19.1.1多边形的相关性质 导学案 2025-2026学年沪科版数学八年级下册

课题

多边形的相关性质

编制

    毕丽娟

审核

李俊俊

学习目标

1.了解多边形的定义、多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念.

2.掌握多边形的外角定义,并能准确地根据图形找出多边形的外角。

重难点

重难点：应用多边形内角和定理证明和解决有关问题和“多边形的外角和为360°”解决简单的问题.

学   案   内   容

【导入新课】

回顾三角形的定义，三角形的内角和等于多少度?三角形的内角和定理是怎么证明的?

【自主学习】

多边形的内角和定理:n边形(n为不小于3的整数)的内角和等于        . 

多边形的外角和定理:n边形(n为不小于3的整数)的外角和等于        . 

正多边形的定义

多边形中,如果各条边都相等,各个内角都相等,这样的多边形叫作         . 

1. 下列多边形中,是凸多边形的是 (　　)

2.一个七边形的内角和等于      °. 

3.一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形的边数为      . 

4.在房屋建设过程中,四边形木质门框容易变形,这是因为               ;如图19-1-12,在实际生活中,木匠师傅通常都是采用在木框上斜钉木条的方式来防止木框变形的,这样做的道理是            . 

5. 一个n边形共有54条对角线,则n的值为 (　　)

A.10   B.11      C.12      D.13

【合作讨论】

1.如图,四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为11∶10∶5∶10.求四边形ABCD四个内角的度数.