2026年河南省周口市扶沟县部分乡镇二模数学试题

2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（二） 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，。 () 1.27的立方根是 B.-3,3 C.3 D.-3 A.33 2.2026年清明假期，河南省文旅系统紧扣春日文旅消费特点，推出系列主题文旅产品与惠民活动，持续优 化服务保障，严守安全稳定底线，全省文旅市场呈现人气高涨、业态丰富、消费旺盛，秩序井然的良好态 势.以下四个热门旅游城市图标中，是轴对称图形的是 艺 产 B c 3.中国糖画，是北方地区流传的一种传统手工技艺，以熔化的糖液 在大理石板或铝板上浇铸图案，兼具观赏性与可食性，民间俗称 “倒糖人儿”“倒糖饼儿”“糖灯影儿”.如图1是糖画的一部分，将 其抽象出图2所示的几何图形.已知AB∥CD,若∠BAM=80° ∠M=30°，则∠DCM的度数是 图1 图2 A.110 B.120 C.130° D.140o 4.把抛物线y=x+2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式为 A.y=(x+1)2 B.y=(x+1)2+4 C.y=(x-1)2 D.y=(x-1)2+4 5.2025年，中国A1芯片市场发生重大变化.根据DC最新报告，国产GPU与A1芯片厂商的市场份额首次 攀升至41%.某型号国产GPU的运算能力高达640 TFlops(T下1ops是衡量计算机性能的一个重要单位)， 1T1lops=10 Flops.将这种型号国产GPU的运算能力表示为m Flops,则m的值为 A.6.4×10 B.6.4×10 C.6.4×10 D.6.4×10 6.如图，△ABC与△DEF位似，点0是它们的位似中心，若Sac:Sag=4:9, DE=6,则AB的长为 A,2 B号 C.4 D.9 7.河南高考包括3门全国统考科目（语文数学，外语）和3门选择性考试科目.若考生从物理.历史中随机 选1门首选科目，接着从思想政治、地理、化学生物学中随机选2门再选科目，则一名考生再选科目选中 生物学和化学的概率为 B c D 8.已知关于x的一元二次方程22-x+m=0的一个根是x=1,则另一个根是 A.x B. C.x=2 D.x=-2 9.如图，E为正方形ABCD内一点，∠CEB=90°，CE=8,CB=17.将R1△CBE绕点C 按顺时针方向旋转0°，得到△CDF,延长E交DF于点H,则DH的长为 A. B.7.5 C.8 D.9 数学冲刺（二）第1页（共4页） 10.我国某盐湖地区有“夏天晒盐，冬天捞碱”的说法，这里的“盐”是指八NC, 0t溶解度g Na.CO “碱”是指Na,CO.如图是NaC,Na,CO,的溶解度(g)与温度（℃）之间的对 应关系，则下列说法正确的是 NaCl A.温度每升高1℃，NaC1溶解度的增加量不相同 20 B.当温度为30℃时，NaC和Na,C0,的溶解度相同 C.当温度逐渐升高时，Na,CO,的溶解度逐渐增大 020304050温度/℃ D.在0℃-50℃时，Na,C0,与NaC1溶解度的最大差值是27g 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2-5= 12.在平面直角坐标系中，与点M(2,-1)关于原点对称的点N的坐标是 13当分式，子与，3的值互为相反数时，的值为 14.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E,以点B 为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F,则阴影部分的面积为 (结果保留：) 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=8,点P是线段AB上一点，连接CP.将△ACP沿直线 CP折叠，点A落在点D处.当PD平行于△ABC的一边时(PD不在△ABC的边上)，线段AP的长 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1)计算：（分）-(4-m)°+1-3； (2)化简：y(x+2y)-(x-y) 17.(9分)河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一，是中原地区规模最大的文物收藏、保 护、研究与展示中心.为了解中学生对博物院展览的偏好，某校社会实践小组在参观完博物院的学生中 随机抽取了20名，对K明清河南》和《国宝特展》两个专题陈列进行满意度打分（百分制，分数为整数）. 【数据收集与整理】 实践小组对随机抽取的20名参观同学的打分数据进行整理，成绩均高于85分（成绩得分用x表示，共分为 五组：A:97<x≤100，B:94<x≤97，C:91<x≤94，D:88<x≤91，E:85<x≤88)，下面给出了部分信息： 《明清河南)专题陈列的20份打分如下： 86,87.90,90,90,91,92.92,93,94,95,95,96,96,97,98,99.99,100,100. (国宝特展》专题陈列的20份打分中，在B组的数据是：95,95,96,97,97,97. 两个专题陈列满意度打分统计表（部分）】 《国宝特展》专题陈列满意度打分统计图 专题陈列 平均数众数中位数 《明清河南》 94 a 94.5 《国宝特展》 9598 b 请你根据上面的信息解答下列各题： (1)上述表中a= :b= 扇形统计图中D组所占圆心角的度数为 (2)关于这两个专题陈列满意度打分情况，下列结论一定正确的是 ；(填序号) ①中位数均在B组的取值范围内： ②得分在94分以上的一样多； ③满分一样多 数学冲刺（二）第2页（共4页） (3)博物院计划根据此次调查，从这两个专题陈列中选择一个作为“中学生最喜爱的文化窗口”进行重 点宣传，请你结合上述统计量，给出推荐建议并说明理由， 18.9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形Q4BC的顶点A,C在坐标轴上，顶点月在反比例函数y生 (x>0)的图象上，已知矩形0ABC的长OC和宽01分别为4,3， (1)求反比例函数的表达式： (2)若点P在该反比例函数的图象上，且在BC的上方，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂是分别为E, F,PE与BC交于点G若矩形OEPF与矩形ABCO不重合部分的面积为6，求点P的坐标 19.(9分)实践探究：某校数学研学小组开展城市设施测高实践活动，测量该市一 座旧式供水水塔（如图1） 的高度，并用无人机采集相关数据。 数据采集：如图2是测量的示意图，点A表示水塔的顶部，点B表示水塔的底部，AB为水塔的垂直高度 无人机从水塔一侧飞行至C处时，测得点A的仰角为45°，测得点B的俯角为65°，无人机沿水平方向飞 行16m至点D处，在D处测得点A的仰角为22.5” 数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算水塔的高度.（结果精确到0.1m.参考数据：sn65° 0.91,cos65°s0.42,tan65°-2.14.2-1.41) 图1 20.(9分)2026年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）开幕式于4月11日晚在常州奥体中心举办，舞台融 合科技光影与江苏十三座城市的文化元素，十三面屏幕凌空展示联赛字样，开幕式及相关话题热度居高 不下 家材一某体有用品店为“接住”这波流量，对所销售的足球进行打折销售。 该体育用品店A款，B款足球的进价分别为每个30元，每个45元，售价分别为每个40元， 素材二 每个65元该体育用品店在3月份购进A款，B款两种足球共80个，进货共用了31S0元 (1)求3月份该体育用品店购进A数，B款足球各多少个： (2)该店4月份购进A款足球60个，B款足球40个，若全部售完后的利润不低于1260元，则最多打几 折？（不考虑其他支出） 数学冲刺（二）第3页（共4页） 21.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于点P. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点P作⊙0的切线1：（保留作图痕迹，不写作法） (2)若切线1交AC于点D,AB=13,BC=24,求AD的长 22.(10分)某同学在观察研究幼苗一对叶片（如图1）生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作 是二次函数y=a2-2m-10a+5的图象的一部分，第一天时，该二次函数的图象经过原点（如图2），此 时叶片与茎的交点为D,点P为左边叶片的叶尖，直线PD对应的函数表达式为y=-x+了第四天时， 左边叶片横向增长3cm,点D竖直长高到点D处，叶尖Q落在直线OP上（如图3）.（假设叶片生长过 程中，两个叶片始终关于茎所在的直线对称) (1)求第一天时二次函数的表达式及点D的横坐标： (2)求第四天时，两个叶片叶尖之间的距离 23.(10分)【阅读理解】定义：如图1，点D,E分别在射线AM,AN上（均不与点A重合），过点D且垂直于 AM的直线与过点E且垂直于AW的直线交于点F,则称满足这样条件的∠DFE(∠DFE需满足两边 FE,FD分别与LMAN的两边垂直)为∠MAW的“边垂角”， 【迁移运用】 (1)如图1，分别廷长DF,EF,交AN于点C,交AM于点B,连接BC. ①∠BAC与∠DFE之间的数量关系是 ②求∠DCE的“边垂角“及∠DCE与它的“边垂角”之间的数量关系； (2)如图2，∠ACG是∠GBD的边垂角”，AB=AC,BD,AC交于点E,点F在射线CC上，连接AF,EF,若 ∠CAF=45°，CF=4.EF=3,求BE的长. 数学冲刺（二）第4页（共4页） 2026年河南省中招考试模拟冲刺作业（二） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）】 又：CG=CG, 1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.D8.B FC=0C=4. 9.A10.D 0F=8.…7分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.5-212.(-2,1)13.114.4m-8 在反比例函数y=中， 15.2或6 令y=8,得x=号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=4-1+3………3分 点P的坐标为号8 …9分 =6.…5分 19.解：如图，延长DC交AB于点E. (2)原式=y+2y2-(2-2gy+2)…2分 =y+2y2-x2+2gy-2 =y2+3y-x2.…5分 17.解：(1)909718°…3分 (2)①…5分 (3)选择《国宝特展》专题陈列进行重点宜传 由题意可知，∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ECB= …6分 65°，∠ADC=22.5°.CD=16m…2分 理由如下： :∠ACE=∠ADC+∠CAD=45° 由表格可得，《明清河南》和《国宝特展》两个专 ∠CAD=22.5° 题陈列的20份满意度打分中，《国宝特展》的平 AC=CD=16m4…4分 均数、众数和中位数均比《明清河南》高，故推荐 在Rt△ACE中，∠ACE=45°， 选择《国宝特展》专题陈列进行重点宜传.·… …9分 AE=CE=AC·sin45°=8万(m).…6分 18.解：(1)：矩形OABC的长OC和宽OA分别为 在RI△BCE中，∠BCE=65°， 4,3, .BE=CE·tan65°=85×2.14=24.14(m) 六S第形0c=4×3=12 …1分 …8分 “点B在反比例函数y=(x>0)的图象上， AB=AE+BE=8E+24.14每35.4(m). 答：水塔的高度约为35.4m …9分 k=12 20.解：(1)设3月份该体育用品店购进A款足球x ÷反比例函数的表达式为y=二(x>0). 个，B款足球y个 小…3分 根据题意，得 x+y=80 …2分 (2),矩形OEPF与矩形ABC0不重合部分的面 30x+45y=3150 积为6， 解得/产=30， …4分 .矩形CCPF的面积为6.…4分 y=50. SE形0Er=k=12, 答：3月份该体育用品店购进A款足球30个，B .S矩形ccr=S矩形0Ecc 款足球50个。…5分 (2)设该店打m折销售 -1 根据题意，得(40-30)×60×号+(65-45)× ∴.点D的横坐标为1. …4分 40×号≥1260. 7分 (2):直线y=-x+分与抛物线y=2-x交 解得m≥9. 于P,D两点 答：最多打九折.……9分 21.解：(1)如图，切线1即为所求.…3分 解得x1=-1,x2=1. ∴.点P的横坐标为一1.…7分 由(1)可得该二次函数图象的对称轴为直线 =1.…8分 :左边叶片横向增长3cm, (2)如图，连接AP. 点Q的横坐标为-4 AB为⊙0的直径， :叶片生长过程中，两个叶片始终关于茎所在的 .∠APB=90°，即AP⊥BC 直线，即关于直线x=1对称， :直线1是⊙0的切线， ∴两个叶片叶尖之间的距离为2×(1+4)= .DP⊥OP. 10(Cm）.……10分 .∠0PD=90° 23.解：(1)①∠BAC+∠DFE=180°…2分 ∠APD=∠OPB…5分 ②根据“边垂角”的定义，可知∠DCE的“边垂 .OB=OP, 角"是∠ABE.…3分 ∠BDF=∠CEF-90°，∠DFB=∠EFC. .∠OBP=∠OPB. .∠DBF=∠ECF,即∠DCE=∠ABE.·5分 .∠APD=∠OBP (2)·∠ACG是∠GBD的“边垂角”， .AB=AC,AP⊥BC .BD⊥CG,CA⊥BG B即=CP=BC=2,∠BAP=∠CAP .∠BAE=∠CDE=∠CAG=90 在R:△APB中，由勾股定理，得AP= 由②可得∠ABE=∠ACG. ……6分 在△ABE和△ACC中， B2-BP2=5.…7分 .∠BAE=∠CAG,AB=AC,∠ABE=∠ACG ·∠OBP=∠APD,∠BAP=∠CAP △ABE≌△ACG .△ABP△APD.…8分 .AG=AE,BE CG. ……7分 光 5 .∠CAF=45° .∠GAF=90°-∠CAF=45° 0=答 …9分 ∠GAF=∠CAF 在△AGF和△AEF中 22.解：(1)由题意知二次函数y=a2-2ax-10a+ AF=AF,∠CMF=∠EAF,AG=AE 5的图象过原点，且点D为顶点 △AGF兰△AEF.…9分 -10a+5=0解得a=方 .GF=EF. BE=CG=CF+GF =CF+EF=4+3=7. 1二次函数的表达式为y=分2-…2分 …10分