19.2.1 平行四边形边和角的性质 导学案 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

八年级数学（下）导学案22 班级 小组 姓名 使用时间 课题 平行四边形边和角的性质 编制 李俊俊 审核 毕丽娟 学习目标 1.理解掌握平行四边形的定义,并正确地用符号表示平行四边形. 2.理解并能说出平行四边形的对边平行、对边相等和对角相等的性质,且能够证明. 3.能够运用平行四边形的意义和性质证明或解决有关的问题. 重难点 重点：探索和证明平行四边形的性质 难点：运用平行四边形的意义和性质证明或解决有关的问题. 学 案 内 容 【导入新课】 在小学，我们已经学过只有一组对边平行的四边形叫作梯形，那么你还知道其他的四边形吗？ 【自主学习】 1.平行四边形:两组对边　　 　　的四边形叫作平行四边形,如图②.平行四边形用符号“▱”表示, 平行四边形ABCD记作　 　　, 读作“平行四边形ABCD”.  2.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC. 求证:(1)AB=DC,AD=BC; (2)∠DAB=∠DCB,∠B=∠D. 平行四边形的性质： 1.平行四边形的性质1:平行四边形的对边　　　　.  2.平行四边形的性质2:平行四边形的对角　　　　.  【合作探究】 已知:如图19-2-5,过△ABC的三个顶点,分别作对边的平行线,这三条直线两两相交,得△A'B'C'.求证:△ABC的顶点分别是△A'B'C'三边的中点. 【对点自测】 1.已知在▱ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则▱ABCD的周长等于 (　 ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 2.在▱ABCD中,如果∠A=55°,那么∠C的度数是　　　　. 3.在▱ABCD中,有两个内角的度数比为1∶2,则▱ABCD中较大的内角的度数是　　　　. 4.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,已知AB=5, BC=7,则DE的长为　　　　. 4.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E. (1)如果AE=2,求CD的长; (2)如果∠AEB=40°,求∠C的度数. 5.如图,在▱ABCD中,∠ABC=70°,BE平分∠ABC,交AD于点E,已知AB=3 cm,ED=1 cm. (1)∠A=　　　　°,∠C=　　　　°,∠D=　　　　°;  (2)▱ABCD的周长为　　　　.  【知识梳理】 平行四边形的性质的应用 (1)边 (2)角⇒证明数量关系 【课后作业】 完成全品作业手册对应课时题目 学科网（北京）股份有限公司 $