第12章 数据的收集、整理与描述 测试卷-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

单元过关练· 拍昭一键批改 红卷 第十二章 数据的收集、整理与描述 用心做好卷 时间：90分钟满分：100分 指逖归突可打印 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2025秋·金水区校级月考)下列调查中最适合采用全面调查（普 查)的是 A.调查全班观看电影《731》的情况 B.调查某市垃圾分类的情况 C.调查某种西瓜的甜度情况 D调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 2.(2025·遂平县校级二模)要了解一批灯泡的使用寿命，从总体中 任意抽取50个灯泡进行试验.在这个问题中，50是 A.个体 B.总体 C.总体的一个样本 D.样本容量 3.(2025·二七区开学)根据下面的信息，适合用扇形统计图的选项是 A.中国各省、自治区、直辖市的人口情况 B.某地一天气温的变化情况 C.世界各大城市同一时刻测到的气温 D家庭每项支出占总支出的百分比 4.(2025·信阳校级开学)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开 设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查 下列抽样方式较合适的是 A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 5.(2025春·柘城县期末)一个容量为60的样本中数据的最大值是 187,最小值是140，取组距为6，则可以分成 ( A.7组 B.75组 C.8组 D.10组 6 6.（2025春·焦作期末)某冷饮店统计一段时间卖出的冷饮杯数和当 天最高气温的有关数据，绘制如下统计图，并添加了一条尽可能靠 近所有散点的直线来描述这段时间卖出冷饮杯数的发展趋势.根据 这些信息，下列推断不合理的是( 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 冷饮杯数 180 160 140 120 100 0 60 11 131517192123252729最高气温/℃ A.当一天的最高气温为24℃时，冷饮店大约可卖出冷饮119杯 B.这段时间，随着最高气温的逐渐升高，冷饮店卖出的冷饮杯数大 致呈现逐渐上升的趋势 C.这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D.当一天的最高气温为30℃时，冷饮店卖出的冷饮可能会超过 155杯 7.(2025春·安阳县期末)如下条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙 两家庭全年支出费用的统计图.根据统计图，下列对两家庭教育支 出费用所作出的判断中，一定正确的是 ( 全年支出/元 12800 6400 其他服装 3200 20% 20% 1600 教育 25% 食品 800 35% 0 服装食品教育其他项目 A.甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B.甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C.甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D.甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 8.O型血是常见血型的一种，是指血液中既不含A抗原，又不含B抗 原的血型，被称为“万能血”.小齐调查统计了本班同学的血型并 列出了如下频数分布表.根据表格可计算出本班血型为O的同学 所占的百分比是 血型 A型 B型 AB型 0型 频数 15 e 9 6 百分比 25% 35% m n A.5% B.15% C.25% D.35% 9.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根 据测试成绩绘制成如下折线统计图，则下列判断正确的是 ( ↑成绩/s 11.90 11.88 一小明 11.80h11.83.76 …小聪 11.70 11.70 11.72 11.6111.582 11.60 11.62 11.50 11.5211.53 11.40 第1期第2期第3期第4期第5期期次 A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高 B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C.5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩-最差成绩）比小 聪大 D.相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 10.某校七年级数学组为丰富学生的学习生活，计划成立“魅力数独” “神奇魔方”“趣味编程”“超级思维”和“数学阅读”五个兴趣小 组，每位学生只能选择其中一个小组加入.现随机抽取部分学生 进行问卷调查，调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.下列 结论中正确的个数为 ( ↑人数 70 60 神奇 60 魔方 50 魅力 40 数独 30H 趣味 人15%数学 20 10 编程/超级 阅读 0 思维 魅力神奇趣味超级数学兴趣 数独魔方编程思维阅读小组 ①这次调查的样本容量是200：②选择“神奇魔方”的人数有 20人：③选择“超级思维”的人数占抽查学生总数的25%：④扇形 统计图中，“魅力数独”所在扇形的圆心角为105° A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图是一家笔记本电脑生产厂商的广告图，请从统计学角度判断 广告语是否合适： (填“合适”或“不合适”)，理 由是 全面检查使用寿 命，笔记本质量 有保证， 12.(2025秋·睢县期中)某生物实验室为研究果蝇的基因遗传特 性，对培养皿内的果蝇群体进行抽样统计.培养皿中共有200只 除基因标记外完全一致的果蝇，实验通过多次随机抽样（每次抓 取后放回并摇匀)，统计携带显性基因标记果蝇的频率，实验数据 记录如下： 实验次数 100 300 500 700 900 1000 1100 携带显性基 43 138 226 319 408 451 495 因标记果蝇 频率 0.43 0.46 0.452 0.456 0.453 0.451 0.45 通过实验，估计培养皿中携带显性基因标记的果蝇数量约 为 13.某课外学习小组调查了本校学生最喜欢的颜色，采用抽样调查的 方式进行，共收回100份有效问卷，经统计，完成如下数据表格： 最喜欢的颜色 红 黄 蓝 其他 人数 28 32 30 10 小组成员选择了扇形统计图，分析最喜欢不同颜色的人数所占的 百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）： ①计算各部分扇形的圆心角分别为100.8°， 红 115.2°，108°，36°. 黄 28% ②计算出最喜欢的不同颜色人数占总人数的 32% 其他 10% 百分比分别为28%，32%，30%，10%. 蓝 30% 单元过关练 11 ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明 17.(12分)(2025秋·平桥区校级期中)发展体育运动，增强人民体 各部分的名称及相应的百分比. 质.为扎实推进贵州省的中考体育项目，某校体育老师对该校男 请把上面①②③三个步骤，按照制作扇形统计图的正确顺序排 生进行了问卷调查，其内容是“1000米、篮球、排球、跳绳、跳远这 序 五项体育运动中，你最喜欢哪一项目”，根据问卷数据绘制了两个 14.(2025春·柘城县期末)如图，数学课代表用折线统计图呈现了 不完整的统计图： A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知 同学 某校男生最喜欢的体育运动条形统计图 的进步大 某校男生最喜欢的 人数 360 B同学5次成绩统计图 体育运动扇形统计图 360 个分数分 篮球 000米 300 240 100 25% 180 跳远 180 120 95 排球 120 A同学5次成绩统计图 90 a% 跳绳 60 分数分 30% 0 110 1000米篮球排球跳绳跳远项目 80 (1)根据统计信息，该校男生有 ,并将 90 人，a= 75 条形统计图补充完整， 70 70 (2)求扇形统计图中跳远类所对圆心角的度数， 50 2345衣数次651 12345次数/次 (3)请根据统计信息，提出一条恰当的建议 15.新情境日常生活随着科技的发展，人工智能(AI)已经逐渐走进 了我们的日常生活.学校组织了对某班关于“AI的便利知多少” 的问卷调查，绘制了下面两幅尚不完整的统计图 “A的便利知多少”统计图 ↑学生人数 18.(11分)图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情 24 基本 况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月 20 很少 了解 解 25% 非常 营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182 16 了解 万元，观察图1、图2，解答下列问题： 12 了解 8 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图， 50% 4 (2)求5月份“党史”类书籍的营业额 0 非常了解基本很少了解 (3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并 了解了解了解程度 说明理由。 有以下四个结论：①此次共调查了48人；②扇形统计图中“基本 “党史”类书籍的各月营业额占书店 某书店各月营业总额条形统计图 当月营业总额的百分比折线统计图 了解”对应扇形的圆心角度数是90°：③全班学生中“基本了解” ↑营业总额历元 百分比 的人数比“很少了解”的人数多4：④全班学生中“非常了解”的人 5 30%H 数是“很少了解”的2倍.其中错误的结论是 (填序号) 40 X 25% 25% 三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 30 30 20%H 20% 15% 16.（10分)朝阳养殖场养了500只兔子，现在市场上兔子的价格为 15% 20 12% 每千克16元. 10% 10 10% (1)为了估计这500只兔子能卖多少钱，应采用 (填“抽 5% 样调查”或“全面调查”)的调查方式 3 月份 0 1 2 345月份 (2)朝阳养殖场场主从中随机挑选了5只兔子，称得它们的重量 图1 图2 如下：3.5kg,4kg,3.8kg,3.2kg,3.5kg ①在这个问题中，总体、个体和样本各是 ②通过上述的数据估算这500只兔子能卖多少钱. 19.(10分)一些不法分子的诈骗手段越来越多样，为了防止人们上 当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动，参 与调查活动的人中经历虚假中奖的有50人.经过整理分析后，绘 制成了如图的扇形统计图， (1)参与调查的一共有 人，其中经历微信诈骗的人 最多 12 单元过关练 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 (2)经历电话诈骗的有 人，经历QQQQ 诈骗的有 人 诈骗 15% 电话 (3)经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗 诈骗 的人数少 %. 虚假 20% 中奖 20.（12分)(2025·信阳校级开学)某校举行 25% 科技节.科技小组为了解学生使用智能软件 微信 诈骗 的情况开展了统计活动. 【收集数据】科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部 分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据.（被调查 学生两个问题全部按要求作答并提交) 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是 (单选) A.学习管理 B.健康管理 C.时间管理 D.其他 问题2：你每周使用智能软件的时间是 分钟 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统 计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间t(分钟)整理分 成4组：①0≤t<30,②30≤t<60,③60≤t<90,④90≤t≤120，并绘 制成如下的频数分布直方图 某校学生每周使用智能软件 时间频数分布直方图 某校学生使用智能软件情况 +人数（频数） 统计表 30 目的 人数累计 人数 25 A 正正正正正正 20 30 20 正正T 12 15 12 12 C 正正正 15 10 D 下 3 5 0 3060 90 120 t1分钟 (1)若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图，则目的“B”对应的 扇形圆心角的度数为 (2)补全频数分布直方图， 【分析数据，解答问题】 (3)全校共有1200名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学 习管理”的人数1s7得≤4 解不等式x 所以不等式组的解集为2.5<x≤4 (4分) 2解不等式子≤受得， 1,2 解不等式3(x-1)<x-5,得x<-1. 所以不等式组的解集为x<-1. (4分) 17.解：任务一：(1)B (1分) (2)戊不等式两边同时乘负数时不等号方向没有 改变 (3分) 任务二：x<5 (5分) 任务三：在去分母过程中，不等式两侧的每一项都要 乘各分母的最小公倍数.（答案不唯一，合理即可） (7分) 18.解：(1)解不等式①，得x≥60 2 解不等式②，得x≤4. 若该不等式组的解集为2≤x≤4， ,6-a=2,解得a=2 (4分) 2 (2)若该不等式组无解， 、、6二4>4，角解得位<一2. (7分) 19解022yo ①×2+②，得6x-2y+x+2y=8a-12+5-a, 7x=7a-7, x=a-1. 把x=a-1代入②，得a-1+2y=5-a, 2y=5-a-a+1, y=3-a. ·方程组的解为x=a-1, \y=3-a. (3分) (2)方程组的解为非负数 6060骨 解③，得a≥1， 解④，得a≤3. ∴.a的取值范围是1≤a≤3. 当1≤a≤3时， a-1≥0，a-3≤0， .1a-11+1a-3|=(a-1)+(3-a)=a-1+3-a=2. (7分) 20.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘茶 y元. &意每9 解得x=8, (y=15 答：灵宝苹果脆片每袋8元，卢氏连翘茶每袋15元 (3分) (2)设购买灵宝苹果脆片m袋. 依题意，得/8m+15(10-m)≤130， m≤2(10-m). 解得2号≤m≤63 3 m取整数 ∴.m=3或m=4或m=5或m=6. .①购买灵宝苹果脆片3袋，购买卢氏连翘茶7袋： ②购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6袋； ③购买灵宝苹果脆片5袋，购买卢氏连翘茶5袋； ④购买灵宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋. (7分) 21.解：(1)若m≥35，则35名学生的总费用为35×150+ 300=5550(元) .5550≠5700， .m<35. 依题意，得300+150m+180(35-m)=5700, 整理，得30m=900, 解得m=30. 答：甲旅行社一次最多能接纳的人数为30人.(4分) (2)6960 (6分) (3)当0<x≤30时，150x+300≤165x, 解得20≤x≤30： 当x>30时，300+150×30+180(x-30)≤165x, 解得30<x≤40. 答：每批组织人数x的合理范围为20≤x≤40.(9分) 22.解：(1)①② (2分) (2)解不等式组3x-64-,。得)<x≤3. x-1≥4x-10. 解关于x的方程2x-k=2,得x= 2+h (4分) 关于x的方程2x-k=2是不等式组 3x-6>4-x, x-1≥4x-10 的“相伴方程”， 52+h3, ·22 解得3<k≤4，即k的取值范围是3<k≤4.(7分) (3)2<m≤3 (10分) 第十二章 数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.A2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.C 9.D10.C 二、填空题 11.不合适全面检查笔记本电脑的使用寿命，具有破 坏性12.9013.②①③14.A15.③ 三、解答题 16.解：(1)抽样调查 (2分) (2)①500只兔子的重量每只兔子的重量挑选 的5只兔子的重量 (8分) ②500x3.5+4+3.8+3.2+3.5 16=28800(元). 5 答：这500只兔子大约能卖28800元. (10分) 17.解：(1)120015 (4分) 补全条形统计图如下图： (7分) +人数 专项强化练 360 360 300 300 专项一计算题 240 180 1.解：(1)原式=3-5+2-3 120 60 =-3 1000米篮球排球跳绳跳远项日 (2)扇形统计图中跳远类所对圆心角的度数为 (2)原式521 21 360120 240 729 = (10分)》 4 (3)根据统计图可得，喜欢“跳绳”的人最多，建议增 2.解：(1)√19-4 加更多跳绳课程. (12分) (2).9<√90<10,1<W3<2, 18.解：(1)该书店4月份的营业总额是182-(30+40+ .a=9,b=√3-1. 25+42)=45(万元). (2分) ∴.a+b-√3=9+√3-1-√3=8. 补全的条形统计图如下， ∴.a+b-√3的立方根是2. 某书店各月营业总额条形统计图 营业总额万元 3.解：(1)-√2+2 50 45 42 (2)由(1)可知m=-√2+2， 40 40 30 .1m+11+√(m-1) 30 25 (4分) 20 =1-2+2+11+√(-W2+2-1)2 10 =1-2+31+√/(-√2+1)2 0 3 45月份 =3-√2+2-1 (2)42×25%=10.5(万元). =2. 答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元. (3)12c+61与vd-4互为相反数， (7分) .12c+6|+d-4=0, (3)4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%= 2c+6=0,d-4=0. 9(万元). 解得c=-3,d=4. 10.5>9,且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍 .∴.2c+3d=2×(-3)+3×4 的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份， =-6+12 .5月份“党史”类书籍的营业额最高 (11分) =6. 19.解：(1)200 (3分) .2c+3d的平方根是±√6 (2)4030 (7分) (3)25 (10分) 4:u6 20.解：(1)72 (4分) ①×2+②，得5a=10. (2)补全的频数分布直方图如下图： (8分) 解得a=2. 30人数（颜数 把a=2代入①，得2-2b=4. 解得b=-1. 25 20 原方程组的解为化二1 20 16 15 (2)原方程组可化为2r+y=1.5,① 12 (8x+6y=13.② 12 ①×6-②，得4x=-4. 解得x=-1. 5 把x=-1代入①，得-2+y=1.5. 解得y=3.5. 306090120 /分钟 30 ·原方程组的解为=， (3)1200×=600(人). y=3.5. 60 答：使用智能软件主要用于“学习管理”的人数约为 o 600人. (12分) ①×3+②×2，得19x=-19. 6