第9章 平面直角坐标系 测试卷-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

.·AD∥BC, ∴.AD∥PE∥BC. ∴.∠a=∠DPE,∠B=CPE. ∴.∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠a+LB. (7分) ②当P在BA延长线时，如图： M PA NE而 C 此时∠CPD=∠B-∠a; (9分) 当P在B0之间时，如图： M-A/ B/P N-C/E 此时∠CPD=∠a-∠B. (11分) 第八章实数 一、选择题 1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.C 9.A10.B 二、填空题 11.212.<13.414.2/10-315.0 三、解答题 1 16.解：(1)原式=3-2- 2 分 (3分) (2)原式=5+√5-2-√5+2+25 =30. (3分) (3)原式=-1+2-3+2-√3 =-√3. (3分) (4)原式=2+2+1+3 =6+2. (3分) 17.解：(1)根据题意可知，3a+1的两个平方根分别是7- m和2-2m, ∴.7-m=-(2-2m), 7-m=-2+2m, 3m=9, 解得m=3. .3a+1=(7-m)2=(7-3)2=16, 解得a=5. :9+b的立方根是2， .9+b=23,解得b=-1. (4分) (2)a=5,b=-1, ∴.7a-b=7×5-(-1)=36. 36的平方根为±6， ∴.7a-b的平方根为±6. (6分) 18.解：(1)：√25<√29<36，即5<√29<6. .√29的整数部分是5，小数部分是√29-5.(2分) (2)√16<√17<√25，即4<√17<5， .1<√17-3<2. ∴.√17-3的整数部分是1，小数部分是√17-3-1= √17-4， 即a=1,b=√17-4. (4分) .(-a)2025+(b+4)2 =(-1)2025+(W17-4+4)2 =-1+17 =16. (6分) 19.解：(1)小丽的计算有错误，错误在第一步，错误的 原因是把一个正数的算术平方根写成了负数. 3分) 2-2w+7-4x2-a 5-8x5-4×-4 =-40-1-4 =-45. (6分) 20.解：123454321223337777777 (4分) √/1234321(1+2+3+4+3+2+1)=4444 (7分) 21.解：(1)W2cm (2分) (2)面积为2cm2的正方形边长小于面积为5cm2的 正方形边长. (3分) 理由：从图中可以看到，面积为2cm2的正方形在面 积为5cm2的正方形的左边，所对应的边长在数轴上 的位置为√2在5的左边.在数轴上右边的数总比左 边的大，所以2<W5,所以面积为2cm2的正方形边 长小于面积为5cm2的正方形边长. (5分) (3)从图中可以看到，面积大的正方形，它的边长也长 设两个正方形的面积分别为m和n(n>m>0),根据 正方形面积公式S=a,它们的边长分别为√m和元. 因为面积n大于m,所以对应的边n>√m, 所以两个正数m<n,那么√m<n. (8分) 22.解：（1)-49 （2分) (2)3 (4分) (3)9x-2+2=x, .x-2=x-2. .x-2=0,x-2=-1或x-2=1,解得x=2,1或3. :3y-1与1-2x互为相反数， .3y-1=2x-1. (7分) 当=2时，3-1=3，解得y= 当x=1时，3y-1=1,解得y=3 2 当x=3时，3y-1=5,解得y=2. (10分) 第九章平面直角坐标系 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.B 9.A10.C 二、填空题 11.(1,2)(答案不唯一)12.0或613.（-7，-7) 14.今天考试15.(2,0)或(0，-3) 三、解答题 16.解：(1)平面直角坐标系如下图所示 (2分) (2)教学楼的位置为(1,0)，体育馆的位置为(-4,3). (5分) (3)行政楼的位置如下图所示 (7分) V 宿舍楼 体育馆 艺术楼 教学楼衣 行政楼 17.解：(1)，M在x轴上， ∴.2m-7=0. > m-2 23 m-2=7 2 0 (3分) (2):MW∥y轴， .∴.m-2=n. MN=2, ∴.12m-7-31=2. ∴.2m-10=2或2m-10=-2. ∴.m=6或4. 当m=6时，n=6-2=4; 当m=4时，n=4-2=2. (7分) 18.解：(1)该学校距离圆明园6km,0A=1.5cm, ∴.1cm代表4km. ∴.该学校距离什刹海公园8km .圆明园在该学校的北偏西30°方向上，距离该学 校6km;该学校在什刹海公园的北偏西60°方向上， 距离该学校8km. (3分) (2)不能. (4分) 理由如下： 延长A0至C,0C表示15-6=9(km),此时该学校在 旅游团队的北偏西30°方向上，距离学校9km, ∴.不能到达什刹海公园. (7分) 19.解：(1)+3+4+20+1-2 (3分) (2)1+4+2+1+2=10. (6分) (3)P的位置如图所示， (8分) 1 20.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1) (3分) (2)如图所示，△DEF即为所求作的图形.(6分) (3)5w=5x32x5x1-x4x2x1x3 =15-2.5-4-1.5 =7. (8分) NR 3 B -6-5-4-3:-2-10123:45:6 -5 -6 21.解：(1)点P(x,y)的“a级关联点”坐标为(ax+y, x+ay), ∴.点A(2,6)的“2级关联点”是(2×2+6,2+2×6)， 即点B的坐标为(10,14). (2分) (2)点P(2,-1)的“a级关联点”为(2a-1,2-a), 则2a-1=9,2-a=b,解得a=5,b=-3. .a+b=5-3=2. (4分) (3)点M(m-1,2m)的“-3级关联点”为(-3(m-1)+ 2m,m-1-6m),即N(-m+3,-1-5m). 当点N在x轴上时，-1-5m=0,解得m=5 点v(0方 当点N在y轴上时，-m+3=0,解得m=3. ∴.点N(0,-16) 综上所述，点N的坐标为(0)成(0，-16).(8分) 22.解：(1).1a+1l+√b-4=0,la+1|≥0，Wb-4≥0， ∴.a+1=0,b-4=0. .a=-1,b=4. ∴.点A(-1,0),B(4,0. :点A,B分别向上平移3个单位长度，再向右平移 1个单位长度，得到点A,B的对应点D,C, ∴.点D(0,3),点C(5,3). (4分) (2)由平移的性质可知，DC∥AB, ·.当点P在CD上移动时，△ABP的面积不变 sw-x(4+1)x8- (7分) (3)当△MBD的面积与△ACD的面积相等时，点M 的坐标为(-1,0)或(9,0). (10分) 第十章二元一次方程组 一、选择题 1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.D8.D 9.A10.C单元过关练· 拍昭一键批改 红卷 第九章 平面直角坐标系 用心做好卷 时间：90分钟满分：100分 指逖归突可打印 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2025秋·高新区校级月考)郑州是中国八大古都之一，史谓“天地 之中”，古为“商都”.下列选项中能准确描述郑州位置的是( A.河南省中部偏北 B.距离北京690km C.北纬3444'，东经11340 D.位于北京西南方向 2.(2025春·开封校级期中)如图是象棋棋盘部分示意图，建立平面 直角坐标系，使棋子“士”位于点(-1，-2)，“相”位于点(2，-2)，那 么“炮”位于点 A.(-3,1) B.(3,-1) C.(3,1) D.(-1,3) 小艇A 北 阄 小艇B 306K60° 小艇C 东 偷N厢 第2题图 第4题图 3.(2025春·开封校级期中)下列结论正确的是 A.点P(-2024,2025)在第四象限 B.点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4,3，则点M的坐 标为(-4,3) C.平面直角坐标系中，点P(x,y)位于坐标轴上，那么xy=0 D.已知点P(-4,6),Q(-3,6),则直线PQ∥y轴 4.新情境日常生活小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达 扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km (小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°， 1.5),则描述图中另外两个小艇A,B的位置，正确的是 A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2) B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2)》 5.(2025春·濮阳期中)在平面直角坐标系中，将点P(4,-5)向右平 移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为 A.(2,-2) B.(6,-8) C.(-2,2) D.(-6,8) 6.(2025·中山市校级模拟)在平面直角坐标系中，点(-1，m2+3)一 定在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心 (Dream of Winter,Love among Asia)”,口号将“同梦”、“同心”与 “中国梦”紧密联系，以亚冬会为纽带，推动亚洲各国和各地区携手 合作，共同发展，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，图案融合短道 速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太 阳图标等元素，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递新时代中国 加快体育强国建设，为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求，将其 放在如图所示平面直角坐标系中，若点C的坐标为(0,2)，则点B 的坐标为 A.(1,2) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(-1,-2) HARBIN 2025 0 A B D 第7题图 第10题图 8.若点A(x,y)的坐标满足等式x+y-xy=0,则称该点A为“和谐点”， 若某个“和谐点”到x轴的距离为4，则该点的坐标为 34)或(2,2) A. B(-4或4) C.(5-2)或(-2，-2) 4 Dn.(号4)或(- 4 3,4) 9.(2025春·许昌期中)在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到 x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQ平行于x轴，PQ=4,则点Q 的坐标是 A.(6,-3)或(-2，-3) B.(6,-3) C.(-1,-2) D.(-1,-2)或(7，-2) 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B,C,D是边长为1个单位长 度的小正方形的顶点，开始时，顶点A,B依次放在点（1,0)， (2,0)的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C落在点(3,0)的 位置，第2次滚动使点D落在点(4,0)的位置…按此规律滚动 下去，则第2024次滚动后，顶点A的坐标是 A.(2022,1)B.(2023,1) C.(2025,0) D.(2029,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.结论开放在平面直角坐标系中，若点A(x,y)满足-y<0,则点A 的坐标可以是 (写出一个即可) 12.（2025秋·驿城区校级期中)已知点A的坐标为(a+3,3-a),若 点A到x轴的距离是3，则a= 王心童⑧《红卷》·数学人教版·七年级下册 13.在平面直角坐标系中，点P(2m-3,3m-1)在一、三象限角平分线 上，则点P的坐标为 14.(2025秋·郑州校级期中)如图是一组密码的一部分，为了保密， 不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥 匙”.目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.若某 明面文字所处的位置记为(x,y),破译后“努力发挥”的明面文字 是“ W 过承 下合 程 你挥律 复发巩习拓 思规注 专广 功探做 试基础 考肃国 阅与尝观用 严学 素努祝 聪 察 成 纪风固端技 力启猜 向验 今 正术 明数迈 综信息 运天 才智步 第14题图 第15题图 15.易错题如图，第四象限有一个正方形ABCD,且点A(a,b+3),点 C(a+2,b).将正方形ABCD平移，使A,C两点分别落在两条坐标 轴上，则平移后点C的对应点的坐标是 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(7分)如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是 (3,4),艺术楼的位置是(-3,1) (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系 (2)分别写出教学楼、体育馆的位置 (3)若学校行政楼的位置是(-1，-1)，在图中标出行政楼的位置 宿舍楼 体育馆 艺术楼 教学楼 单元过关练/05 17.(7分)(2025秋·河南校级期中)在平面直角坐标系中，已知点 M(m-2,2m-7),点N(n,3) (1)若M在x轴上，求M点的坐标 (2)若MN∥y轴，且MN=2,求n的值. 18.(7分)新情境日常生活如图是北京某大学附近区域的简易地 图.点O表示该学校，点A表示圆明园，点B表示什刹海公园 OA=1.5cm,OB=2cm.已知该学校距离圆明园6km. (1)请用方向和距离表示圆明园相对该学校、该学校相对什刹海 公园的实际位置 (2)一个旅游团队从圆明园出发，沿南偏东30°方向走15km,是 否能到达什刹海公园？请说明理由.并用方向和距离表示此 时该学校相对于这个旅游团队的实际位置 北 圆明园 60° 30°→东 B 什刹海公园 19.(8分)如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网 格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫，规定：向上 向右走为正，向下向左走为负.从A到B记为：A→B(+1,+4),从B 到A记为：B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个 数表示上下方向. (1)填空：A→C( ).B→C( C→D( 061单元过关练 (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过 的最少路程 (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2，+2)， (+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置. D R 20.(8分)(2025春·民权县期中)如图，在平面直角坐标系中，已知 A(-2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是△ABC的边AC上的一点， 把△ABC经过平移后得△DEF,点P的对应点为P'(a-2,b-4). (1)写出D,E,F三点的坐标 (2)画出△DEF. (3)求△DEF的面积 6 5 4 3 B -6-5 -4-3:-2:-10 2 3:45:6 2 3 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 21.(8分)(2025春·漯河校级期中)在平面直角坐标系中，对于点 P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点 Q是点P的“a级关联点”，例如：点P(1,4)的“3级关联点”为 Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13), (1)已知点A(2,6)的“2级关联点”是点B,求点B的坐标 (2)已知点P(2,-1)的“a级关联点”为(9，b),求a+b的值， (3)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”N位于坐标轴上，请直 接写出点N的坐标 22.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为 A(a,0),B(b,0),且a,b满足1a+1I+√b-4=0,现同时将点A,B 分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点 A,B的对应点D,C,连接AD,BC,CD (1)求a,b的值，并直接写出点A、点B、点C、点D的坐标 (2)如图2，点P是线段DC上的一个动点，连接PA,PB,当点P 在线段DC上移动时，△ABP的面积是否变化？若不变，请求 出△ABP的面积；若变化，请说明理由 (3)在x轴上是否存在一点M,使△MBD的面积与△ACD的面积 相等？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明 理由. 0 图1 图2