广东省佛山市南海灯湖中学2025-2026学年 七年级下学期第9周数学调研卷

2025-2026学年度第二学期七年级第9周调研卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.“明年植树节下雨”这个事件是(). A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件 2.以下列各数为边长，能构成三角形的是(). A.1,2,3 B.2,5,2 C.3,4,8 D.1,10,10 3.如图，在△ABC中，BC边上的高为() A.线段CE B.线段AF C.线段DB D.线段AB 4.如图，点A,B在直线1上，点P在直线1外，连接PA,PB,若PA=3,PB=5,则点P到 直线1的距离可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.书架上有三本书，分别是语文、数学、历史，从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是( A月 B. c 号 6.如图，已知1∥AB,CD⊥1于点D,若∠C=40°，则∠1的度数是( A.30° B.40° C.50° D.60° 7.如右图，已知图中的两个三角形全等，则∠等于(). /50° a A.72 B.60 C.58° D.50° 人58°72 b 8.如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3+∠4=180° D.∠4=∠5 9.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为40， 则△BDE的面积是(). A.10 B.15 C.20 D.25 10.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠BED=∠CDF,BE=CD,若∠EDF=65° 则∠A的度数为()· A.35° B.50° C.55 D.65° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.一根纳米导线的长度为0.0000109米，0.0000109用科学记数法表示为 12.已知直线AB∥1，AC∥1，则A,B,C三点在同一条直线上，其依据是 第1页（共4页） 13.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数n 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数m 380 571 948 1912 2848 发芽的频率 0.950 0.952 0.948 0.947 0.949 n 这种油菜籽发芽的概率的估计值是 (精确到0.01) 14.如图，已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC2△DCB,只需添加一个条件，这个条件 是 .(只写一种情况即可) 15.如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O,AD=BD,AC=7.F是射线BC上一点，且 CF=AO,动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时 动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P, Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，则t= 秒」 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 题14图 16.计算：-32+3-5)°+(； 题15图 17.尺规作图（不必写作法，但要保留作图痕迹) 已知∠a和线段a,作一个三角形，使其一个内角等于∠，另一个内角等于2∠a,且这两个 内角的夹边等于2a. 18如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，点E是边BC延长线上一点，BD=EC,点F为 △ABC外一点，连接DF,EF,∠A=∠F,AC∥DF,求证：△ABC≌△FED. 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.图1是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每 个小方格最多能埋藏1颗地雷 (1)小明如果踩在图1中的任意一个小方格上，则踩中“地雷”的概率是 (2)如图2，小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方格中埋藏着2 第2页（共4页） 颗地雷（图中包含数字2的黑框区域记为A),若小明在区域A内围着数字2的8个方格中 任点一个，则踩中“地雷”的概率是 (3)如图2，为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上 还是应踩在A区域外的小方格上？并说明理由. 图1 20.如图，∠1=∠2，∠C=∠EDB,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点O. (1)求证：AC=BD. B (2)若DE平分∠BDC,∠C=65°，求∠ADB. 21.综合与实践：乐乐在物理课上学习了“发声物体的振动实验”后，对其作了进一步的探究， 根据以下材料.探索完成任务. 发声物体的振动 如图，乐乐在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A, 材料1 小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置. 如图，乐乐用发声物体靠近小球 ①当小球从OA摆到OB位置时，小球到OA的水平距离BD= 材料2 8.5cm,BD⊥OA: ②当小球摆到OC位置时，CE⊥OA.此时OC与OB恰好垂直.(A, B,O,C在同一平面上) D ③小球在两次摆动中点B和C的高度差DE=6cm. A 问题解决 任务1 ∠OBD与∠COE相等吗？请说明理由： 任务2 当小球摆动到OC位置时，求小球到OA的水平距离CE的长， 第3页（共4页） 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.数学课上，同学们用△ABC和两条平行线展开研究，如图，a∥b,∠BAC<∠BCA, (1)若∠ABC=90°， ①如图1，点B落在a、b之间（不含在a、b上，）∠CFG=60°，求∠BDE的度数； ②如图2，点B落在a上，作∠CBG的平分线并反向延长交∠BDF的平分线于点H, 求∠H的度数： (2)如图3，点A、C落在b上，点B落在a、b之间，作直线AB、CB,分别交a于点D、E, P是边AB上的一点，连接EP,CE恰好平分∠DEP,Q是射线BC上的一点，连接AQ,若 ∠BAQ=2∠CAQ,设∠EPA=a,∠CEP=B,∠AQE=y,直接写出、B、y之间的数量关系， 图1 图2 图3 23.已知，直线OB与直线AC相互垂直，垂足为点O,OA=OB=6. (1)如图1，D为AB的中点，连接OD,OD与AB具有怎样的位置关系？请说明理由. (2)如图2，C为AO延长线上一点，连接BC.过点A作AH⊥BC于点H,AH交OB于点 P.若OC=2,求△ABP的面积. (3)如图3，若点D为AB的中点，点M为BO延长线上一动点，连结MD,过点D作DW ⊥DM交直线OA于点N,在点M运动的过程中，△BDM与△ADN的面积差即SABDM-SAADN 的值是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由， A N H B 图1 图2 图3 第4页（共4页）