10.2.2加减消元法解二元一次方程组第1课时 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“加减消元法解二元一次方程组”，通过回顾代入法引入问题，引导学生观察方程中未知数系数的相等或相反关系，搭建从代入消元到加减消元的学习支架，逐步揭示新消元方法的形成过程。 其亮点在于以问题链驱动培养数学眼光（抽象能力、创新意识），通过追问系数关系引导发现消元思路；典型例题标注“系数相反用加法”等关键步骤，强化数学思维（运算能力、推理意识）；小结提炼步骤与思想，助力用数学语言表达消元过程。学生能深化消元思想，教师可直接用于教学提升效率。

第十章 二元一次方程组 10.2.2 加减消元法解二元一次方程组（1） 授课人： 授课时间： 一、回顾知识,提出问题 问题1：我们知道对于方程组，可以用代入法求解，除此以外，还有没有其他的方法呢? 追问1：代入法中代入的目的是什么? 消元 追问2：在这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系? y的系数相等，均为1 2 一、回顾知识,提出问题 问题1：我们知道对于方程组，可以用代入法求解，除此以外，还有没有其他的方法呢? 追问3：由上述关系，你能发现新的消元方法吗? 这两个方程中未知数y的系数相等，②−①可以消去未知数y，得(l+y)−(x+y)=8−6，进而得x=2. 追问4：你能求出方程组的解吗? 这个方程组的解是： 3 一、回顾知识,提出问题 问题1：我们知道对于方程组，可以用代入法求解，除此以外，还有没有其他的方法呢? 追问5：①−②可以消去未知数y，求出x吗? ①−②或②−①都可以消去未知数y，从而求得x的值. 4 一、回顾知识,提出问题 问题1：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 追问：本题存在某个未知数系数相等的情况吗? 你发现未知数的系数有什么新的关系? 不存在系数相等的情况； 这两个方程中未知数y的系数互为相反数 由①+②，就可以消去y，转化为关于x的一元一次方程，求出x的值，进而求出二元一次方程组的解. 5 一、回顾知识,提出问题 问题3：这种解二元一次方程组的方法有哪些主要步骤? 1.观察系数，相同或者相反 2.加减消元，求出一个未知数的值 系数相同用减法，系数相同用加法 3.回代，求出另外一个未知数 4.写出解并进行检验 6 一、回顾知识,提出问题 当二元一次方程组中的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 追问1：把两个方程进行加减后能够实现消元的前提 条件是什么? 两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等 追问2：把两个方程进行加减的目的是什么? 消元 7 一、回顾知识,提出问题 当二元一次方程组中的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 追问3：关键步骤是哪一步?依据什么? 两个方程的两边分别相加或相减 依据的是等式的性质 8 二、典型剖析，巩固理解 例 用加减法解方程组：（1） ① ② 解：①＋②：（）（）0＋15 5 15 3 3代入①，得：3×30 ∴此方程组的解为 y系数相反 用加法 求解 回代 写解 9 二、典型剖析，巩固理解 例 用加减法解方程组：（2） ① ② 解：①②：（）（）134 99 1 代入①，得：3 ∴此方程组的解为 x系数相同 用减法 求解 回代 写解 10 巩固练习 练习：用加减法解下列方程组： （1） （2） 答案：（1） 三、小结提升，形成结构 （1）加减法解二元一次方程组大致有哪些步骤? 哪一步最关键?反映了什么思想? （2）用加减法和代入法解二元一次方程组的共同之处是什么? 四、课堂检测，检验效果 用加减消元法解下列方程组： 答案： 布置作业 2.用代入法解下列方程组： （1） （2） （3）（4） 答案：（1） （2） （3） （4） 下节课继续学习！ $