精品解析：河北承德市兴隆县2025-2026学年人教版度第二学期阶段性巩固测试题五年级数学

兴隆县2025——2026学年度第二学期期中巩固测试题 五年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共16分） 1. 用分数表示阴影部分是（ ），化成小数是（ ）。 2. 比较大小。 （ ） （ ） （ ）0.375 3. 已知A＝2×2×3，B＝2×3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 4. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 5. ＋＋……＋（160个）＝（ ）×（ ）＝（ ）。 6. 一堆沙土重吨，用去了，用去（ ）吨，还剩（ ）吨，还剩总数的。 7. 下面正方体木块棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 8. 因为，所以是倒数。（ ） 9. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 10. 两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（____ ） 11. “春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。（ ） 12. 两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和。（ ） 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下面不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 等边三角形 14. 已知a×＝b×＝c× （a、b、c均不为0），那么a、b、c从小到大排列是（ ）． A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜b＜a D. b＜a＜c 15. 有两根同样长的毛线，剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法确定 16. 下面线段图可列式为60×（1＋）的是（ ）。 A. B. C. 17. 下图中，甲、乙两个物体的表面积相比，（ ）。 A. 甲比乙的大 B. 乙比甲的小 C. 甲、乙相等 D. 可能是甲大，也可能是乙大 四、掌握技巧，灵活运算。（共18分） 18. 直接写出得数。 ×＝ －＝ ×24＝ ＋＝ 2－－＝ －＝ ＋＝ 25×＝ ×＝ ×＝ 19. 怎样简便就怎样算。 ×101－ －（－） ×＋× （－）×24 五、手脑并用，悉心操作。（共11分） 20. 按要求画图。 （1）画出小树的另一半，使之成为轴对称图形。 （2）将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）将平移后的图形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 21. 看图列式写结果。 （ ）×（ ）＝（ ） 22. 设计包装箱。 一部手机装盒后，盒子的长是15厘米，宽是10厘米，高是4厘米。设计一个能装下10部手机的长方体包装箱。（包装箱的厚度忽略不计） 我设计的包装箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（设计一种即可） 六、运用知识，解决问题。（共25分） 23. 五（1）班同学分组踢毽子，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人，五（1）班人数在50~60之间，五（1）班有学生多少人？ 24. 王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 25. 甲地到乙地的路程是1400千米，一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全程的，一辆货车从乙地开往甲地，已经行了全程的。两辆汽车相距多少千米？ 26. 观察下面的立体图形展开图，回答问题。 （1）它原来是（ ）。 （2）你能在展开图上标出其他的几个面吗？ （3）老师要用铁丝焊一个这样的教具，请你测量并计算，老师至少准备多长的铁丝？ 七、思考与探索！（共10分） 27. 亮亮和聪聪从不同方向看一个长方体木箱，看到的情况如下：请根据他们看到的形状，计算制作这个木箱需要多少平方米的木板？ 28. 一件羽绒服原价350元，夏季进行反季节销售，降价了，到了冬天又涨价了，现在这件羽绒服多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴隆县2025——2026学年度第二学期期中巩固测试题 五年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共16分） 1. 用分数表示阴影部分是（ ），化成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.75 【解析】 【分析】根据题意，把整体平均分成多少份，阴影部分占其中的几份，就是几分之几；写出分数，再根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商，就是这个分数的小数形式。 【详解】阴影部分是：； ＝＝7÷4＝1.75 用分数表示阴影部分是，化成小数是1.75. 【点睛】本题考查分数的认识，以及分数化成小数的知识。 2. 比较大小。 （ ） （ ） （ ）0.375 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】真分数小于1，假分数大于等于1，真分数一定小于假分数； 先把带分数转化为假分数，再通分比较两个分数的大小关系； 先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系。 【详解】分析可知，＜1，＞1，所以＜； ＝，＝＝，因为＞，所以＞； ＝3÷8＝0.375，因为0.375＝0.375，所以＝0.375。 ＜，＞，＝0.375。 3. 已知A＝2×2×3，B＝2×3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 420 【解析】 【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】A＝2×2×3 B＝2×3×5×7 A和B公有的质因数是：2和3 A独自含有的质因数是：3 B独自含有的质因数是：5和7 所以A和B的最大公因数是：2×3＝6 A和B的最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420 【点睛】题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数。 4. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。 【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个； ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2 分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。 【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。 5. ＋＋……＋（160个）＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 160 ③. 40 【解析】 【分析】求几个相同加数和的简便运算可以用乘法表示，160个相加，写成乘法算式就是：×160。 【详解】＋＋……＋（160个）＝×160＝40 6. 一堆沙土重吨，用去了，用去（ ）吨，还剩（ ）吨，还剩总数的。 【答案】；； 【解析】 【分析】用去沙土的吨数＝这堆沙土的总吨数×用去部分占总吨数的分率；剩下的吨数＝沙土总吨数－用去的吨数；把总吨数看作单位“1”，剩下吨数占总吨数的分率＝1－用去部分占沙土总吨数的分率，据此解答。 【详解】×＝（吨） －＝（吨） 1－＝ 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 7. 下面正方体木块棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 294 【解析】 【分析】已知正方体木块的棱长总和是84厘米，根据“正方体棱长总和＝棱长×12”，用棱长总和除以12即可求出棱长；再根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可求出该正方体木块的表面积。据此解答。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 所以该正方体木块的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 8. 因为，所以是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】因为，所以是的倒数，不能说是倒数。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的意义。倒数关系是相互的，不能说某一个数是倒数。 9. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 10. 两个非0自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（____ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若这两个自然数，a是b的倍数，则最小的公倍数是a（或这两个数中含有公共因数，积也不是这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。 【详解】例如自然数2和4，2×4＝8，但是2和4的最小公倍数是4。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最小公倍数，关键是理解什么是最小公倍数，将问题考虑全面，只有两数互质，最小公倍数才是这两个数的积。 11. “春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；据此解答。 【详解】分析可知，“春季售价比冬季售价下降了”这句话是把冬季售价看作单位“1”。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。 12. 两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个长方体有六个面，两个长方体就有12个面，拼成正方体后少了两个接触面的面积，总表面积减少两个接触面的面积。 【详解】两个完全一样的长方体拼成一个正方体，拼接时会有两个面重合，拼成正方体后少了2个面，所以拼成的正方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了。 故答案为：× 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下面不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。 【详解】A． ，由图可知，长方形是轴对称图形； B． ，由图可知，等腰梯形是轴对称图形； C． ，由图可知，平行四边形不是轴对称图形； D． ，由图可知，等边三角形是轴对称图形。 故答案为：C 14. 已知a×＝b×＝c× （a、b、c均不为0），那么a、b、c从小到大排列是（ ）． A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜b＜a D. b＜a＜c 【答案】B 【解析】 【分析】根据因数和积的大小关系，积一定时，其中一个因数越大，另一个因数就越小；可以通过比较三个乘法算式中已知因数的大小关系，从而确定a、b、c的大小关系； 异分母分数的大小比较：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较；据此解答。 【详解】因为a×＝b×＝c×， 而，，， ＞＞， 所以＞＞， 所以b＜c＜a。 15. 有两根同样长的毛线，剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的毛线，因为毛线的总长度不知道，所以全长的无法确定，无法与第一根的长度比较，据此选择。 【详解】由分析可知，因为毛线的总长度不知道，所以剪去第一根的米，剪去第二根的，两根毛线剩下的长度相比较，无法确定。 16. 下面线段图可列式为60×（1＋）的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据60×（1＋），把60m看作单位“1”，求比60m多的数是多少，也就是求60的（1＋）是多少，据此解答。 【详解】A．把上方线段看作单位“1”，它的（1＋）对应60m，求单位“1”，用60÷（1＋），不符合； B．把60m看作单位“1”，求比60m多的数是多少，也就是求60的（1＋）是多少，用60×（1＋）； C．把60m看作单位“1”，求比60m多的是多少，用60×，不符合。 17. 下图中，甲、乙两个物体的表面积相比，（ ）。 A. 甲比乙的大 B. 乙比甲的小 C. 甲、乙相等 D. 可能是甲大，也可能是乙大 【答案】C 【解析】 【分析】乙物体缺少了一个小正方体，但是增加和减少的面的个数都是3，所以表面积不会变化。 【详解】根据分析，甲、乙两个物体的表面积相比，甲、乙相等。 四、掌握技巧，灵活运算。（共18分） 18. 直接写出得数。 ×＝ －＝ ×24＝ ＋＝ 2－－＝ －＝ ＋＝ 25×＝ ×＝ ×＝ 【答案】；；20；；1； ；；15；1； 19. 怎样简便就怎样算。 ×101－ －（－） ×＋× （－）×24 【答案】12； ；11 【解析】 【分析】根据乘法分配律的逆运算简便计算。 根据减法性质和带符号搬家简便计算。 利用乘法分配律逆运算简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 【详解】×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝12 －（－） ＝ －＋ ＝ ＋－ ＝1－ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝ （－）×24 ＝×24－×24 ＝20－9 ＝11 五、手脑并用，悉心操作。（共11分） 20. 按要求画图。 （1）画出小树的另一半，使之成为轴对称图形。 （2）将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）将平移后的图形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形：先找小树的关键点，再在对称轴另一侧画出它们的对称点，最后按原形状连线。 （2）向右平移6格：把整棵小树的每个关键点都向右数6格，再按原形状连线。 （3）绕O点顺时针旋转90°：以O为中心，把平移后小树的每个关键点顺时针转90°，再按原形状连线。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 如图： 21. 看图列式写结果。 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察图形，把整个长方形看作单位“1”，先将它平均分成3行，涂色部分占其中的2行，也就是占整体的；再把这部分涂色的长方形看作新的单位“1”，将它平均分成4列，网格线部分占其中的3列，也就是占涂色部分的；求网格线部分占整体的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，即×。 【详解】×＝ 22. 设计包装箱。 一部手机装盒后，盒子的长是15厘米，宽是10厘米，高是4厘米。设计一个能装下10部手机的长方体包装箱。（包装箱的厚度忽略不计） 我设计的包装箱的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（设计一种即可） 【答案】 ①. 75 ②. 20 ③. 4 【解析】 【分析】根据题意，如下图所示设计包装箱的长是5个手机盒的长，即15×5＝75（厘米），宽是2个手机盒的宽，即10×2＝20（厘米），高是是1个手机盒的高，即4厘米，据此解答即可。 【详解】由分析可知；我设计的包装箱的长是75厘米，宽是20厘米，高是4厘米。（答案不唯一） 【点睛】此题重点考查了小长方体拼组大长方体的方法。 六、运用知识，解决问题。（共25分） 23. 五（1）班同学分组踢毽子，不管是分成6人一组，还是8人一组，都多4人，五（1）班人数在50~60之间，五（1）班有学生多少人？ 【答案】52人 【解析】 【分析】求出6和8的最小公倍数，再依次乘1、2、3、4……直到数接近50，最后再加上4，即可解答。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2， 则6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。 24×2＝48，24×3＝72； 48＋4＝52（人） 答：五（1）班有学生52人。 24. 王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 【答案】不可行；理由见详解 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，要判断王大爷的想法是否可行，需要计算种白菜、萝卜和土豆所占菜地的比值的总和。如果总和大于1，说明需要的土地面积超过了实际拥有的面积，想法不可行；如果总和小于或等于1，则想法可行。 【详解】 ＝ ＝ 因为 所以王大爷的想法不可行。 答：王大爷的想法不可行，因为三种作物种植面积占菜地的比值之和大于1。 25. 甲地到乙地的路程是1400千米，一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全程的，一辆货车从乙地开往甲地，已经行了全程的。两辆汽车相距多少千米？ 【答案】400千米 【解析】 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，把两车走的路程占全程的分率相加和1比较，看两车是否相遇过；即＋＜1，未相遇，用1减去客车行驶路程占总路程分率－货车行驶的路程占总路程的分率，求出两车相距的路程占全程分率，据此求出相距距离。 【详解】＋＝；＜1 1－（＋） ＝1－ ＝ 1400×＝400（千米） 答：两辆汽车相距400千米。 26. 观察下面的立体图形展开图，回答问题。 （1）它原来是（ ）。 （2）你能在展开图上标出其他的几个面吗？ （3）老师要用铁丝焊一个这样的教具，请你测量并计算，老师至少准备多长的铁丝？ 【答案】（1）长方体 （2）见详解 （3）24厘米 【解析】 【分析】（1）先观察展开图的面：它有6个长方形面，且相对的面形状、大小完全相同，符合长方体展开图的特征，所以判断它原来是长方体。 （2）根据长方体展开图“相对面不相邻”的规律：和标“上”的面相对的空白面标“下”，和标“前”的面相对的空白面标“后”，剩下的两个侧面分别标“左”和“右”即可。 （3）铁丝的长度就是长方体的棱长总和，先测量出长方体的长、宽、高，再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出需要准备的铁丝长度。 【小问1详解】 它原来是长方体。 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 测量可知：长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。 棱长总和：（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：老师至少准备24厘米的铁丝。 七、思考与探索！（共10分） 27. 亮亮和聪聪从不同方向看一个长方体木箱，看到的情况如下：请根据他们看到的形状，计算制作这个木箱需要多少平方米的木板？ 【答案】27平方米 【解析】 【分析】先根据两人看到的形状确定长方体的长、宽、高：亮亮侧面看到的是宽1.5米、高3米，聪聪前面看到的是长2米、高3米，所以长方体的长是2米、宽是1.5米、高是3米；再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数值计算，即可求出制作木箱需要的木板面积。 【详解】（2×1.5＋2×3＋1.5×3）×2 ＝（3＋6＋4.5）×2 ＝13.5×2 ＝27（平方米） 答：制作这个木箱需要27平方米的木板。 28. 一件羽绒服原价350元，夏季进行反季节销售，降价了，到了冬天又涨价了，现在这件羽绒服多少钱？ 【答案】336元 【解析】 【分析】解决本题的关键在于明确每一次涨、降价的单位“1”不同：夏季降价，是以原价350元为基准，所以先算出降价后的价格为350×（1−）＝280（元）；而冬季涨价，是以夏季降价后的280元为基准，不是回到原价，因此现价应为280×（1＋）＝336（元）。据此解答。 【详解】夏季降价后的价格： 350×（1－） ＝350× ＝280（元） 冬季涨价后的价格： 280×（1＋） ＝280× ＝336（元） 答：现在这件羽绒服336元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $