10.4分式的混合运算同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦分式混合运算，分层设计从基础运算到综合求值，梯度递进巩固运算能力与推理意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础运算层|单一分式混合运算|直接计算题型强化运算技能| |综合化简层|分式化简与混合运算综合|含括号/多步骤化简题型培养推理能力| |应用提升层|先化简再求值及条件限制求值|结合取值条件的求值题型发展应用意识|

〔是o :点1‘9 六华+是如 :意1‘S )gwp :点1 ”米之 小六 分式的混合运算 (2)2 a-a-1 (2)1+x-1(x-12 x-1x+2x2-4 第1页 7.计算： +”÷ n 8.化简： (1) 2a a-2 a a2-4aa+2 9.计算 (01-m+1。m2-1 m-2m2+4-4m 10.计算： -(x+2.x-1 )1 r+2 11.分式的计算： 片 ，x2-x 单【熊 -go @ +9@ +e ·@ 12.计算： ()m-3-7）÷m2-4m m+3°2m+6 13.计算： {ab)'- a 62: om 14.计算 (①(a2-ab),0b÷4-2ab+b (2-6+9 2y-x x+2y5少 a2 ab x-2v 15.化简： (1)a a2+a 1 (2)-x.-2+6x+9 a2-1a2+2a+1a-1 x-3x+2 x-2-5》 x+2 16.先化简，再求值：x+x+L,其中x=2. x2-1x2+2x+1x-1 17.先化简，再求值： g,- 第1页 18.先化简： (122再从0 19先化简-4产再从-10， x 20.若-1≤x≤1，且x为整数，请对 - 1,-1,2中选取一个合适的数代入求值. 1中选一个合适的数代入求值. x+1 1÷ x2+2x-3 先化简再求值. 第1页 参考答案 1. x 【样解】指：限就-学生。克 2.Q+1 a'-a 【详解】解：2+0-2a+1.a+1=2+a-a+1.2+g--20+a-1-20+a-2a+14+1 a-1'a2-1 a a-1 (a-1)(a+1)a a-1'a a(a-1)a(a-1)a(a-1)a(a-1)a'-a 2a+4 3. 0 【详解】解： a g÷a2-d2-a2+2a.(a+2la-2-2a.(a+2la-2_2a+4 a-2a÷ 2a2-4=a-2a2 a-2a2 a 4. 1 x-1 【详解】解：原式=，-3一x+x=x+1x。1 (x+1)(x-1)x-3x-1x-1x-1x-1 sa 1 ·(2 a-1 【详解1(1)解：原式=92少+其3汉+25x 16y3x2y22y28y+4y8y9 a+=go+1a-g2g2-11 (2)解：原式=a a-1a-1a-1a-1a-1 6.(1) 【详解】(1)解：原式=4.↓-x.1-4-x。4-x y22y少2F=y2, (2解：原式1+==，+)+2x2+=2+-21. x-1x+2(x+2(x-2)x-1x+2(x-12x-1+x-1=x-1 7.(1)”+1 (2)x2-2x+4 n-1 【详解】(1)解：原式= 2m+1+ nn2+2n+x=(n+12xn=n+1 、nn(n+(n-1)n(n+1n-1)nx(n+(n-)n-1 (2)解：原式 x+1+x+x-].x+2x-2-x+1.x+2x-2+x+x-1.x+2x-2刘 x-2+ x+2 x+1x-2x+1 x+2x+1 =x+2+x-1(x-2)=x+2+x2-3x+2=x2-2x+4. 8.(01(2 答案第1页，共2页 【详解11)解：200-2+a,72a79二2+，：3。+日-2+8 a2-4aa+2(a+2(a-2aa+2a+2a+2=a+2 =1 2解：++到+1++12王1 xxxxx(x+1x 9.(1)1 1 -1 (23x-x 【详解】（1)解：1-m+1÷m-1=1-m+1,m-2=1-m-2,-m-1-m-2)-m-1-m+2-1 m-2'm2+4-4mm-2(m+1)(m-1)m-1’ m-1 m-1m-1 (2)解： x-1_x+3）-x-9_「x-1x+31x-3_xx-)-x+3x-3).x-3_x2-x-x2+9x-3 x2-6x+9x2-3xx-3x-3)2x(x-3)x-9 x(x-3)2x-9-x(x-3)2x-9 x-9x-31 1 x(x-3)2x-9x(x-3)3x-x2 10.0+2a 1 x+2 【稀解10)解：+2列2 x+2x-1x+2x+2(x+22; (2)解： 4号2号2女 ×x-21 1.0x+ 1 2 (2)- x+3 【详解】(1)解： x-11 (x+1(x-x=x中 e解气。-25-训-2,22+ x-2 x-2x-29-x2x-2(3+x(3-x) 2(x-3)2 (x+3)(x-3)x+3 12.(①2m+8 22 -3 【详解】(1)解：原式= (m-3(m+3)71,2(m+3)-m2-9-7.2(m+3到 m+3 m+3mm-4) m+3m(m-4) (m+4)(m-42(m+3)_2(m+4_2m+8 m+3 m(m-4)m 答案第1页，共2页 (2)解：原式 a-3 11.2(a+3=a-2 2(a+3-2 (a+3)(a-3)'(a+3)(a-3)a-2(a+3)(a-3)a-2a-3 13.(1)0 (2)1 +l 【详解】(1)解： b3 a bb x (2)解： ÷1-1） x+1-1=x x2+2x+11x+1(x+12x+1(x+1x+(x+xx+ 3y-x 14.0b(2x+3y 【详解】1)解：(a2-a)-,:4-2b+-ala--ha-b-a-6×的 a2 ab a2 ab a a-b36 (2)解：-6y+92 2x+2y-y）-x-3yx+2x-2y5y]_x-3y-42-5 2y-x x-2y 2y-x x-2y x-2y 2y-x x-2y -(-3xx-2y_(x-3y x-2y 3y-x 2y-x x2-9y2 2y-x (x-3y)(x+3y)x+3y 15.(0)2 -1 2)3 x-3 【样10：品。2o可品 a(a+1211+1=2 六，六mi (2)解：x-2+6x+9 x+2 =x-x+3 3 x-3x-3x-3 2 16. r-1’2. 【详解】解：x÷+x+1 x(x+1)2,1.112 x2-1x2+2x+1x-1(x+10(x-1)xx+1)x-1x-1x-1x-1' 2=2· 当x=2时，原式=2 1 17.1 x-22,1 【详解】解：原式 x+2 x-1 x(x-22 答案第1页，共2页 1 当==3时，-2可321 1 18. 4,2 【详解】解： ，x+1-x-112x+1(x-1） 2x2x+(x-.4, (x-1(x+1(x-1(x+1 (x+1)(x-1) 4 :x≠±1，x≠0，当x=2时，上式=4=2. 2 19. 【详解】解： 品供品品点 匿使分式有意义+山0,1≠0，-2*0，，≠0，x≠2，取x=1时，原式) 20. +3 t+7:3 【详解】解： 小[+刘0" --+1xx-(x+3到-1×x-(x+3到.x+3 x-1 x+1 x-1 x+1 x+1 :-1≤x≤1，且x为整数， x=-1或0或1， 为使原式有意义，需满足，分母不为0，除数不为0， x+1 即x-1#0,x-x+3*0, x≠1，x≠-1，， x=0, 当=0,98 答案第1页，共2页