19.2 2.平行四边形的判定-课时1 平行四边形的判定-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行四边形的判定”，通过回顾平行四边形性质引入判定定理，构建“性质-判定”对比学习支架，涵盖对边关系、对角线互相平分等基础判定及网格构图、动态问题等提升应用，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计“刷基础-刷提升-刷素养”，融入中考真题与开放性试题，培养几何直观与推理能力。如网格对称点作图发展空间观念，动点分类讨论渗透创新意识，解析含思路分析助学生用数学语言表达，教师可直接编辑课件，提升教学效率。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第19章 四边形 19.2 平行四边形 4 2.平行四边形的判定 课时1 平行四边形的判定 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的判定定理1，2 1.【2025安徽霍邱期末】根据下列四边形中所标的数据，一定能判定该四边形为 平行四边形的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】A选项，由同旁内角互补，两直线平行判定上下一组对边平行，左右一组 对边不平行，故四边形不是平行四边形，故A不符合题意；B选项，由同旁内角互 补，两直线平行判定左右一组对边平行，不能判定上下一组对边平行，不能判定 四边形是平行四边形，故B不符合题意；C选项，由同旁内角互补，两直线平行判 定上下一组对边平行，并且上下一组对边相等，故四边形是平行四边形，故C符合 题意；D选项，四边形的左右一组对边相等，但上下一组对边不一定相等，不能判 定四边形是平行四边形，故D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2. 开放性试题 【2024安徽芜湖期中】如图所示，在四边形 中， ，请添加一个条件使四边形 是平行四边形.可添加的条件是 ___________________________.（填写一个即可） （答案不唯一） 【解析】可添加条件，.又， 四边形 是平行四边形.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.如图，在四边形中，，分别为边， 的中点，若 . 求证：四边形 是平行四边形. 【证明】 ， ， . ，分别为边， 的中点， ，， ， 四边形 是平行四边形． 思路分析 由与，分别为边，的中点，易证得， ， 再根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得出结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2025安徽合肥蜀山区期末】如图，在中，点, 分 别在,上，，连接，，点，分别是 ， 的中点，连接， . （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】 四边形是平行四边形，， ， ，， 四边形 是平行四边形， ， 点，分别是，的中点， ， ，， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）若的面积为20，，则四边形 的面积是_ __. 【解析】如图，连接.设与之间的距离为 ，则 ， ， ，. 点,分别是 , 的中点，， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 平行四边形的判定定理3 5.【2025山东烟台期末】在如图（1）所示的 上依次按图（2）和图（3）所 示用尺规作图，不借助三角形全等就能直接推出四边形 是平行四边形的依据 是____________________________________． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】由作图痕迹可知，, 四边形 是平行四边形.依据 是对角线互相平分的四边形是平行四边形，故答案为对角线互相平分的四边形是 平行四边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2025安徽芜湖质检】如图，四边形中，对角线，相交于点 ，点 ，分别在线段，上，且，， .求证：四边形 是平行四边形. 【证明】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【解析】与 是对顶角， . 在和中， , . ， . ， 四边形 为平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 提升 （第1题图） 1.【2025河北平乡期中，中】如图，在 的小正方形网格中， 以线段 为对角线作平行四边形，使另两个顶点均在格点 （网格线的交点）上，这样的平行四边形最多可画个，则 的值 为( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】 所作的平行四边形以为对角线， 该平行四边形另两个顶点关于 的中点对称.设的中点为.如图（1），点与点关于点 对称，作四边形 ，， 四边形是平行四边形；如图（2），点 与 点关于点对称，则四边形是平行四边形；如图（3），点与点关于点 对称，则四边形是平行四边形；如图（4），点与点关于点 对称，则四 边形是平行四边形；如图（5），点与点关于点对称，则四边形 是平行四边形.故以线段 为对角线作平行四边形，使另两个顶点均在格点上， 这样的平行四边形最多可画5个， 的值是5.故选C. 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 关键点拨 在网格的格点中找出关于 的中点对称的点是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （第2题图） 2.【2025江苏如皋期末，中】如图，在四边形 中， ，，点为上一点，连接， .若 ，则 ____. 25 【解析】设与相交于点，， 四边 形是平行四边形， .同理可得 ， ， ， ， ， ，故答案为25. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3.【2025安徽铜陵铜官区校级期中，较难】如图，已知直线，， 之间的距 离为4，点到直线的距离为4，点到直线的距离为2，.在直线 上 有一动点，直线上有一动点，满足，且 的值最小，此时 ____. 10 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解析】如图，作于，延长交于，连接交于 ， 作，交的延长线于，此时的值最小.在 中， ，，易知 ， ，, , , ， 四边形是平行四边形， ， .故答案为10. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 思路分析 作于，延长交于，连接交于，作，交的延长线于 ， 此时的值最小.证明四边形 是平行四边形，从而得到 ，利用勾股定理即可解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.［中］如图，已知是等边三角形，点，分别在线段， 上， ， . （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】是等边三角形， . ， ，， 四边形 是平行四边形. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）若，求证： . 【解】如图，连接 . ， ， 是等边三角形， ， . ， . 是等边三角形， ， ， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 5.思想方法 分类讨论 ［难］已知，平行四边形中，一动点在 边上，以 每秒的速度从点向点 运动. 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1）如图（1），运动过程中，若平分，且满足，求 的度数. 【解】 四边形 是平行四边形， ,， . 平分， ， ， . ，，是等边三角形， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）如图（2），在（1）的条件下，连接并延长，与的延长线交于点 ， 连接，若，求 的面积. 【解】 四边形 是平行四边形， ， ， ， , . 由（1）知是等边三角形., 由勾股定理易得 的高为 ， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （3）如图（3），另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在, 间 往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时 点也停止运动）. 设运动时间为秒，若，则为何值时，以，，， 四点为顶点的 四边形是平行四边形？ 【解】由题意知 . ， 当时，以，，， 四点为顶点的四边形是平行四边 形，或或或 ， 解得或4.8或8或 ， 为0或4.8或8或9.6时，以，，， 四点为顶点的四边形是平行四边形． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 $