第一章 动量守恒定律 单元检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

选择性必修第一册《动量守恒定律》单元检测 1． 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 2．摩天轮是集观光、娱乐和休闲于一体的大型转轮状的机械游乐设施。质量的乘客在摩天轮边缘的座舱随摩天轮在竖直面内做圆周运动。以摩天轮中心所在平面为零势能面，乘客的重力势能随时间的变化关系为。重力加速度取。则（　　） A．摩天轮的直径为40 m B．摩天轮转一圈用时30 min C．乘客在摩天轮最高点的速度大小为 D．从最低点到最高点，合外力对乘客的冲量大小为 3．光滑水平面上，质量为m的滑块以初速度沿x轴正方向运动。从t=0时刻开始，滑块受到沿x轴负方向的力F作用，F的大小随时间变化规律为。已知时滑块速度减小了2m/s，则滑块从开始运动到速度第一次减小到0所经历的时间为（    ） A． B． C． D． 4．篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．消防水龙头的喷嘴每秒钟内流出的水量，已知喷嘴的横截面积，水的密度 ，消防员将喷嘴方向调整为与水平面夹角，水柱在最高处正好到达着火位置，设水在最高点与着火物撞击后速度变为零，忽略空气阻力，g取，cos53°=0.6，则水在最高点对着火物的冲击力为（　　） A．72N B．96N C．120N D．144N 6．如图所示，质量分别为、的木块和，并排放在光滑水平面上，木块上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一细线，细线另一端系质量为的球。现将球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当球运动到最低点时，测得木块的速度大小为。已知重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．细线长为 B．C球经过最低点的速度大小可能为 C．C球经过最低点的速度大小可能为 D．球相对最低点上升的最大高度为 7．如图甲，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落3l后速度减为零，以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图乙中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图乙中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为2l C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方l处 2． 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 8．某同学在游乐场玩“套圈”游戏，规则是人站在指定线外将圆环水平抛出，套中前方水平地面上的目标物。已知抛出点与目标物的水平距离为L，抛出点距地面高度为H，空气阻力不计，重力加速度为g。若某次抛出的圆环恰好套中地面上的目标物，不计圆环及目标物大小的影响。下列说法正确的是（　　） A．圆环在空中运动的时间为 B．圆环抛出时的初速度大小为 C．若仅增大抛出点高度H，要套中目标物需减小初速度 D．圆环下落过程中，相同时间内其动量变化量可能不同 9．如图所示，在一水平面上放置一质量m=0.09 kg的小木块，小木块与水平面间的动摩擦因数。一块长厚度忽略不计的薄板，可水平固定在小木块前进路径上的不同位置，小木块滑上、滑离薄板时无动能损失，小木块与薄板间的动摩擦因数。用一射钉枪将一颗质量为的钉子以的速度在极短时间内射入小木块中，木块向右运动，重力加速度取，木块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．钉子射入后瞬间小木块的速度大小为 B．小木块从开始滑行到停止的最短减速距离为 C．薄板左端距点时，小木块的滑行时间最短 D．小木块运动的最短时间为 10．如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2026个质量均为的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内），质量为的0号物块从曲面上高处静止释放后沿曲面滑到水平面与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复，2026个弹性物块两两间碰撞时交换速度，则下列说法正确的是（所有物块均可视为质点，重力加速度为）（　　） A．2026号物块最终速度 B．2023号物块最终速度 C．0号物块最终动量大小为 D．最终所有物块的总动能为 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道左端只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________t2（选填“>”“＝”或“<”）时说明气垫导轨水平。 (2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必需测量的物理量有________。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________ 。（用已知量和测量量表示） 12．通过实验验证动量守恒定律的方案有多种。 (1)a．用图1所示装置进行实验。实验时，调节斜槽轨道末端水平，先不放小球2，使小球1从斜槽上处由静止滚下，再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从处由静止滚下，与小球2碰撞。实验中除两个小球的质量外，还需要测量的物理量有________（填选项前的字母）。 A．小球1释放点距桌面的高度 B．斜槽轨道末端距地面的高度 C．不发生碰撞时小球1的平抛射程 D．碰后两个小球的平抛射程、 (2)b．用图2所示装置进行实验。调整长木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端连一条纸带，接通打点计时器电源后，轻推小车，使其以一定速度运动，与静止的小车相碰并粘在一起继续运动，打点计时器打出的纸带如图3所示，打点计时器电源频率为，各计数点之间的距离如图所示。计算小车碰撞前瞬间的速度大小应选________段（填“AB”“BC”“CD”或“DE”），速度大小为________m/s（结果保留三位有效数字）。 13．如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度h=0.2 m，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1 kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量）Q=0.1 kg/s，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 (3)稳定后（空中的大米全部落入秤盘），称米机的示数M。 14．工地上工人常需要在不同高度间传递工具。如图所示，将质量m=1.0kg的工具从离地高H=1.8m处的O点以初速度v0=10m/s水平抛出，工具恰好落在质量M=9.0kg的静止在水平地面上的小筐中，并立刻与之共同运动，匀减速滑行位移x=1.0m，恰好到达指定地点。工具和小筐均可视为质点，二者碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小筐与O点间的水平距离s； (2)工具刚落到小筐上时二者共同运动的速度大小v； (3)小筐与地面间的动摩擦因数μ。 15．如图所示，滑块静止于水平轨道点，长为且滑块与水平轨道间的动摩擦因数。点正上方点用轻绳悬挂一小球，小球与相切但无挤压，为台阶，为足够长的光滑水平直轨道。紧靠台阶停放着木板1和带轻质挡板的木板2，长度均为，与点等高，两木板不粘连。滑块与木板1、2上表面的动摩擦因数分别为和（未知）。已知滑块、木板1、2的质量相等为，小球的质量为。现给滑块一个水平向右的瞬时冲量，滑块滑至点时与小球发生正碰（碰撞时间极短），碰后滑块滑上木板1，小球则在竖直平面做半径的圆周运动，小球运动至最高点时轻绳的拉力。滑块、小球均可视为质点。取。 (1)求滑块与小球碰撞前瞬间滑块的速度大小； (2)求滑块与小球碰撞后瞬间滑块的速度大小； (3)若滑块与挡板发生的是弹性碰撞，要使滑块能接触挡板，又最终没有滑离木板2，求滑块与木板2之间的动摩擦因数的取值范围（答案可用分数表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D A D D BC AD BCD 1．A 【详解】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．以摩天轮中心为零势能面，乘客重力势能最大值为，对应表达式中的最大值为 解得 直径为80m，故A错误； B．此时表达式中角频率等于圆周运动角速度 周期，故B错误； C．线速度，故C错误； D．根据动量定理，合外力冲量等于动量变化量，最低点到最高点速度大小均为、方向相反，动量变化大小，故D正确。 故选D。 3．A 【详解】规定x轴正方向为正方向，作用力沿x轴负方向，故 已知时，速度减小，故此时的速度 该段时间内冲量 由动量定理可得 解得 当时，代入动量定理可得 整理得 第一次满足的最小正解为 可得 故选A。 4．D 【详解】空气阻力大小与速度大小成正比，设空气阻力为 下落过程由牛顿第二定律可得，故随着速度增大，加速度越来越小，下落时做加速度逐渐减小的加速运动 与地面碰撞后上升阶段，由牛顿第二定律可得，故随着速度减小，加速度越来越小，上升时做加速度逐渐减小的减速运动。 设小球下落高度为，上升高度为，则下落时空气阻力冲量的大小为 上升时空气阻力冲量的大小为 规定向下为正方向，由动量定理，下落时 上升时，故。 故选D。 5．A 【详解】 计算单位时间喷出的水的质量。 根据流量公式，得喷嘴出水初速度 斜抛运动到最高点时，竖直速度减为0，水平速度 取方向为正方向，撞击后水速度为0，因撞击时间极短忽略重力冲量，着火物对水的作用力，对时间内撞击的水应用动量定理 解得。 根据牛顿第三定律，水对着火物的冲击力大小等于72N 故选A。 6．D 【详解】ABC．设小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，小球运动到最低点时的速度大小为，A、B的速度大小为，小球由静止释放在向下摆动的过程中，对A有拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相等，A、B、C系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得 解得 由机械能守恒定律得 解得，故ABC错误； D．C球向左摆至最高点时，A、C共速，设水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒定律得 解得，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】A．设、的质量为，A、B整体的重力势能随下落距离x变化 由图线Ⅰ可知，斜率的绝对值为， 解得，故A错误； B．设与碰撞前的速度为，根据自由落体运动规律可知 解得 由于碰撞过程动量守恒，则有 解得 碰后的动能，对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得 结合图像可知，，， 解得 又因为 联立解得，故B错误； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 可得碰后最大速度对应的弹簧伸长量为，所以最大速度在碰撞后下落处； 从碰后到最大速度时由动能定理可得 解得，故C错误； D．在最低点时弹簧的伸长量为，碰后假设最高点处弹簧刚好恢复原长，从最低点到最高点由能量守恒可得，即 解得，恰好恢复原长，假设成立； 碰撞后上升的最大高度在上方处，故D正确。 故选D。 8．BC 【详解】A. 根据竖直方向自由落体公式 解得运动时间，故A错误。 B. 水平方向匀速运动，有 解得初速度，故B正确。 C. 若仅增大高度 ，则运动时间增大。为保持水平位移不变，需减小初速度，故C正确； D. 圆环只受重力，加速度g恒定，相同时间间隔内，动量变化量恒定，所以相同时间内其动量变化量相同，故D错误。 故选BC。 9．AD 【详解】A．钉子射入木块过程时间极短，动量守恒 代入 得 故A正确； B．木块在普通水平面的加速度（减速） 木块在薄板上的加速度（减速） 薄板摩擦更大，要总减速距离最短，需要木块在薄板上滑完整个长度，由动能定理 代入数据得总最短距离，故B错误； C．要滑行时间最短，因为，需尽可能早地用大加速度减速，木块刚好滑完薄板时速度减为0，此时时间最短，设滑上薄板前的速度为，滑完薄板速度为0，满足 解得 薄板左端到O点的距离满足 解得 即薄板左端距O点时滑行时间最短，故C错误。 D．总最短时间 故D正确。 故选AD。 10．BCD 【详解】A．由题可知，2026个弹性物块两两之间碰撞时交换速度，所以2026号物块最终速度是0号物块与1号物块发生弹性正碰后1号物块的速度，由动量守恒得 弹性碰撞机械能守恒，得 其中0号物块初速度大小满足 解得， 即2026号物块最终速度为，故A错误； B．0号物块与1号物块发生碰撞后，1号物块将与2号物块发生正碰，因两者质量相同，将发生速度交换，1号物块将静止。0号物块滑上曲面后返回，速度大小为 0号物块继续与1号物块发生第二次碰撞，由动量守恒得 弹性碰撞机械能守恒，得 解得， 以此类推，2023号物块最终速度是0号物块与1号物块第四次碰撞后1号物块的速度，故2023号物块最终速度为，故B正确； C．由B选项分析可知，0号物块共要与1号物块碰撞2026次，所以0号物块最终动量大小为，故C正确； D．由机械能守恒定律，对整体分析，因为物块之间均为弹性正碰，无能量损失，最终所有物块的总动能为系统初始的重力势能，即，故D正确。 故选BCD。 11．(1)= (2)BC (3) 【详解】（1）挡导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，则经过两光电门时用时相等。 （2）本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度。 故选BC。 （3）碰前A的速度大小为 碰后A的速度大小为 碰后B的速度大小为 设A的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为 整理可得 12．(1)CD (2) BC 1.71 【详解】（1）A．小球1碰撞前的速度大小可以通过平抛运动规律求得， 联立可得 实验中小球1每次都从同一位置S释放即可，无需测量释放点S距桌面的高度h，A错误； BCD．由于各小球做平抛运动的竖直高度相同，所以由可得它们飞出时的水平速度与其落点的水平射程成正比，所以在验证动量守恒定律时，由 可得 故无需测量斜槽轨道末端距地面的高度H，需要测量各球平均落点的水平射程，即需测量不发生碰撞时小球1的平抛射程、碰后两个小球的平抛射程、，故B错误，CD正确。 故选CD。 （2）[1]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，段为匀速运动的阶段，故选计算碰前的速度； [2]打点周期为 速度大小为 13．(1)， (2) (3) 【详解】（1）设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量。 （2）时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力 （3）关闭阀门时，秤示数为1kg，此时，结合上述可知，秤上大米质量为 则当空中大米全部落入盘中后，大米的总质量。 14．(1) (2) (3)0.05 【详解】（1）工具做平抛运动 解得落地时间 代入水平位移公式 （2）工具落入小筐的过程在水平方向满足动量守恒 解得共同运动的速度大小 （3）共同运动后，系统在摩擦力作用下做匀减速运动直至静止，根据动能定理 解得动摩擦因数 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块受瞬时冲量后，由动量定理得 从A到B的过程中，根据动能定理 解得 （2）小球运动到最高点，根据牛顿第二定律 解得 从碰撞后到最高点，根据机械能守恒 ​ 解得碰撞后小球速度 碰撞过程动量守恒 代入数据解得碰后滑块速度 （3）滑块滑上木板1时，滑块减速，木板1，木板2一起加速，系统动量守恒 由能量关系可得 解得滑块速度 ，两木板速度均为 滑块滑上木板2以后，木板2与木板1分离，将滑块和木板2看成系统，最终滑块与木板2两者共速，由动量守恒得 若滑块刚好接触挡板，由能量守恒 若滑块与挡板碰后，滑块滑到木板2左端恰好与木板2相对静止，由能量守恒定律有 联立方程解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $