10.2.2 加减消元法-第1课时教学课件-2025-2026学年人教版七年级数学下册

2024 10.2 消元—解二元一次方程组 10.2.2 加减消元法 第1课时 用加减法解简单的二元一次方程组 1 1.掌握加减消元法的意义； 2.会用加减法解二元一次方程组．（重点） 学习目标 （1）若a=b,那么a±c= . 2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式的性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? 4、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) （2）若a=b,那么ac= . (等式性质2) 一元 代入 转化 二元 消元: 二元 一元 温故知新 3、用代入法解方程的步骤是什么? ①变形； ②代入； ③求解； ④回代； ⑤写解. 用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 新知讲授 代入消元法 还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解. 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等.把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程. 即②-①,消去未知数y,得 x=2. 把x=2 代入 ,得y=4. 所以原方程组的解是 x= 2, y＝4. 3x +10 y=2.8 ① 15x -10 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 例1 解方程组： 所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1 典例分析 某个未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 互为相反数 相加 例2 解二元一次方程组： 解：由②-①得： 解得： 把 代入①，得： 注意:要检验哦! 解得： 所以方程组的解为 方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.   当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法. 练一练 【选自教材P96 练习】 1.用加减法解下列方程组： x+2y=9， 3x-2y=-1； 2a-3b=-9， 7a-3b=6； （1） （2） 把 x = 2 代入①，得 x=2 . 解：(1) ①+②，得 4x= 8. ③ ① ② 2+ 2y= 9 所以这个方程组的解是 x = 2， 所以这个方程组的解是 a = 3， b = 5. 把 a = 3 代入①，得 a=3 . (2) ②-①，得 5a= 15. ③ ① ② b =5 2×3- 3b= -9 5x+2y=27， 5x-4y=21； -5y=13， x+5y=-41. （3） （4） 所以这个方程组的解是 x = 5， y = 1. 把 y = 1 代入①，得 y=1 . (3) ①-②，得 6y= 6. ③ ① ② x = 5. 5x+ 2×1= 27 所以这个方程组的解是 x = -21， y = -4. 把 x = -21 代入②，得 x=-21 . (4) ①+②，得 = -28. ③ ① ② y =-4. -21+ 5y= -41 课堂小结 解二元一次方程 加减消元法 基本思想 步骤 消元 ①变形； ②加减； ③求解； ④回代； ⑤写解. 最后记得检验结果的正确性. 3．解方程组① ② 比较简便的方法是(　　) A.都用代入法 B.都用加减法 C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 1.方程组 的解是 ． 2. 用加减法解方程组 6x+7y=－19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 达标检测 3x＋5y＝12 3x－15y＝－6 y＝x－3 7x＋5y＝－9 C 10 4.解下列方程组 5.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值． 解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3. ① ② 链接中考 6．（2024•隆回）若，则x+y的值为　 　 ． 7．（2024•乐山）解方程组 8．（2025•宁波模拟）解方程组： 作业布置 作业：课本习题10.2 T3、T7 $