19.2.2三角形的中位线 导学案 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

课题

三角形的中位线

编制

    毕丽娟

审核

李俊俊

学习目标

1.   理解并能够说出平行线等分线段定理及其推论;理解并能够说出三角形的中位线定理,能够证明这个定理.

2.能够应用三角形的中位线定理证明或解决有关问题.

重难点

重难点：三角形的中位线定理的理解和证明,并能应用它证明或解决有关的问题.

学   案   内   容

【导入新课】

平行四边形的性质和判定有哪些？

【自主学习】

1.探究平行线等分线段定理及其推论

已知:如图,直线l1,l2,l3互相平行,直线l4和l5分别交直线l1,l2,l3于点A,B,C和点A1,B1,C1,且AB=BC.

求证:A1B1=B1C1.

平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也       . 

平行线等分线段定理的推论:经过三角形一边中点与另一边平行的直线必         第三边. 

如图,F是AB的中点,FG∥BC,EG∥CD,则AG=        ,AE=        . 

2.探究并理解三角形的中位线定理

已知:如图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点.

求证:DE∥BC,且DE=BC.

三角形的中位线定理:三角形的中位线        第三边,并且等于第三边的       .