精品解析：河南南阳市林州市2025-2026学年人教版五年级下学期数学阶段自我评定试题

六年级下学期阶段自我评定 数学 （考试范围：1～64页满分：100分） （卷面以“平匀净齐美”为标准，给1～5分） 一、填空（每空1分，共24分） 1. 甲、乙两人各买了一袋同样的面粉，包装袋上标注“净质量10kg±5g”，那么他们俩购买的面粉质量最多相差（ ）g。 2. 利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是（ ）℃，该山的高度大约是（ ）米。 3. 15∶（ ）（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）（填折扣）。 4. 如果（不等于0），那么（ ）。 5. 如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ ）比例关系；如果m∶3＝4∶n，那么m和n成（ ）比例关系。 6. 一种商品原价80元，现在降价20元销售，相当于打（ ）折销售。 7. 李师傅要把一个棱长是8厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥。要削去（ ）立方厘米木材。（π≈3） 8. 在比例8∶14＝4∶7中，如果第一个比的前项加上24，要使比例成立，第二个比的前项要乘（ ）。 9. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（ ）厘米。 10. 如今，“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了七成五，12月青椒总销售量是840kg，11月青椒总销售量是（ ）kg。 11. 刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税（ ）元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出（ ）元。 12. 为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了（ ）折，原价是（ ）元。 13. 下图所示的是一个封闭的容器，容器中有一些水。若把这个容器倒过来，容器里的水深（ ）厘米。 14. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有480mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置（如图），瓶子容积为（ ）mL。 15. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车（ ）点到达乙城。 16. 雄安新区至北京的铁路长92千米，在一幅地图上量得这条铁路长4.6厘米；在这幅地图上雄安新区至天津的铁路长9.2厘米，雄安新区至天津铁路实际长（ ）千米。 17. 如图，一根圆柱高9厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加25.12平方厘米。如果把这根圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、判断（每题1分，共5分） 18. 爸爸得到一笔2000元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬的税后所得额是1760元。（ ） 19. 当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（ ） 20. 一个长方形按1∶3的比缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 21. 圆柱的高一定，侧面积和底面直径成正比例。（ ） 22. 贝贝在购买奶茶时，她发现营业员把40克奶茶粉和300克热水放到杯子里搅拌均匀，这时杯中未满，营业员又往杯中加入了90克热水。要想保持口感不变，还需要加上14克奶茶粉。（ ） 三、选择（每题1分，共5分） 23. 小红把5000元存入银行，定期3年，到期时共得利息630元，年利率是（ ）。 A. 3.25% B. 3.75% C. 4.20% D. 4.75% 24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 25. 两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶1 26. 在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（ ）。 A. B. C. D. 27. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 四、计算（共26分） 28. 计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。 29. 如图，将两个圆柱拼成稍大的圆柱（单位：分米），表面积减少了25.12平方分米，拼成圆柱的体积是多少？ 30. 如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？（π≈3） 五、操作（共6分） 31. 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥，底面半径为3米，高为2米，从前面看到的形状为（ ）。请按1∶100的比例画出这个图形，标注名称为图形A，再将图形A按2∶1的比例画出图形B（每个小方格边长代表1厘米）。 32. 王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米，小红家在少年宫的北偏西30°200米处。请在下图中画出王强家，少年宫和小红家的位置平面图（比例尺1∶10000）。 六、实践（共9分） 33. 实践课上，同学们一起做实验。 如下图1所示，向一个圆柱形的容器中注水，打开水龙头的时间为10：00，水的流量为1200立方厘米/分，10：05关闭水龙头停止注水，然后向水中浸没一个铁块。（π≈3） （1）10：05时容器中水面高度为（ ）厘米。 （2）容器的水面高度从注水到停止注水再到放入铁块，变化情况如下图2所示。（ ）点的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （3）放入的铁块体积是多少？ 34. 科技探索，智趣创新，春季校园科技节是一场知识与创新交织的科技盛宴。展示活动中，聪聪对自己的作品进行包装，并且自己制作一个无盖包装盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。 （1）选择哪两张彩纸可以制作一个无盖的包装盒？（ ） （2）做这个无盖的包装盒至少需要多少平方厘米的彩纸？ 七、解决问题（共25分） 35. 超市举行促销活动，推出三种结算方式。 1.现金支付 2.手机支付 3.会员卡支付 每满50元减10元。 随机减免的方式。 直接按八五折支付。 张阿姨到该超市购买了20kg大米，每千克大米8元。她结算时选用了手机支付的方式，结果随机减免了20.8元。在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 36. 一间房子用方砖铺地，用边长为0.3米的方砖铺，需要960块。如果改用面积为0.4平方米的方砖铺，需用方砖多少块？（用比例知识解答） 37. 秸秆还田有助于提升粮食产量。张爷爷要将粉碎后的秸秆均匀地撒在耕地中，计划每天撒12公顷耕地，用12天完成任务。若每天多撒20%，这样可以提前几天撒完？（用比例的知识解） 38. 一个圆锥形状的碎石堆，底面直径40米，高3米。用这堆碎石去铺一条12米宽的公路，碎石的厚度10厘米，这些碎石能铺路多少米？（π≈3） 39. 在比例尺1∶20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级下学期阶段自我评定 数学 （考试范围：1～64页满分：100分） （卷面以“平匀净齐美”为标准，给1～5分） 一、填空（每空1分，共24分） 1. 甲、乙两人各买了一袋同样的面粉，包装袋上标注“净质量10kg±5g”，那么他们俩购买的面粉质量最多相差（ ）g。 【答案】10 【解析】 【分析】10kg±5g的意思是这袋面粉最重质量为10kg＋5g，最轻质量为10kg－5g，要想求两袋面粉质量最多相差多少，就是用最重质量减最轻质量。 【详解】 所以他们俩购买的面粉质量最多相差10g。 2. 利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是（ ）℃，该山的高度大约是（ ）米。 【答案】 ①. 9 ②. 1500 【解析】 【分析】第一问：求一正一负两数的差，去掉正负号，用数字相加即可； 第二问：用除法计算温差里有几个0.6℃，就有几个100米，即用100米乘几可得解。 【详解】2℃＋7℃＝9℃ 9℃÷0.6℃＝15 100×15＝1500（米） 利用温差可以测量山体的高度，海拔每升高100米，气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃，山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是9℃，该山的高度大约是1500米。 3. 15∶（ ）（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）（填折扣）。 【答案】 ①. 25 ②. 12 ③. 60 ④. 六折 【解析】 【分析】化简的结果是， （1）根据分数与比的关系，3∶5，前项3扩大到原来的5倍得15，根据比的基本性质，后项5也要扩大到原来的5倍得25； （2）根据分数与除法的关系，3÷5，除数5扩大到原来的4倍得20，根据商不变规律，被除数也要扩大到原来的4倍得12； （3）（4）用3除以5，将商化成百分数，然后化成折扣即可。 【详解】（1）＝3∶5＝15∶25； （2）＝3÷5＝12÷20； （3）＝3÷5＝60%； （4）60%＝六折。 即15∶2512÷20＝60%＝六折 4. 如果（不等于0），那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】===。 5. 如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ ）比例关系；如果m∶3＝4∶n，那么m和n成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x÷y＝42÷3.5，即x∶y＝12（一定），x和y成正比例。 m∶3＝4∶n，即mn＝3×4＝12（一定），m和n成反比例。 6. 一种商品原价80元，现在降价20元销售，相当于打（ ）折销售。 【答案】七五 【解析】 【分析】先计算商品的现价，即用原价－降价金额＝现价；再计算现价是原价的百分之几，即用现价÷原价×100%；最后将百分数转化成对应的折扣，百分之几十对应几折，百分之几十五对应几五折。 【详解】80－20＝60（元） 60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%对应七五折。 因此，一种商品原价80元，现在降价20元销售，相当于打七五折销售。 7. 李师傅要把一个棱长是8厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥。要削去（ ）立方厘米木材。（π≈3） 【答案】384 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆锥，则圆锥的底面直径是8厘米，高是8厘米。正方体体积－圆锥的体积＝削去部分的体积。 【详解】8×8×8－3×（8÷2）²×8÷3 ＝512－3×4²×8÷3 ＝512－3×16×8÷3 ＝512－128 ＝384（立方厘米） 8. 在比例8∶14＝4∶7中，如果第一个比的前项加上24，要使比例成立，第二个比的前项要乘（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】用第一个比的前项＋24，求出加上24后，比例的第一个比的前项，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用新的比的前项乘右边比的后项，得到的结果除以14求出新的第二个比的前项，再除以原来的4即可求解。 【详解】8＋24＝32 32×7÷14 ＝224÷14 ＝16 16÷4＝4 9. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（ ）厘米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】4.5 ＝4.5×2000000× ＝9000000× ＝1.8（厘米） 则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。 10. 如今，“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了七成五，12月青椒总销售量是840kg，11月青椒总销售量是（ ）kg。 【答案】480 【解析】 【分析】把11月的青椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了七成五，即提高了75%，则11月的销售量乘（1＋75%）就是12月的销售量，又知12月的青椒销售量是840kg，求11月的销售量，用12月的销售量除以（1＋75%）即可解答。 【详解】七成五＝75% 840÷（1＋75%） ＝840÷1.75 ＝480（kg） 11. 刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税（ ）元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出（ ）元。 【答案】 ①. 2400 ②. 21200 【解析】 【分析】把8月份的应纳税销售额看作单位“1”，求应缴纳增值税，用8月份的应纳税销售额×3%，即可求出应缴纳增值税。 根据利息＝本金×利率×时间，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】80000×3%＝2400（元） 20000×2%×3＋20000 ＝400×3＋20000 ＝1200＋20000 ＝21200（元） 12. 为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了（ ）折，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 七五折 ②. 48 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，1－降价百分之几＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣；降价后的售价÷折扣＝原价。 【详解】折扣：1－25%＝75%＝七五折 原价：36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（元） 13. 下图所示的是一个封闭的容器，容器中有一些水。若把这个容器倒过来，容器里的水深（ ）厘米。 【答案】11 【解析】 【分析】现在容器内有水部分是一个圆锥的容积加一个圆柱的容积，圆锥和圆柱底面积相等，设底面积是，圆柱的容积，圆锥的容积，分别把数据代入公式，求得圆柱的容积和圆锥的容积，再相加就是有水部分的容积，倒过来后，有水部分在圆柱形容器里，用体积除以底面积即可。 【详解】设底面积是平方厘米。 （立方厘米） ＝11（厘米） 容器内的水深11厘米。 14. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有480mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置（如图），瓶子容积为（ ）mL。 【答案】720 【解析】 【分析】1mL＝1cm3观察图形可知，倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积也不变，瓶子的容积就是水的体积与无水部分的体积之和，倒置前水的形状是一个圆柱体，用水的体积480除以高12，求得底面积，倒置后，无水部分的形状是一个圆柱体，高为21减去15，体积＝底面积×高，把数据代入公式计算求得无水部分的体积，再加上水的体积即可。 【详解】480mL＝480cm3 底面积：480÷12＝40（cm2） 无水部分的体积： 40×（21－15） ＝40×6 ＝240（cm3） ＝240（mL） 240＋480＝720（mL） 瓶子容积是720mL。 15. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车（ ）点到达乙城。 【答案】10 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分钟 7：30＋2：30＝10：00 所以这辆货车10点到达乙城。 16. 雄安新区至北京的铁路长92千米，在一幅地图上量得这条铁路长4.6厘米；在这幅地图上雄安新区至天津的铁路长9.2厘米，雄安新区至天津铁路实际长（ ）千米。 【答案】184 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】92千米＝9200000厘米 4.6∶9200000 ＝（4.6×10）∶（9200000×10） ＝46∶92000000 ＝（46÷46）∶（92000000÷46） ＝1∶2000000 9.2÷ ＝9.2×2000000 ＝18400000（厘米） 18400000厘米＝184千米 17. 如图，一根圆柱高9厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加25.12平方厘米。如果把这根圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】圆柱的高增加2厘米，那么侧面积即表面积增加2×2πr＝25.12，求出圆柱的半径，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥的底面半径和高与圆柱的底面半径和高相等。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2÷2＝2（厘米） 3.14×2²×9÷3 ＝3.14×4×9÷3 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 二、判断（每题1分，共5分） 18. 爸爸得到一笔2000元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬的税后所得额是1760元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用2000元减去800元，求出应缴税部分，再根据应缴税额＝应缴税部分×税率，求出应缴税额，再用2000元减去应缴税额，即可求出爸爸这笔劳务报酬的税后所得，据此判断即可。 【详解】（2000－800）×20% ＝1200×0.2 ＝240（元） 2000－240＝1760（元） 答：这笔劳务报酬的税后所得额是1760元，说法正确。 故答案为：√ 19. 当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。根据圆的周长公式可知，当周长一定时，圆周率是一个固定不变的常数，直径也随之确定且不再变化。由于和均无变化，二者不存在相关联的变量关系，因此不成反比例。 【详解】由可得，当为定值时，是固定值，也随之确定。圆周率不随直径的变化而变化，两者均为定值，无法形成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个长方形按1∶3的比缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，可以假设原长方形的长是6，宽是3，则缩小后的长方形的长是（6÷3）宽是（3÷3），根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2分别算出原来长方形的面积和周长及缩小后的长方形的周长和面积，最后用缩小后的面积除以原来的面积即可得到面积缩小到原来的几分之几，再用缩小后的周长除以原来的周长即可得到周长缩小到原来的几分之几。 【详解】假设原长方形的长是6，宽是3。 6÷3＝2 3÷3＝1 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18 （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 6÷18＝＝ 6×3＝18 2×1＝2 2÷18＝＝ 一个长方形按1∶3的比缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的；原说法错误。 故答案为：× 21. 圆柱的高一定，侧面积和底面直径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。圆柱的侧面积。 【详解】由可得： ，是圆周率，是一个固定不变的数。题目中圆柱的高h是一定的，所以的值也是一定的。 即圆柱的侧面积和底面直径有相除的关系，且商是一定的。 所以，圆柱的侧面积和底面直径成正比例。 故答案为：√ 22. 贝贝在购买奶茶时，她发现营业员把40克奶茶粉和300克热水放到杯子里搅拌均匀，这时杯中未满，营业员又往杯中加入了90克热水。要想保持口感不变，还需要加上14克奶茶粉。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要保持奶茶口感不变，奶茶粉与热水的比不变，根据原有的奶茶粉和热水的重量求出比；再根据对应量÷对应份数＝1份量，进而计算出加入90克热水所需要增加的奶茶粉重量，再进行比较，即可解答。 【详解】40∶300 ＝（40÷20）∶（300÷20） ＝2∶15 90÷15×2 ＝6×2 ＝12（克） 营业员又往杯中加入了90克热水。要想保持口感不变，还需要加上12克奶茶粉。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择（每题1分，共5分） 23. 小红把5000元存入银行，定期3年，到期时共得利息630元，年利率是（ ）。 A. 3.25% B. 3.75% C. 4.20% D. 4.75% 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，得出年利率＝利息÷本金÷存期，再转化为百分数即可解答。 【详解】630÷5000÷3×100% ＝0.126÷3×100% ＝0.042×100% ＝4.20% 年利率是4.20%。 24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和就是圆锥体积的（3＋1）倍，由此求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（立方分米） 圆柱的体积：12－3＝9（立方分米） 25. 两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶1 【答案】D 【解析】 【分析】设乙圆柱的底面直径是2，则乙圆柱的底面半径是1，甲圆柱的底面半径是2。设甲乙圆柱的高都是1，根据计算出甲乙圆柱的体积，再求体积的比即可解答。 【详解】设乙圆柱的底面直径是2，甲乙圆柱的高都是1。 26. 在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，要使插入的第四个数x最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，据此解答即可。 【详解】 所以x最小是。 27. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【详解】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 四、计算（共26分） 28. 计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。 【答案】0.375；1；6499 ；x＝；x＝ 【解析】 【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝0.375×（0.38＋0.62） ＝0.375×1 ＝0.375 ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝（100－）×65 ＝100×65－ ＝6500－1 ＝6499 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：1.5∶0.4＝1.25∶x 1.5x＝0.4×1.25 1.5x＝0.5 1.5x÷1.5＝0.5÷1.5 x＝ 解： x＝ x＝ 29. 如图，将两个圆柱拼成稍大的圆柱（单位：分米），表面积减少了25.12平方分米，拼成圆柱的体积是多少？ 【答案】125.6立方分米 【解析】 【分析】根据图示：拼成的稍大圆柱表面积少了两个圆柱的底面积。底面积＝减少的表面积÷2；拼成的圆柱体积＝底面积×两个较小圆柱的高之和。 【详解】25.12÷2×（4＋6） ＝25.12÷2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方分米） 答：拼成圆柱的体积是125.6立方分米。 30. 如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？（π≈3） 【答案】96平方厘米；384立方厘米 【解析】 【分析】圆柱和圆锥粘合在一起，重合的两个底面会被遮住，所以表面积减少的部分就是2个圆的面积，圆的面积公式S＝πr2。陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，先分别算出圆柱和圆锥的高，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh代入数值即可解答。 【详解】半径：8÷2＝4（厘米） 一个底面的面积：3×42 ＝3×16 ＝48（平方厘米） 减少的表面积：48×2＝96（平方厘米） 陀螺的体积：48×6＋48×（12－6）÷3 ＝288＋48×6÷3 ＝288＋96 ＝384（立方厘米） 答：表面积减少了96平方厘米，这个陀螺的体积是384立方厘米。 五、操作（共6分） 31. 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥，底面半径为3米，高为2米，从前面看到的形状为（ ）。请按1∶100的比例画出这个图形，标注名称为图形A，再将图形A按2∶1的比例画出图形B（每个小方格边长代表1厘米）。 【答案】等腰三角形；图见详解 【解析】 【分析】圆锥从前面看到的形状是等腰三角形，其底边为圆锥底面直径，高为圆锥的高； 实际底面直径：（米）厘米，实际高：2米厘米。 比例尺表示图上1厘米代表实际厘米（1米）。底面直径的图上长度：（厘米），高的图上长度：（厘米），所以图形A是一个底为6厘米、高为2厘米的等腰三角形。 按的比例尺画图（图形B）表示图上2厘米代表图形A的1厘米。底面直径的图上长度：（厘米），高的图上长度：（厘米），所以图形B是一个底为12厘米、高为4厘米的等腰三角形。 【详解】从前面看到的形状为等腰三角形。 如图： 32. 王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米，小红家在少年宫的北偏西30°200米处。请在下图中画出王强家，少年宫和小红家的位置平面图（比例尺1∶10000）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先根据比例尺1∶10000，得出图上1厘米代表实际100米；再分别算出三段图上距离：图书馆到王强家200÷100＝2厘米，王强家到少年宫400÷100＝4厘米，少年宫到小红家200÷100＝2厘米；然后按上北下南的方向，从图书馆正南画2厘米到王强家，王强家正东画4厘米到少年宫，少年宫北偏西30°画2厘米到小红家，同时把线段比例尺补全，完成画图。 【详解】如图： 六、实践（共9分） 33. 实践课上，同学们一起做实验。 如下图1所示，向一个圆柱形的容器中注水，打开水龙头的时间为10：00，水的流量为1200立方厘米/分，10：05关闭水龙头停止注水，然后向水中浸没一个铁块。（π≈3） （1）10：05时容器中水面高度为（ ）厘米。 （2）容器的水面高度从注水到停止注水再到放入铁块，变化情况如下图2所示。（ ）点的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （3）放入的铁块体积是多少？ 【答案】（1）20 （2）B （3）600立方厘米 【解析】 【分析】（1）终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出注水时间，注水时间×水的流量＝水的体积，根据圆柱的高＝体积÷底面积，计算出水面高度； （2）折线匀速上升表示注水过程，折线变陡表示放入铁块； （3）水面上升的体积是铁块的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝铁块的体积。 【小问1详解】 10：05－10：00＝5分钟 5×1200÷[3×（20÷2）2] ＝6000÷[3×102] ＝6000÷[3×100] ＝6000÷300 ＝20（厘米） 10：05时容器中水面高度为20厘米。 【小问2详解】 从A点到B点折线匀速上升，表示从A点开始注水到B点注水结束，因此B点的位置表示停止注水。 【小问3详解】 [3×（20÷2）2]×（22－20） ＝[3×102]×2 ＝[3×100]×2 ＝300×2 ＝600（立方厘米） 答：放入的铁块体积是600立方厘米。 34. 科技探索，智趣创新，春季校园科技节是一场知识与创新交织的科技盛宴。展示活动中，聪聪对自己的作品进行包装，并且自己制作一个无盖包装盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。 （1）选择哪两张彩纸可以制作一个无盖的包装盒？（ ） （2）做这个无盖的包装盒至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）②③ （2）301.44平方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长或宽等于圆柱底面周长，分别计算出两个圆的周长，圆的周长如果等于长方形的长或宽，这个圆和长方形彩纸即可制作一个无盖包装盒； （2）圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，圆的面积＋长方形面积＝至少需要的彩纸面积。 【小问1详解】 ①2×3.14×3＝18.84（厘米） ②2×3.14×4＝25.12（厘米） ②号周长等于③号长方形的长，因此选择②③两张彩纸可以制作一个无盖的包装盒。 【小问2详解】 3.14×42＋25.12×10 ＝3.14×16＋251.2 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：做这个无盖的包装盒至少需要301.44平方厘米的彩纸。 七、解决问题（共25分） 35. 超市举行促销活动，推出三种结算方式。 1.现金支付 2.手机支付 3.会员卡支付 每满50元减10元。 随机减免的方式。 直接按八五折支付。 张阿姨到该超市购买了20kg大米，每千克大米8元。她结算时选用了手机支付的方式，结果随机减免了20.8元。在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 【答案】不是；理由见详解 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量求出大米的总价。现金支付方式：每满50元减10元，表示大米的总价里有几个50元，就要用总价减去几个10元求出现价。手机支付方式：随机减免了20.8元，用大米的总价减去减免的钱数求出现价。会员卡支付方式：按八五折支付，即现价是大米总价的85%，用大米总价乘85%求出现价。最后将三个现价作比较求解。 【详解】（元） 现金支付： （个）……10（元） （元） 手机支付： （元） 会员卡支付： （元） 所以，最划算的结算方式是现金支付。 答：在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式不是最划算的。 36. 一间房子用方砖铺地，用边长为0.3米的方砖铺，需要960块。如果改用面积为0.4平方米的方砖铺，需用方砖多少块？（用比例知识解答） 【答案】216块 【解析】 【分析】房子地面的总面积是一定的，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系。 先根据已知条件求出房子地面的总面积，再根据反比例关系（乘积一定）列出方程求解。 【详解】0.3×0.3×960 ＝0.09×960 ＝86.4（平方米） 解：设需要x块0.4平方米的方砖，由题意得： 0.4x＝86.4 x＝86.4÷0.4 x＝216 答：需要216块0.4平方米的方砖。 37. 秸秆还田有助于提升粮食产量。张爷爷要将粉碎后的秸秆均匀地撒在耕地中，计划每天撒12公顷耕地，用12天完成任务。若每天多撒20%，这样可以提前几天撒完？（用比例的知识解） 【答案】2天 【解析】 【分析】反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例。根据题意，耕地总面积是固定不变的量，每天撒的面积与所需天数成反比例关系，设实际需要x天，依据“总面积不变”列出反比例方程，解出实际天数后，用原计划天数减去实际天数，得到提前的天数。 【详解】解：设现在需要天完成。 （天） 答：这样可以提前2天撒完。 38. 一个圆锥形状的碎石堆，底面直径40米，高3米。用这堆碎石去铺一条12米宽的公路，碎石的厚度10厘米，这些碎石能铺路多少米？（π≈3） 【答案】1000米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出碎石堆的体积；把铺的路看成一个长方体，碎石堆的体积等于铺成路面的体积；用碎石堆的体积÷路面的宽和厚，即可求出铺路的长度，注意单位换算。 【详解】10厘米＝0.1米 3×（40÷2）2×3×÷12÷0.1 ＝3×202×3×÷12÷0.1 ＝3×400×3×÷12÷0.1 ＝1200×3×÷12÷0.1 ＝3600×÷12÷0.1 ＝1200÷12÷0.1 ＝100÷0.1 ＝1000（米） 答：这些碎石能铺路1000米。 39. 在比例尺1∶20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地之间的实际距离，根据1千米＝100000厘米转化单位，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度和，最后根据两车的路程比（即速度比）5∶3，先求出每份速度，再乘客车对应的份数，求出客车的速度。 【详解】4÷ ＝4×20000000 ＝80000000（厘米） 80000000÷100000＝800（千米） 800÷5＝160（千米/时） 160÷（5＋3）×5 ＝160÷8×5 ＝20×5 ＝100（千米/时） 答：客车每小时行100千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $