第11章 不等式与不等式组 测试卷-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

二、填空题 11.-112.1613. m=4 14.3615.1 n=1 三、解答题 18解882 把①代人②，得2x+2x=8. 解得x=2 把x=2代入①，得y=4. ·原方程组的解为x=2, y=4. (3分) 方组可孩鬼为：智 ①×3，得9x+6y=36.③ ②×2，得4x-6y=-10.④ ③+④，得13x=26. 解得x=2. 把x=2代入①，得3×2+2y=12. 解得y=3. ·原方程组的解为x=2, (6分) y=3. 17.解：任务一：(1)B (2分) (2)三 (4分) 7 6 (3) (6分) y= 3 任务二：解二元一次方程组的基本思路是“消元” (或转化).（合理即可） (7分) 18.解：(1)由题意，得x+5y=26① 3x-5y=36.② ①+②，得5x=10, 解得x=2. 把x=2代入①，得4+5y=-26, 解得y=-6. 原方程组的解为x=2, (3分) y=-6. (2)把2代人8中，可得2a+6b-4 (y=-6 2b-6a=-8. 化简得80-9 ①×3，得3a+9b=-6.③ ②+③，得106=-10， 解得b=-1. 把b=-1代入②，得-1-3a=-4, 解得a=1. ∴.原式=(2×1-1)225 -1202s =1. (7分) 19.解：(1)甲队修建公路的天数乙队修建公路的天数 (4分) (x+y=335, (2)根据题意，得x+以=15. 2025 解得/x=160, (y=175. 答：甲队修建了160米，乙队修建了175米.(7分) 20.解：(1)令m=x x-y 3,n=5, 则原方程组可化为m+n=4,解得m=1, (m-n=-2. n=3. x+y=1, 3解得x=9, x)3: (5分) (y=-6. (5 24 (8分) 21.解：(1)90x (70x+2250) (3分) (2)①设旅行社租用45座的客车a辆，该旅行社 共有b名游客游览老君山，则租用30座的客车 (a+2)辆， 由题意，得45a=6, 130(a+2)-15=b. 解得/a=3, (b=135 答：该旅行社共有135名游客游览老君山.(6分) ②在①的条件下，方案一的费用为90b=90×135= 12150(元)， 方案二的费用为70b+2250=70×135+2250=11700 (元). :12150>11700, ∴旅行社采用方案二购买门票更省钱 答：在①的条件下，旅行社采用方案二购买门票更省 (9分) 22.解：(1)1 1 (2分) (2)方程x+y=b中，当x=-1时，y=0;当x=0 时，y=2 小公以解知子 2, (b=-1. 这个方程的共辄二元一次方程是子=-1. (7分) 5士=-子4 ,∫x=4, m=n (11分) 第十一章不等式与不等式组 一、选择题 1.C2.B3.C4.C5.C6.A7.D8.B 9.D10.B 二、填空题 11.2+3m>012.七13.12≤b≤16 14.x>1或x<015.0<a≤2 .1 三、解答题 16.解：(1)解不等式5x-2>3(x+1),得x>2.5; 解不等式1s7号得≤4 所以不等式组的解集为2.5<x≤4 (4分) (因解不等式对子亏号得1： 獬不等式3(x-1)<x-5,得x<-1. 所以不等式组的解集为x<-1. (4分) 17.解：任务一：(1)B （1分) (2)戊不等式两边同时乘负数时不等号方向没有 改变 (3分) 任务二：x<5 (5分) 任务三：在去分母过程中，不等式两侧的每一项都要 乘各分母的最小公倍数.（答案不唯一，合理即可） (7分) 18.解：(1)解不等式①，得x≥6 2 解不等式②，得x≤4. 若该不等式组的解集为2≤x≤4， .6-0=2,解得a=2. .2 (4分) (2)若该不等式组无解， 6a>4,獬得a<-2. (7分) 19底(2召 ①×2+②，得6x-2y+x+2y=8a-12+5-a, 7x=7a-7, x=a-1. 把x=a-1代入②，得a-1+2y=5-a, 2y=5-a-a+1, y=3-a. ·方程组的解为 x=a-1, (3分) y=3-a. (2)方程组的解为非负数， .{x≥0，即a-1≥0，® yz0,」 3-a≥0.④ 解③，得a≥1， 解④，得a≤3. .a的取值范围是1≤a≤3. 当1≤a≤3时， a-1≥0，a-3≤0， ∴.|a-11+la-31=(a-1)+(3-a)=a-1+3-a=2. (7分) 20.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘茶 y元. 依题意，得6， 解得x=8, y=15. 答：灵宝苹果脆片每袋8元，卢氏连翘茶每袋15元. (3分) (2)设购买灵宝苹果脆片m袋. 依题意，得8m+15(10-m)≤130， m≤2(10-m). 解得2 2 7≤m≤63 m取整数， ∴.m=3或m=4或m=5或m=6. ①购买灵宝苹果脆片3袋，购买卢氏连翘茶7袋； ②购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6袋； ③购买灵宝苹果脆片5袋，购买卢氏连翘茶5袋； ④购买灵宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋. (7分) 21.解：(1)若m≥35，则35名学生的总费用为35×150+ 300=5550(元). 5550≠5700 ∴.m<35. 依题意，得300+150m+180(35-m)=5700, 整理，得30m=900, 解得m=30. 答：甲旅行社一次最多能接纳的人数为30人.(4分)》 (2)6960 (6分) (3)当0<x≤30时，150x+300≤165x, 解得20≤x≤30： 当x>30时，300+150×30+180(x-30)≤165x, 解得30<x≤40. 答：每批组织人数x的合理范围为20≤x≤40.(9分) 22.解：(1)①② (2分) (2)解不等式组3x-6>4-,n得5 x-1≥4r-10.得2x≤3. 2+k 解关于x的方程2x-k=2,得x= (4分) 2 “关于x的方程2x-k=2是不等式组3x-6>4-*, x-1≥4x-10 的“相伴方程”， 52+k3, 22 解得3<k≤4，即k的取值范围是3<k≤4. (7分) (3)2<m≤3 (10分) 第十二章数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.A2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.C 9.D10.C 二、填空题 11.不合适全面检查笔记本电脑的使用寿命，具有破 坏性12.9013.②①③14.A15.③ 三、解答题 16.解：(1)抽样调查 (2分) (2)①500只兔子的重量每只兔子的重量挑选 的5只兔子的重量 (8分) ②500×3.5+4+3.8+3.2+3.5 16=28800(元). 5 答：这500只兔子大约能卖28800元. (10分) 17.解：(1)120015 (4分)单元过关练 拍昭一键批改 红卷 第十一章 不等式与不等式组 用心做好卷 时间：90分钟满分：100分 指逖归突可打印 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.老师在黑板上写了下列式子：①5<7；②2x<3:③a≠0：④x≥-5； ⑤3x-1:⑥，≤3：⑦x=3,其中是不等式的有 ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.(2025春·中原区期末)已知a≥3b,根据不等式的性质，下列不等 式中错误的是 ( A.a+1≥3b+1 B.-a≥-3b c动 D.a-2≥3b-2 3.(2025·安阳一模)不等式 2x-1>的解集在数轴上表示为 6-3x≥0 A B. 0 0 D 012 易错题若不等式(a+1)x>2的解集为x< 1,则a的取值范围是 2 A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1 5.(2025春·高新区校级期中)某双向六车道高速公路，分车道与分 车型组合限速，其标牌版面如图所示.每个标牌上左侧数字代表该 车道车型的最高通行车速（单位：km/h),右侧数字代表该车道车 型的最低通行车速（单位：km/h).王师傅驾驶一辆货车在该高速公 路上依规行驶，车速为vkm/h,则车速v的范围是 小客车道 客货车道 客货车道 90 80 60 A.90≤v≤100B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤80 6.(2025春·平舆县期末)关于x,y的二元一次方程组 -y=3m-2,的解满足x+y>0,则m的取值范围是 ( x+3y=-4 A.m>2 B.m<2 C.m>6 D.m<6 7.(2025·济宁模拟)若关于x的一元一次不等式组 x<m, 。无解， x-2>1-2x 则m的取值范围是 ( A.m≥1 B.m>1 C.m≤-1 D.m≤1 8.把一些书分给几名同学，若 ;若每人分11本，则有剩余.依 题意，设有x名同学，可列不等式7(x+9)>11x,则横线上的信息可 以是 A.每人分7本，则剩余9本 B.每人分7本，则可多分9个人 C.每人分9本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 9.(2025春·高新区校级月考)用若干载质量为8吨的汽车运一批货 物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物：若每辆货车装8吨，则 最后一辆车装的货物不满也不空.设有x辆货车，3位同学分别列出 了关于x的不等式组，其中正确的是 ①0<8x-(4x+20)<8:②8(x-1)<4x+20<8x; ③0<4x+20-8(x-1)<8. A.①② B.①③ C.②3 D.①②③ 10.(2025春·菜芜区校级月考)如果关于y的方程-（1-2) 3 =y-2有 x-a ≥2 非负整数解，且关于x的不等式组 2 的解集为x≥1， x-4≤3(x-2)》 则所有符合条件的整数a的和为 ( A.-5 B.-8 C.-9 D.-12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(2025春·项城市期中)用不等式表示“2与m的3倍的和是正 数”： 12.(2025春·信阳期中)某种商品进价为700元，标价为1100元， 由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 10%,则至多可以打 折。 13.新情境日常生活如图，“开心”农场准备用 墙 50m的护栏围一个靠墙的长方形花园，设这 个长方形花园的长为am,宽为bm,受场地条 件的限制，已知a的取值范围为18≤a≤26， 那么b的取值范围是 14.新定义定义一种运算：a*b= a(a≥b),则不等式(x+1)* (b(a<b). (2-x)>2的解集是 2x+a≥0 15.(2025春·高新区校级月考)若关于x的不等式组 ’的 x-2a<0 整数解有且只有一个，则a的取值范围是 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(8分)(2025春·郏县期中)解不等式组： 5x-2>3(x+1), [1.2-x.5 21s73 (1)1 (2) +3s 23’ 3(x-1)<x-5. 17.(7分)新情境学习生活课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则： 一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成 步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解 出不等式的解集请根据下面的“接力游戏”回答问题， “接力游戏” 老6,1 3 甲：3(3x+1)-6>2(5x-4) 乙：9x+3-6>10x-8 丙：9x-10x>-8-3+6 丁：-x>-5 戊：x>5 任务一： (1)在“接力游戏”中，甲是依据 进行变形的， A.等式的基本性质 B.不等式的基本性质 C.分式的基本性质 D.乘法分配律 (2)在“接力游戏”中，出现错误的是 同学，这一步错误 的原因是 任务二：该不等式的正确解集是 任务三：请根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的 事项给同学们提一条建议. 单元过关练/ 09 「-3(x-2)≤a-x,① 18.(7分)已知不等式组2x+1 ≥x-1.② 3 (1)若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值 (2)若该不等式组无解，求a的取值范围 19.(7分)（2025·桐柏县校级开学)已知关于x,y的方程组 13x-y=4-6, 的解为非负数， x+2y=5-a (1)用含a的代数式表示方程组的解. (2)求a的取值范围，并化简式子|a-11+|a-31. 20.(7分)(2025春·三门峡期末)河南三门峡地处豫晋陕三省交界 素有“黄河明珠”之称，其独特的地理环境孕育了众多知名特产， 灵宝苹果脆片（酥脆香甜）和卢氏连翘茶（清雅回甘）就是其中两 种非常受欢迎的特产.两位游客到特产店选购三门峡特产作为伴 手礼，经询问得知购买2袋灵宝苹果脆片和3袋卢氏连翘茶共需 61元：购买3袋灵宝苹果脆片和1袋卢氏连翘茶共需39元， 10、单元过关练 (1)每袋灵宝苹果脆片和卢氏连翘茶各多少元？ (2)两人计划购买两种特产共10袋，且总花费不超过130元，同 时希望灵宝苹果脆片的数量不超过卢氏连翘茶的2倍，问有 哪几种购买方案？ 21.(9分)(2025春·伊川县期中)研学旅行继承和发展了我国传统 游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教 育的新内容和新方式.某中学组织学生赴河南博物院参加研学活 动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜.由于接待能 力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额 定数量的人，再由乙旅行社接待.甲旅行社收费标准：团队固定费 用300元，再额外收取每人150元：乙旅行社收费标准：每人收取 180元.该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元. (1)求甲旅行社一次最多能接待的人数， (2)若该中学第二批组织了42人参加，则总费用为 元 (3)该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批 组织人数x的合理范围. 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 22.(10分)定义：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解， 则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程 (x-2>0, 2x-6=0的解为x=3,不等式组 x<5 的解集为2<x<5,因为 2<3<5,所以称方程2x-6=0为不等式组x<5 x-2>0, 的“相伴方程”. (1)下列方程是不等式组 +1>0的“相伴方程”的是 (填序号)》 ①x-1=0;②2x+1=0;③-2x-2=0. (2)若关于x的方程2x-k=2是不等式组 3x-6>4-,的“相伴方 x-1≥4x-10 程”，求k的取值范围。 (3)若方程2x+4=0 ,2x-1--1都是关于x的不等式组 3Γ (m-2)x<m-2的“相伴方程”，其中m>2,则m的取值范围 x+5≥m 是