12.1.2抽样调查(第2课时 抽样调查实施)（教学设计）数学新教材人教版七年级下册

12.1.2 抽样调查（第2课时 抽样调查的实施）（教学设计） 1. 教学内容 本节课为人教2024版七年级数学下册第十二章《统计调查》12.1.2抽样调查第2课时，核心内容是抽样调查的具体实施，包括简单随机抽样的概念、抽样调查方案的设计、样本的合理选取原则（代表性、广泛性），以及通过样本数据估计总体情况，完整经历抽样调查的实操流程. 2.内容解析 本节课是在学生初步了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等核心概念的基础上，进一步深入学习抽样调查的实操环节，是统计调查知识体系的关键延伸。教材通过校园实际调查情境，引导学生亲历抽样调查的设计、实施、数据分析全过程，帮助学生理解样本选取的科学性，体会用样本估计总体的统计思想，为后续学习数据的整理、描述以及更复杂的统计调查奠定方法基础，同时培养学生数据分析观念与实践探究能力，衔接生活实际与数学知识，凸显统计知识的实用性. 基于以上分析，本节课的教学重点是简单随机抽样的理解；抽样调查样本选取的原则；抽样调查方案的设计与实施念. 1. 教学目标 （1）理解简单随机抽样的定义，掌握抽样调查样本选取的基本原则，能独立设计简单的抽样调查方案，会根据样本特征估计总体情况. （2）通过参与抽样调查方案设计、实施、评议的全过程，经历数据分析与问题探究，提升合作探究、逻辑推理与实践操作能力. （3）感受统计调查在生活中的广泛应用，体会统计知识的实用性，养成严谨、科学的数据分析习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 2.目标解析 目标1立足教材基础概念，聚焦“抽样实施”核心，让学生不仅知晓抽样调查定义，更能掌握实操方法，区分合理与不合理抽样，具备基础的调查设计能力，落实数学基础知识与基本技能. 目标2以小组合作、实践探究为主要形式，让学生在动手设计、讨论辨析、总结反思中，亲历统计探究过程，突破“被动接受”，培养统计思维与解决实际问题的能力. 目标3结合校园生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生关注生活中的统计问题，培养严谨求实的科学态度，落实数学核心素养中数据分析素养的培养要求. 七年级学生已初步掌握全面调查、抽样调查的概念及区别，了解总体、个体、样本等基础统计名词，具备一定的合作探究与简单数据分析能力。但学生统计思维较为薄弱，对“样本为何要具有代表性、广泛性”理解不深入，容易忽视抽样的科学性；同时，自主设计完整调查方案的能力不足，对“用样本估计总体”的思想难以快速内化。本节课通过生活化实例、小组实操、问题辨析等形式，降低知识理解难度，贴合学生具象思维为主的认知特点，逐步引导学生掌握知识、提升能力. 基于以上分析，确定本节课的教学难点是理解样本选取的代表性与广泛性，体会用样本估计总体的统计思想；设计科学、合理的抽样调查方案. 创设情景，引入新课 复习回顾：提问上节课重点知识——什么是抽样调查？总体、个体、样本、样本容量分别指什么？抽样调查与全面调查相比有哪些优势？引导学生自由发言、回顾梳理. 导入本节课主题——抽样调查的实施. (设计意图：复习旧知搭建知识桥梁，创设认知冲突，让学生自发感受到引入抽样调查的必要性，激发探究兴趣.) 探究点1：创设情境，探究抽样方法 探究问题：某校有七、八、九三个年级，共2000名学生，想要了解全校学生的平均体重，如何开展抽样调查？ 引导学生思考：①能否用全面调查？为什么？②如果抽样，抽取多少学生合适？③如何抽取，才能让结果更准确？ 组织学生以4人小组为单位，讨论并初步拟定抽样思路，教师巡视指导，鼓励学生大胆发表想法. 探究点2：强调概念，总结抽样原则 各小组分享抽样思路，教师针对不同方案进行点评. 强调简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 通过对比不合理抽样（如只抽取男生、只抽取九年级学生、只抽取体育委员）与合理抽样，引导学生总结样本选取原则： 代表性：样本能客观反映总体的特征，不偏向某一类个体； 广泛性：样本覆盖总体的各个层面、各个类别，涵盖范围全面。 探究点3：方案实操，规范操作流程 师生共同梳理抽样调查实施的完整流程： 确定调查目的→界定总体与个体→确定样本容量与抽样方法（简单随机抽样）→抽取样本→收集数据→整理分析数据→用样本估计总体. 小组合作，结合上述流程，完善“全校学生平均体重”抽样调查方案，明确每一步操作要点. （设计意图：通过旧知回顾搭建知识衔接桥梁，降低新知学习门槛；借助校园真实调查情境，激发学生探究兴趣，让学生在讨论、辨析、总结中自主生成概念，理解抽样核心原则；通过完整流程梳理与方案设计，让学生亲历抽样调查实施全过程，夯实知识基础，培养合作与实践能力，突破教学重点.） 典型例题 例1.．某报社为了解合肥市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响    (1)本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； (2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． (3)请将图1的条形统计图补充完整； (4)合肥市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值； （2）由A占的百分比乘以360度即可得到结果； （3）求出等级A和等级C的人数，补全条形统计图； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：根据题意得：（人）， 等级C的人数为（人）， 则等级A的人数为（人）， 占的百分比为， ， 故答案为：200；；． （2）解：由（1）知等级A的人数占的百分比为， 根据题意得：； 故答案为：234． （3）解：由（1）知等级A的人数为130人， 等级C的人数为20人， 则补全条形统计图如下： （4）解：（万）， 答：认为“对身体健康影响最大”的人数为585万人． (设计意图：强化抽样调查中数据收集与整理.巩固本节课核心知识，突破易错点和难点，提升学生知识应用能力，强化解题规范性.) 课本课堂P155练习. 参考答案：1.调查的总体是全国人民.甲的方案只考虑上网且登录某网站的人群、那些不能上网和上网但不 登录该网站的人群被排除在外;乙的方案考虑的人群只是小区内的居民;丙的方案考虑的人群只是本班同学，因此，这三种调查方案都有一定的片面性，一般不能得到比较准确的调查结果. 2.不合理.因为只抽样调查了家住光明小区的同学的家庭用电量情况，所以样本的代表性差.可以对全校学生进行简单随机抽样，例如从全校学生的学号中抽签，然后按抽中的学号进行家庭用电量调查. （设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略） 1．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)本次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 【详解】（1）解：由题意知，（人），（人）， ∴样本容量为60， 补全统计图如下：    （2）解：由题意知，， ， 故答案为：30，； （3）解：由题意知，（人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人． (设计意图:强化抽样调查．) 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【解答】解：A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． （ 设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力） 知识总结：本节课重点学习了抽样调查的实施流程，掌握了简单随机抽样的定义，明确了样本选取需满足代表性、广泛性两大原则，学会了设计简单的抽样调查方案，理解了用样本估计总体的核心统计思想. 方法总结：学习统计知识，要紧密结合生活实际，通过小组合作、问题探究、辨析纠错的方法，亲历知识形成过程；设计抽样调查方案时，要遵循“先定目的，再选样本，科学抽样，合理估算”的步骤，保证调查的科学性. 易错提醒：（1）抽样时避免样本片面，忽略代表性与广泛性，导致结果偏离总体.（2）简单随机抽样核心是“每个个体被抽到机会均等”，并非随意抽样.（3）样本容量是数值，不带单位，避免与样本概念混淆.（4）用样本估计总体时，只有样本合理，估算结果才具有参考价值. (设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性. ） 必做题：习题12.1.2第8、9题. 探究性作业：P159探究与发现. （设计意图：对本节课的知识进行巩固训练 ） 主板书 12.1.2抽样调查（第2课时） 探究点1：创设情境，探究抽样方法 探究点2：强调概念，总结抽样原则 探究点3：方案实操，规范操作流程 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $