第8章 实数（重难易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

第八章 实数 27.正整数a、b分别满足7<a<15,√7<b<√15， 则6= () 22 18.下列各数写3.14159265,8，-8,9V36,2号 A.9 B.8 C.4 D.1 中，无理数有 ( ) 28.√16的平方根为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 29.√(-81)2的算术平方根是 √5-2的 19.下列各式中正确的是 绝对值是 ,√2的倒数是 A.√9=±3 B.3-27=-3 30.已知a2=4,b=-27,则a+b= C.±√/16=4 D.√/（-2)2=-2 31.下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的 20.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是 和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的 ( 差是整数：③存在两个不同的非整数的有理 P上山 数，它们的和与商都是整数.其中正确的 -2-10123 是 .（填序号) A.√2 B.5 C.6 D.T 32.如图，从一个大正方形中裁去面积为9和16 21.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应 的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是 的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等 于它本身的数是±1和0：④无理数都是无限 小数：⑤平方根等于本身的数是1和0.正确的 16 个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 22.下列各数中一定有平方根的是 33.计算：3（√2+√3）-2（√2-√3）. A.m2-1B.-m C.m+1 D.m2+1 23.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.-3或1 24.√J10的小数部分是 ( A.3 B.0.16 C.√10-3D.3-√10 25.若y-√x-2022=√2022-x-2023,则(x+y)2 的结果是 ( A.1 B.0 C.-1 D.2023 26.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，那 么√(b-a)严+|a+b1-6化简的结果是( 0 → a A.2a+bB.b C.2a-b D.3b 王心童“《红卷》 七年级数学RJ版下册 34.已知3是2a+1的平方根，2是2b-4的立方35.观察下列等式： 根，c是√82的整数部分 √2-1 =√2-1 (1)求a、b、c的值. 2+1(2+1)(2-1) (2)求a+2b+c的值. 1 √3-√2 =√3-√2 V3+2(3+2)(3-2) 1 √4-√3 =√4-√3 √4+√3(4+√3)（√4-3） … 根据你观察到的规律计算： 1 1+1 -十十 1+√2√2+√3√3+2W99+√100 红指 王心童《红卷》· 5 七年级数学R版下册1 2∠PAC+)LPBD=∠O. 1 2 由(2)得∠PAC+∠PBD=∠APB, .∠APB=2∠Q. 17.解：(1)∠A+∠C=90 (2)如图2，过点B作BG∥DM, BD⊥AM, ∴.DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°. 又：AB⊥BC, ∴.∠CBG+∠ABG=90°， .∠ABD=∠CBG. AM∥CN,BG∥AM, ∴.CN∥BG, .∴.∠C=∠CBG, ..∠ABD=∠C (3)如图3，过点B作BG∥DM, ,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD, ∴.∠DBF=∠CBF,∠DBE=LABE. 由(2)可得∠ABD=∠CBG, ∴.∠ABF=∠GBF. 设∠DBE=a,∠ABF=B,则 ∠ABE=a,∠ABD=2a=∠CBG,∠GBF=B=∠AF ∠BFC=3∠DBE=3a, .∴.∠AFC=3a+B. .∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°， ∴.∠FCB=∠AFC=3a+B. 在△BCF中，∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得 (2a+B)+3a+(3a+B)=180°，① 由AB⊥BC,可得B+B+2=90°，② 由①②联立方程组，解得=15°， .∠ABE=15°， .∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105. 王心童《红卷》 EA FM 图2 图3 第八章实数 18.B19.B20.A21.C22.D23.D24.C25.C 26.C27.A 28.±229.9√5-2 2 30.-1或-531.①②③ 32.24 33.解：原式=3√2+33-2√2+23 =√2+55. 34.解：(1)3是2a+1的平方根， ..2a+1=9. .2a=8,即a=4. 2是2b-4的立方根， ∴.2b-4=8. .2b=12,即b=6. 9<√82<10，而c是√82的整数部分， ∴.c=9. (2)当a=4,b=6,c=9时， a+2b+c=4+12+9=25, ∴.√a+2b+c=√25=5. 35.解 1,1,1 1 1+√2√2+√33+2√99+/100 2-1 √3-√2 2-√3 (2+1)(2-1)(5+2)(3-√2)(2+3)(2-√3) √100-√99 十… (√100+√99)（√100-√99） =√2-1+√3-√2+2-√3+…+√100-√99 =-1+10 =9. 七年级数学J版下册