12.1.2 抽样调查-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“抽样调查”核心知识点，涵盖抽样调查及相关概念、简单随机抽样，对比全面调查与抽样调查的优缺点。通过“小华买火柴”笑话导入，结合“厨师尝汤”“买西瓜”等生活实例，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架。 此资料特色在于以生活实例为载体，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过师生互动分析调查方法选择，培养数学思维中的推理意识，借助样本数据推断总体体现数学语言中的数据意识。助力学生形成探究精神，帮助教师高效落实统计概念教学。

12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 一、教学目标 【知识与技能】 1.了解抽样调查及相关概念. 2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，并能解答简单的问题. 3.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用 ，初步体会样本估计总体的思想. 【过程与方法】 1.通过数据收集过程，发展学生统计意识和数据处理能力. 2.通过数据的学习，培养学生的分析、判断问题的能力. 【情感态度与价值观】 1.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 2.体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情. 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 感受抽样调查的必要性，和简单随机抽样调查. 【教学难点】 体会用样本估计总体的思想，样本的随机性. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件3） 一天，爸爸叫小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐小华要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，他才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.” “你这么肯定？” 小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.” 1.在这则笑话中，小华采用的是什么调查方式？ 2.这其中的总体是什么？ 3.这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？ （二）探索新知 1.出示课件5-7，探究抽样调查的有关概念 教师问：厨师在尝汤前，为什么要将汤搅拌一下呢？ 学生答：将汤搅拌均匀，使一口汤的味道能代表整锅汤的味道. 教师问：尝汤可以估计出整锅汤的味道，和全面调查有所不同，用的是抽样调查的方法，您能说出抽样调查方法的一些特点吗？ 学生答：用一部分代表全体. 教师问：你还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗？ 学生答：例如：买西瓜是常让卖家在西瓜上切个三角口，我们去医院体检时的抽血，先尝后买等等. 教师问：某校有2000名学生,要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 学生答：抽取一部分学生进行调查，然后根据调查数据，推断出整个学校学生对五类课外活动的喜爱情况. 教师问：全校学生逐个进行调查可以吗？ 学生答：可以. 教师问：全面调查和抽样调查有什么优缺点？ 师生一起解答：全面调查花费多，耗时长，数据准确；抽样调查省时省力，数据不很准确，但是可以估计整体数据. 教师讲解：（出示课件7） 学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体. 组成总体的每一个考察对象称为个体. 被抽取的那些个体组成一个样本． 一个样本中包含的个体的数目称为样本容量. 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况． 总结点拨：（出示课件8） 形成概念 1.抽样调查: 只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法叫作抽样调查. 2.总体: 要考察的全体对象称为总体. 3.个体: 组成总体的每一个考察对象称为个体. 4.样本: 从总体中所抽取的那部分个体构成总体的一个样本. 5.样本容量: 样本中包含的个体的数目. 考点1：抽样调查有关概念的考查 在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？抽取其中的500名考生的数学成绩进行调查. 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿．（出示课件9） 师生共同讨论解答如下： 教师依次展示学生答案： 学生1答：总体是2万名考生数学成绩. 学生2答：个体是其中每名考生的数学成绩. 学生3答：样本是所抽取的500名考生的数学成绩. 学生4答：样本的容量是500． 教师总结如下： 解：总体是2万名考生数学成绩；个体是其中每名考生的数学成绩；样本是所抽取的500名考生的数学成绩；样本的容量是500． 总结点拨：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是解题中的数量指标，是“量”而不是“物”． 出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件11-13，探究简单随机抽样概念 教师问：前面问题中全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？ 学生答：可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生. 教师问：具体结果如何呢？ 师生一起解答：100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 课外活动类型 划 记 人 数 百分比 文学（A） 正正 13 13% 科技（B） 正正正 18 18% 体育（C） 正正正正正正 32 32% 艺术（D） 正正正正正 27 27% 劳技（E） 正正 10 10% 合计 100 100% 教师问：全校的2000名学生, 最喜欢哪类课外活动类型？ 学生答：最喜欢体育. 教师问：全校2000名学生,最喜爱科技的约占几人？ 学生答：2000×18%=360（人） 总结点拨：（出示课件14） 为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到． 例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生． 在抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样． 归纳总结：（出示课件15） 抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况. 教师强调：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性. 抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况. 总结点拨：（出示课件16） 全面调查: 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间. 抽样调查: 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能存在一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择. 教师问：我们如何确定利用全面调查还是抽样调查呢？ 教师依次展示学生答案： 学生1答：当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行. 学生2答：当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查. 学生3答：当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查. 学生4答：当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行. 教师归纳总结：（出示课件17） （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行. （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查. （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查. （4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行. 考点2：选择合适的调查方法 下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（出示课件18） （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准； （2）检测某城市的空气质量； （3）调查一个村子所有家庭的收入； （4）调查人们对保护环境的意识； （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法； （6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度. 学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生答案： 学生1答：（1）抽样调查. 学生2答：（2）抽样调查. 学生3答：（3）全面调查. 学生4答：（4）抽样调查. 学生5答：（5）全面调查. 学生6答：（6）抽样调查. 出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正. 教师问：什么情况下适宜选用全面调查？ 教师依次展示学生答案： 学生1答：总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时. 学生2答：调查工作较方便、没有破坏性. 学生3答：当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查. 教师问：什么情况下适宜选用抽样调查？ 教师依次展示学生答案： 学生1答：总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受到客观条件限制，无法对所有个体进行调查. 学生2答：调查具有破坏性时. 教师总结点拨：（出示课件20-21） 1.宜采用全面调查 ①总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时. ②调查工作较方便、没有破坏性. ③当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查. 2.宜采用抽样调查 ①总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受到客观条件限制，无法对所有个体进行调查. ②调查具有破坏性时. 教师强调：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性. 教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧. （三）课堂练习（出示课件22-31） 练习课件第22-31页题目，约用时20分钟. （四）课堂小结（出示课件32） 1.抽样调查的有关概念. 2.抽样调查与全面调查的优缺点. 3.简单随机抽样. （五）课前预习 预习下节课（12.2.1）的相关内容. 知道扇形图、条形图和折线的各自的特点. 7、 课后作业 教材第155页练习第1,2,3题. 8、 板书设计： 12.1.2抽样调查 1．抽样调查：只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法叫作抽样调查. 2．样本、样本容量：从总体中所抽取的那部分个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目. 3．简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． 4. 抽样调查与全面调查的优缺点. 5.考点讲解 考点1 考点2 九、教学反思： 成功之处：教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神以及分析问题、处理问题的能力. 不足之处：教学中没有让学生自己设计一个调查表格，学生在自己完成表格时，总是出现这样那样的问题，所以还需要强调设计表格需要注意的问题. 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $