辽宁沈阳市第一二六中学2025-2026下学期期中学情调研问卷 八年级数学

2025-2026下学期期中学情调研问卷 八年级数学 (满分：120分，时长：120分钟) 一.选择题(10小题，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D 2.某设计师正在设计一个多边形形状的装饰图案，已知该多边形的内角和恰好等于其外角 和的两倍，则这个多边形是（) A.四边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3.若a>b,则下列式子不一定成立的是() A.a+4>b+4 B.2a>2b C.ac2>bc2 a D.2+1>c2+1 4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（) A.(x-2)2=x2-4x+4 B.2x+2=2x(1+ C.x242x+1=(x+1)2 D.x2-4+3x=(（x+2)(x-2)+3x 5.下列说法中，假命题的是（) A.一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等 B.“若a>b,则a>b2”的逆命题是真命题 C.在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6.如图，在Rt△ABC中，分别以B,C为圆心，大于二BC的长为半径画弧，两弧交于点R, Q,作直线PQ,分别交BC,AC于点D,E,连接BE.若∠EBD=32°，则∠A的度数为( B 器 扫描全能王创建 A.50° B.58° C.60° D.64 7.计算3×2026+42×2026+7X2026的结果为() A.2026 B.20260 C.202600 D.2026000 x-1<x-1 8. 若不等式组 23有解，则m的取值范围为（) x>3m B.m<-1 C.m≤-1 D.-1<m<3 9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为 18cm,则四边形ABFD的周长() A.18cm B.20cm C.22cm D.24cm 10.如图，在△DEF中，∠D=90°，DG:GE=1:3,GE=GF,9是EF上一动点，过 点2作2M⊥DE于M,QNW⊥GF于N,EF=4V5,则M什QN的长是() D G P ) E 2 A.4V3 B.3W2 C.4 D.2W3 1/4 器 扫描全能王创建 三.解答题（共8小题） 16.(1)(8分)把下列各式因式分解： ①4x3-8x2+4x ②a2(x-y)+16(y-x)· 3(x-1)>7-2x (2)（7分)解不等式组： 1x≤4+2 17.(6分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,过线段CD上一点E作EG∥AD,交AC于点 F交BA的延长线于点G. (1)请判断△AFG的形状，并加以证明： (2)若CE=ER,∠BAC=84°，则∠B的度数 器 扫描全能王创建 18.(6分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的交点上（格点），每个方格 的边长为1个单位长度. (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A,BG: (2)将△A,BC向上平移4个单位长度后得到△AB,C,请在图中画出△A,BC: (3)将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△AB,G,请在图中画出△AB,C. B 19(8分).先阅读下面的内容，再解决问题， 如果一个整式A等于整式B与整式C之积，则称整式B和整式C为整式A的因式. 下面是一位同学仿解题过程，请仔细阅读，在理解的基础上，完成相应的学习任务. 若(x-2)是多项式x3+3x2-8x+k的一个因式，求k的值. 解：（x-2)是多项式x+3x2-8x+k的一个因式， 为mX二1x5)(xt内) ∴.设x3+3x2-8x+k=A（x-2)（A为整式). xt州X+x抄日 当x-2=0时，则有x3+3x28x+k=0. A二-Y· 将x=2代入x3+3x2-8x+=0,得8+12-16+k=0.解得k=-4. (1)若x+5是整式x2+mx-10的一个因式，则m=-22. (2)若整式x2-1是3xax2+bx+1的因式，求Va+2017b的值， 器 扫描全能王创建 20.(8分)如图，在△ABG中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,点P从点A出发，沿射线 AC以每秒2个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为t秒（t>0), (1)尺规作图：作∠ABC的角平分线BQ(不写作法，保留作图痕迹)： (2)若点P在∠ABC的角平分线上，求t的值： (3)在整个运动中，当△ABP是等腰三角形时，t的值为 B B 备用图 21.(8分)为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加 工包装成礼盒再出售，已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且 出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元. (1)求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？ (2)已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，该乡镇计划在某农 产品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超 过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54100元.一共有多少种满足条件的方 案？ (3)在（2)的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的 销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 器 扫描全能王创建 22.(12分)如图，经过点A(3,0),B(6,4)的直线1：y=kx+b与 直线2：y=-2x+n相交于点M,已知点M的纵坐标为2. (1)求直线L的表达式及点M的坐标： (2)根据图象可知，当0≤kx+b<-2x+n时，x的取值范围为 (3)若L2与x轴交于点D,点P在直线L1上，当SA4DP=3 SAADME时，点P的坐标为】 (4)若线段EF(点E在点F上方)在y轴上运动，且EF=2,则四边形ABEF的周长最 小值为 y 2 E F B M X Q b 4. 器 扫描全能王创建 23.(12分)如图，将一副三角板△ABC与△DEF（∠BAC=30°，∠EFD=45°，∠ACB= ∠FDE=90°)，按如图1所示方式摆放，AC=EF,BC=V2,边BC在直线b上，过点A 作直线a∥b. (1)如图1，若边EF与直线a交于点Q,则∠AQF= (2)如图2，将直角三角板DF沿射线BA方向平移，当点E恰好落在直线a上时，AF= F a A A D D b b C B B 图1 图2 (3)如图3，若点D是AB中点，连接DC,将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DH,连 接CE,FH相交于点G,连接DG,CH并延长交于点I,CK平分∠ECI交DI于点K, 试判断∠DC与∠FHC的数量关系，并说明理由. (4)在(3)的条件下，若∠ECH=a,将线段DE绕点D逆时针旋转a至DP,点E的对 应点为P,连接P,则SADKP= E D D K H H B b B 图3 备用图 扫描全能王创建