第六-七单元 关系与规律＆数据的整理与表示（易错思维训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

第六-七单元 关系与规律＆数据的整理与表示（易错思维训练） 一、选择题 1．校园小记者采访三（5）班的体育委员，问他们班这次体能测试获得优秀的有多少人，体育委员说获得优秀的人数刚好是“278－29＜278－□”□里面能填的最大数，三（5）班此次体能测试获得优秀的人数是（    ）。 A．30 B．29 C．28 D．无法确定 2．△－306＝□－258＝☆－417，下面△、□、☆按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A．△＞□＞☆ B．□＞△＞☆ C．☆＞△＞□ 3．这串珠子的规律也可以表示为（    ）。 A．abcdabcd B．○★○★○★○ C．√√★√√★√√ 4．非遗广场共挂了265盏花灯，按红、黄、蓝、绿每种颜色各一个的顺序排列。第150盏花灯的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 5．为了了解同学们的饮食营养均衡情况，学校对三年级同学最喜欢的食材类型（蔬菜、肉类、菌菇类、豆制品）进行了调查，统计结果如下： 菌菇类 肉类 蔬菜 豆制品 下列说法错误的是（    ）。 A．喜欢菌菇类的学生有23人。 B．喜欢肉类的学生最多，喜欢豆制品的学生最少。 C．三年级一共有83人。 6．四年级数学计算比赛情况如下表： 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 1 98 3 90 5 95 7 85 9 99 2 95 4 98 6 100 8 97 10 96 学校要给这些同学颁奖，奖项设置为一等奖2人，二等奖3人，三等奖5人。你觉得下列统计表中，哪一个比较合适？（    ） A． B． C． 7．下表是辰辰对同学们最喜欢的课外读物做的一个调查。 《小王子》 《绿野仙踪》 《爱丽丝梦游仙境》 《音乐之声》 ○○○○○ □□□□ △△△△△△△ 最喜欢《小王子》和《绿野仙踪》的共有（    ）人。 A．14 B．13 C．16 二、填空题 8．选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 28＋（ ）＞（ ）＋28 78－（ ）＜78－（ ） 26＋（ ）＜40＋（ ） 9．不计算，在括号里填上“＞”或“＜”。 18＋26（ ）26＋28    36＋45（ ）39＋45     254＋63（ ）35＋254 85＋32（ ）80＋35    143＋55（ ）50＋141   512＋300（ ）510＋304 10．填一填，想一想。 99－（ ）＝89－（ ）；99－（ ）＝89－（ ） 99－（ ）＝89－（ ）；99－（ ）＝89－（ ） 99－（ ）＝89－（ ）；99－（ ）＝89－（ ） 你发现了：_______________________________________ 11．在和里填上合适的数，使等式成立。并在（    ）里填一填。 32＋＝＋10 32＋＝＋10 32＋＝＋10 45＋＝＋23 45＋＝＋23 45＋＝＋23 发现：当里的数越大，里的数也越（    ）。（填“大”或“小”）因为每个算式里左边的数比右边的数大22，所以里的数比里的数大（    ）。 12．为了营造节日氛围，春节期间，公园外的人行道边上用了200盏彩灯营造了一个彩灯长廊。这些彩灯从第1盏开始按3黄、4红、2蓝的顺序循环排列。照这样排列，第80盏彩灯是（ ）色。 13．三（1）班男生参加跳绳测试成绩如下图。 （1）从图中可以看出，成绩（ ）的人最多，成绩（ ）的人最少。 （2）合格及合格以上的有（ ）人。 （3）根据统计数据，关于体育锻炼方面，你有什么想法？我的想法是：（ ）。 14．如图是小梦在班里调查的“我最喜欢的传统节日”的结果。（每人选一个）（×代表1人） （1）根据调查结果填一填。 传统节日 春节 清明节 端午节 中秋节 人数 （2）小梦一共调查了（ ）人，其中最喜欢（ ）节的人数最多。 15．实验小学举办“垃圾分类，人人有责”知识竞赛活动，三年级一班学生此次知识竞赛的成绩情况如下。 97 61 54 88 75 93 78 95 89 58 100 80 84 69 90 75 94 82 84 88 68 91 （1）成绩超过89分为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，不足60分为不及格，根据记录的数据完成下表。 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）丽丽的成绩在这个班排第五，她的成绩等级是（ ）。 三、计算题 16．算一算，填一填，并观察每组算式的规律。          我发现：（              ）。 根据你的发现，再写出两组这样的算式。 四、作图题 17．奇思调查了全班同学某一天的睡眠时间。 奇思班同学睡眠时间情况     单位：时 11 9 10 10 8 10 10 10 8 10 12 8 10 9 10 8 9 10 9 10 10 10 11 10 10 9 10 9 10 10 11 9 10 10 9 10 10 9 10 9 10 9 （1）请你在下图中整理奇思班同学睡眠时间的数据。 （2）观察整理的结果，你有什么发现？ 五、解答题 18．班级组织跳绳比赛，第一组同学跳绳的数量可以用46－表示，第二组同学跳绳的数量可以用36－表示，已知两组同学跳绳的数量差是12，请你找出一组符合条件的和的值，并说明理由。 19．观察下图，交换天平两边数字球，使天平两边数字和相等，该怎样交换？ 20．若自然数如下图排列，问：75应排在哪个字母的下面？257应排在哪个字母的下面？ 21．自动洗车店。 （1）第9辆车应该在哪个位置洗车？摆一摆或画一画，你发现了什么？ （2）第14辆车在哪里洗车？第24辆车呢？ 22．下面是三（2）班学生最喜欢吃的部分水果情况统计表。 水果 人数 正 正正 ？ 正正正 （1）最喜欢吃香蕉的人数是喜欢吃苹果的人数的3倍，最喜欢吃苹果的有（ ）人。 （2）最喜欢吃（ ）的人数最少，比最喜欢吃梨的人数少（ ）人。 （3）三（2）班举行元旦晚会，需要准备两种水果，你认为应该选择哪两种水果？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 23．中华姓氏申遗大会的成功举行，推动了中华姓氏文化走向世界。新的百家姓排名公布后，小明利用课余时间调查了班里同学的姓氏，并按班级座位表制成下面的表格。 张 孙 王 李 陈 李 宋 张 孙 刘 杜 王 陈 李 赵 陈 刘 张 赵 张 杜 王 赵 孙 王 李 赵 张 李 张 （1）一起来整理一下。（一个“×”代表1人） （2）小明班中姓（ ）的人数最多，姓（ ）的人数最少。 （3）小明班中姓张的人数和姓李的人数相差多少人？小明班中“王李张刘”这四个姓氏共有多少人？ 24．淘气所在小组4人在玩“抓反应速度尺”的游戏。 游戏规则： 一人拿尺，标2的一端向上，准备好后说“开始”，并松手让尺子掉落。另一人单手抓尺子，记录抓住位置的数，没抓住时记为0。 （1）淘气记录了自己游戏中每次抓到的数字，如下。 2  0  6  0  4  6  10  8  6  2  8  2 6  4  6  4  8  4  6  6  8  6  4  2 将淘气抓尺子的数据整理到下图中。 （2）把淘气抓住尺子的数据整理到下表中。 抓到的位置 0 2 4 6 8 10 次数 （3）淘气一共玩了（ ）次。 （4）通过淘气抓尺子的数据，你有什么发现？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六-七单元 关系与规律＆数据的整理与表示（易错思维训练） 一、选择题 1．校园小记者采访三（5）班的体育委员，问他们班这次体能测试获得优秀的有多少人，体育委员说获得优秀的人数刚好是“278－29＜278－□”□里面能填的最大数，三（5）班此次体能测试获得优秀的人数是（    ）。 A．30 B．29 C．28 D．无法确定 【答案】C 【分析】这道题考查的是“减法中被减数、减数、差的关系”，被减数不变，减数越小，差越大；减数越大，差越小。 【解答】要使“278－29＜278－□”，□里填的数必须比左边的减数29小，因此□里能填的最大数是28。 2．△－306＝□－258＝☆－417，下面△、□、☆按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A．△＞□＞☆ B．□＞△＞☆ C．☆＞△＞□ 【答案】C 【分析】整数减法中，要想差不变，减数增加几，被减数也应增加几。分别比较各个减数的大小，减数越大，对应的被减数也越大。 【解答】根据分析： 减数由大到小排列：417＞306＞258，可得被减数由大到小排列：☆＞△＞□。 3．这串珠子的规律也可以表示为（    ）。 A．abcdabcd B．○★○★○★○ C．√√★√√★√√ 【答案】C 【分析】 根据题意可知，这串珠子的规律是以蓝色、蓝色、白色为一组，依次重复出现，即两个相同元素后跟一个不同元素，据此解答。 【解答】A．abcdabcd以a、b、c、d为一组，依次重复出现，并没有出现相同的元素，不符合题意； B．○★○★○★○以○★为一组，依次重复出现，只有两个元素，不符合题意； C．√√★√√★√√√以√√★为一组，依次重复出现，符合题意； 规律也可以表示为√√★√√★√√√。 4．非遗广场共挂了265盏花灯，按红、黄、蓝、绿每种颜色各一个的顺序排列。第150盏花灯的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 【答案】B 【分析】根据题意，花灯的排列是红、黄、蓝、绿四个颜色为一个循环周期。题干的总数量265是多余干扰条件。计算：150÷4＝37（组）……2（盏），余数是2，说明第150盏是一个周期里的第2个颜色，对应顺序为黄色。 【解答】150÷4＝37（组）……2（盏） 非遗广场共挂了265盏花灯，按红、黄、蓝、绿每种颜色各一个的顺序排列。第150盏花灯的颜色是黄色。 5．为了了解同学们的饮食营养均衡情况，学校对三年级同学最喜欢的食材类型（蔬菜、肉类、菌菇类、豆制品）进行了调查，统计结果如下： 菌菇类 肉类 蔬菜 豆制品 下列说法错误的是（    ）。 A．喜欢菌菇类的学生有23人。 B．喜欢肉类的学生最多，喜欢豆制品的学生最少。 C．三年级一共有83人。 【答案】B 【分析】根据题意，一个“正”字代表5人，一画代表一票，分别统计出喜欢各食材类型的票数，分别找出票数最多和最少的，将喜欢各食材的票数加一起就是三年级的总人数。 【解答】菌菇类：23人；肉类：26人；蔬菜：14人；豆制品：20人 三年级总人数： 23＋26＋14＋20 ＝49＋14＋20 ＝63＋20 ＝83（人） A．喜欢菌菇类的学生有23人，原说法正确； B．喜欢肉类的学生最多，喜欢蔬菜的学生最少。原说法错误； C．三年级一共有83人。原说法正确。 6．四年级数学计算比赛情况如下表： 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 1 98 3 90 5 95 7 85 9 99 2 95 4 98 6 100 8 97 10 96 学校要给这些同学颁奖，奖项设置为一等奖2人，二等奖3人，三等奖5人。你觉得下列统计表中，哪一个比较合适？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】先将分数按从高到低排列，如下：100，99，98，98，97，96，95，95，90，85，由题意可知前2名为一个分数段，第3至第5名为一个分数段，第6名至最后一名为一个分数段。据此解答。 【解答】 A．100分只有1人，99到90分有8人，89到80分有1人，不符合要求。 B．100至99分有2人，98到97分有3人，96到80分有5人，符合要求。     C．100分只有1人，99到95分有7人，95到80分有4人，不符合要求。 故答案为：B 7．下表是辰辰对同学们最喜欢的课外读物做的一个调查。 《小王子》 《绿野仙踪》 《爱丽丝梦游仙境》 《音乐之声》 ○○○○○ □□□□ △△△△△△△ 最喜欢《小王子》和《绿野仙踪》的共有（    ）人。 A．14 B．13 C．16 【答案】A 【分析】观察表格可知，最喜欢《小王子》的有5人，最喜欢《绿野仙踪》的有9人，最喜欢《爱丽丝梦游仙境》的有4人，最喜欢《音乐之声》的有7人。将最喜欢《小王子》的人数和最喜欢《绿野仙踪》的人数相加即可解答。 【解答】5＋9＝14（人） 所以，最喜欢《小王子》和《绿野仙踪》的共有14人。 故答案为：A 二、填空题 8．选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 28＋（ ）＞（ ）＋28 78－（ ）＜78－（ ） 26＋（ ）＜40＋（ ） 【答案】79 58 29 18 9 57 【分析】通过用字母代替括号里的数，判断括号里数之间的关系，填空验证得到答案。 【解答】第一个式子：，左右两边算式其中一个加数相同为28，另一个加数要满足，即第一个括号的数要大于第二个括号的数，满足条件； 第二个式子： ，被减数相同时，减数越大差越小，得 ，第三个括号的数要大于第四个括号的数，满足条件； 第三个式子： ，，可写成，则需要满足，则满足条件。 9．不计算，在括号里填上“＞”或“＜”。 18＋26（ ）26＋28    36＋45（ ）39＋45     254＋63（ ）35＋254 85＋32（ ）80＋35    143＋55（ ）50＋141   512＋300（ ）510＋304 【答案】＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】两个数相加，其中一个加数相同，另一个加数越大，和就越大。 如果两个加数都不相同，则通过比较两个算式中，对应加数的差来判断和的大小 【解答】①18＋26和26＋28 两个算式中都有相同的加数26，只需比较另一个加数：18＜28，所以左边的式子和也更小。 因此18＋26 ＜ 26＋28 ② 36＋45和39＋45 两个算式中都有相同的加数45，只需比较另一个加数：36＜39，所以左边的式子和也更小。 因此36＋45 ＜ 39＋45 ③ 254＋63和35＋254 两个算式中都有相同的加数254，只需比较另一个加数：63＞35，所以左边的式子和也更大。 因此254＋63 ＞ 35＋254 ④ 85＋32和80＋35 分别比较两边加数的变化：85比80多5，32比35少3，左边的式子整体多了5－3＝2，所以和更大。 因此85＋32 ＞ 80＋35 ⑤ 143＋55和50＋141 分别比较两边加数的变化：143比141多2，55比50多5，左边的式子两个加数都更大，所以和更大。 因此143＋55 ＞ 50＋141 ⑥ 512＋300和510＋304 分别比较两边加数的变化：512比510多2，300比304少4，左边的式子整体少了4－2＝2，所以和更小。 因此512＋300 ＜ 510＋304 10．填一填，想一想。 99－（ ）＝89－（ ）；99－（ ）＝89－（ ） 99－（ ）＝89－（ ）；99－（ ）＝89－（ ） 99－（ ）＝89－（ ）；99－（ ）＝89－（ ） 你发现了：_______________________________________ 【答案】19 9 29 19 39 29 49 39 59 49 69 59 填的两个数的差就是99和89的差。 【分析】发现两个等式的被减数分别是99和89，它们相差就是99－89＝10，它们的减数也相差10，如果99减去的数分别就是19、29、39、49、59、69；则89减去的数就是9、19、29、39、49、59。发现的规律就是填的两个数的差就是99和89的差。据此解答即可。 【解答】99－19＝89－9；99－29＝89－19 99－39＝89－29；99－49＝89－39 99－59＝89－49；99－69＝89－59 填的两个数的差就是99和89的差。 11．在和里填上合适的数，使等式成立。并在（    ）里填一填。 32＋＝＋10 32＋＝＋10 32＋＝＋10 45＋＝＋23 45＋＝＋23 45＋＝＋23 发现：当里的数越大，里的数也越（    ）。（填“大”或“小”）因为每个算式里左边的数比右边的数大22，所以里的数比里的数大（    ）。 【答案】8；30；1；23 9；31；2；24 10；32；3；25 大；22 【分析】先看等式两边的已知数，算出两边已知数的差：左边的数减去右边的数，得到固定的差值。这个差值就是右边要填的数比左边要填的数大的数值。给左边选一个数，用它加上固定差值，就能得到右边对应的数，多组都可以按这个方法填。观察规律：左边填的数越大，右边对应的数也会越大，且右边始终比左边大这个固定差值。 【解答】32＋8＝30＋10；32＋1＝23＋10；32＋9＝31＋10；（答案不唯一） 45＋2＝24＋23；45＋10＝32＋23；45＋3＝25＋23；（答案不唯一） 发现：当里的数越大，里的数也越大。因为每个算式里左边的数比右边的数大22，所以里的数比里的数大22。 12．为了营造节日氛围，春节期间，公园外的人行道边上用了200盏彩灯营造了一个彩灯长廊。这些彩灯从第1盏开始按3黄、4红、2蓝的顺序循环排列。照这样排列，第80盏彩灯是（ ）色。 【答案】蓝 【分析】根据题目可知，彩灯是按照3黄、4红、2蓝的顺序循环排列，可先确定彩灯一个周期的盏数，通过除法找出第80盏在第几个周期，然后根据余数确定第80盏灯的颜色。 【解答】3＋4＋2＝9（盏） 80÷9＝8（组）……8（盏）， 余数是8，所以第80盏彩灯是蓝色。 13．三（1）班男生参加跳绳测试成绩如下图。 （1）从图中可以看出，成绩（ ）的人最多，成绩（ ）的人最少。 （2）合格及合格以上的有（ ）人。 （3）根据统计数据，关于体育锻炼方面，你有什么想法？我的想法是：（ ）。 【答案】（1）合格 优秀 （2）19 （3）三（1）班男生要多锻炼身体（答案不唯一） 【分析】（1）通过观察统计图中“×”的多少即可得出结论； （2）合格的人数为13人，良好的人数为5人，优秀的人数为1人，把这三部分的人数相加求和，即可求得合格及合格以上的有多少人； （3）本题答案不唯一，言之有理即可。 【解答】（1）观察图可知，优秀的人数为1人，良好的人数为5人，合格的人数为13人，不合格的人数为5人，所以，成绩合格的人数最多，成绩优秀的人数最少； （2）13＋5＋1＝19（人），所以合格及合格以上的有19人； （3）只要根据三（1）班跳绳测试成绩情况提正向想法即可，答案不唯一，例如：三（1）班男生要多锻炼身体。 14．如图是小梦在班里调查的“我最喜欢的传统节日”的结果。（每人选一个）（×代表1人） （1）根据调查结果填一填。 传统节日 春节 清明节 端午节 中秋节 人数 （2）小梦一共调查了（ ）人，其中最喜欢（ ）节的人数最多。 【答案】（1）13；4；8；5 （2）30 春 【分析】（1）首先数每个节日的×，一个×是1人，据此分别数出最喜欢的传统节日的人数，再填入统计表中。 （2）把最喜欢的各个传统节日的人数相加，求出总人数。比较人数的多少，找到人数最多的即可。 【解答】（1）根据调查结果填一填。 传统节日 春节 清明节 端午节 中秋节 人数 13 4 8 5 （2）13＋4＋8＋5 ＝17＋8＋5 ＝25＋5 30（人） 13＞8＞5＞4 小梦一共调查了30人，其中最喜欢春节的人数最多。 15．实验小学举办“垃圾分类，人人有责”知识竞赛活动，三年级一班学生此次知识竞赛的成绩情况如下。 97 61 54 88 75 93 78 95 89 58 100 80 84 69 90 75 94 82 84 88 68 91 （1）成绩超过89分为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，不足60分为不及格，根据记录的数据完成下表。 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）丽丽的成绩在这个班排第五，她的成绩等级是（ ）。 【答案】（1）22；7；7；6；2 （2）优秀 【分析】（1）由题意得，一共有22个成绩，所以一共有22人；成绩在90分或90分以上的为优秀，满足条件的成绩有：97、93、95、100、90、94、91，一共有7人；成绩在80～89分之间为良好，满足条件的成绩有：88、89、80、84、82、84、88，一共有7人；成绩在60～79分之间为及格，满足条件的成绩有：61、75、78、69、75、68，一共有6人；成绩在60分以下的为不及格，满足条件的成绩有：54、58，一共有2人。据此填表即可。 （2）根据优秀的人数，结合丽丽的排名，确定丽丽成绩的等级。 【解答】（1） 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 22 7 7 6 2 （2）优秀的有7人，丽丽排在第5， 因为7＞5，所以丽丽的成绩应该在优秀等级。 三、计算题 16．算一算，填一填，并观察每组算式的规律。          我发现：（              ）。 根据你的发现，再写出两组这样的算式。 【答案】见详解 【分析】根据题意，计算出式子的结果即可。观察这几组式子，发现：两个两位数相加，交换两个加数个位上的数字，和不变。 【解答】 我发现：两个两位数相加，十位上的数字不变，个位上的数字交换位置，和不变。 15＋23＝38，13＋25＝38； 62＋34＝96，64＋32＝96。 四、作图题 17．奇思调查了全班同学某一天的睡眠时间。 奇思班同学睡眠时间情况     单位：时 11 9 10 10 8 10 10 10 8 10 12 8 10 9 10 8 9 10 9 10 10 10 11 10 10 9 10 9 10 10 11 9 10 10 9 10 10 9 10 9 10 9 （1）请你在下图中整理奇思班同学睡眠时间的数据。 （2）观察整理的结果，你有什么发现？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）先统计不同睡眠时间的人数，再整理数据，（2）最后观察数据找规律。 【解答】（1） （2）发现：奇思班同学睡眠时间为10小时的人数最多，睡眠时间为12小时的人数最少；大部分同学的睡眠时间在9-10小时。 五、解答题 18．班级组织跳绳比赛，第一组同学跳绳的数量可以用46－表示，第二组同学跳绳的数量可以用36－表示，已知两组同学跳绳的数量差是12，请你找出一组符合条件的和的值，并说明理由。 【答案】第一种情况：第一组比第二组同学多12。 46－比36－多12，即（46－）－（36－）＝12， 符合条件的和的值可以是＝5，＝7（答案不唯一）。 第二种情况：第二组比第一组同学多12。 36－比46－多12，即（36－）－（46－）＝12， 符合条件的和的值可以是＝5，＝27（答案不唯一）。 【分析】要考虑两组数量差的两种情况，不能遗漏其中一种，代入给出的数据解答即可；据此解答。 【解答】 第一种情况：第一组比第二组同学多12。46－比36－多12，即（46－）－（36－）＝12，符合条件的和的值可以是＝5，＝7（答案不唯一）。 第二种情况：第二组比第一组同学多12。36－比46－多12，即（36－）－（46－）＝12，符合条件的和的值可以是＝5，＝27（答案不唯一）。 19．观察下图，交换天平两边数字球，使天平两边数字和相等，该怎样交换？ 【答案】要使左右两边数字和相等，将左边的35与右边的55交换。 【分析】左边的数字是49和35，右边的数字是55和69，要想相等，应为最大的数和最小的数相加，中间的两个数相加，和才可能相同，由此解答。 【解答】69＞55＞49＞35 49＋55＝104 69＋35＝104 答：要使左右两边数字和相等，将左边的35与右边的55交换。 20．若自然数如下图排列，问：75应排在哪个字母的下面？257应排在哪个字母的下面？ 【答案】75排在字母E的下面；257排在字母B的下面。 【分析】从排列情况可知，自然数按从小到大每5个数一个循环排列，因此可以根据75和257分别除以5的余数来判断。 【解答】75÷5＝15，没有余数，则75排在周期里的第5个数字，也就是字母E的下面。 257÷5＝51……2，余数是2，则257排在周期里的第2个数字，也就是字母B的下面。 答：75排在字母E的下面；257排在字母B的下面。 21．自动洗车店。 （1）第9辆车应该在哪个位置洗车？摆一摆或画一画，你发现了什么？ （2）第14辆车在哪里洗车？第24辆车呢？ 【答案】（1）1号；见详解 （2）2号；4号 【分析】（1）洗车位置按1、2、3、4的顺序循环，每4辆车为一个周期。据此画图。 （2）要确定某辆车的洗车位置，可以计算该辆车序号除以4的余数：余数为1时在1号位置，余数为2时在2号位置，余数为3时在3号位置，整除时在4号位置。 【解答】（1） 发现：洗车位置按1、2、3、4的顺序不断循环重复。每4辆车为一个周期。 答：第9辆车应该在1号位置洗车。 （2）14÷4＝3……2 24÷4＝6 答：第14辆车在2号位置洗车；第24辆车在4号位置洗车。 22．下面是三（2）班学生最喜欢吃的部分水果情况统计表。 水果 人数 正 正正 ？ 正正正 （1）最喜欢吃香蕉的人数是喜欢吃苹果的人数的3倍，最喜欢吃苹果的有（ ）人。 （2）最喜欢吃（ ）的人数最少，比最喜欢吃梨的人数少（ ）人。 （3）三（2）班举行元旦晚会，需要准备两种水果，你认为应该选择哪两种水果？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）5 （2） 苹果 6 （3）选择香蕉和梨，因为最喜欢这两种水果的人多。 （4）最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多几人？4人 【分析】首先我们先根据“正”字计数法（1个“正”字代表5人）整理出所有水果的喜欢人数： 草莓：5＋2＝7人，梨：10＋1＝11人，香蕉：3×5＝15人，再结合题目条件计算苹果人数。 （1）已知最喜欢香蕉的有15人，是苹果的3倍，用15除以3，就是喜欢吃苹果人数。 （2）整理所有人数：苹果5人＜草莓7人＜梨11人＜香蕉15人，人数最少的是苹果；比梨少11－5＝6人。 （3）应该选香蕉和梨，因为最喜欢吃这两种水果的人数最多，适合晚会准备。 （4）提出合理问题即可。例如：最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多几人？用11减去7，列式计算即可。 【解答】（1）15÷3＝5（人） 最喜欢吃香蕉的人数是喜欢吃苹果的人数的3倍，最喜欢吃苹果的有5人。 （2）5＜7＜11＜15 11－5＝6（人） 最喜欢吃苹果的人数最少，比最喜欢吃梨的人数少6人。 （3）答：三（2）班举行元旦晚会，需要准备两种水果，选择香蕉和梨，因为最喜欢这两种水果的人多。 （4）提问：最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多几人？ 11－7＝4（人） 答：最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多4人。 23．中华姓氏申遗大会的成功举行，推动了中华姓氏文化走向世界。新的百家姓排名公布后，小明利用课余时间调查了班里同学的姓氏，并按班级座位表制成下面的表格。 张 孙 王 李 陈 李 宋 张 孙 刘 杜 王 陈 李 赵 陈 刘 张 赵 张 杜 王 赵 孙 王 李 赵 张 李 张 （1）一起来整理一下。（一个“×”代表1人） （2）小明班中姓（ ）的人数最多，姓（ ）的人数最少。 （3）小明班中姓张的人数和姓李的人数相差多少人？小明班中“王李张刘”这四个姓氏共有多少人？ 【答案】（1）见详解。 （2） 张 宋 （3）1人；17人 【分析】根据题意可知：先逐个统计表格中每个姓氏出现的次数，再对应画出数量相同的“×”；对统计的结果进行比较，找出人数最多的姓氏和人数最少的姓氏；计算张姓和李姓的人数差，先分别找出张姓、李姓的人数，再用减法计算出差值；要计算“王李张刘”的总人数，先分别找出这四个姓氏的人数，再用加法计算总和。据此解答。 【解答】（1）根据统计，画图如下： （2） 小明班中姓张的人数最多，姓宋的人数最少。 （3）（人） （人） 答：小明班中姓张的人数和姓李的人数相差1人，小明班中“王李张刘”这四个姓氏共有17人。 24．淘气所在小组4人在玩“抓反应速度尺”的游戏。 游戏规则： 一人拿尺，标2的一端向上，准备好后说“开始”，并松手让尺子掉落。另一人单手抓尺子，记录抓住位置的数，没抓住时记为0。 （1）淘气记录了自己游戏中每次抓到的数字，如下。 2  0  6  0  4  6  10  8  6  2  8  2 6  4  6  4  8  4  6  6  8  6  4  2 将淘气抓尺子的数据整理到下图中。 （2）把淘气抓住尺子的数据整理到下表中。 抓到的位置 0 2 4 6 8 10 次数 （3）淘气一共玩了（ ）次。 （4）通过淘气抓尺子的数据，你有什么发现？ 【答案】（1）见详解 （2）2；4；5；8；4；1 （3）24 （4）见详解 【分析】（1）逐行统计淘气抓到的每个数字（0、2、4、6、8、10）出现的次数。按次数在数轴上对应位置画 “×”，完成统计图。 （2）把统计好的次数依次填入表格对应位置。 （3）将所有次数相加，算出总游戏次数。 （4）观察数据分布，发现次数最多的位置，结合游戏规则分析反应速度相关的结论。 【解答】（1） （2）把淘气住尺子的数据整理到下表中。 抓到的位置 0 2 4 6 8 10 次数 2 4 5 8 4 1 （3）2＋4＋5＋8＋4＋1 ＝6＋13＋5 ＝19＋5 ＝24（次） （4）我发现因为数字6在尺子的中间，所以抓到6的次数最多。（合理即可） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $