第三单元 两位数乘、除以一位数（举一反三讲义）知识梳理+六大考点讲练+真题演练+难度分层练 共48题-2025-2026学年苏教版数学二年级下册重难点讲义（新教材）

2025-2026学年苏教版（新教材）数学二年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第三单元 两位数乘、除以一位数 【导图+知识精讲+六大重点考点讲练+真题演练+难度分层练 共48题】 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 两位数乘一位数的口算方法 先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。 知识点二 两位数除以一位数的口算方法 方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。 方法二：先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把得到的商相加。 方法三：用被除数十位上和个位上的数分别除以一位数，除得的商要写在相应的数位上。 高频考点一：两位数乘一位数的口算 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）直接写出得数。 31×2＝    40×2＝    10×5＝    36÷3＝ 12×3＝    80÷8＝    88÷4＝    44÷4＝ 【答案】62；80；50；12；36；10；22；11 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）直接写出得数。 11×4＝    31×3＝    86÷2＝    69÷3＝ 【答案】44；93；43；23 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业） 33×3＝    42×2＝    22×4＝    11×6＝ 33÷3＝    42÷2＝    84÷4＝    66÷6＝ 【答案】99；84；88；66；11；21；21；11 【变式训练3】（25-26三年级上·全国·课后作业）算一算，填一填。 【答案】26；46；84   99；33；93 44；48；84 【思路引导】两位数乘一位数的口算，把两位数拆成容易计算的整十数和个位数，分别与一位数相乘，再将两次乘得的结果相加即可。 第一个表格，用左边这一列的3个数分别乘2，进行口算即可。 第二个表格，用左边这一列的3个数分别乘3，进行口算即可。 第三个表格，用左边这一列的3个数分别乘4，进行口算即可。 【规范解答】，，。 ，，。 ，，。 高频考点二：两位数乘一位数的口算的计算过程分析 【典例精讲】（24-25二年级下·上海·假期作业）下面是三位同学在计算14×4时的思考过程，其中不正确的是（    ）。 A．14＋14＋14＋14B．C． 【答案】C 【思路引导】求几个相同加数的和可以用乘法计算；14×4表示4个14相加的和，也可以表示14个4相加的和，计算时可以先计算10个4的和，即10×4，再计算4个4的和，即4×4，最后把两部分相加即可。 【规范解答】A．根据乘法的意义可知，14＋14＋14＋14可以写成14×4，思考过程正确； B．根据分析可知，计算14×4时，把14分成10和4，用10×4加上4×4即可，所以可以写成10×4＋4×4，思考过程正确； C．根据分析可知，计算14×4时，把14分成10和4，用10个4的和加上4个4的和，所以不能写成10×4＋10×4，思考过程错误。 计算14×4时的思考过程，不正确的是10×4＋10×4。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24三年级上·吉林长春·期末）下面是三名同学计算12×4的思考过程，其中不正确的是（    ） A．1×4＝4、2×4＝8、4＋8＝12 B．40＋8＝48 C． 10×4＝40、2×4＝8、40＋8＝48 【答案】A 【思路引导】两位数乘一位数，先用两位数的个位与一位数相乘，再用两位数的十位与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加；依此即可选择。 【规范解答】A．10×4＝40、2×4＝8、40＋8＝48；即此项思考过程错误。 B．40＋8＝48，此项思考过程正确。 C．，10×4＝40、2×4＝8、40＋8＝48，此项思考过程正确。 故答案为：A 【变式训练2】（24-25三年级上·山东潍坊·期中）下图方框中是（    ）的计算过程。 A．13×4 B．14×3 C．12×4 【答案】A 【思路引导】从图中可以看出，先用10乘4得40，表示1个十乘4得4个十，再用3乘4得12，表示3个一乘4得12个一，最后把4个十和12个一合起来是52；所以52是10个4和3个4相加的结果，即13个4相加的结果，算式是13×4＝52。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： A. 13×4＝52 B. 14×3＝42 C. 12×4＝48 所以，图方框中是13×4的计算过程。 故答案为：A 【变式训练3】（24-25二年级下·山东烟台·期末）口算12×3时，可以这样想：把12分成( )和( )，( )乘3得( )，( )乘3得( )，最后( )和( )相加得36。 【答案】 10 2 10 30 2 6 30 6 【思路引导】口算两位数乘一位数时，通常将两位数分解为整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。12可以分解为10和2，分别计算10×3和2×3，再将结果相加。 【规范解答】口算12×3时，可以这样想：把12分成10和2，10乘3得30，2乘3得6，最后30和6相加得36。 高频考点三：两位数乘一位数的口算的实际应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）周末小恒和3个好朋友约定去海洋世界，海洋世界的门票每张22元。一共需要准备多少元买门票？ 【答案】88元 【思路引导】先用加法算出总人数，然后用每张门票的价钱乘总人数即可求出他们买门票一共需要的钱数。 【规范解答】（人） （元） 答：一共需要准备88元买门票。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）某段时间，北京长城附近的景区门票信息如下表。 八达岭水关长城门票： 成人票：40元/人，学生优惠票：20元/人（适用于18周岁以上全日制大学本科及以下学历学生）。 博物馆门票：旺季每张50元，淡季每张30元。 (1)买4张八达岭水关长城学生优惠票，需要多少钱？ (2)淡季时，买3八达岭水关长城门票，需要多少钱？ 【答案】(1)80元 (2)90元 【思路引导】（1）八达岭水关长城学生优惠票每张20元，求买4张八达岭水关长城学生优惠票，需要多少钱，就是求4个20的和是多少，用乘法列式解决； （2）八达岭水关长城门票淡季每张30元，求买3张八达岭水关长城门票，需要多少钱，就是求3个30的和是多少，用乘法列式解决。 【规范解答】（1）（元） 答：买4张八达岭水关长城学生优惠票，需要80元。 （2）（元） 答：淡季时，买3张博物馆门票，需要90元。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）生活中处处有数学。周末数学兴趣小组统计了一个路口3分钟内通过的各种汽车的数量，结果如下表。 大客车 出租车 小汽车 总计 11辆 13辆 36辆 （    ）辆 (1)算一算3分钟内一共有多少辆汽车通过，填在表格中。 (2)这个路口平均每分钟有多少辆汽车通过？ (3)请提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)60 (2)20辆 (3)照这样计算，9分钟内通过这个路口的大客车有多少辆？  33辆（答案不唯一） 【思路引导】（1）把3分钟内这个路口通过的大客车辆数加上出租车辆数再加上小汽车辆数即是3分钟内通过的汽车辆数； （2）这个路口3分钟内通过汽车辆数除以通过时间即可算出这个路口平均每分钟通过汽车辆数； （3）根据统计表中的信息提问并解答即可。 【规范解答】（1） （辆） 大客车 出租车 小汽车 总计 11辆 13辆 36辆 60 （2）（辆） 答：这个路口平均每分钟有20辆汽车通过。 （3）照这样计算，9分钟内通过这个路口的大客车有多少辆？ （辆） 答：9分钟内通过这个路口的大客车有33辆。（答案不唯一） 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·课后作业）王大爷家养了12只鸭，鹅的只数是鸭的2倍，鸡的只数比鹅多6. (1)如上图用线段表示出了鸭和鹅的只数，请画线段表示出鸡的只数。 (2)根据上面的信息，请提出一个用乘法计算的数学问题并解答。 【答案】(1)画图见详解； (2)王大爷家养了多少只鹅？ 24只 【思路引导】倍数关系与线段图的应用，先根据“鹅的只数是鸭的2倍”算出鹅的数量，再根据“鸡的只数比鹅多6只”算出鸡的数量，最后用线段图表示鸡的数量；乘法计算的问题可围绕“求一个数的几倍是多少”提出，用乘法列式求解。 【规范解答】（1）鸭的数量为12只，对应1段线段； 鹅的数量是鸭的2倍，对应2段线段（与鸭的线段等长）； 鸡的数量比鹅多6只，对应鹅等长的2段线段，再额外画一小段表示“多的6只”。 （2）王大爷家养了多少只鹅？ （只） 答：王大爷家养了24只鹅。 高频考点四：两位数除以一位数的口算的计算过程分析 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）口算30÷3时，可以想成( )个十除以3是( )个( )，就是( )。 【答案】 3 1 十 10 【思路引导】计算时，30的3在十位上，表示3个十，就可以想成3个十除以3是1个十，据此解答。 【规范解答】根据分析： 口算30÷3时，可以想成3个十除以3是1个十，就是10。 【变式训练1】（25-26三年级上·河北·课后作业）口算84÷2，把84分成80和4，先计算80÷2＝( )，4÷2＝( )。再计算( )＋( )＝( )。 【答案】 40 2 40 2 42 【思路引导】一位数除两位数（被除数的每一位都能被整除）的口算方法：可以先把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商相加。 【规范解答】口算84÷2，把84分成80和4，先计算80÷2＝40，4÷2＝2。再计算40＋2＝42。 【变式训练2】（24-25三年级上·辽宁大连·期末）操作。 【答案】21；图见详解 【思路引导】根据题意，我们用捆代表十，根代表一，计算84÷4，我们可以将84分成80和4，即8捆整的小棒和4根单的小棒，用80除以4得20，4除以4得1，再把20和1加起来，即为答案。 【规范解答】84÷4＝21 将前面的每份2捆与每份1根加起来，即为每份2捆1根，合计一份为21根，如图： 高频考点五：两位数除以一位数的口算的计算过程分析 【典例精讲】（24-25二年级下·甘肃天水·期中）口算。 34÷8＝    32÷5＝   18＋23＝   49÷7＝        91－55＝ 17＋35＋5＝   68÷2＝    29÷6＝      9×7＝        0÷6＝ 【答案】4……2；6……2；41；7；36 57；34；4……5；63；0 【变式训练1】（23-24二年级下·湖北武汉·期末）用竖式计算。                             【答案】7；8……4；76；6……1 【思路引导】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 整数减法的计算法则：相同数位对齐，从个位减起，差与所减的数位对齐；哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当10，和本位上的数合并在一起，再减。如果前一位是0，则再从前一位退1。 【规范解答】568=7      607=84    10024=76         559=61               【变式训练2】（23-24二年级下·广东韶关·期中）列竖式计算。 11×2＋7＝            18÷9＋31＝           54＋12＋16＝ 44÷4＋4＝       41＋5×9＝       （15＋15）÷5＝ 【答案】29；33；82 15；86；6 【思路引导】混合运算中，有括号的先算小括号里面的再算括号外面的；没有括号的，先算乘除后算加减；只有加减或只有乘除时从左向右依次进行计算即可。 【规范解答】11×2＋7＝29       18÷9＋31＝33       54＋12＋16＝82        44÷4＋4＝15       41＋5×9＝86       （15＋15）÷5＝6 【变式训练3】（23-24二年级下·广东韶关·期中）口算。 9×7＝             18÷2＝            24÷3＝ 4×6＝             22÷2＝            8＋19＝ 【答案】63；9；8；24；11；27 高频考点六：两位数除以一位数的口算的实际应用 【典例精讲】（25-26二年级下·北京·单元测试）小华有50元，买了一个书包用了28元，剩下的钱买了2本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ 【答案】11元 【思路引导】已知小华有50元，买了一个书包用了28元，剩下的钱买了2本同样的笔记本，先用总钱数减去买书包花的钱数，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以买笔记本的数量，即可求出每本笔记本的钱数。据此解答。 【规范解答】（50－28）÷2 ＝22÷2 ＝11（元） 答：每本笔记本11元。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）学校组织学生去三河古镇秋游，老师为4名同学购买了门票，一共花了80元。每张门票多少钱？ 【答案】20元 【思路引导】根据题意，4名学生购买门票一共花了80元，用80除以4，即可求出每张门票多少钱，据此解答。 【规范解答】（元） 答：每张门票20元。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏·周测）体育组买了4个铅球和9个沙袋，共用63元。1个铅球和3个沙袋的价钱正好相等，铅球和沙袋的单价各是多少元？ 【答案】铅球9元，沙袋3元 【规范解答】由1个铅球和3个沙袋的价钱正好相等，可以得知9个沙袋的价钱和3个铅球的价钱相等：则4＋3＝7（个）铅球的价格为63元，用63÷7求出一个铅球的价格，再除以3求出一个沙袋的价格。 【考点剖析】9÷3＝3 4＋3＝7（个） 63÷7＝9（元） 9÷3＝3（元） 答：铅球9元，沙袋3元。 【变式训练3】小华读一本81页的故事书，4天读了36页，照这样的速度，小华一共几天可以读完整本书？ 【答案】9天 【思路引导】根据题中的数学信息，先求每天读的页数，总页数÷每天读的页数＝天数。 【规范解答】（页）   （天） 答：小华一共9天可以读完整本书。 【考点剖析】本题考查归一问题，关键先计算出每天读的页数。 【真题演练1】（24-25二年级下·山东烟台·期末）每个书架有6层，每层放37本书，37×6表示( )。 【答案】6层一共放了几本书 【思路引导】根据题意，37表示每层放书的本数，6表示放的层数，故37×6表示6层一共放了几本书，也就是一个书架放了几本书。 【规范解答】每个书架有6层，每层放37本书，37×6表示6层一共放了几本书。 【真题演练2】（23-24二年级下·山东潍坊·期末）直接写得数。 300＋70＝     54÷6＝    26＋64＝    980－460＝     12×4＝ 720－120＝    130－90＝    28÷7＝    5000－3000＝   211＋292≈ 7000＋300＝   803－399≈  630＋240＝    1000－300＝       13×2＝ 【答案】370；9；90；520；48； 600；40；4；2000；500； 7300；400；870；700；26 【真题演练3】（23-24二年级下·山东淄博·期末）在一道乘法算式中，小明把8（    ）×7中的8看成6，正确结果比算的结果多( )。 【答案】140 【思路引导】在一道乘法算式中小明把把8（    ）×7中的8看成6，也就是少算了2个另一个乘数，即8－6＝2。小明少算了个另一个乘数，另一个乘数是10×7，也就是少算了20个另一个乘数，用乘法求出算的结果比正确的得数多的数即可。 【规范解答】8－6＝2 所以正确结果比算的结果多140。 【真题演练4】直接写得数。 64＋21＝  98－74＝   70＋800＝  850－30＝ 520－400＝   700＋800＝    1000－300＝   60＋170＝ 1600＋800＝     330－30＝      50×6＝       31×3＝ 【答案】85；24；870；820； 120；1500；700；230； 2400；300；300；93 【真题演练5】（24-25二年级下·山东淄博·期末）在学习两位数乘一位数进位乘法时，亮亮是用圆圈摆一摆的方法，请帮他圈一圈，算一算。 【答案】 【思路引导】计算，把16分成10和6，先算，再算，最后算。据此画出图形即可。 【规范解答】 【考点剖析】考查了两位数乘一位数的乘法，熟练地掌握它们的运算法则是解决本题的关键。 基础夯实 能力提升 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）小丽用如下图表示出了班级图书角故事书与童话书的数量关系。已知故事书有22本，则童话书有（    ）本。 A．66 B．44 C．22 【答案】A 【思路引导】从线段图可以看出，童话书的线段长度是故事书的3倍，因此童话书的数量是故事书的3倍。已知故事书有22本，所以童话书的数量可以用乘法计算得出。 【规范解答】（本）所以童话书有66本 故答案为：A。 2．（25-26三年级上·河北邢台·期末）用下图的方法计算12×3，则①处的算式是（    ）。 □代表10，△代表1 □□□① △△△△△△② ______________③ A．10×3＝30 B．2×3＝6 C．30＋6＝36 【答案】A 【思路引导】计算12×3时，可以将12拆分为10和2，分别与3相乘后再相加。图中□代表10，△代表1，□□□表示3个10，对应10×3＝30的计算，即①处的算式。 【规范解答】由分析可知，①处的算式是10×3＝30。 故答案为：A 3．（25-26三年级上·内蒙古包头·月考）下图是聪聪寒假期间利用学习机背诵古诗的打卡情况，他还需要（    ）天才能背完这些古诗。 A．6 B．12 C．24 【答案】C 【思路引导】根据题意，先用60减去12，求出还有48首古诗需要背，再除以2，即可求出他还需要多少天才能背完这些古诗。 【规范解答】60－12＝48（首） 48÷2＝24（天） 所以他还需要24天才能背完这些古诗。 故答案为：C 4．（25-26三年级上·河南郑州·期中）下面是四名同学在计算12×4时的思考过程，其中正确的思路是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【思路引导】几个相同加数的和可以用乘法计算；12×4表示4个12相加的和，也可以表示12个4相加的和；计算时可以先计算10个4的和，即10×4，再计算2个4的和，即2×4，最后把两部分相加，还可以把12看成2乘6，用2去乘4，再去乘6，据此解答即可。 【规范解答】①12＋12＋12＋12根据乘法的意义可写成12×4，计算正确，符合题意。 ②10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48可写成12×4，计算正确，符合题意。 ③10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48，计算正确，符合题意。 ④2×4＝8，8×6＝48，计算正确，符合题意。 故答案为：D 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）三年级一班有36名学生，体育老师组织学生玩萝卜蹲游戏。假如平均分成4组，每组有( )名学生；假如平均分成3组，每组有( )名学生。 【答案】 9 12 【思路引导】三年级一班有36名学生，假如平均分成4组，用36除以4即可求出每组的人数；假如平均分成3组，用36除以3即可求出每组的人数，据此解答。 【规范解答】（名） （名） 因此，假如平均分成4组，每组有9名学生；假如平均分成3组，每组有12名学生。 6．（25-26二年级下·全国·课后作业）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 36÷4( )36÷3    11×2×3( )11×5     23×2( )2×23    80÷2÷2( )80÷4 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝ 【思路引导】根据题意可知：计算出算式的结果，进行比较即可，据此解答。 【规范解答】因为，，，所以； 因为，，，所以； 因为，，，所以； 因为，，，所以。 36÷4＜36÷3       11×2×3＞11×5        23×2＝2×23       80÷2÷2＝80÷4 7．（24-25三年级上·辽宁锦州·期末）小熊猫是我国重点保护野生动物，以竹子为主要食物。某动物园目前有64千克竹子，最多供一只小熊猫进食( )天。 【答案】32 【思路引导】小熊猫每天进食2－4千克，算最多供一只小熊猫进食几天，按它最少能吃的量算，也就是每天进食2千克，算64里有几个2，用除法计算。 【规范解答】64÷2＝32（天） 所以最多供一只小熊猫进食32天。 8．（25-26二年级下·全国·课后作业）口算下面各题。 10×7＝    33×2＝    11×5＝    13×3＝ 20×4＝    14×2＝    21×4＝    24×2＝ 【答案】70；66；55；39；80；28；84；48 9．（25-26二年级下·江苏·周测）小芳看一本180页的故事书，第一天看了20页，第二天看了30页，第三天再看多少页正好是这本书的一半？ 【答案】40页 【思路引导】根据题意，先要求出这本书的一半是多少，用除法计算；然后用一半的页数分别减去第一天看的页数和第二天看的页数，即是第三天看的页数。 【规范解答】180÷2＝90（页） 90－20－30 ＝70－30 ＝40（页） 答：第三天再看40页正好是这本书的一半。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）暑假，爸爸带园园到合肥游玩，两人给妈妈买了一套文房四宝礼盒和一个冰箱贴纪念品，一共花费60元。已知文房四宝的价格是冰箱贴的5倍。冰箱贴的价格是多少元？ 【答案】10元 【思路引导】根据题意，已知文房四宝的价格是冰箱贴的5倍，把冰箱贴的价格看作1份，文房四宝的价格就是5份；一套文房四宝礼盒和一个冰箱贴纪念品一共花费60元，60元就对应（份），用60除以6可求出1份的价格，即冰箱贴的价格，据此解答。 【规范解答】（份） （元） 答：冰箱贴的价格是10元。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）体育课上，小宇拍球32下，小恒拍的比小宇的2倍多一些，比他的3倍少一些。下列说法错误的是（    ）。（填序号） A．小恒至少拍了65下 B．小恒最多拍了95下 C．小恒肯定比小宇多拍50下 【答案】C 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法计算。分别用小宇拍球下数乘2和小宇拍球下数乘3，求出小恒拍球下数的2倍和3倍，再逐项分析解答。 【规范解答】（下） （下） A.小恒拍的下数应该比64下多，（下），所以小恒至少拍了65下，该说法正确； B.小恒拍的下数应该比96下少，（下），所以小恒最多拍了95下，该说法正确； C.（下），（下），小恒最多比小宇多拍63下，最少比小宇多拍33下，该说法错误。 故答案为：C 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）乾隆皇帝曾摆下“千叟宴”，参宴者有一位老寿星。乾隆皇帝以老寿星的年龄出了一道上联“花甲重开，外加三七岁月”，纪晓岚巧妙地对出下联“古稀双庆，更多一度春秋”（一“花甲”是60岁，一“古稀”是70岁）。这位老寿星的年龄是（    ）岁。（填序号） A．141 B．139 C．81 D．72 【答案】A 【思路引导】根据对联求年龄。花甲重开，有两个花甲；古稀双庆，有两个古稀。乾隆皇帝：一“花甲”×2＋21（三七二十一）；纪晓岚：一“古稀”×2＋1（一度春秋是一年），据此解答。 【规范解答】乾隆皇帝： （岁） 纪晓岚： （岁） 所以这位老寿星的年龄是141岁。 故答案为：A 3．（24-25三年级上·广东佛山·期中）中秋节吃月饼的习俗在中国流传已久。王阿姨用100元买了同一种散装月饼，还剩45元，她买的月饼可能是（    ）。 A．蛋黄月饼 B．冰皮月饼 C．五仁月饼 【答案】A 【思路引导】用100元减去45元就是王阿姨买月饼用的钱，用买月饼用的钱分别除以每种月饼的价格，哪种商没有余数，就可能是哪种月饼。 【规范解答】100－45＝55（元） A．55÷5＝11（个），可能是蛋黄月饼； B．55÷9＝6（个）……1（元），不是冰皮月饼； C．55÷6＝9（个）……1（元），不是五仁月饼； 她买的月饼可能是蛋黄月饼。 故答案为：A 4．（25-26三年级上·山东聊城·期中）讲文明知礼仪。一本《从小懂礼仪》的价格是23元，王老师买了3本，一共花( )元钱。 【答案】69 【思路引导】用一本《从小懂礼仪》的价格乘购买书的本数，求出花费总钱数。 【规范解答】23×3＝69（元） 讲文明知礼仪。一本《从小懂礼仪》的价格是23元，王老师买了3本，一共花69元钱。 5．（23-24三年级上·四川达州·期末）根据算式圈—圈，填一填。 12×4＝ 【答案】48；图见详解 【思路引导】在计算12×4时，将12分成10和2，10×4＝40，即对应点子图中10列，每列有4个，即40个，2×4＝8，即对应点子图中的2列，每列有4个，即8个，再合起来一共有40＋8＝48（个），即12×4＝48，据此作答。 【规范解答】10×4＝40 2×4＝8 40＋8＝48 所以，12×4＝48。 6．（23-24三年级上·陕西宝鸡·期中）25×8＝2×8＋5×8。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】计算25×8时，可以把25看成20与5的和，先计算20×8＝160，再计算5×8＝40，最后再把两个算式的积加起来，便是25×8的积。据此解答。 【规范解答】由分析可知，25×8＝20×8＋5×8＝160＋40＝200。题目说法错误。 故答案为：× 7．（25-26二年级下·全国·课后作业）某店热销的商品及价格如下图所示。 (1)买1双鞋子的钱可以买几顶帽子？ (2)请提出一个用除法解决的数学问题并解答。 【答案】(1)21顶 (2)1个小熊娃娃的价格是1顶帽子的多少倍？  （答案不唯一） 48÷4＝12 【思路引导】（1）1双鞋子84元，1顶帽子4元，求买1双鞋子的钱可以买几顶帽子，即求84里面有几个4，用除法计算即可。 （2）结合条件，提出问题并解答即可。 【规范解答】（1）（顶） 答：买1双鞋子的钱可以买21顶帽子。 （2）1个小熊娃娃的价格是1顶帽子的多少倍？ （答案不唯一） 答：1个小熊娃娃的价格是1顶帽子的12倍。 8．（25-26二年级下·全国·课后作业）小恒和妈妈一起看展览，买票一共花了66元。成人票价是儿童票价的2倍。儿童票价是多少元？ 【答案】 22元 【思路引导】根据题意，已知成人票价是儿童票价的2倍，把儿童票价看作1份，成人票价就是2份；小恒和妈妈一起看展览，买票一共花了66元，66元就对应一个成人和一个儿童的票价，也就是（份），用66除以3即可求出1份的价格，也就是儿童票价，据此解答。 【规范解答】（份） （元） 答：儿童票价是22元。 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，踢球的人数是看书的2倍。有多少人踢球？ 【答案】 48人 【思路引导】根据题意，已知操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，用跑步的人数加4，即可求出看书的人数；踢球的人数是看书的2倍，用看书的人数乘2，即可求出踢球的人数，据此解答。 【规范解答】看书：（人） 踢球：（人） 答：有48人踢球。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）某超市开展促销活动。 每瓶饮料6元 促销活动：买五赠一 (1)海海用42元买饮料，可以买到多少瓶？ (2)乐乐买了12瓶饮料，花了多少元？ 【答案】(1)8瓶 (2)60元 【思路引导】（1）用42元除以一瓶饮料的价格，再根据促销活动，再加1瓶赠送的即可； （2）根据促销活动可知，一组有6瓶，用12除以6求出有几组，再求出一共买了多少瓶饮料，再乘6即可；据此解答。 【规范解答】（1）（瓶）   （瓶）   答：可以买到8瓶。 （2）（组）   （瓶）   （元） 答：乐乐买了12瓶饮料，花了60元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学二年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第三单元 两位数乘、除以一位数 【导图+知识精讲+六大重点考点讲练+真题演练+难度分层练 共48题】 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 两位数乘一位数的口算方法 先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。 知识点二 两位数除以一位数的口算方法 方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。 方法二：先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把得到的商相加。 方法三：用被除数十位上和个位上的数分别除以一位数，除得的商要写在相应的数位上。 高频考点一：两位数乘一位数的口算 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）直接写出得数。 31×2＝    40×2＝    10×5＝    36÷3＝ 12×3＝    80÷8＝    88÷4＝    44÷4＝ 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）直接写出得数。 11×4＝    31×3＝    86÷2＝    69÷3＝ 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业） 33×3＝    42×2＝    22×4＝    11×6＝ 33÷3＝    42÷2＝    84÷4＝    66÷6＝ 【变式训练3】（25-26三年级上·全国·课后作业）算一算，填一填。 高频考点二：两位数乘一位数的口算的计算过程分析 【典例精讲】（24-25二年级下·上海·假期作业）下面是三位同学在计算14×4时的思考过程，其中不正确的是（    ）。 A．14＋14＋14＋14B．C． 【变式训练1】（23-24三年级上·吉林长春·期末）下面是三名同学计算12×4的思考过程，其中不正确的是（    ） A．1×4＝4、2×4＝8、4＋8＝12 B．40＋8＝48 C． 10×4＝40、2×4＝8、40＋8＝48 【变式训练2】（24-25三年级上·山东潍坊·期中）下图方框中是（    ）的计算过程。 A．13×4 B．14×3 C．12×4 【变式训练3】（24-25二年级下·山东烟台·期末）口算12×3时，可以这样想：把12分成( )和( )，( )乘3得( )，( )乘3得( )，最后( )和( )相加得36。 高频考点三：两位数乘一位数的口算的实际应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）周末小恒和3个好朋友约定去海洋世界，海洋世界的门票每张22元。一共需要准备多少元买门票？ 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）某段时间，北京长城附近的景区门票信息如下表。 八达岭水关长城门票： 成人票：40元/人，学生优惠票：20元/人（适用于18周岁以上全日制大学本科及以下学历学生）。 博物馆门票：旺季每张50元，淡季每张30元。 (1)买4张八达岭水关长城学生优惠票，需要多少钱？ (2)淡季时，买3八达岭水关长城门票，需要多少钱？ 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）生活中处处有数学。周末数学兴趣小组统计了一个路口3分钟内通过的各种汽车的数量，结果如下表。 大客车 出租车 小汽车 总计 11辆 13辆 36辆 （    ）辆 (1)算一算3分钟内一共有多少辆汽车通过，填在表格中。 (2)这个路口平均每分钟有多少辆汽车通过？ (3)请提出一个数学问题并解答。 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·课后作业）王大爷家养了12只鸭，鹅的只数是鸭的2倍，鸡的只数比鹅多6. (1)如上图用线段表示出了鸭和鹅的只数，请画线段表示出鸡的只数。 (2)根据上面的信息，请提出一个用乘法计算的数学问题并解答。 高频考点四：两位数除以一位数的口算的计算过程分析 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）口算30÷3时，可以想成( )个十除以3是( )个( )，就是( )。 【变式训练1】（25-26三年级上·河北·课后作业）口算84÷2，把84分成80和4，先计算80÷2＝( )，4÷2＝( )。再计算( )＋( )＝( )。 【变式训练2】（24-25三年级上·辽宁大连·期末）操作。 高频考点五：两位数除以一位数的口算的计算过程分析 【典例精讲】（24-25二年级下·甘肃天水·期中）口算。 34÷8＝    32÷5＝   18＋23＝   49÷7＝        91－55＝ 17＋35＋5＝   68÷2＝    29÷6＝      9×7＝        0÷6＝ 【变式训练1】（23-24二年级下·湖北武汉·期末）用竖式计算。                             【变式训练2】（23-24二年级下·广东韶关·期中）列竖式计算。 11×2＋7＝         18÷9＋31＝           54＋12＋16＝ 44÷4＋4＝       41＋5×9＝       （15＋15）÷5＝ 【变式训练3】（23-24二年级下·广东韶关·期中）口算。 9×7＝             18÷2＝            24÷3＝ 4×6＝             22÷2＝            8＋19＝ 高频考点六：两位数除以一位数的口算的实际应用 【典例精讲】（25-26二年级下·北京·单元测试）小华有50元，买了一个书包用了28元，剩下的钱买了2本同样的笔记本，每本笔记本多少元？ 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）学校组织学生去三河古镇秋游，老师为4名同学购买了门票，一共花了80元。每张门票多少钱？ 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏·周测）体育组买了4个铅球和9个沙袋，共用63元。1个铅球和3个沙袋的价钱正好相等，铅球和沙袋的单价各是多少元？ 【变式训练3】小华读一本81页的故事书，4天读了36页，照这样的速度，小华一共几天可以读完整本书？ 【真题演练1】（24-25二年级下·山东烟台·期末）每个书架有6层，每层放37本书，37×6表示( )。 【真题演练2】（23-24二年级下·山东潍坊·期末）直接写得数。 300＋70＝     54÷6＝    26＋64＝    980－460＝     12×4＝ 720－120＝    130－90＝    28÷7＝    5000－3000＝   211＋292≈ 7000＋300＝   803－399≈  630＋240＝    1000－300＝       13×2＝ 【真题演练3】（23-24二年级下·山东淄博·期末）在一道乘法算式中，小明把8（    ）×7中的8看成6，正确结果比算的结果多( )。 【真题演练4】直接写得数。 64＋21＝  98－74＝   70＋800＝  850－30＝ 520－400＝   700＋800＝    1000－300＝   60＋170＝ 1600＋800＝     330－30＝      50×6＝       31×3＝ 【真题演练5】（24-25二年级下·山东淄博·期末）在学习两位数乘一位数进位乘法时，亮亮是用圆圈摆一摆的方法，请帮他圈一圈，算一算。 基础夯实 能力提升 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）小丽用如下图表示出了班级图书角故事书与童话书的数量关系。已知故事书有22本，则童话书有（    ）本。 A．66 B．44 C．22 2．（25-26三年级上·河北邢台·期末）用下图的方法计算12×3，则①处的算式是（    ）。 □代表10，△代表1 □□□① △△△△△△② ______________③ A．10×3＝30 B．2×3＝6 C．30＋6＝36 3．（25-26三年级上·内蒙古包头·月考）下图是聪聪寒假期间利用学习机背诵古诗的打卡情况，他还需要（    ）天才能背完这些古诗。 A．6 B．12 C．24 4．（25-26三年级上·河南郑州·期中）下面是四名同学在计算12×4时的思考过程，其中正确的思路是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）三年级一班有36名学生，体育老师组织学生玩萝卜蹲游戏。假如平均分成4组，每组有( )名学生；假如平均分成3组，每组有( )名学生。 6．（25-26二年级下·全国·课后作业）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 36÷4( )36÷3    11×2×3( )11×5     23×2( )2×23    80÷2÷2( )80÷4 7．（24-25三年级上·辽宁锦州·期末）小熊猫是我国重点保护野生动物，以竹子为主要食物。某动物园目前有64千克竹子，最多供一只小熊猫进食( )天。 8．（25-26二年级下·全国·课后作业）口算下面各题。 10×7＝    33×2＝    11×5＝    13×3＝ 20×4＝    14×2＝    21×4＝    24×2＝ 9．（25-26二年级下·江苏·周测）小芳看一本180页的故事书，第一天看了20页，第二天看了30页，第三天再看多少页正好是这本书的一半？ 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）暑假，爸爸带园园到合肥游玩，两人给妈妈买了一套文房四宝礼盒和一个冰箱贴纪念品，一共花费60元。已知文房四宝的价格是冰箱贴的5倍。冰箱贴的价格是多少元？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26二年级下·全国·课后作业）体育课上，小宇拍球32下，小恒拍的比小宇的2倍多一些，比他的3倍少一些。下列说法错误的是（    ）。（填序号） A．小恒至少拍了65下 B．小恒最多拍了95下 C．小恒肯定比小宇多拍50下 2．（25-26二年级下·全国·课后作业）乾隆皇帝曾摆下“千叟宴”，参宴者有一位老寿星。乾隆皇帝以老寿星的年龄出了一道上联“花甲重开，外加三七岁月”，纪晓岚巧妙地对出下联“古稀双庆，更多一度春秋”（一“花甲”是60岁，一“古稀”是70岁）。这位老寿星的年龄是（    ）岁。（填序号） A．141 B．139 C．81 D．72 3．（24-25三年级上·广东佛山·期中）中秋节吃月饼的习俗在中国流传已久。王阿姨用100元买了同一种散装月饼，还剩45元，她买的月饼可能是（    ）。 A．蛋黄月饼 B．冰皮月饼 C．五仁月饼 4．（25-26三年级上·山东聊城·期中）讲文明知礼仪。一本《从小懂礼仪》的价格是23元，王老师买了3本，一共花( )元钱。 5．（23-24三年级上·四川达州·期末）根据算式圈—圈，填一填。 12×4＝ 6．（23-24三年级上·陕西宝鸡·期中）25×8＝2×8＋5×8。( )（判断对错） 7．（25-26二年级下·全国·课后作业）某店热销的商品及价格如下图所示。 (1)买1双鞋子的钱可以买几顶帽子？ (2)请提出一个用除法解决的数学问题并解答。 8．（25-26二年级下·全国·课后作业）小恒和妈妈一起看展览，买票一共花了66元。成人票价是儿童票价的2倍。儿童票价是多少元？ 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）操场上有20人跑步，跑步的人数比看书的少4，踢球的人数是看书的2倍。有多少人踢球？ 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）某超市开展促销活动。 每瓶饮料6元 促销活动：买五赠一 (1)海海用42元买饮料，可以买到多少瓶？ (2)乐乐买了12瓶饮料，花了多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $