12.1.2 抽样调查（第2课时 抽样调查的实施）（导学案）数学新教材人教版七年级下册

12.1.2 抽样调查（第2课时 抽样调查的实施） （导学案） （1）理解简单随机抽样的定义，掌握抽样调查样本选取的基本原则，能独立设计简单的抽样调查方案，会根据样本特征估计总体情况. （2）通过参与抽样调查方案设计、实施、评议的全过程，经历数据分析与问题探究，提升合作探究、逻辑推理与实践操作能力. （3）感受统计调查在生活中的广泛应用，体会统计知识的实用性，养成严谨、科学的数据分析习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 重点:简单随机抽样的理解；抽样调查样本选取的原则；抽样调查方案的设计与实施念. 难点:理解样本选取的代表性与广泛性，体会用样本估计总体的统计思想；设计科学、合理的抽样调查方案. 第一环节 自主学习 温故知新： 创设情景，引入新课 复习回顾：提问上节课重点知识——什么是抽样调查？总体、个体、样本、样本容量分别指什么？抽样调查与全面调查相比有哪些优势？ 【学法指导】 新知自研：自研课本第156页的内容 【学法指导】自研课本P156页内容 (一)创设情境，探究抽样方法 探究问题：某校有七、八、九三个年级，共2000名学生，想要了解全校学生的平均体重，如何开展抽样调查？ （二）强调概念，总结抽样原则 各小组分享抽样思路，教师针对不同方案进行点评. 强调简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 样本选取原则： 代表性：样本能客观反映总体的特征，不偏向某一类个体； 广泛性：样本覆盖总体的各个层面、各个类别，涵盖范围全面。 （三）方案实操，规范操作流程 师生共同梳理抽样调查实施的完整流程： 确定调查目的→界定总体与个体→确定样本容量与抽样方法（简单随机抽样）→抽取样本→收集数据→整理分析数据→用样本估计总体. 【自研自探】 自研课本P156页内容 典型例题 例1.．某报社为了解合肥市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响    (1)本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； (2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． (3)请将图1的条形统计图补充完整； (4)合肥市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 第二环节 合作探究 1.根据实际情境，讨论抽样的方法 2.根据抽样的概念，讨论总结抽样原则 3.讨论抽样调查的操作流程. 拓展提升：1．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)本次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 课本课堂P155练习. 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 3．（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝ ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 知识总结：本节课重点学习了 ，掌握了 的定义，明确了样本选取需满足 、 两大原则，学会了 方案，理解了用 的核心统计思想. 方法总结：学习统计知识，要 ，通过 、 、 的方法，亲历知识形成过程；设计抽样调查方案时，要遵循“先 ，再 ， ， ”的步骤，保证调查的 . 易错提醒：（1）抽样时避免 ，忽略 与 ，导致 总体.（2）简单随机抽样核心是“ ”，并 .（3）样本容量是 ，不带 ，避免与 概念混淆.（4）用样本 总体时，只有样本 ，估算 . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1.2 抽样调查（第2课时 抽样调查的实施） （导学案） （1）理解简单随机抽样的定义，掌握抽样调查样本选取的基本原则，能独立设计简单的抽样调查方案，会根据样本特征估计总体情况. （2）通过参与抽样调查方案设计、实施、评议的全过程，经历数据分析与问题探究，提升合作探究、逻辑推理与实践操作能力. （3）感受统计调查在生活中的广泛应用，体会统计知识的实用性，养成严谨、科学的数据分析习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 重点:简单随机抽样的理解；抽样调查样本选取的原则；抽样调查方案的设计与实施念. 难点:理解样本选取的代表性与广泛性，体会用样本估计总体的统计思想；设计科学、合理的抽样调查方案. 第一环节 自主学习 温故知新： 创设情景，引入新课 复习回顾：提问上节课重点知识——什么是抽样调查？总体、个体、样本、样本容量分别指什么？抽样调查与全面调查相比有哪些优势？ 【学法指导】 新知自研：自研课本第156页的内容 【学法指导】自研课本P156页内容 (一)创设情境，探究抽样方法 探究问题：某校有七、八、九三个年级，共2000名学生，想要了解全校学生的平均体重，如何开展抽样调查？ 引导学生思考：①能否用全面调查？为什么？②如果抽样，抽取多少学生合适？③如何抽取，才能让结果更准确？ 组织学生以4人小组为单位，讨论并初步拟定抽样思路，教师巡视指导，鼓励学生大胆发表想法. （二）强调概念，总结抽样原则 各小组分享抽样思路，教师针对不同方案进行点评. 强调简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 通过对比不合理抽样（如只抽取男生、只抽取九年级学生、只抽取体育委员）与合理抽样，引导学生总结样本选取原则： 代表性：样本能客观反映总体的特征，不偏向某一类个体； 广泛性：样本覆盖总体的各个层面、各个类别，涵盖范围全面。 （三）方案实操，规范操作流程 师生共同梳理抽样调查实施的完整流程： 确定调查目的→界定总体与个体→确定样本容量与抽样方法（简单随机抽样）→抽取样本→收集数据→整理分析数据→用样本估计总体. 小组合作，结合上述流程，完善“全校学生平均体重”抽样调查方案，明确每一步操作要点. 【自研自探】 自研课本P156页内容 典型例题 例1.．某报社为了解合肥市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响    (1)本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； (2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． (3)请将图1的条形统计图补充完整； (4)合肥市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值； （2）由A占的百分比乘以360度即可得到结果； （3）求出等级A和等级C的人数，补全条形统计图； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：根据题意得：（人）， 等级C的人数为（人）， 则等级A的人数为（人）， 占的百分比为， ， 故答案为：200；；． （2）解：由（1）知等级A的人数占的百分比为， 根据题意得：； 故答案为：234． （3）解：由（1）知等级A的人数为130人， 等级C的人数为20人， 则补全条形统计图如下： （4）解：（万）， 答：认为“对身体健康影响最大”的人数为585万人． 第二环节 合作探究 1.根据实际情境，讨论抽样的方法 2.根据抽样的概念，讨论总结抽样原则 3.讨论抽样调查的操作流程. 拓展提升：1．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)本次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 【详解】（1）解：由题意知，（人），（人）， ∴样本容量为60， 补全统计图如下：    （2）解：由题意知，， ， 故答案为：30，； （3）解：由题意知，（人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人． 课本课堂P155练习. 参考答案：1.调查的总体是全国人民.甲的方案只考虑上网且登录某网站的人群、那些不能上网和上网但不 登录该网站的人群被排除在外;乙的方案考虑的人群只是小区内的居民;丙的方案考虑的人群只是本班同学，因此，这三种调查方案都有一定的片面性，一般不能得到比较准确的调查结果. 2.不合理.因为只抽样调查了家住光明小区的同学的家庭用电量情况，所以样本的代表性差.可以对全校学生进行简单随机抽样，例如从全校学生的学号中抽签，然后按抽中的学号进行家庭用电量调查. 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【解答】解：A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． 3．（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝ ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【解答】解：（1）样本容量为：18÷36%＝50， 故m24， 故答案为：24； （2）篮球人数为：50﹣12﹣18﹣4＝16， 补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：360°×24%＝86.4°， 故答案为：86.4； （4）3000（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有960人． 知识总结：本节课重点学习了抽样调查的实施流程，掌握了简单随机抽样的定义，明确了样本选取需满足代表性、广泛性两大原则，学会了设计简单的抽样调查方案，理解了用样本估计总体的核心统计思想. 方法总结：学习统计知识，要紧密结合生活实际，通过小组合作、问题探究、辨析纠错的方法，亲历知识形成过程；设计抽样调查方案时，要遵循“先定目的，再选样本，科学抽样，合理估算”的步骤，保证调查的科学性. 易错提醒：（1）抽样时避免样本片面，忽略代表性与广泛性，导致结果偏离总体.（2）简单随机抽样核心是“每个个体被抽到机会均等”，并非随意抽样.（3）样本容量是数值，不带单位，避免与样本概念混淆.（4）用样本估计总体时，只有样本合理，估算结果才具有参考价值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $