专题17 关系与规律＆数据的整理与表示（易错专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

**基本信息** 聚焦关系规律与数据整理两大模块，通过易错专项训练构建从数量关系推理到数据处理的递进式逻辑体系，培养抽象能力与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不计算比较算式的大小|5题|结合实际情境比较，含等式性质应用|从数感建立到运算规律推理| |和相等的填数问题|5题|等式填数、数组配对|数量关系平衡与数的组合逻辑| |周期问题|5题|测试点分配、灯笼排列等生活场景|规律识别与循环逻辑应用| |数据的搜集与整理|5题|符号记录、正字统计|基础数据收集与直观呈现| |分段整理数据|3题|成绩、跳远等区间分类|数据区间划分与统计分析| |分组整理数据|3题|年龄、体育成绩多维分类|多维度数据分组与比较|

专题17 关系与规律＆数据的整理与表示 易错专项训练一 不计算比较算式的大小 易错专项训练二 和相等的填数问题 易错专项训练三 周期问题 易错专项训练四 数据的搜集与整理 易错专项训练五 分段整理数据 易错专项训练六 分组整理数据 易错专项训练一不计算比较算式的大小 1．下面是实验小学三年级各班的人数，不用计算，你知道（ ）班人数最多。 一班 二班 三班 男生/人 22 21 23 女生/人 23 25 20 【答案】二 【分析】班级总人数的计算方法：总人数＝男生人数＋女生人数；不直接计算总和，用“和不变的规律”来比较大小：把每个班的男女生和转化为相同的一个加数，比较另一个加数的大小，就能判断总人数的多少。 【解答】一班总人数：22＋23；二班总人数：21＋25；三班总人数：23＋20。 用和不变的规律，把三个算式的第一个加数都变成21： 一班：21＋24；二班：21＋25；三班：21＋22。 因为一个加数相同（都是21），另一个加数越大，和就越大。25＞24＞22，所以21＋25的和最大，也就是二班的总人数最多。 2．不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 67－19（ ）87－19    364＋250（ ）354＋260    80＋12（ ）79＋11 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】①减数相同，被减数越大，差越大； ②一个加数增加10，另一个加数减少10，和不变； ③两个加数都更大，和一定更大。 【解答】根据分析： 67＜87，则67－19＜87－19； 364＋250＝（364－10）＋（250＋10）＝354＋260； 80＞79，12＞11，所以80＋12＞79＋11。 3．比较38＋45和45＋26，依据（ ），因为38＞26，所以38＋45（ ）45＋26。 【答案】一个加数相同，比较另一个加数 ＞ 【分析】比较两个加法算式的大小时，一个加数相同，另一个加数较大，那么这个算式的和也较大。 【解答】比较38＋45和45＋26，依据一个加数相同，比较另一个加数，因为38＞26，所以38＋45＞45＋26。 4．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 【答案】6；11 88；55 22；27 （答案不唯一） 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【解答】，左右两边都有相同的加数15，要使左边小于右边，那么左边括号里的数要小于右边括号里的数即可，即： ，左右两边都有相同的加数200，要使左边大于右边，那么左边括号里的数要大于右边括号里的数即可，即： ，左边加数30比右边加数40小10，要使左边小于右边，那么左边括号里的数小于右边括号里的数或左边括号里的数比右边括号里的数大且两者之差小于10，即。 （答案不唯一） 5．若，从26、19中选数填入，则＝（ ），＝（ ）。 【答案】26 19 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【解答】，左右两边都有相同的加数100，要使左边大于右边，那么左边括号里的数要大于右边括号里的数即可。 因此，＝26，＝19。 易错专项训练二和相等的填数问题 6．若，则当时，b（ ）d。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【分析】两个加法算式的和相等，如：，等号左边加法算式等于等号右边加法算式，等号左边的加法算式中一个加数若比等号右边加法算式中的一个加数大，则等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小；据此解题即可。 【解答】由分析可知， 若，则当时，b＜d。 7．想一想，填一填。 40＋（ ）＝（ ）＋10        35＋（ ）＝（ ）＋10 【答案】30 60 5 30 【分析】＋（ ）＝（ ）＋等号左边加法算式中加数是，等号右边加法算式中加数是，比大，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小，左边加法算式中另一个加数填，则右边加法算式中另一个加数是，所以：（答案不唯一）。 ＋（ ）＝（ ）＋等号左边加法算式中加数是，等号右边加法算式中加数是，比大，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小，左边加法算式中另一个加数填，则右边加法算式中另一个加数是，所以：（答案不唯一）。 【解答】 8．若，则＝（ ），＝（ ）。 【答案】15 2 【分析】根据等号两边中的数进行推算。 【解答】等号左边加法算式中的加数是34，等号右边加法算式中的加数是47，右边算式中的加数比左边算式中的加数大，右边算式中的另一个加数要比左边算式中的另一个加数小13，左边加法算式中的另一个加数填15，则右边加法算式中另一个加数是，所以：； 若，则＝15，＝2。（答案不唯一） 9．从37，39，41，43，45这五个数中，找出和相等的两组数。 （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 【答案】37 45 39 43 37 43 39 41 【分析】根据题意，从五个数中找出和相等的两组数。解决此题的关键是看哪两个数的个位上的数字的和与另两个数的个位上数字的和相等。符合条件的有，，所以和相等的两组数分别是37、45与39、43，37、43与39、41，据此解答。 【解答】由分析可知： 10．想一想，填一填。 75＋（ ）＝（ ）＋90    76－（ ）＝86－（ ） 235＋（ ）＝（ ）＋253    354－（ ）＝345－（ ） （ ）－150＝（ ）－145    235－（ ）＝245－（ ） 【答案】15 0 0 10 18 0 9 0 150 145 0 10 （答案不唯一） 【分析】75比90少15，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多15，即； 76比86少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即； 235比253少18，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多18，即； 354比345多9，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式多9，即； 150比145多5，要使差相等，则左边算式中的被减数比右边算式多5，即； 235比245少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即。 【解答】； ； ； （答案不唯一） 易错专项训练三周期问题 11．在坐位体前屈测试中，从第1位同学开始，依次到1，2，3号测试点进行测试。小梦排第20位，她应该在哪个测试点进行测试？ 【答案】2号测试点 【分析】由题意可知，测试点按1号、2号、3号的顺序循环排列，每3位同学为一个循环周期。小梦排第20位，求她应该在哪个测试点进行测试，就是求20里面有几个3，用除法计算，商是几，就表示前面已经完成了几个完整的循环；余数是几，就表示小梦是第下一个循环中的第几位同学，对应循环中的第几个测试点。据此解答。 【解答】20÷3＝6（组）……2（位） 答：她应该在2号测试点进行测试。 12．发放节日气球。 按规律我可以拿到什么颜色的气球？ 【答案】蓝色 【分析】观察图片，可以发现规律：2个蓝色、3个红色、1个黄色，6个为一组，重复循环。“我”排第20位，要知道第20个是什么颜色，可以用除法算出一共有多少组还多几个气球，多出来的几个按重新的一组开始数，找到对应的颜色即可。 【解答】20÷6＝3（组）……2（个） 答：按规律我可以拿到蓝色的气球。 13．班级图书角有《海底两万里》《鲁滨孙漂流记》《金银岛》《格列佛游记》《汤姆•索亚历险记》这几本图书，尝试按音序对它们进行排列，写一写排列的过程。 【答案】《海底两万里》海首字母H， 《鲁滨孙漂流记》鲁首字母L， 《金银岛》金首字母J， 《格列佛游记》格首字母G， 《汤姆•索亚历险记》汤首字母T， 按音序排列的结果是《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 【分析】1．先提取每本图书名称首字的拼音首字母：《海底两万里》首字“海”的拼音首字母是H；《鲁滨孙漂流记》首字“鲁”的拼音首字母是L； 《金银岛》首字“金”的拼音首字母是J；《格列佛游记》首字“格”的拼音首字母是G；《汤姆·索亚历险记》首字“汤”的拼音首字母是T。 2．按照汉语拼音字母表的顺序（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T……）对这些首字母进行排序：； 3．根据首字母的排序对应回图书名称，得到最终排序结果：《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 【解答】根据分析可得： 《海底两万里》海首字母H，《鲁滨孙漂流记》鲁首字母L，《金银岛》金首字母J，《格列佛游记》格首字母G，《汤姆•索亚历险记》汤首字母T； 按音序排列的结果是《格列佛游记》《海底两万里》《金银岛》《鲁滨孙漂流记》《汤姆·索亚历险记》。 14．端午节东坡外滩古街大戏台挂起了灯笼，如下图所示。像这样挂下去，一共挂了38个灯笼。两种灯笼各有多少个？ 【答案】方形灯笼：24个 圆形灯笼：14个 【分析】根据题意可知，这串灯笼的排列规律是：3个方形灯笼、2个圆形灯笼，5个灯笼一个循环周期，用灯笼总数除以5即可求出分为几组，如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几个灯笼，据此解答。 【解答】（组）（个） （个） （个） 答：方形灯笼有24个，圆形灯笼有14个。 15．如下表，每行的字母、文字都是循环出现的。第1行是A，B，C，D4个字母不断重复，第2行是“海上生明月”5个汉字不断重复。第99列第1行和第2行分别是哪个字母和哪个汉字？ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列 第9列 第1行 A B C D A B C D …… 第2行 海 上 生 明 月 海 上 生 …… 【答案】C：明 【分析】（1）第1行字母按A、B、C、D4个为一组循环，求第99列字母，就是求99除以4的余数，余数是几就对应第几个字母，若没有余数则是第4个字母； （2）第2行汉字按“海上生明月”5个为一组循环，求第99列汉字，就是求99除以5的余数，余数是几就对应第几个汉字，若没有余数则是第5个汉字。 【解答】（1）（组）（个） 所以第99列第1行是第3个字母，即C。 （2）（组）（个） “海上生明月”中第4个汉字是明，所以第99列第2行是明。 易错专项训练四数据的搜集与整理 16．学校开展安全教育与自然科普双主题“趣”研学活动，小可帮老师统计三年级4个班报名参加的人数，情况如图。（×代表1人） （1）把记录结果填在下表中。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 （2）三年级一共有（ ）人报名参加这次活动。 （3）（ ）班报名人数最多；（ ）班报名人数最少。 【答案】（1）11；6；8；7 （2）32 （3） 1 2 【分析】（1）数出每个班的“×”数量，得到各班人数； （2）把四个班的人数相加，得到总人数； （3）比较各班人数的大小，找出最多和最少的班级。 【解答】（1） 班级 1班 2班 3班 4班 人数 11 6 8 7 （2）11＋6＋8＋7 ＝17＋15 ＝32（人） （3）11＞8＞7＞6，1班报名人数最多；2班报名人数最少。 17．笑笑调查了本班同学最喜欢的科目，下面是她的调查记录表。（每人都参与调查且只能选一项） 语文 数学 英语 音乐 体育 美术 （1）最喜欢______科目的同学最多；最喜欢_____科目的同学最少。 （2）笑笑班里一共有_____人。 【答案】（1） 体育 英语 （2）48 【分析】（1）根据表格可知，喜欢语文的有8人，喜欢数学的有9人，喜欢英语的有5人，喜欢音乐的有6人，喜欢体育的有13人，喜欢美术的有7人，依此比较即可填空。 （2）将喜欢每个科目的人数加起来即可解答。 【解答】（1）13＞9＞8＞7＞6＞5 最喜欢体育科目的同学最多；最喜欢英语科目的同学最少。 （2）8＋9＋5＋6＋13＋7 ＝17＋5＋6＋13＋7 ＝22＋6＋13＋7 ＝28＋13＋7 ＝41＋7 ＝48（人） 笑笑班里一共有48人。 18．下面是某十字路口某一段时间内经过的各种交通工具的记录情况。 （1）在这样时间段内经过的（ ）车最多。 （2）这一时间段内一共有（ ）辆车经过这个十字路口。 【答案】（1）公交 （2）43 【分析】（1）先数出每种交通工具的数量：自行车：10辆，小轿车：8辆，公交车：18辆，电动车：7辆。通过比较大小，即可找出哪辆车经过的最多。 （2）把所有车的数量相加，即可求出一共有多少辆车经过这个十字路口。 【解答】（1）18＞10＞8＞7，所以，在这样时间段内经过的公交车最多。 （2）10＋8＋18＋7＝43（辆） 所以，这一时间段内一共有43辆车经过。 19．下面是三（2）班学生最喜欢吃的部分水果情况统计表。 水果 人数 正 正正 ？ 正正正 （1）最喜欢吃香蕉的人数是喜欢吃苹果的人数的3倍，最喜欢吃苹果的有（ ）人。 （2）最喜欢吃（ ）的人数最少，比最喜欢吃梨的人数少（ ）人。 （3）三（2）班举行元旦晚会，需要准备两种水果，你认为应该选择哪两种水果？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）5 （2） 苹果 6 （3）选择香蕉和梨，因为最喜欢这两种水果的人多。 （4）最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多几人？4人 【分析】首先我们先根据“正”字计数法（1个“正”字代表5人）整理出所有水果的喜欢人数： 草莓：5＋2＝7人，梨：10＋1＝11人，香蕉：3×5＝15人，再结合题目条件计算苹果人数。 （1）已知最喜欢香蕉的有15人，是苹果的3倍，用15除以3，就是喜欢吃苹果人数。 （2）整理所有人数：苹果5人＜草莓7人＜梨11人＜香蕉15人，人数最少的是苹果；比梨少11－5＝6人。 （3）应该选香蕉和梨，因为最喜欢吃这两种水果的人数最多，适合晚会准备。 （4）提出合理问题即可。例如：最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多几人？用11减去7，列式计算即可。 【解答】（1）15÷3＝5（人） 最喜欢吃香蕉的人数是喜欢吃苹果的人数的3倍，最喜欢吃苹果的有5人。 （2）5＜7＜11＜15 11－5＝6（人） 最喜欢吃苹果的人数最少，比最喜欢吃梨的人数少6人。 （3）答：三（2）班举行元旦晚会，需要准备两种水果，选择香蕉和梨，因为最喜欢这两种水果的人多。 （4）提问：最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多几人？ 11－7＝4（人） 答：最喜欢吃梨的比最喜欢吃草莓的多4人。 20．三（1）班准备开春节茶话会，要买水果。下面是三（1）班同学最喜欢吃的水果调查情况。 草莓 葡萄 梨 正正正正一 √√√√√√√√ ○○○○○ （1）把统计的结果填在下表中。 水果 草莓 葡萄 梨 人数 （2）三（1）班共有_________人。 （3）最喜欢吃________的人数最多，最喜欢吃_________的人数最少。 （4）根据以上调查情况，如果派你去买水果，你会怎么买？为什么？ 【答案】（1）21；8；5 （2）34 （3） 草莓 梨 （4）我会多买草莓，少买梨。因为最爱吃草莓的人数多，最爱吃梨的人数少。 【分析】本题考查数据的收集与整理。 第（1）题需要根据统计符号计算人数。“正”字统计法中，一个“正”字代表5人，其余符号一个代表一个数。 第（2）题要求全班总人数，需将喜欢三种水果的人数相加。 第（3）题通过比较三种水果的人数大小，确定人数最多和最少的水果种类。 第（4）题需根据统计结果提出合理的购买建议，体现数据对决策的帮助。 【解答】（1）统计每种水果的人数： 草莓：一个“正”字表示5人，4个“正”字和1笔，列式为5×4＋1＝21（人）； 葡萄：数“√”的个数，共8个，即8人； 梨：数“○”的个数，共5个，即5人。 填表如下：21，8，5。 （2）计算全班总人数： 21＋8＋5 ＝29＋5 ＝34（人） （3）比较人数大小： 21＞8＞5 所以最喜欢吃草莓的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。 （4）购买建议及理由： 建议多买草莓，少买梨。 理由：根据调查情况，最喜欢吃草莓的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少，为了满足大多数同学的需求，应多买草莓。 易错专项训练五分段整理数据 21．三年级（3）班同学英语听力测试成绩的整理如下图。（部分成绩被污损） （1）已知全班有30人，根据上图将各分数段的人数填在表中。 分数段 30分及以上 20～29分 19分及以下 人数 （2）成绩在33分及以上为优秀，21～32分为良好。已知优秀人数比良好人数的2倍少5人，那么32分的有（ ）人。 【答案】（1）18；9；3 （2）3 【分析】（1）一个×表示一人，数一数可知，19分及以下有3人；20～29分有9人，因为30分及以上的成绩有污损，所以可以用总人数依次减去其他两个分数段的人数，即可得到30分及以上的人数。 （2）观察可知，线上一小格代表1分，数一数可知，21分以下的有5人，则优秀和良好的总人数为（30－5）人，即25人，根据优秀人数比良好人数的2倍少5人，可知良好人数为（25＋5）÷（2＋1），计算得10人，数一数可知，21～31分的有7人，所以32分的有（10－7）人。 【解答】（1）20～29分的有9人，19分及以下的有3人，30分及以上的有： 30－9－3 ＝21－3 ＝18（人） 分数段 30分及以上 20～29分 19分及以下 人数 18 9 3 （2）21分以下的有5人。 30－5＝25（人） （25＋5）÷（2＋1） ＝30÷3 ＝10（人） 21～31分的有7人。 10－7＝3（人） 32分的有3人。 22．下面是三年级一班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82        102        95        115        96        104        118        126        94 112        98        103        88        123        94        116        99        127 （1）完成下面的统计表。 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 （2）成绩在（    ）厘米的人数最多。 （3）成绩在110厘米及以上为优秀，达到优秀的有（    ）人。 （4）按从远到近的顺序，小林排在第5名，他的成绩是（    ）厘米。 【答案】（1）18；2；6；3；4；3； （2）90～99； （3）7； （4）116； 【分析】（1）数出各成绩段人数，填入表格中。 （2）比较统计表中各成绩段人数，即可知道成绩在哪段的人数最多。 （3）成绩在110～119厘米段的人数加上成绩在120～129厘米段人数即可算出优秀人数是（4＋3）人。 （4）按从远到近的顺序，找出记录表中前5名的成绩即可解答。 【解答】（1） 2＋6＋3＋4＋3＝18（人） 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 18 2 6 3 4 3 （2）6＞4＞3＝3＞2 成绩在90～99厘米的人数最多。 （3）4＋3＝7（人） 成绩在110厘米及以上为优秀，达到优秀的有7人。 （4）127＞126＞123＞118＞116 按从远到近的顺序，小林排在第5名，他的成绩是116厘米。 23．某射击队进行射击训练，每人打10发子弹，每发子弹的最好成绩是10环。下面是射击队的射击成绩记录（单位：环）。 85   73   68   69   80   77   93   80   91   89   99   79   63   57 90   84   63   59   55   92   84   95   63   79   80   68   55 （1）把统计表填写完整。 成绩/环 合计 90－100 80－89 70－79 70以下 人数 （2）该射击队本次射击训练中，成绩在（    ）段的人数最多，在（    ）段的人数最少。 （3）王洋射击的成绩在队里排在前8名。他的成绩可能是（    ）环。 【答案】（1） 27人；6人； 7人； 4人； 10人 （2） 70以下；70－79 （3） 85（答案不唯一） 【分析】（1）分别数出各分数段的人数并相加即可求出总人数，据此填表； （2）根据给出的数据，把各个段的比赛成绩人数统计出来，比较各段人数，确定最多和最少的段即可； （3）将成绩从高到低排序，找出前8名的成绩，因为王洋排在前8名，其成绩可能是前8名成绩值中的任意一个，答案不唯一，填写任意一个前8名的成绩均可。 【解答】（1）统计各成绩段人数： 成绩在90－100环：93环、91环、99环、90环、92环、95环，共6人。 成绩在80－89环：85环、80环（3次）、89环、84环（2次），共7人。 成绩在70－79环：73环、77环、79环（2次），共4人。 成绩在70以下：68环（2次）、69环、63环（3次）、57环、59环、55环（2次），共10人。 合计：6＋7＋4＋10＝27人。 成绩/环 合计 90－100 80－89 70－79 70以下 人数 27 6 7 4 10 （2）根据第一小问可知： 10＞7＞6＞4 因此，该射击队本次射击训练中，成绩在70以下段的人数最多，在70－79段的人数最少。 （3）根据分析前8名成绩为：99环、95环、93环、92环、91环、90环、89环、85环。 王洋排在前8名，其成绩可能是这些值中的任意一个，例如85环。 （答案不唯一） 易错专项训练六分组整理数据 24．下面是新华小学三年级教师的年龄记录表。（单位：岁） 37 23 26 23 32 24 28 34 23 41 26 27 23 34 27 22 42 24 49 48 34 40 46 37 25 38 37 （1）将上表数据按要求用画“正”字的方法整理后填入下表。 年龄／岁 20～29 30～39 40～49 人数 （2）根据（1）中数据填写下表。 年龄／岁 合计 20～29 30～39 40～49 人数 （3）年龄最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁，他们相差（ ）岁。 （4）年龄在（ ）岁范围内的人数最多。 【答案】（1）正正下；正下；正一 （2）27；13；8；6 （3） 22 49 27 （4）20～29 【分析】先把所有年龄分段归类，再分别统计人数、计算总和、找最大最小值、比较人数多少，画“正”字计数规则：一个正字5画，1画代表1人。 【解答】（1）20～29岁：23、26、23、24、28、23、26、27、23、27、22、24、25→13人，正正下； 30～39岁：37、32、34、34、37、34、38、37→8人，正下； 40～49岁：41、42、49、48、40、46→6人，正一。 （2）20～29岁：13人，30～39岁：8人，40～49岁：6人，合计：13＋8＋6＝27（人） （3）最小：22岁，最大：49岁，49－22＝27（岁） （4）13＞8＞6，所以20~29岁范围人数最多。 25．仰卧起坐主要是测试学生的腹肌耐力，仰卧起坐测试是评价力量和耐力的方法之一。小学三年级学生一分钟仰卧起坐考试标准是女生每分钟30个，男生每分钟40个。 三（2）班同学1分钟仰卧起坐成绩如下：（单位：个） 男同学1分钟仰卧起坐成绩 39；38；36；32；39；28；33；37；40；42；37；32；31；34；33；38 女同学1分钟仰卧起坐成绩 32；30；40；33；35；36；35；41；33；38；36；28；34；29；23；31 成绩/个 40以上 36~40 30~35 30以下 男 女 （1）完成上面的表格。 （2）男生成绩在（ ）个范围内的人数最多，女生成绩在（ ）个范围内的人数最多。 （3）全班成绩在36~40个的共有（ ）人。 （4）在这个表中你还能发现什么？你能提出什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2） 36~40 30~35 （3）12 （4）发现：男生仰卧起坐成绩整体优于女生；建议：女生平时也要加强锻炼。（答案不唯一） 【分析】根据表格给出的成绩段，将男、女同学的成绩分别进行分类计数，完成表格即可；比较同一性别不同成绩段的人数，判断人数最多的成绩段。将男生和女生在36~40这个成绩段的人数相加，得到全班该段的总人数；观察统计表中的数据分布情况，对比男女生成绩差异，提出合理的建议。 【解答】（1） 成绩/个 40以上 36~40 30~35 30以下 男 1 8 6 1 女 1 4 8 3 （2）观察得出：男生成绩在36~40个范围内的人数最多；女生成绩在30~35个范围内的人数最多； （3）8＋4＝12（人），则全班成绩在36~40个的共有12人； （4）通过对比表格数据，男生在36~40个及40以上的高分段人数多于女生，女生在30~35个及 30 以下的低分段人数多于男生。说明男生仰卧起坐成绩整体优于女生。 建议女同学加强腹肌耐力训练，多进行仰卧起坐练习，争取达到优秀标准。（答案不唯一） 26．三（3）班男生跳高成绩记录如下。（单位：厘米） 83  85  98  96  112  87  102  108  97  88  91  94  90  103  89 （1）整理记录的数据并填写统计表。 三（3）班男生跳高情况统计表 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 人数 （2）从表中发现，成绩在（ ）厘米的人数最多，在（ ）厘米的人数最少。 （3）跳高成绩在80～109厘米的一共有（ ）人。 【答案】（1）见详解 （2） 90～99 110～119 （3）14 【分析】（1）按要求统计各个段的人数，并填入表中。 （2）比较各个段的人数可以看出哪个段的人数最多，哪个段的人数最少。 （3）把80－89、90－99、100－109三个段的人数相加即等于成绩在80—109厘米的总人数。 【解答】（1） 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 人数 15 5 6 3 1 （2）从表中发现，成绩在90～99厘米的人数最多，在110～119厘米的人数最少。 （3）5＋6＋3 ＝11＋3 ＝14（人） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 关系与规律＆数据的整理与表示 易错专项训练一 不计算比较算式的大小 易错专项训练二 和相等的填数问题 易错专项训练三 周期问题 易错专项训练四 数据的搜集与整理 易错专项训练五 分段整理数据 易错专项训练六 分组整理数据 易错专项训练一不计算比较算式的大小 1．下面是实验小学三年级各班的人数，不用计算，你知道（ ）班人数最多。 一班 二班 三班 男生/人 22 21 23 女生/人 23 25 20 2．不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 67－19（ ）87－19    364＋250（ ）354＋260    80＋12（ ）79＋11 3．比较38＋45和45＋26，依据（ ），因为38＞26，所以38＋45（ ）45＋26。 4．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 5．若，从26、19中选数填入，则＝（ ），＝（ ）。 易错专项训练二和相等的填数问题 6．若，则当时，b（ ）d。（填“＞”“＜”或“＝”） 7．想一想，填一填。 40＋（ ）＝（ ）＋10        35＋（ ）＝（ ）＋10 8．若，则＝（ ），＝（ ）。 9．从37，39，41，43，45这五个数中，找出和相等的两组数。 （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 10．想一想，填一填。 75＋（ ）＝（ ）＋90    76－（ ）＝86－（ ） 235＋（ ）＝（ ）＋253    354－（ ）＝345－（ ） （ ）－150＝（ ）－145    235－（ ）＝245－（ ） 易错专项训练三周期问题 11．在坐位体前屈测试中，从第1位同学开始，依次到1，2，3号测试点进行测试。小梦排第20位，她应该在哪个测试点进行测试？ 12．发放节日气球。 按规律我可以拿到什么颜色的气球？ 13．班级图书角有《海底两万里》《鲁滨孙漂流记》《金银岛》《格列佛游记》《汤姆•索亚历险记》这几本图书，尝试按音序对它们进行排列，写一写排列的过程。 14．端午节东坡外滩古街大戏台挂起了灯笼，如下图所示。像这样挂下去，一共挂了38个灯笼。两种灯笼各有多少个？ 15．如下表，每行的字母、文字都是循环出现的。第1行是A，B，C，D4个字母不断重复，第2行是“海上生明月”5个汉字不断重复。第99列第1行和第2行分别是哪个字母和哪个汉字？ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列 第9列 第1行 A B C D A B C D …… 第2行 海 上 生 明 月 海 上 生 …… 易错专项训练四数据的搜集与整理 16．学校开展安全教育与自然科普双主题“趣”研学活动，小可帮老师统计三年级4个班报名参加的人数，情况如图。（×代表1人） （1）把记录结果填在下表中。 班级 1班 2班 3班 4班 人数 （2）三年级一共有（ ）人报名参加这次活动。 （3）（ ）班报名人数最多；（ ）班报名人数最少。 17．笑笑调查了本班同学最喜欢的科目，下面是她的调查记录表。（每人都参与调查且只能选一项） 语文 数学 英语 音乐 体育 美术 （1）最喜欢______科目的同学最多；最喜欢_____科目的同学最少。 （2）笑笑班里一共有_____人。 18．下面是某十字路口某一段时间内经过的各种交通工具的记录情况。 （1）在这样时间段内经过的（ ）车最多。 （2）这一时间段内一共有（ ）辆车经过这个十字路口。 19．下面是三（2）班学生最喜欢吃的部分水果情况统计表。 水果 人数 正 正正 ？ 正正正 （1）最喜欢吃香蕉的人数是喜欢吃苹果的人数的3倍，最喜欢吃苹果的有（ ）人。 （2）最喜欢吃（ ）的人数最少，比最喜欢吃梨的人数少（ ）人。 （3）三（2）班举行元旦晚会，需要准备两种水果，你认为应该选择哪两种水果？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 20．三（1）班准备开春节茶话会，要买水果。下面是三（1）班同学最喜欢吃的水果调查情况。 草莓 葡萄 梨 正正正正一 √√√√√√√√ ○○○○○ （1）把统计的结果填在下表中。 水果 草莓 葡萄 梨 人数 （2）三（1）班共有_________人。 （3）最喜欢吃________的人数最多，最喜欢吃_________的人数最少。 （4）根据以上调查情况，如果派你去买水果，你会怎么买？为什么？ 易错专项训练五分段整理数据 21．三年级（3）班同学英语听力测试成绩的整理如下图。（部分成绩被污损） （1）已知全班有30人，根据上图将各分数段的人数填在表中。 分数段 30分及以上 20～29分 19分及以下 人数 （2）成绩在33分及以上为优秀，21～32分为良好。已知优秀人数比良好人数的2倍少5人，那么32分的有（ ）人。 22．下面是三年级一班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82        102        95        115        96        104        118        126        94 112        98        103        88        123        94        116        99        127 （1）完成下面的统计表。 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 （2）成绩在（    ）厘米的人数最多。 （3）成绩在110厘米及以上为优秀，达到优秀的有（    ）人。 （4）按从远到近的顺序，小林排在第5名，他的成绩是（    ）厘米。 23．某射击队进行射击训练，每人打10发子弹，每发子弹的最好成绩是10环。下面是射击队的射击成绩记录（单位：环）。 85   73   68   69   80   77   93   80   91   89   99   79   63   57 90   84   63   59   55   92   84   95   63   79   80   68   55 （1）把统计表填写完整。 成绩/环 合计 90－100 80－89 70－79 70以下 人数 （2）该射击队本次射击训练中，成绩在（    ）段的人数最多，在（    ）段的人数最少。 （3）王洋射击的成绩在队里排在前8名。他的成绩可能是（    ）环。 易错专项训练六分组整理数据 24．下面是新华小学三年级教师的年龄记录表。（单位：岁） 37 23 26 23 32 24 28 34 23 41 26 27 23 34 27 22 42 24 49 48 34 40 46 37 25 38 37 （1）将上表数据按要求用画“正”字的方法整理后填入下表。 年龄／岁 20～29 30～39 40～49 人数 （2）根据（1）中数据填写下表。 年龄／岁 合计 20～29 30～39 40～49 人数 （3）年龄最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁，他们相差（ ）岁。 （4）年龄在（ ）岁范围内的人数最多。 25．仰卧起坐主要是测试学生的腹肌耐力，仰卧起坐测试是评价力量和耐力的方法之一。小学三年级学生一分钟仰卧起坐考试标准是女生每分钟30个，男生每分钟40个。 三（2）班同学1分钟仰卧起坐成绩如下：（单位：个） 男同学1分钟仰卧起坐成绩 39；38；36；32；39；28；33；37；40；42；37；32；31；34；33；38 女同学1分钟仰卧起坐成绩 32；30；40；33；35；36；35；41；33；38；36；28；34；29；23；31 成绩/个 40以上 36~40 30~35 30以下 男 女 （1）完成上面的表格。 （2）男生成绩在（ ）个范围内的人数最多，女生成绩在（ ）个范围内的人数最多。 （3）全班成绩在36~40个的共有（ ）人。 （4）在这个表中你还能发现什么？你能提出什么建议？ 26．三（3）班男生跳高成绩记录如下。（单位：厘米） 83  85  98  96  112  87  102  108  97  88  91  94  90  103  89 （1）整理记录的数据并填写统计表。 三（3）班男生跳高情况统计表 成绩/厘米 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 人数 （2）从表中发现，成绩在（ ）厘米的人数最多，在（ ）厘米的人数最少。 （3）跳高成绩在80～109厘米的一共有（ ）人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $