第七单元 图形的初步认识（三）（举一反三培优讲义+知识卡片）知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题-2025-2026学年苏教版新教材数学二年级下册

该小学数学讲义通过思维导图系统构建“图形的初步认识”知识体系，梳理平面图形、立体图形、分类及图形变化等核心内容，知识梳理用表格对比图形特征，导图指引快速锁定复习目标，清晰呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于11个高频考点讲练，如“数正方形和长方形的个数”“作图题”等，典例结合变式训练培养几何直观与空间观念，分层训练分基础夯实与创新拓展，真题演练检验掌握水平，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

2026新二年级下册数学 重难，点汇总苏教版 第七单元、图形的初步认识 (二) 2.立体图形能描出什么平面图形？ 上下两 个圆面 长方体 能描出长方形 正方体 只能描出正方形 (cuboid) (rectangle) 偶尔能描 出正方形 (cube) (square) 球的面是 弯曲的 圆柱 能描出圆方形 球 (cylinder) (circle) 不能描出平面图形 (sphere) 3.图形的变化 ●用相同的正方体拼长方体： 层数越多，长方体越高越大 比如3层正方体拼的长方体，比2层的高 ●图形变大：☐> 形状不变，只是大小变了 比如把长方形画大，还是长方形 拼图形：→☐ 用两个三角形能拼成平行四边形 用两个长方形能拼成长方形或正方形 子2025-2026学年苏教版（新教材）数学二年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第七单元 图形的初步认识（三）『举一反三培优讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 3 知识点一 平面图形 3 知识点二 立体图形 3 知识点三 分类 3 知识点四 图形的变化 3 考点讲练 4 高频考点一 长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 4 高频考点二 数正方形和长方形的个数 5 高频考点三 作图题（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 6 高频考点四 分类（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 6 高频考点五 平行四边形的初步认识 7 高频考点六 四边形、五边形及多边形的初步认识 8 高频考点七 较复杂问题（四边形、五边形及多边形的初步认识） 8 高频考点八 四边形的分类及关系 10 高频考点九 数图形 10 高频考点十 立体图形的认识和分类 11 高频考点十一 数正方体的个数 11 真题演练 12 分层训练 14 【基础夯实 能力提升】 14 【创新拓展 拔尖冲刺】 16 知识点一 平面图形 平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆都是平面图形。 平面图形的特征：构成图形的所有点都在同一平面内 知识点二 立体图形 ①长方体、正方体、圆柱和球，都是立体图形。② 1个长方体中至少能找到4个长方形。 ③1个正方体中能找到6个正方形。 ④1个圆柱中能找到2个圆形。 ⑤区分正方体和长方体； 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 立体图形的特征：占有一定的空间，且构成图形的所有的点不都在同 一平面内。 拓展：长方体积木可能描出长方形或正方形；正方体积木只能描出正方形；圆柱形积木只能描出圆。 知识点三 分类 1. 根据图形的线和面分为两类。把有弯曲面或弯曲边的分为一类，把 没有弯曲面或弯曲边的分为另一类。 2. 还可以分成平面图形和立体图形两类。 知识点四 图形的变化 1. 用同样大小的正方体来拼长方体，当拼成的长先体越高，所用到的小正方体的数量也越多。 高频考点一 长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 【典例精讲】（25-26二年级上·广东湛江·期末）淘气用下面的纸片做成的陀螺，转得最稳的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26二年级上·福建龙岩·期末）动手实践。 (1)把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 (2)上面的分类结果，还可以继续分，请你分一分并表示出分类的结果。（填序号） 【变式训练2】（24-25二年级下·江苏盐城·期末）按要求分类整理，并将结果填在表中。 （1）按形状分。 形状 合计 圆 正方形 长方形 个数/个 （2）按涂色情况分。 涂色情况 合计 白色 黑色 个数/个 高频考点二 数正方形和长方形的个数 【典例精讲】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）左图中有（    ）个正方形，（    ）个平行四边形。 A．4；5 B．3；4 C．5；3 【变式训练1】（25-26二年级上·山东聊城·期末）数一数，下图中包含的正方形一共有（    ）个。 A．1 B．6 C．10 【变式训练2】（2025二年级上·山东·专题练习）下图中一共有（    ）个长方形。 A．5 B．9 C．10 高频考点三 作图题（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 【典例精讲】（25-26二年级上·河北邢台·期末）按要求分一分，画一画。 【变式训练1】（25-26二年级上·河北邯郸·期末）在下面画出一个长方形，再把它分成两个三角形和一个正方形。 【变式训练2】（24-25二年级下·天津河西·期末）按要求画一画。 （1）接着画出一个长方形。 （2）接着画出一个平行四边形。 高频考点四 分类（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 【典例精讲】（25-26二年级上·河北唐山·期末）数一数，填一填。 图形 个数 【变式训练1】（25-26二年级上·河北邢台·期末）我会整理。 (1)按形状给上面的图形分类，数一数，填一填。 形状 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 个数 (2)如果把这些图形分为两类，可以怎样分？ 高频考点五 平行四边形的初步认识 【典例精讲】下列图形中，哪一个是平行四边形？（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 （1）图是一个（    ）边形。 （2）在图中添一条线段，把这个图形分成一个平行四边形和一个四边形。 （3）量一量，添上的线段长（    ）厘米。 【变式训练2】下图是用七巧板拼成的图形。 （1）（    ）号图形是平行四边形。 （2）⑥号图形是（    ）形，它的四条边（    ），四个角（    ）。 （3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。 高频考点六 四边形、五边形及多边形的初步认识 【典例精讲】数一数。如图中长方形有( )个，正方形有( )个，平行四边形( )个。 【变式训练1】（24-25二年级下·山东烟台·期末）是一个( )边形，它有( )条边。 【变式训练2】（23-24二年级上·江苏盐城·期末）如图，用七巧板拼成的是一个正方形，拿走图形( )（填序号），剩下的图形就是一个五边形。 高频考点七 较复杂问题（四边形、五边形及多边形的初步认识） 【典例精讲】（24-25二年级下·上海宝山·期末）下面各图中分布着多个点，每个图中的任意3个点都不在一条直线上，据此探索完成各题。 （1）探索A：按各图中点的数量规律，图⑥（从左往右第6幅图）中有____________个点。 （2）探索B：连点成三角形。 I用铅笔连接图①中的三个点，得到一个三角形。 II用铅笔连接图②中的任意三个点，得到___________个三角形。 III用铅笔连接图③中的任意三个点，得到___________个三角形。 （3）探索C：连点成四边形。 I用铅笔连接图②中的4个点，得到1个四边形。 II用铅笔连接图③中的任意4个点，得到__________个四边形。 III用铅笔连接图④（从左往右第4幅图）中的任意4个点，得到_________个四边形。 探索D、B…：大家在假期可继续探索连点成五边形、六边形……· 【变式训练1】（23-24二年级上·江苏盐城·期末）在下面图形上画一条直线，按要求分成两个图形。 分成1个三角形和1个六边形 分成2个四边形 分成1个三角形和1个五边形 【变式训练2】（23-24二年级下·湖北黄石·期末）小明用一些小棒正好摆出了4个独立的（一根小棒搭一条边），小红用这些小棒摆，她最多能摆出几个这样独立的三角形？如果想再拼出一个三角形，还需要几根小棒？ 高频考点八 四边形的分类及关系 【典例精讲】下边的图形是( )边形，它有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【变式训练1】长方形、正方形和平行四边形都是四边形。( )（判断对错） 【变式训练2】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）长方形、正方形和平行四边形都是（    ）（判断对错）。 A． 四边形 B．长方形 C．正方形 高频考点九 数图形 【典例精讲】（24-25二年级下·重庆·期末）有12块一样大小的积木。                                    (1)摆成图中左边的形状，可以摆( )个。                                    (2)摆成图中右边的形状，可以摆( )个。 【变式训练1】（25-26二年级上·山东德州·期末）下图中共有（    ）个长方形。 A．5 B．6 C．8 【变式训练2】（23-24一年级下·广东潮州·期末）图中一共有4个三角形。( )（判断对错） 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·期末）七巧板中，( )个小三角形可以拼成一个正方形；把长方体的每个面都描出来，能得到( )个长方形。 高频考点十 立体图形的认识和分类 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·期末）按要求给下面立体图形分类：正方体、圆柱、球、长方体。 能滚动：___________    不能滚动：__________ 【变式训练1】（25-26二年级上·河南驻马店·期末）分类整理下面的图形。 (1)填表。 形状 正方形 长方形 三角形 圆形 正方体 长方体 圆柱 个数 (2)把上面的图形分成两类，把分类的结果填入下表中。 图形类别 平面图形 立体图形 个数/个 高频考点十一 数正方体的个数 【典例精讲】（24-25二年级下·浙江台州·期末）小明用积木搭了8个，他用这些积木可以搭成几个？ 答：他用这些积木可以搭成 （    ）个。 【变式训练1】（24-25二年级下·贵州铜仁·期末）数一数，下列每个物体各有几个小正方体。 ( )个  ( )个 ( )个     ( )个 【变式训练2】（25-26二年级上·湖北省直辖县级单位·期末）爸爸拼搭出一些大正方体当作凳子。拼搭出一个如图这样的大正方体，需要( )个小正方体；拼搭出4个这样的大正方体，需要( )个小正方体；有48个小正方体，可以拼搭出( )个这样的大正方体。 【真题演练1】（25-26二年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中） (1)按形状分一分。 形状 长方形 圆 三角形 个数 (2)把（1）的分类结果继续分，将分类结果填在表格中。 形状 长方形 圆 三角形 图案 个数 【真题演练2】（25-26二年级上·山东德州·期中）下图中共有（    ）个长方形。 A．10 B．11 C．12 【真题演练3】（25-26二年级上·山东潍坊·期中）如图中一共包含（    ）个正方形。 A．10 B．11 C．12 D．14 【真题演练4】25-26二年级上·安徽淮南·期末）如图的七巧板中，( )和( )能拼成一个平行四边形。 【真题演练5】（25-26二年级上·浙江杭州·期末）下面的图形按照形状分一分、数一数。 (1)圆形有( )个，三角形有( )个，长方形有( )个，圆柱有( )个。 (2)如果把这些图形分成两组，可以怎么分？ 个数/个 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26二年级下·江苏·课后作业）下面哪个与其他两个不一样？（    ） A． B． C． 2．（25-26二年级下·江苏·课后作业）哪张纸片没有弯曲的边？（    ） A． B． C． 3．（25-26二年级下·江苏·课后作业）将下面的图形进行分类。 (1)上面图形中，是立体图形的有( )，是平面图形的有( )。 (2)下面是小梦分类的过程，她按( )标准分的。 4．（25-26二年级下·江苏·课后作业）下面哪个物体既能描出长方形又能描出三角形？画“√”。                  （    ）       （    ）     （    ）   （    ） 5．（25-26二年级下·全国·期中）动手实践。 (1)把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 (2)上面的分类结果，还可以继续分，请你分一分并表示出分类的结果。（填序号） 颜色 有颜色 无颜色 序号 ①、⑨、②、⑥、⑪、⑫、⑤ ④、⑩、⑧、⑦、③ 6．（25-26一年级下·辽宁鞍山·月考）数一数，填一填。 (1)上面图形里共有( )个长方形、( )个正方形、( )个三角形、( )个圆。 (2)( )形的个数和( )形的个数同样多。 7．（25-26一年级下·山东·周测）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 8．（24-25一年级下·广东广州·月考）下图左边的图形是由右边的哪两个图形拼成的，圈一圈。 9．（25-26二年级下·江苏·课后作业）圈出与其他不同的一个。 (1) (2) (3) 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）动手画一画。 (1)画三个不同的四边形。 (2)画三个不同的正多边形。 【创新拓展 拔尖冲刺】 1．（25-26三年级下·河南许昌·期中）把下面点子图中的多边形进行分类。 分类标准：__________________； 分类结果：__________________。 2．（25-26一年级上·陕西西安·期中）看一看，分一分。（填序号） 分成两类：____________________  ____________________ 分成三类：____________________  ____________________  ____________________ 3．（25-26一年级上·天津宁河·期末）分一分（填序号）。 分成两类：____________________，____________________。 分成三类：____________________，____________________，____________________。 4．左图中共有2个长方形。( )（判断对错） 5．（23-24二年级下·广东汕头·期中）正方形有四条边，圆形有无数条边，三角形有三条边。( )（判断对错） 6．（25-26二年级下·辽宁·随堂练习）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 7．（25-26二年级上·河南驻马店·期中）我会分类。 (1)把上面的图形按形状分一分，涂一涂，再填一填。 形状 圆柱 正方体 圆 三角形 个数 (2)如果把这些图形分成两类，可以怎么分，把分类的结果记录在下表中。 (3)对比上面两种分类结果，可以发现：分类标准不同，结果可能( )，但总数( )。 8．（25-26二年级上·贵州铜仁·期末）请你帮他把下面的卡片分成三类，可以怎样分？ (1)把分类的结果记录在下表中。 (2)根据分类的结果，请你提一个数学问题并解答。 9．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 10．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学二年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第七单元 图形的初步认识（三）『举一反三培优讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 3 知识点一 平面图形 3 知识点二 立体图形 3 知识点三 分类 3 知识点四 图形的变化 3 考点讲练 4 高频考点一 长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 4 高频考点二 数正方形和长方形的个数 7 高频考点三 作图题（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 8 高频考点四 分类（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 10 高频考点五 平行四边形的初步认识 12 高频考点六 四边形、五边形及多边形的初步认识 14 高频考点七 较复杂问题（四边形、五边形及多边形的初步认识） 15 高频考点八 四边形的分类及关系 18 高频考点九 数图形 18 高频考点十 立体图形的认识和分类 20 高频考点十一 数正方体的个数 21 真题演练 23 分层训练 26 【基础夯实 能力提升】 26 【创新拓展 拔尖冲刺】 33 知识点一 平面图形 平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆都是平面图形。 平面图形的特征：构成图形的所有点都在同一平面内 知识点二 立体图形 ①长方体、正方体、圆柱和球，都是立体图形。② 1个长方体中至少能找到4个长方形。 ③1个正方体中能找到6个正方形。 ④1个圆柱中能找到2个圆形。 ⑤区分正方体和长方体； 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 立体图形的特征：占有一定的空间，且构成图形的所有的点不都在同 一平面内。 拓展：长方体积木可能描出长方形或正方形；正方体积木只能描出正方形；圆柱形积木只能描出圆。 知识点三 分类 1. 根据图形的线和面分为两类。把有弯曲面或弯曲边的分为一类，把 没有弯曲面或弯曲边的分为另一类。 2. 还可以分成平面图形和立体图形两类。 知识点四 图形的变化 1. 用同样大小的正方体来拼长方体，当拼成的长先体越高，所用到的小正方体的数量也越多。 高频考点一 长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 【典例精讲】（25-26二年级上·广东湛江·期末）淘气用下面的纸片做成的陀螺，转得最稳的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】圆形的形状是最对称、最均匀的，用圆形纸片做陀螺时，它旋转的时候不容易歪，会转得又稳又久。而长方形、三角形、梯形的形状不够均匀，旋转时容易晃动，所以转得不如圆形稳。 【规范解答】圆形的形状是最对称、最均匀的，淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形硬纸片做成的陀螺转得最稳。 【变式训练1】（25-26二年级上·福建龙岩·期末）动手实践。 (1)把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 (2)上面的分类结果，还可以继续分，请你分一分并表示出分类的结果。（填序号） 【答案】(1)见详解； (2)见详解； 【思路引导】（1）图中可以看出有的涂了颜色，有的没有涂色，所以可以按颜色种类分，有颜色的为一类，无颜色的为一类； （2）继续分类时，可以按卡片形状分类，正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；长方形是四四方方的，有4条直直的边，平行四边形对边相等并且有两条朝一个方向倾斜的边，有4条边，由此填写。 【规范解答】（1） 颜色 有颜色 无颜色 序号 ①、⑨、②、⑥、⑪、⑫、⑤ ④、⑩、⑧、⑦、③ （2） 颜色 有颜色 无颜色 形状 三角形 长方形 平行四边形 正方形 三角形 长方形 平行四边形 正方形 序号 ①、⑨ ②、⑥、⑫ ⑪ ⑤ ④、⑩ ⑧ ⑦ ③ 【变式训练2】（24-25二年级下·江苏盐城·期末）按要求分类整理，并将结果填在表中。 （1）按形状分。 形状 合计 圆 正方形 长方形 个数/个 （2）按涂色情况分。 涂色情况 合计 白色 黑色 个数/个 【答案】（1）18；6；8；4 （2）18；8；10 【思路引导】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边。根据各图形的特征数一数即可知各图形的个数，再相加即可得到合计的个数。 （2）根据颜色分别数出白色和黑色的个数，再相加即可得到合计的个数。 【规范解答】（1）圆的个数：6个；正方形的个数：8个；长方形的个数：4个；合计：6＋8＋4＝18（个） 形状 合计 圆 正方形 长方形 个数/个 18 6 8 4 （2）白色的个数：8个；黑色的个数：10个；合计：8＋10＝18（个） 涂色情况 合计 白色 黑色 个数/个 18 8 10 高频考点二 数正方形和长方形的个数 【典例精讲】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）左图中有（    ）个正方形，（    ）个平行四边形。 A．4；5 B．3；4 C．5；3 【答案】C 【思路引导】 有四条边的图形是四边形，四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，像这样的四边形是正方形；两组对边相等，两组对角相等，像这样的四边形是平行四边形，据此解答。 【规范解答】根据分析观察图片可知：图中有5个正方形，3个平行四边形。 故答案为：C 【变式训练1】（25-26二年级上·山东聊城·期末）数一数，下图中包含的正方形一共有（    ）个。 A．1 B．6 C．10 【答案】B 【思路引导】基本的正方形中，包含的正方形有1个；由4个基本的正方形组成大一点的正方形中，包含的正方形有4个；由9个基本的正方形组成的最大的这个正方形也包含；合起来一共有6个包含的正方形。 【规范解答】由分析得出： 1＋4＋1＝6（个） 即，下图中包含的正方形一共有6个。 故答案为：B 【变式训练2】（2025二年级上·山东·专题练习）下图中一共有（    ）个长方形。 A．5 B．9 C．10 【答案】C 【思路引导】观察图可知，单个小长方形有5个，由2个小长方形组成的长方形有3个，由3个小长方形组成的长方形有1个，由5个小长方形组成的长方形有1个，一共有5＋3＋1＋1＝10（个）。据此解答即可。 【规范解答】据分析可知： 5＋3＋1＋1 ＝8＋1＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以图中一共有10个长方形。 故答案为：C 高频考点三 作图题（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 【典例精讲】（25-26二年级上·河北邢台·期末）按要求分一分，画一画。 【答案】见详解（答案不唯一） 【思路引导】三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。根据三角形、平行四边形、长方形的特征尝试把原图形按要求分一分，直到符合要求即可。（答案不唯一） 【规范解答】按要求分一分，画一画。（答案不唯一） 【变式训练1】（25-26二年级上·河北邯郸·期末）在下面画出一个长方形，再把它分成两个三角形和一个正方形。 【答案】见详解 【思路引导】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，先画一个长方形，然后分出一个正方形，剩下的部分是长方形，连接斜对着的两顶点可分成两个三角形，据此作图即可。 【规范解答】 （画图方式不唯一） 【变式训练2】（24-25二年级下·天津河西·期末）按要求画一画。 （1）接着画出一个长方形。 （2）接着画出一个平行四边形。 【答案】见详解 【思路引导】根据长方形和平行四边形的特征，分别画出符合要求的图形。 长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长，像这样的四边形是长方形； 平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边，像这样的四边形是平行四边形。 【规范解答】如图： （第2题答案不唯一） 高频考点四 分类（正方形、长方形、三角形和圆的初步认识） 【典例精讲】（25-26二年级上·河北唐山·期末）数一数，填一填。 图形 个数 【答案】2；5；7；6；1 【思路引导】根据正方形、长方形、三角形、圆及平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【规范解答】根据分析数一数，填表如下： 图形 个数 2 5 7 6 1 【变式训练1】（25-26二年级上·河北邢台·期末）我会整理。 (1)按形状给上面的图形分类，数一数，填一填。 形状 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 个数 (2)如果把这些图形分为两类，可以怎样分？ 【答案】(1)4个；3个；3个；7个；3个 (2)按颜色分类；表格见详解 【思路引导】（1）按照图形的不同特征，长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长； 三角形由3条线段首尾依次连接围成的封闭图形；圆形由一条曲线围成； 平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜，数出数量填表即可。 （2）要分成两类，可以按颜色分，黑色为一类，白色为一类，数出数量填表即可。 【规范解答】（1）填写如下： 形状 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 个数 4个 3个 3个 7个 3个 （2）可以按颜色分类，填写如下： 颜色 黑色 白色 个数 7个 13个 高频考点五 平行四边形的初步认识 【典例精讲】下列图形中，哪一个是平行四边形？（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】对边平行且相等的四边形是平行四边形，据此解答即可。注意A选项四个角是直角的是长方形。 【规范解答】A.是长方形； B.是梯形； C.是平行四边形； D.是三角形； 故答案为：C 【变式训练1】 （1）图是一个（    ）边形。 （2）在图中添一条线段，把这个图形分成一个平行四边形和一个四边形。 （3）量一量，添上的线段长（    ）厘米。 【答案】（1）五； （2）图见详解 （3）3 【思路引导】（1）图中是由5条边首尾相连组成的封闭图形，叫做五边形； （2）平行四边行由四条边组成，对边相等，两条边向同一方向倾斜；四边形是由4条边首尾相连组成的封闭图形。图中从上边的左顶点向下边的右侧第2个点画一条线即可； （3）用直尺的0刻度线和线段的一端重合，另一端对齐的数是多少，线段就长多少。 【规范解答】（1）图是一个五边形。 （2）在图中添一条线段，把这个图形分成一个平行四边形和一个四边形。 （3）量一量可知，添上的线段长3厘米。 【变式训练2】下图是用七巧板拼成的图形。 （1）（    ）号图形是平行四边形。 （2）⑥号图形是（    ）形，它的四条边（    ），四个角（    ）。 （3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。 【答案】（1）② （2）正方；相等；相等 （3）见详解 【思路引导】（1）依据平行四边形特征辨析即可； （2）依据正方形的四条边相等，四个角都是直角的特征解答； （3）可借助三角板的直角来比，和它一样大的是直角；比它大的是钝角；比它小的是锐角。 【规范解答】（1）②号图形是平行四边形； （2）⑥号图形是正方形，它的四条边相等，四个角相等。 （3） 【考点剖析】熟悉七巧板中三种基本图形的特征和角的分类是解答此题的关键。 高频考点六 四边形、五边形及多边形的初步认识 【典例精讲】数一数。如图中长方形有( )个，正方形有( )个，平行四边形( )个。 【答案】 3 3 3 【变式训练1】（24-25二年级下·山东烟台·期末）是一个( )边形，它有( )条边。 【答案】 五 5 【思路引导】不在同一直线上的5条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫五边形； 这个图形有5条首尾相接的线段组成，它有5条边。据此可解。 【规范解答】由分析可得： 是一个五边形，它有5条边。 【变式训练2】（23-24二年级上·江苏盐城·期末）如图，用七巧板拼成的是一个正方形，拿走图形( )（填序号），剩下的图形就是一个五边形。 【答案】⑦/①/② 【思路引导】由不在同一直线上的五条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫五边形。 【规范解答】图中用七巧板拼成的是一个正方形，拿走图形⑦或①或②，剩下的图形就是一个五边形。 高频考点七 较复杂问题（四边形、五边形及多边形的初步认识） 【典例精讲】（24-25二年级下·上海宝山·期末）下面各图中分布着多个点，每个图中的任意3个点都不在一条直线上，据此探索完成各题。 （1）探索A：按各图中点的数量规律，图⑥（从左往右第6幅图）中有____________个点。 （2）探索B：连点成三角形。 I用铅笔连接图①中的三个点，得到一个三角形。 II用铅笔连接图②中的任意三个点，得到___________个三角形。 III用铅笔连接图③中的任意三个点，得到___________个三角形。 （3）探索C：连点成四边形。 I用铅笔连接图②中的4个点，得到1个四边形。 II用铅笔连接图③中的任意4个点，得到__________个四边形。 III用铅笔连接图④（从左往右第4幅图）中的任意4个点，得到_________个四边形。 探索D、B…：大家在假期可继续探索连点成五边形、六边形……· 【答案】（1）8 （2）4；10 （3）5；15 【思路引导】（1）探索A：找图中点数规律：先观察前3幅图的点数，图①：数一下，能看到有3个点；图②：数出来是4个点；图③：数完是5个点。由此能总结出规律：第几幅图的点数＝几＋2，现在要求“图⑥”的点数，点数：6＋2＝8（个）； （2）探索B：连点成三角形：因为任意3个点不在一条直线上，所以选3个点就能连成一个三角形，这就相当于从所有点里挑3个点的不同挑法数量 。 图②有4个点，从4个点里挑3个点，有4种挑法，所以能连成4个三角形。 图③有5个点，从5个点里挑3个点，有10种挑法，所以能连成10个三角形。 （3）探索C：连点成四边形：同理，连四边形就是从点里挑4个点的不同挑法数量（任意4个点不在一条直线上，挑4个点就能连成四边形 ）。 图③有5个点，从5个点里挑4个点，有5种挑法，所以能连成5个四边形。 图④按前面规律有6个点，从6个点里挑4个点，有15种挑法，所以能连成15个四边形。 【规范解答】（1）探索A：按各图中点的数量规律，图⑥（从左往右第6幅图）中有8个点。 （2）探索B：连点成三角形。 I用铅笔连接图①中的三个点，得到一个三角形。 II用铅笔连接图②中的任意三个点，得到4个三角形。 III用铅笔连接图③中的任意三个点，得到10个三角形。 （3）探索C：连点成四边形。 I用铅笔连接图②中的4个点，得到1个四边形。 II用铅笔连接图③中的任意4个点，得到5个四边形。 III用铅笔连接图④（从左往右第4幅图）中的任意4个点，得到15个四边形。 探索D、B…：大家在假期可继续探索连点成五边形、六边形……• 【变式训练1】（23-24二年级上·江苏盐城·期末）在下面图形上画一条直线，按要求分成两个图形。 分成1个三角形和1个六边形 分成2个四边形 分成1个三角形和1个五边形 【答案】见详解 【思路引导】三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 四边形由4条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 五边形由5条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 六边形由6条线段首尾依次连接而成的封闭图形。根据图形的特征来解决此题即可。 ，如图所示，画出图中的这条线段后，六边形被分成1个三角形和1个六边形。 ，如图所示，画出图中的这条线段后，五边形被分成分成2个四边形。 ，如图所示，画出图中的这条线段后，四边形分成1个三角形和1个五边形。 【规范解答】由题意分析得： 分成1个三角形和1个六边形 分成2个四边形 （答案不唯一） 分成1个三角形和1个五边形 【变式训练2】（23-24二年级下·湖北黄石·期末）小明用一些小棒正好摆出了4个独立的（一根小棒搭一条边），小红用这些小棒摆，她最多能摆出几个这样独立的三角形？如果想再拼出一个三角形，还需要几根小棒？ 【答案】6个；1根 【思路引导】 由题意可知，摆出一个独立的需要5根小棒，小明一共摆了4个，用乘法即可求出一共有多少根小棒。摆出一个独立的需要3根小棒，用小棒的总数量除以3，求出的商就是最多能摆这样独立的三角形的数量，用3减去余数求出的结果即是如果想再拼出一个三角形，还需要小棒的数量。 【规范解答】5×4＝20（根） 20÷3＝6（个）……2（根） 3－2＝1（根） 答：她最多能摆出6个这样独立的三角形，如果想再拼出一个三角形，还需要1根小棒。 高频考点八 四边形的分类及关系 【典例精讲】下边的图形是( )边形，它有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【答案】 四 1 2 1 【思路引导】图形有四条边，所以是四边形，再根据锐角是指大于0°且小于90°的角，直角是指等于90°的角，钝角是指大于90°且小于180°的角。据此解答即可。 【规范解答】下图的图形是四边形，它有1个锐角，2个直角，1个钝角。 【考点剖析】此题考查了四边形的认识和角的分类知识，要熟练掌握。 【变式训练1】长方形、正方形和平行四边形都是四边形。( )（判断对错） 【答案】√ 【规范解答】长方形、正方形、平行四边形、梯形都是由四条边围成的，所以都叫四边形；进而判断即可。 【变式训练2】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）长方形、正方形和平行四边形都是（    ）（判断对错）。 A．四边形 B．长方形 C．正方形 【答案】A 【思路引导】长方形、正方形、平行四边形都是由四条边围成的图形，统称为四边形，对照选项进行选择。 【规范解答】据分析可得，长方形、正方形和平行四边形都是四条边围成的图形，都是四边形。 故答案为：A 高频考点九 数图形 【典例精讲】（24-25二年级下·重庆·期末）有12块一样大小的积木。                                    (1)摆成图中左边的形状，可以摆( )个。                                    (2)摆成图中右边的形状，可以摆( )个。 【答案】(1)4 (2)3 【思路引导】（1）左边的形状由3个积木组成，根据除法的意义，积木的总数÷每个形状所需的积木数量＝能够摆成的图形数量，列出算式算出答案即可解答。 （2）右边的形状由4个积木组成，根据除法的意义，积木的总数÷每个形状所需的积木数量＝能够摆成的图形数量，列出算式算出答案即可解答。 【规范解答】（1）12÷3＝4（个） 所以，摆成图中左边的形状，可以摆4个。 （2）12÷4＝3（个） 所以，摆成图中右边的形状，可以摆3个。 【变式训练1】（25-26二年级上·山东德州·期末）下图中共有（    ）个长方形。 A．5 B．6 C．8 【答案】C 【思路引导】单个小长方形有4个，由两个小长方形组成的长方形有3个，由三个小长方形组成的长方形有1个，将所有情况相加计算总数。 【规范解答】4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 图中共有8个长方形。 【变式训练2】（23-24一年级下·广东潮州·期末）图中一共有4个三角形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】由3条直直的边围成的图形是三角形，由此数出三角形的数量判断即可。 【规范解答】单独的小三角形有4个，由4个小三角形组成的大三角形有1个，一共有1＋4＝5（个）。 图中一共有5个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·期末）七巧板中，( )个小三角形可以拼成一个正方形；把长方体的每个面都描出来，能得到( )个长方形。 【答案】 2 6 【思路引导】在七巧板中，有两个小三角形大小相同，将两个小三角形的一条直角边重合，可以拼成一个正方形。 长方体有6个面，且是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 【规范解答】由分析可知，七巧板中，2个小三角形可以拼成一个正方形；把长方体的每个面都描出来，能得到6个长方形。 高频考点十 立体图形的认识和分类 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·期末）按要求给下面立体图形分类：正方体、圆柱、球、长方体。 能滚动：___________    不能滚动：__________ 【答案】 ②④ ①③ 【思路引导】圆柱和球的表面存在曲面，所以它们能滚动；正方体和长方体的面都是平面，所以它们不能滚动。据此解答。 【规范解答】根据分析得： 能滚动：②④      不能滚动：①③ 【变式训练1】（25-26二年级上·河南驻马店·期末）分类整理下面的图形。 (1)填表。 形状 正方形 长方形 三角形 圆形 正方体 长方体 圆柱 个数 (2)把上面的图形分成两类，把分类的结果填入下表中。 图形类别 平面图形 立体图形 个数/个 【答案】(1) 2；2；3；5；2；3；3 (2) 12；8 【思路引导】（1）长方体是长方形的面；正方体是正方形的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆圆的，据此解答即可。 （2）根据平面图形和立体图形进行分类解答即可。 【规范解答】（1） 形状 正方形 长方形 三角形 圆形 正方体 长方体 圆柱 个数 2 2 3 5 2 3 3 （2） 图形类别 平面图形 立体图形 个数/个 12 8 高频考点十一 数正方体的个数 【典例精讲】（24-25二年级下·浙江台州·期末）小明用积木搭了8个，他用这些积木可以搭成几个？ 答：他用这些积木可以搭成 （    ）个。 【答案】4个；4 【思路引导】 他用这些积木可以搭成的个数＝原来搭每个立体图形需要小正方体的个数（4个）×原来搭的个数（8个）÷现在搭每个立体图形需要小正方体的个数（8个）。 【规范解答】4×8÷8 ＝32÷8 ＝4（个） 答：他用这些积木可以搭成 4个。 【变式训练1】（24-25二年级下·贵州铜仁·期末）数一数，下列每个物体各有几个小正方体。 ( )个  ( )个 ( )个     ( )个 【答案】 7 3 4 5 【思路引导】第一个图形：第一层有3个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1小正方体； 第二个图形：第一层有2个正方体，第二层有1个正方体； 第三个图形：第一层有3个正方体，第二层有1个正方体； 第四个图形：第一层有2个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体。据此将各层正方体数量相加，即可得出答案。 【规范解答】第一个图形：3＋3＋1＝7（个） 第二个图形：2＋1＝3（个） 第三个图形：3＋1＝4（个） 第四个图形：2＋2＋1＝5（个）    （7）个     （3）个     （4）个     （5）个 【变式训练2】（25-26二年级上·湖北省直辖县级单位·期末）爸爸拼搭出一些大正方体当作凳子。拼搭出一个如图这样的大正方体，需要( )个小正方体；拼搭出4个这样的大正方体，需要( )个小正方体；有48个小正方体，可以拼搭出( )个这样的大正方体。 【答案】 8 32 6 【思路引导】数一数正方体的上层和下层分别有几个小正方体，相加即可得出需要小正方体的数量；小正方体的数量×大正方体的个数＝需要小正方体的总数量；小正方体的总数量÷需要小正方体的数量＝大正方体的个数。 【规范解答】由图可知；上层有4个小正方体，下层有4个小正方体。 4＋4＝8（个） 8×4＝32（个） 48÷8＝6（个） 【真题演练1】（25-26二年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中） (1)按形状分一分。 形状 长方形 圆 三角形 个数 (2)把（1）的分类结果继续分，将分类结果填在表格中。 形状 长方形 圆 三角形 图案 个数 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）按形状分成长方形、圆和三角形。长方形有四条直直的边，相对的两条边长短一样，还有四个方方正正的直角；圆形没有直直的边，也没有尖尖的角，四周光滑圆润，从中心到边上每一处距离都相等；三角形有三条边和三个角，形状很稳固不容易变形。据此数一数即可。 （2）把（1）的分类结果中的每一种形状，继续按图案分类。 【规范解答】（1） 形状 长方形 圆 三角形 个数 5 5 4 （2） 形状 长方形 圆 三角形 图案 黑色 格子 白色 黑色 格子 白色 黑色 格子 白色 个数 2 2 1 2 1 2 1 1 2 【真题演练2】（25-26二年级上·山东德州·期中）下图中共有（    ）个长方形。 A．10 B．11 C．12 【答案】C 【思路引导】单个的小长方形有5个，由两个小长方形组成的长方形有5个，由3个小长方形组成的长方形有1个，由4个小长方形组成的长方形有1个，将所有情况相加即可求得长方形的总数量。 【规范解答】5＋5＋1＋1 ＝10＋1＋1 ＝11＋1 ＝12（个） 图中共有12个长方形。 【真题演练3】（25-26二年级上·山东潍坊·期中）如图中一共包含（    ）个正方形。 A．10 B．11 C．12 D．14 【答案】D 【思路引导】单个的小正方形有9个，由4个小正方形组成的正方形有4个（也就是“田”字形的正方形），由9个小正方形组成的正方形有1个，把它们加在一起即可求出一共包含多少个正方形。 【规范解答】一共包含正方形的个数为：9＋4＋1＝14（个）。 【真题演练4】25-26二年级上·安徽淮南·期末）如图的七巧板中，( )和( )能拼成一个平行四边形。 【答案】 ① ② 【思路引导】要用两块拼成平行四边形，先找出七巧板中形状、大小匹配的板块，再利用平行四边形对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜的特点，判断哪两个板块可拼接成平行四边形。 【规范解答】七巧板中，①和②或④和⑥能拼成一个平行四边形。 【真题演练5】（25-26二年级上·浙江杭州·期末）下面的图形按照形状分一分、数一数。 (1)圆形有( )个，三角形有( )个，长方形有( )个，圆柱有( )个。 (2)如果把这些图形分成两组，可以怎么分？ 个数/个 【答案】(1) 5 3 4 2 (2)图形；平面图形；立体图形 18；4 【思路引导】（1）根据长方形、三角形、圆形及圆柱的特征来数一数，即可解决。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面。 （2）观察图片可知：图中有圆形、长方形、三角形、平行四边形，属于平面图形；长方体、圆柱属于立体图形，则据此分成两类，且数一数每类各自有的数量即可。 【规范解答】（1）圆形有（5）个，三角形有（3）个，长方形有（4）个，圆柱有（2）个。 （2）把这些图形分成两组如下： 图形 平面图形 立体图形 个数/个 18 4 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26二年级下·江苏·课后作业）下面哪个与其他两个不一样？（    ） A． B． C． 【答案】A 【思路引导】根据图形的边数进行判断即可。 【规范解答】 A． 有3条边。         B．有4条边。         C．有4条边。 所以，与其他两个不一样。 2．（25-26二年级下·江苏·课后作业）哪张纸片没有弯曲的边？（    ） A． B． C． 【答案】A 【思路引导】分析每张纸片边的样子即可解答。 【规范解答】A．三条边都是直边，没有弯曲的边； B．所有边都是弯曲的； C．有一条弯曲的边； 3．（25-26二年级下·江苏·课后作业）将下面的图形进行分类。 (1)上面图形中，是立体图形的有( )，是平面图形的有( )。 (2)下面是小梦分类的过程，她按( )标准分的。 【答案】(1) ⑤⑧⑩ ①②③④⑥⑦⑨ (2)是否有弯曲面或者弯曲边 【思路引导】（1）立体图形是各个部分不在同一平面内的几何图形；平面图形是各个部分都在同一平面内的几何图形。 （2）②⑤有弯曲的面或边，①③④⑥⑦⑧⑨⑩没有弯曲的面或边。 【规范解答】（1）上面图形中，是立体图形的有（⑤⑧⑩），是平面图形的有（①②③④⑥⑦⑨）。 （2）下面是小梦分类的过程，她按（是否有弯曲面或者弯曲边）标准分的。 4．（25-26二年级下·江苏·课后作业）下面哪个物体既能描出长方形又能描出三角形？画“√”。                  （    ）       （    ）     （    ）   （    ） 【答案】（    ）（√）（    ）（    ） 【思路引导】观察第一个图形，是一个长方形，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以它只能描出长方形，不能描出三角形。 观察第二个图形，是一个三棱柱，它的上下两个底面是三角形，侧面是3个长方形，因此，它能描出三角形，又能描出长方形。 观察第三个图形，是一个圆锥，它的底面是圆形，侧面展开是扇形，没有长方形的面，也不能描出三角形。 观察第四个图形，是一个三棱锥，它的4个面都是三角形，只能描出三角形，不能描出长方形。 【规范解答】根据分析可知：                （    ）      （√）      （    ）     （    ） 5．（25-26二年级下·全国·期中）动手实践。 (1)把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 (2)上面的分类结果，还可以继续分，请你分一分并表示出分类的结果。（填序号） 颜色 有颜色 无颜色 序号 ①、⑨、②、⑥、⑪、⑫、⑤ ④、⑩、⑧、⑦、③ 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】图中可以看出有的涂了颜色，有的没有涂色，所以可以按颜色种类分，有颜色的为一类，无颜色的为一类。 继续分类时，可以按卡片形状分类，正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；长方形是四四方方的，有4条直直的边，平行四边形对边相等并且有两条朝一个方向倾斜的边，有4条边，由此填写。 【规范解答】（1） 颜色 有颜色 无颜色 序号 ①、②、⑤、⑥、⑨、⑪、⑫ ③、④、⑦、⑧、⑩ （2） 颜色 有颜色 无颜色 形状 三角形 长方形 平行四边形 正方形 三角形 长方形 平行四边形 正方形 序号 ①、⑨ ②、⑥、⑫ ⑪ ⑤ ④、⑩ ⑧ ⑦ ③ 6．（25-26一年级下·辽宁鞍山·月考）数一数，填一填。 (1)上面图形里共有( )个长方形、( )个正方形、( )个三角形、( )个圆。 (2)( )形的个数和( )形的个数同样多。 【答案】(1) 3 2 4 4 (2) 三角 圆 【思路引导】根据长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；由此数出各图形的数量即可解答。 【规范解答】（1）观察图形，再根据各类图形的特点数一数，可以知道有3个长方形，2个正方形，4个三角形，4个圆。 （2）根据第一小问，可以发现三角形的个数（4 个）和圆的个数（4个）同样多。 7．（25-26一年级下·山东·周测）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】11；6；4；5；6 【思路引导】按形状特征数一数，三角形（由3条边围起来），圆（圆圆的，由1条曲线围成），长方形（有4条边，像个长长的方框），平行四边形（有4条边，有1组对边是倾斜的），正方形（有4条边，但4条边一样长）。 【规范解答】 （11）个 （6）个 （4）个 （5）个 （6）个 8．（24-25一年级下·广东广州·月考）下图左边的图形是由右边的哪两个图形拼成的，圈一圈。 【答案】见详解 【思路引导】第一个图形是圆。它由一条弯弯的、封闭的曲线围成。没有直直的边，没有角； 第二个图形是正方形。有4条直直的边，四条边都一样长。有4个角都是直直的； 第三个图形是长方形。有4条直直的边，对边一样长。有4个角，都是直直的角。 根据各种图形的特点选取拼接的图形。 【规范解答】圆：图中有很小的一块、一半的一块、很大的一块和特别小的一块，只有很大和很小的那两个能拼成一个圆，剩下的两个图形要么太大了，要么太小了； 长方形：由右侧两个有直直的边、直直的角的图形组成； 正方形：由右侧两个有相等的边的三角形斜着拼成。 9．（25-26二年级下·江苏·课后作业）圈出与其他不同的一个。 (1) (2) (3) 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）根据图形中含有的小正方形个数进行区分； （2）根据图形中含有的边数进行区分； （3）根据立体图形组成情况进行区分。 【规范解答】（1）第一个图形由5个小正方形组成，第二个图形由5个小正方形组成，第三个图形由4个小正方形组成，所以圈出第三个图形。 如图： （2）第一个图形有4条边，第二个图形有4条边，第三个图形有5条边，所以圈出第三个图形。 如图： （3）第一个立体图形由平面和曲面组成，第二个立体图形由平面和曲面组成，第三个立体图形只有平面组成，所以圈出第三个立体图形。 如图： 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）动手画一画。 (1)画三个不同的四边形。 (2)画三个不同的正多边形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形； （2）根据正多边形的定义：每条边长度都相等，每个角的大小也都相等，是特殊的多边形；据此解答。 【规范解答】（1）如图： （答案不唯一） （2）如图： （答案不唯一） 【创新拓展 拔尖冲刺】 1．（25-26三年级下·河南许昌·期中）把下面点子图中的多边形进行分类。 分类标准：__________________； 分类结果：__________________。 【答案】 按边的数量分类 三角形：①⑤；四边形：③⑥；五边形：②⑦；六边形：④⑧ 【思路引导】观察图形，可以按边的数量分类，先数每个图形的边数：三角形：①⑤；四边形：③⑥；五边形：②⑦；六边形：④⑧， 也可以按是否为正多边形分类，先判断每个图形是否为正多边形：正多边形：①③④⑦；非正多边形：②⑤⑥⑧。 答案不唯一。 【规范解答】分类标准：按边的数量分类； 分类结果：三角形：①⑤；四边形：③⑥；五边形：②⑦；六边形：④⑧。 分类标准：按是否为正多边形分类； 分类结果：正多边形：①③④⑦；非正多边形：②⑤⑥⑧。 2．（25-26一年级上·陕西西安·期中）看一看，分一分。（填序号） 分成两类：____________________  ____________________ 分成三类：____________________  ____________________  ____________________ 【答案】 ①、②、⑤、⑦、⑨ ③、④、⑥、⑧ ①、④、⑦ ②、⑥、⑧ ③、⑤、⑨ 【思路引导】根据图示，分成两类我们可以按颜色来分，白色和黑色；分成三类我们可以按形状来分，圆形、长方形、三角形，据此填空。 【规范解答】根据分析可得： 分成两类，按颜色分可以分为白色和黑色 白色：①、②、⑤、⑦、⑨ 黑色：③、④、⑥、⑧ 分成三类，按形状分可以分为圆形、长方形、三角形 圆形：①、④、⑦ 长方形：②、⑥、⑧ 三角形：③、⑤、⑨ 所以分成两类是：白色有①、②、⑤、⑦、⑨，黑色有③、④、⑥、⑧； 分成三类，圆形有①、④、⑦，长方形有②、⑥、⑧，三角形有③、⑤、⑨。 3．（25-26一年级上·天津宁河·期末）分一分（填序号）。 分成两类：____________________，____________________。 分成三类：____________________，____________________，____________________。 【答案】 ①③④⑦⑧ ②⑤⑥⑨ ①⑤⑧ ④⑥⑨ ②③⑦ 【思路引导】观察可知，图形有黑色和白色，所以可以分成两类，黑色归一类，白色归一类。 图形有长方形，也有三角形，还有圆，所以可以分成三类，长方形归一类，三角形归一类，圆归一类。 【规范解答】分成两类： 黑色：①③④⑦⑧；白色②⑤⑥⑨； 分成三类： 长方形：①⑤⑧；三角形：④⑥⑨；圆：②③⑦。 4．左图中共有2个长方形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 图中小长方形有2个，由两个小长方形组成的大长方形有1个，一共有3个长方形。 【规范解答】由分析可知： 左图中共有3个长方形，原题说法错误。 故答案为：× 5．（23-24二年级下·广东汕头·期中）正方形有四条边，圆形有无数条边，三角形有三条边。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。据此解答。 【规范解答】正方形有四条边，三角形有三条边。圆是由一条曲线组成的圈，原题说法错误。 故答案为：× 6．（25-26二年级下·辽宁·随堂练习）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 【答案】(1) ① ③ (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）（2）长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。据此拼出长方形。 （3）平行四边形是有四条直直的边，相对的两条边一样长，有两条同方向的斜边。据此拼出平行四边形。 【规范解答】（1）①和③能拼成一个长方形。 （2）如图： （3）能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形。 如图：或或 7．（25-26二年级上·河南驻马店·期中）我会分类。 (1)把上面的图形按形状分一分，涂一涂，再填一填。 形状 圆柱 正方体 圆 三角形 个数 (2)如果把这些图形分成两类，可以怎么分，把分类的结果记录在下表中。 (3)对比上面两种分类结果，可以发现：分类标准不同，结果可能( )，但总数( )。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3) 不同 不变 【思路引导】对平面图形和立体图形的识别，以及不同分类标准的理解。立体图形：如圆柱、正方体，它们都是有多个面的，平面图形：在一个平面上，如圆、三角形，依此解答。 【规范解答】（1）（1）数出每种图形的数量，圆柱5个，正方体3个，圆5个，三角形6个，然后填表。 形状 圆柱 正方体 圆 三角形 个数 5 3 5 6 （2） 分类标准 立体图形 平面图形 个数 8 11 （3）对比上面两种分类结果，可以发现：无论怎么分类，所有图形的总数量是固定的5＋3＋5＋6＝19个，分类标准不同，结果可能不同，但总数不变。 8．（25-26二年级上·贵州铜仁·期末）请你帮他把下面的卡片分成三类，可以怎样分？ (1)把分类的结果记录在下表中。 (2)根据分类的结果，请你提一个数学问题并解答。 【答案】(1)5；7；4 (2)三角形卡片比正方形卡片少几个？（答案不唯一） 2个 【思路引导】（1）可以按照卡片的形状分，分为三角形，正方形，圆形三类。数一数各种形状的数量，填入表中即可。（答案不唯一） （2）可以提问：三角形卡片比正方形卡片少几个？用正方形卡片的个数减三角形卡片的个数即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1） 形状 三角形 正方形 圆形 个数 5 7 4 （答案不唯一） （2）三角形卡片比正方形卡片少几个？ 7－5＝2（个） 答：三角形的个数比正方形的个数少2个。 （答案不唯一） 9．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 【答案】见详解（拼法不唯一） 【思路引导】长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 平行四边形：有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 先观察各块的形状和边长，注意把相同边长或能拼合的一样长边对齐，尝试不同的转动和翻转即可顺利完成拼一拼，再画出图形即可解答。（拼法不唯一） 【规范解答】 拼法不唯一） 10．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 【答案】(1) 3 三角形 正方形 (2)见详解；可以分割成长方形和三角形 【思路引导】（1）三角形是尖尖的，正方形是正正方方的，五巧板中2和3是三角形，1是正方形，据此解题。 （2）长方形是长长方方的，可以通过分割，分成正方形或者长方形和三角形。合理即可。 【规范解答】（1）2和3号是三角形，1号是正方形，一副五巧板中有3块是我们学过的图形，分别是三角形和正方形。 （2） 分割发现，可以分成三角形和长方形。 （答案不唯一） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $