12.1.2抽样调查(第1课时 抽样调查概念)（教学设计）数学新教材人教版七年级下册

12.1.2 抽样调查（第1课时 抽样调查概念）（教学设计） 1. 教学内容 本节课为人教2024版七年级数学下册第十二章《统计调查》12.1.2抽样调查第一课时.主要内容：抽样调查的概念；总体、个体定义；感知抽样调查产生的原因；对比全面调查与抽样调查的区别；初步认识简单随机抽样，能在具体情境中识别四类统计对象. 2.内容解析 本节课是在学生已经学习12.1全面调查的基础上进行延伸教学，是统计调查两种基本方式的第二板块。 教材通过具有破坏性、范围过大、耗费人力物力的实际问题，凸显全面调查的局限性，从而自然引出抽样调查,在整章知识体系中起到承上启下的作用，是落实数据分析核心素养的关键课时. 基于以上分析，本节课的教学重点抽样调查的概念及总体、个体、样本和样本容量定义. 1. 教学目标 (1) 理解抽样调查的含义；总体、个体、样本和样本容量定义，能在实际问题中准确找出这四个量；能初步区分全面调查与抽样调查. (2) 经历“问题冲突—发现不足—引入抽样—概念生成—辨析应用”的探究过程，体会用部分估计整体的统计思想，提升观察辨析与归纳总结能力. （3）感受抽样调查在生活与生产中的实用价值，体会数学源于生活；养成严谨细致的审题习惯，增强用统计眼光看待现实问题的意识. 2.目标解析 目标1紧扣本课时核心重难点，聚焦概念识记与辨析，夯实统计入门基础，符合七年级学生对抽象概念的接受水平. 目标2遵循由具体到抽象的认知规律，通过情境冲突推动学生主动建构概念，而非机械背诵，培养统计思维. 目标3立足生活实例，拉近数学与现实的距离，培养学生严谨的学习态度，契合新课标数据观念的素养要求. 七年级学生已经熟练掌握全面调查的含义与步骤，具备一定的课堂探究与小组合作能力。 但学生抽象思维较弱，容易混淆“考察事物本身”和“考察的指标”；对总体、个体易记混.同时学生能直观感受到大范围、破坏性调查不能普查，但无法用规范数学语言表达，需要教师借助大量实例引导归纳，降低概念理解难度. 基于以上分析，确定本节课的教学难点是准确辨析情境中的总体、个体、样本. 创设情景，引入新课 复习回顾： 1. 什么是全面调查？ 2. 思考两个问题： ① 调查一箱火腿肠是否变质，能全部都尝一遍吗？ ② 调查全市七年级学生的视力情况，逐一调查可行吗？ 学生自由发言，发现：有些调查不能全面调查、不适合全面调查. 探究点1：抽样调查 问题 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查? 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况。但是，有人中学的学生比较多，全面调查花费的时问长，消耗的人力、物力大，因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查. 教师归纳总结并板书： 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据这一部分对象的调查结果去估计全体对象的情况，这种调查方式叫做抽样调查. 引导学生关注关键词：抽取一部分、推断全体. 在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被推到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 简单对比：全面调查——考察全体；抽样调查——考察部分. （设计意图：由具体情境提炼定义，抓住核心关键词，帮助学生快速理解并记忆抽样调查的本质.） 探究点2：样本与样本容量 问题：上例中抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.如果抽取100名学生作为样本进行调查，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100. 又如：为了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取50发炮弹进行测试 为例，逐一讲解： 总体：所要考察的全体对象 2. 个体：组成总体的每一个考察对象 3. 样本：从总体中被抽取出来的一部分个体 4. 样本容量：样本中个体的数目（只有数字，没有单位） 师生共同辨析本案例总体、个体，强调总体、个体与样本可以有两种不同的说法. （ 设计意图：依托经典例题逐个拆解概念，降低抽象难度；即时举例模仿，帮助学生初步掌握概念辨析方法，直击本节课重难点.） 探究点3：两种调查方式对比 问题：以下适合哪一种调查： A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查全国六年级学生的视力情况 C．了解某班学生新冠疫苗接种情况 D．了解我省的家庭人均收人 【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查． 【详解】解：了解某班学生新冠疫苗接种情况，可以采用全面调查，其余适合抽样调查． 理由：在一个班级内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确． 学生交流讨论进行对比： 适合全面调查：范围小、无破坏性、要求结果精准. 适合抽样调查：范围广、具有破坏性、工作量大. （设计意图：梳理归纳形成知识体系，让学生能根据实际情境正确选择调查方式.） 典型例题 例1.要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是（    ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．样本 【分析】根据总体：我们把所要研究的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析可得答案． 【详解】根据题意，抽出50名学生测量中的50是样本容量． 故选：C． 例2．下面调查方式中，合适的是（    ） A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式 C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式 D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式，选项正确； B、调查你所在班级同学的视力情况，采用全面调查的方式，选项错误； C、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式，选项错误； D、调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式，采用抽样调查的方式，选项错误． 故选：A． (设计意图：巩固本节课核心知识，突破易错点和难点，提升学生知识应用能力，强化解题规范性.) 课本课堂P155练习. 参考答案：1.总体:500块试验田，个体:每块试验田，样本：50块验田，样本容量:50;或者总体: 500 块试验田的产量；个体:每块试验田的产；样本:50块试验田的产量，样本容量:50. 2.(1)是抽样调查:(2)一般不能较好地反映总体的情况.一是样本容量太小，随机性太大；二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，这样选取的样本缺乏代表性. 3.纸片没有明显差别、又充分搅伴，这样保证了抽取样本的过程 中每一个个体都有相等的机会被抽到. 4.(1)(3) 适宜用全面调查，(2)(4适宣用抽样调查. （设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略） 1．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 【详解】（1）本次接受随机调查的学生人数为（人），图中的值为． （2）解：因为在40名学生中，鞋号为35号的学生人数比例为30%，若学校计划购买200双运动鞋，（双）． 答：建议购买35号运动鞋． (设计意图:强化抽样调查．) 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【解答】解：A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． 3．（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝_______ ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度_______； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【解答】解：（1）样本容量为：18÷36%＝50， 故m24， 故答案为：24； （2）篮球人数为：50﹣12﹣18﹣4＝16， 补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：360°×24%＝86.4°， 故答案为：86.4； （4）3000（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有960人． （ 设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力） 知识总结： 1. 抽样调查：抽取一部分个体，用部分估计总体. 2. 四个核心概念：总体、个体、样本、样本容量.3. 两种调查方式的适用场景. 方法总结： 1. 概念学习法：抓关键词、结合实例理解记忆. 2. 辨析四步法：先找考察目的→定总体→找个体→看抽取部分定样本与样本容量. 3. 选择调查方式：先看是否有破坏性、范围大小、精度要求. 易错提醒： 1. 样本容量一定不带单位，切勿多加“人、件、名”. 2. 误认为抽样调查结果一定不准确、全面调查都可以使用. 3. 样本必须是从对应总体中抽取的一部分. (设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性. ） 必做题：习题12.1.2第2、3、4题. 探究性作业：习题12.1.2第7题. （设计意图：对本节课的知识进行巩固训练 ） 主板书 12.1.2抽样调查(第1课时) 探究点1：抽样调查 探究点2：样本与样本容量 探究点3：两种调查方式对比 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $