七年级的方差3.6，说明八年级学生的阅读时间更稳定；(5分) (3)七年级：数据中不少于8小时的有9、1山、8，共3人，占此0 七年级总人数30人，估计人数：300x3=90人)， 10 八年级：数据中不少于8小时的有8、10、8、8、10、9、8，共7人，占比10 八年级总人数320人，估计人数：320×乙-224（人）， 10 总人数：90叶224=314（人）， ∴.估计该校七、八年级学生中，每周课外阅读时间不少于8小时的总人数为314 人. (7分) 24.（本题满分8分) (1)证明：如图，作OE⊥AC于点E,连接OM, .AB=AC,点O是BC中点， ∴.AO平分∠BAC, .OM⊥AB,OE⊥AC, (SX6)数学参考答案第3页（共5页) ∴.OM=OE,即OE是⊙O的半径， ∴AC是⊙O的切线； (4分) (2)解：，AB是⊙O的切线， ∴.∠AMO=90°， .'AM-MN, ∴.∠MAN=∠AMM, ,∠AOM=2∠ANM,∠AOM+∠MAN=90° .∴.∠MAN=∠A☑M=30° .'AM-=MN-3, ∴.OMFAM:tan30°=√3，OA=20Mf2V3 .OB=OA·tan30°=2 ∴.BC=2OB=4. (8分)》 25.（本题满分8分) 解：(1)由题意得，y=a(x+3)2+10, 抛物线过(0,1)， ∴.代入得F-1,y=-(+3)2+10; (4分) (2)由题意得，向上平移m个单位后y=一(x+3)+10叶 ,喷灌半径（两个抛物线与x轴交点之间的距离）为14米 ∴.(-7,0)在左边抛物线上 ∴.代入得6，.向上平移的距离为6米， (8分) 26.（本题满分12分) 解：(1)，⊙0半径=4，.S四=πr2=兀×4=16π .正方形的对角线长等于圆的直径8， 小S正方形= 8x8=32 y .四个弓形面积和：S马形和=16π-32； (4分) (2),'∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB=60m,∠CDA=60° 如图，连接BD,在Rt△ABD和Rt△CBD中 AB=CB,BD=BD,故Rt△ABD≌Rt△CBDHL) 因此∠ADB=∠CDB=30° 在RtAABD中，ta3O=AB AD,得：AD AB =60W3m tam30° 1 1 S△ABD= ABx4D=号60x605-180w5m 2 S四边形4BCD-2SABD-3600√3m2 (6分) (SX6)数学参考答案第4页（共5页) 设DE=A=xm, 'AD=CD-60√3m,则DF=(60√3-x)m,CE=(60V5-x)m S△BBT=S四边形ABCD一S△DER-S△BCE-S△BAF SADER- DEx DF-in60°=号x605-.5_5 24 605- BC×C2=】x60x(605-9=30(60N3-) 1 S△BC8= 2 1 SRAR- 4BxAF-×60xx=30x 2 =360v5-5 x(60V3-x)+30(60W3-x)+30x] -3600v5-(45x-y5x2+180W5-30x+30m) =180w5-45x+5x 4 (8分) b45 对称轴x= 2a 2x6 =30W3 4 代入得最小值：B-1800N5-45×305+￥5x60N5-125V5m (10分) 水果育苗费用：1125V3×200=225000V3元 蔬莱育苗面积：3600√3-1125V3=24753m 蔬菜育苗费用：2475V3×100=247500W3元 总费用：225000W3+247500V3=472500W3元 ∴最少总费用为472500V3元. (12分) (SX6)数学参考答案第5页（共5页)