精品解析：2024-2025学年河北省承德市兴隆县人教版五年级下册期中测试数学试卷

兴隆县2024—2025学年度第二学期阶段性巩固测试题五年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共17分） 1. （ ）（填带分数）。 2. 分数单位是最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3. 48和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 红红家和丫丫家有同样的桶装水，红红家半天喝了0.85千克，丫丫家半天喝了千克，（ ）家剩下的多一些。 5. 一根钢管长米，若锯掉米，则还剩（ ）米；若锯掉，则还剩（ ）米。 6. 一件上衣原价是200元，现价是原价的，便宜了（ ）元。 7. 6月5日是世界环境日，这一天五（2）班的同学们参加环保宣传活动，该班的学生人数比30人多，比60人少，可以分成6个小组，也可以分成8个小组，都正好分完，五（2）班有（ ）人。 8. 至少用（ ）个相同的☐可以拼成一个大正方形，至少用（ ）个相同的可以拼成一个大正方体。 9. 一个正方体的表面积是150平方分米，这个正方体的棱长总和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共12分） 10. 因为 ×0.75=1，所以 的倒数是 0.75。（ ） 11. 的分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ） 12. 求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。（ ） 13. 一根绳子长6米，用去了，还剩米（ ） 14. 如果一个长方体的长和一个正方体的棱长相等,那么它们的表面积也相等。（ ） 15. 拿走中一个小正方体，它的表面积大小不变。（ ） 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共12分） 16. 如下图，线段AB是绕（ ）点顺时针旋转了90°． A. A B. B C. C D. D 17. 下列算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 已知和，其中＝13，则通分时以（ ）作公分母比较方便。 A. B. C. D. 13 19. 已知一个大正方体的表面积是一个小正方体的9倍，则这个大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 20. 一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的表面积是（ ）平方厘米。 A. 90 B. 108 C. 54 D. 99 21. 下列选项中，可以根据图意写出“桃树的棵数×（1＋）＝梨树的棵数”这个等量关系式是（ ）。 A. B. C. 四、掌握技巧，灵活运算。（共18分） 22. 直接写出得数。 23. 怎样简便就怎样算。 五、手脑并用，悉心操作。（共12分） 24. （1）在方格纸上画出松树（轴对称图形）的另一半，得到完整的松树。 （2）将三角形A绕O点顺时针旋转90°，得到三角形B，再将三角形B向下平移4格，得到三角形C。 25. （1）在下面的长方形中画一画，说明的思考过程。 （2）（ ）（写最简分数）。计算过程中你用到了什么知识？ 六、运用知识，解决问题。（共20分） 26. 明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果： 图书种类 漫画类 科普类 文学类 体育类 占总人数的几分之几 ？ （1）最喜欢漫画类和文学类学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？ （2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程） 27. 母亲节，丫丫想给妈妈的礼品盒进行包装。 （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 28. 某品牌的电动车，原来最高时速40千米/时，而该品牌的新国标电动车的最高时速比原来降低了，该品牌新国标电动车的时速是多少？ 七、思考与探索！（共9分） 29. 奥运会纪念币是以奥运为题材发行的纪念币。亮亮和丫丫都喜欢收藏奥运会纪念币。丫丫原来有多少枚奥运会纪念币？ 30. 把一个棱长4厘米正方体表面涂上红色，然后将其锯成棱长为1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色的有（ ）块，两面涂色的有（ ）块，一面涂色的有（ ）块，没有涂色的有（ ）块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兴隆县2024—2025学年度第二学期阶段性巩固测试题五年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共17分） 1. （ ）（填带分数）。 【答案】4；16；25；1 【解析】 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；先把小数化成分数，即1.25＝＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；的分子和分母都乘5就是；假分数化带分数：分子除以分母，商为整数部分，余数为分数部分的分子，分母不变；即化成带分数就是；据此解答。 【详解】＝1.25＝＝＝ 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1。 分数单位是，说明分母是9。因为真分数分子小于分母，分母是9，那么分子最大是8（要小于9），所以分数单位是的最大真分数是。由于假分数分子大于或等于分母，分母是9，分子最小等于9时，就是最小的假分数，所以分数单位是的最小假分数是。 【详解】分数单位是，真分数分子小于分母，所以分数单位是的最大真分数是。 假分数分子大于或等于分母，所以分数单位是的最小假分数是。 分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 3. 48和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 144 【解析】 【分析】利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数；两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 所以48和72的最大公约数：2×2×2×3＝24， 最小公倍数是2×2×2×3×2×3＝144。 【点睛】此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。 4. 红红家和丫丫家有同样的桶装水，红红家半天喝了0.85千克，丫丫家半天喝了千克，（ ）家剩下的多一些。 【答案】丫丫 【解析】 【分析】由题可知，红红家和丫丫家的桶装水重量一样，则谁家喝的越多，剩的越少；据此把两数化成同一类型的数，进行比较即可解答。 【详解】＝0.75 0.85＞0.75 红红家喝的比较多，所以丫丫家剩下的多一些。 5. 一根钢管长米，若锯掉米，则还剩（ ）米；若锯掉，则还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用钢管总长（米）减去用去的长度（米），即可求出剩下的长度。 以钢管总长（米）为单位“1”， 锯掉总长的，就剩下总长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总长×（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】－＝（米） ×（1－） ＝× ＝（米） 一根钢管长米，若锯掉米，则还剩米；若锯掉，则还剩米。 6. 一件上衣原价是200元，现价是原价的，便宜了（ ）元。 【答案】40 【解析】 【分析】已知现价是原价的，表示把“1”分成5份，取其中4份。这里的“1”是200元，即把200元分成5份，其中1份是200÷5＝40元，4份是40×4＝160元。即现价是160元，用200减160即可得出便宜的金额。 【详解】表示把200元分成5份，取其中4份。 200÷5＝40（元） 40×4＝160（元） 200－160＝40（元） 一件上衣原价是200元，现价是原价的，便宜了40元。 7. 6月5日是世界环境日，这一天五（2）班的同学们参加环保宣传活动，该班的学生人数比30人多，比60人少，可以分成6个小组，也可以分成8个小组，都正好分完，五（2）班有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，参加宣传活动的同学可以分成6个小组，也可以分成8个小组，那么五（2）班的总人数是8和12的公倍数；先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在30～60之间的倍数，就是五（2）班的总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24 24×1＝24（人） 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 30＜48＜60 即，五（2）班有48人。 8. 至少用（ ）个相同的☐可以拼成一个大正方形，至少用（ ）个相同的可以拼成一个大正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】小正方形拼组大正方形，每条边长上至少需要2个小正方形，由此即可求得小正方形的个数；小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可求得小正方体的个数。 【解答】解：至少用4个完全相同的才可以拼成一个大正方形；至少用8个完全相同的才可以拼成一个大正方体。 故答案为：4，8 【点评】此题考查了小正方形拼组大正方形以及小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。 9. 一个正方体的表面积是150平方分米，这个正方体的棱长总和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 60 ②. 25 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，即可求出正方体棱长，根据正方体特征可知，正方体有12条棱，用棱长×12即可求出棱长总和；占地面积即是正方体一个面的面积。 【详解】150÷6＝25（平方分米） 正方体一个面的面积是25平方分米，那么棱长应为5分米，棱长总和：5×12＝60（分米）。 【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积与棱长之间的关系，同时也要清楚正方体棱长的数量为12条。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共12分） 10. 因为 ×0.75=1，所以 的倒数是 0.75。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】 因为×0.75=1，所以的倒数是 0.75。 故答案为：√ 11. 的分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，需先将其化为最简分数，再观察分母的质因数。若最简分数的分母只含质因数2或5，则可化为有限小数，否则不能。 【详解】 的分母4的质因数只有2，因此能化成有限小数，原说法错误。 故答案为：× 12. 求一个分数几分之几是多少，用乘法计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，由分数的乘法的意义进行判断即可。 【详解】根据题意可得： 一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少。用乘法计算。 故题干说法正确。 【点睛】本题主要考查一个数乘分数的意义，然后再进一步解答即可。 13. 一根绳子长6米，用去了，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 如果一个长方体的长和一个正方体的棱长相等,那么它们的表面积也相等。（ ） 【答案】× 15. 拿走中一个小正方体，它的表面积大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断拿走一个小正方体后立体图形表面积是否变化，需要分析拿走这个小正方体前后，露在外面的面的数量有没有改变，据此判断。 【详解】如果拿走立体图形8个顶点处的任一小正方体，原来的小正方体有3个面露在外面，拿走一个小正方体后，同时会露出3个相同的面，所以表面积大小不变。 如果拿走除8个顶点以外其它位置的小正方体，如上层中间左边的小正方体，原来的小正方体有2个面露在外面，拿走后，会露出4个面，比原来多2个面，所以表面积会变大。 综上所述，拿走中的一个小正方体，它的表面积大小可能发生变化。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共12分） 16. 如下图，线段AB是绕（ ）点顺时针旋转了90°． A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【详解】图形旋转时，旋转中心是不动，所以选择C． 17. 下列算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要求算式的结果在和之间，也就是算式结果要大于且小于；一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；真分数小于1，假分数大于或等于1；据此解答。 【详解】A．算式中，＜1，所以结果小于，不符合题目要求； B．算式中，＜1，所以结果小于，乘也就是求的一半，即，不符合题目要求； C．算式中，＞1，所以结果大于，不符合题目要求； D．算式中，＜1，所以结果小于，就是把平均分成3份，一份就是，取其中的2份就是，而大于，符合题目要求； 故答案为：D 18. 已知和，其中＝13，则通分时以（ ）作公分母比较方便。 A. B. C. D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】分数通分时，分母要通分成两个分母的公倍数。如果m与n存在倍数关系，那么两者中的较大数就是它们的最小公倍数，就可以用来做分母。 【详解】＝13，则m是n的倍数，所以通分时以m作为公分母比较方便。 故答案为：B 19. 已知一个大正方体的表面积是一个小正方体的9倍，则这个大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 【答案】A 【解析】 【分析】假设大正方体表面积是54，则小正方体表面积是54÷9＝6，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别确定两个正方体的棱长，用大正方体棱长÷小正方体棱长即可。 【详解】假设大正方体表面积是54。 那么，大正方体的棱长是3。 54÷9＝6 那么，小正方体的棱长是1。 已知一个大正方体的表面积是一个小正方体的9倍，则这个大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍。 故答案为：A 20. 一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的表面积是（ ）平方厘米。 A. 90 B. 108 C. 54 D. 99 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这根木料的长是（3×2）厘米，宽和高都是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】3×2＝6（厘米） （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】此题主要考查长方体表面积的灵活运用，关键是熟记公式。 21. 下列选项中，可以根据图意写出“桃树的棵数×（1＋）＝梨树的棵数”这个等量关系式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】桃树的棵数×（1＋）＝梨树的棵数，由这个等量关系式可知，把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多桃树棵数的，据此解答即可。 【详解】A．由图可知，桃树被平均分成了3份，梨树比桃树多了桃树的，不符合题目要求； B．由图可知，桃树被平均分成了4份，梨树比桃树多了桃树的，符合题目要求； C．由图可知，桃树被平均分成了5份，梨树比桃树少了桃树的，不符合题目要求； 故答案为：B 四、掌握技巧，灵活运算。（共18分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；9；；；3 【解析】 【详解】略 23. 怎样简便就怎样算。 【答案】5；0 ； 【解析】 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、手脑并用，悉心操作。（共12分） 24. （1）在方格纸上画出松树（轴对称图形）的另一半，得到完整的松树。 （2）将三角形A绕O点顺时针旋转90°，得到三角形B，再将三角形B向下平移4格，得到三角形C。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可； （2）根据旋转的特征，将三角形A绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；再根据图形平移的方法，把三角形B的各个关键顶点向下平移4格即可得到三角形C。 【详解】（1）（2）作图如下： 25. （1）在下面的长方形中画一画，说明的思考过程。 （2）（ ）（写最简分数）。计算过程中你用到了什么知识？ 【答案】（1）见详解 （2）；见详解 【解析】 【分析】（1）把第一个长方形平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是；把第二个长方形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是； 因为涂色部分的大小不一样，无法相加，所以把两个长方形都平均分成6份，每一份都是，大小相等； 把第一个长方形重新平均分成6份，原来涂色部分现在占了3份，用分数表示为；把第二个长方形重新平均分成6份，原来的涂色部分现在占了2份，用分数表示为； 那么＋就表示把一个长方形平均分成了6份，涂色部分占其中的3＋2＝5份，用分数表示为； 将上述＋的思考过程画图表示出来。 （2）和的分母不相同，即分数单位不一样，不能直接相加减；先通分，根据分数的基本性质，把和的分母都变成6而大小不变的分数，再按照同分母分数的加减法进行计算，分母不变，分子相加减。 【详解】（1）如图： （2） 计算过程中，我用到了分数单位、同分母分数加法、通分的知识。（答案不唯一） 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 六、运用知识，解决问题。（共20分） 26. 明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果： 图书种类 漫画类 科普类 文学类 体育类 占总人数的几分之几 ？ （1）最喜欢漫画类和文学类的学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？ （2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程） 【答案】（1）；（2）没有 【解析】 【分析】（1）根据题意，最喜欢漫画类的学生人数占总人数的加上文学类的学生人数占总人数的，减去多的，即是最喜欢科普类的学生人数占总人数的分数比。 （2）把全部参与调查的人数看作单位“1”，把四类喜欢的人数占总人数的分数比加起来，看是否等于1，如果相等的话，说明五年级的同学全部参与了调查。 【详解】（1）＋－ ＝＋－ ＝ ＝ 答：最喜欢科普类的学生占五年级总人数的。 （2）＋＋＋ ＝ ＝ ＝ ＜1，所以五年级的同学没有全部参与这次调查。 答：五年级的同学没有全部参与这次调查。 【点睛】此题的解题关键是利用分数加减法的运算法则，确定单位“1”，计算出结果。 27. 母亲节，丫丫想给妈妈礼品盒进行包装。 （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 【答案】（1）3528平方厘米 （2）208厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（40×18＋40×18＋18×18）×2即可求出包装纸的面积； （2）观察题意可知，彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处，据此列式40×2＋18×2＋18×4＋20进行解答即可。 【详解】（1）（40×18＋40×18＋18×18）×2 ＝（720＋720＋324）×2 ＝（1440＋324）×2 ＝1764×2 ＝3528（平方厘米） 答：至少需要3528平方厘米的包装纸。 （2）40×2＋18×2＋18×4＋20 ＝80＋36＋72＋20 ＝116＋72＋20 ＝188＋20 ＝208（厘米） 答：至少需要208厘米的彩带。 28. 某品牌的电动车，原来最高时速40千米/时，而该品牌的新国标电动车的最高时速比原来降低了，该品牌新国标电动车的时速是多少？ 【答案】25千米/时 【解析】 【分析】分析题目，把电动车原来最高时速看作单位“1”，则该品牌的新国标电动车的最高时速是原来的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝25（千米/时） 答：该品牌新国标电动车的时速是25千米/时。 七、思考与探索！（共9分） 29. 奥运会纪念币是以奥运为题材发行的纪念币。亮亮和丫丫都喜欢收藏奥运会纪念币。丫丫原来有多少枚奥运会纪念币？ 【答案】30枚 【解析】 【分析】亮亮有60枚纪念币，给丫丫的数量是亮亮的，表示把“1”分成6份，取其中1份，这里是把亮亮的60枚纪念币看作“1”，即把亮亮的60枚纪念币分成6份，那么每份是60÷6＝10枚，即给了丫丫10枚纪念币。 亮亮给丫丫10枚后，剩余数量为60－10＝50枚。此时丫丫的数量是亮亮剩余数量的，表示把“1”分成5份，取其中4份，这里是把亮亮剩余的50枚看作“1”，即把亮亮剩余的50枚分成5份，每份是50÷5＝10枚，4份就是10×4＝40枚，即丫丫现在的数量是40枚。丫丫得到亮亮给的10枚后是40枚，所以用40减10即可得出丫丫原来奥运会纪念币的数量。 【详解】表示把“亮亮的60枚纪念币”分成6份，取其中1份。 60÷6＝10（枚） 60－10＝50（枚） 表示把“亮亮剩余的50枚”分成5份，取其中4份。 50÷5＝10（枚） 10×4＝40（枚） 40－10＝30（枚） 答：丫丫原来有30枚奥运会纪念币。 30. 把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色，然后将其锯成棱长为1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色的有（ ）块，两面涂色的有（ ）块，一面涂色的有（ ）块，没有涂色的有（ ）块。 【答案】 ①. 8 ②. 24 ③. 24 ④. 8 【解析】 【分析】三面涂色的在顶点上找，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个；两面涂色的在棱上找，类似于求棱长总和，每条棱上有4－2＝2（个），12条棱上有2×12＝24（个）；一面涂色的在面上找，类似于求表面积，每个面上有（4－2）×（4－2）＝4（个），6个面上有4×6＝24（个）；没有涂色的在正中间找，类似于求体积，共有（4－2）×（4－2）×（4－2）＝8（个）。 【详解】两面涂色：（4－2）×12 ＝2×12 ＝24（个） 一面涂色：（4－2）×（4－2）×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（个） 没有涂色：（4－2）×（4－2）×（4－2） ＝2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 三面涂色的有8个，两面涂色的有24个，一面涂色的有24个，没有涂色的有8个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$