第8章 实数 测试卷-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

.·AD∥BC, ∴.AD∥PE∥BC. ∴.∠a=∠DPE,∠B=CPE. ∴.∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠a+LB. (7分) ②当P在BA延长线时，如图： M PA NE而 C 此时∠CPD=∠B-∠a; (9分) 当P在B0之间时，如图： M-A/ B/P N-C/E 此时∠CPD=∠a-∠B. (11分) 第八章实数 一、选择题 1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.C 9.A10.B 二、填空题 11.212.<13.414.2/10-315.0 三、解答题 1 16.解：(1)原式=3-2- 2 分 (3分) (2)原式=5+√5-2-√5+2+25 =30. (3分) (3)原式=-1+2-3+2-√3 =-√3. (3分) (4)原式=2+2+1+3 =6+2. (3分) 17.解：(1)根据题意可知，3a+1的两个平方根分别是7- m和2-2m, ∴.7-m=-(2-2m), 7-m=-2+2m, 3m=9, 解得m=3. .3a+1=(7-m)2=(7-3)2=16, 解得a=5. :9+b的立方根是2， .9+b=23,解得b=-1. (4分) (2)a=5,b=-1, ∴.7a-b=7×5-(-1)=36. 36的平方根为±6， ∴.7a-b的平方根为±6. (6分) 18.解：(1)：√25<√29<36，即5<√29<6. .√29的整数部分是5，小数部分是√29-5.(2分) (2)√16<√17<√25，即4<√17<5， .1<√17-3<2. ∴.√17-3的整数部分是1，小数部分是√17-3-1= √17-4， 即a=1,b=√17-4. (4分) .(-a)2025+(b+4)2 =(-1)2025+(W17-4+4)2 =-1+17 =16. (6分) 19.解：(1)小丽的计算有错误，错误在第一步，错误的 原因是把一个正数的算术平方根写成了负数. 3分) 2-2w+7-4x2-a 5-8x5-4×-4 =-40-1-4 =-45. (6分) 20.解：123454321223337777777 (4分) √/1234321(1+2+3+4+3+2+1)=4444 (7分) 21.解：(1)W2cm (2分) (2)面积为2cm2的正方形边长小于面积为5cm2的 正方形边长. (3分) 理由：从图中可以看到，面积为2cm2的正方形在面 积为5cm2的正方形的左边，所对应的边长在数轴上 的位置为√2在5的左边.在数轴上右边的数总比左 边的大，所以2<W5,所以面积为2cm2的正方形边 长小于面积为5cm2的正方形边长. (5分) (3)从图中可以看到，面积大的正方形，它的边长也长 设两个正方形的面积分别为m和n(n>m>0),根据 正方形面积公式S=a,它们的边长分别为√m和元. 因为面积n大于m,所以对应的边n>√m, 所以两个正数m<n,那么√m<n. (8分) 22.解：（1)-49 （2分) (2)3 (4分) (3)9x-2+2=x, .x-2=x-2. .x-2=0,x-2=-1或x-2=1,解得x=2,1或3. :3y-1与1-2x互为相反数， .3y-1=2x-1. (7分) 当=2时，3-1=3，解得y= 当x=1时，3y-1=1,解得y=3 2 当x=3时，3y-1=5,解得y=2. (10分) 第九章平面直角坐标系 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.B 9.A10.C单元过关练⊙ 拍昭一键批收 红卷 第八章 实数 用心做好卷 时间：90分钟 满分.100分 越归尖可打印 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2025春·洛龙区校级月考)在实数-√3,3.14,0，T,-√4 0.1616616661…(两个1之间依次多一个6)中，无理数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.（2025·莱芜区三模)5的相反数是 5 A.5 B.-√5 C.±√5 D. 3.(2025春·许昌期中)估算√30的值在 A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.(2025秋·上蔡县期中)已知5x+4的立方根是4，则2x+1的平方 根是 ( A.5 B.±5 C.5 D.±√/5 5.（2025春·漯河校级月考)下列说法正确的是 A.√16的平方根是±4 B.0没有平方根 C.81的平方根是9 D.3是9的算术平方根 6.易错题如图，直径为1个单位长度的圆上有一点A,现将点A与 数轴上表示3的点重合，并将圆沿数轴无滑动地向左滚动一周，若 点A到达数轴上的点B处，则点B表示的数是 -3-2-101A234→ A.2π-√3 B.T-√3 C.√3-T D.√3-2m 7.(2025春·商丘期中)若3.75≈1.554,337.5≈3.347，则33750≈ ( A.33.47 B.15.54 C.155.4 D.334.7 8.易错题若(a+3)2=16,b+5=-2,则a+b= A.-20 B.-12 C.-20或-12 D.±20或±12 9.(2025春·济源期末)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的 值是64，则输出的y的值是 是无理数 输人x 取算术 平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.√2 B.3 C.2 D.3 10.请先计算下列四个式子的值：①√下；②√+2：③√+23+3； ④√+2+3+4.观察计算的结果，由发现的规律得出 √+2+33++26的值为 () A.350 B.351 C.352 D.353 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(2025秋·淇滨区校级月考)√16的算术平方根是 12.(2025·太和县三模)比较大小：265（填“>”“<”或“=”） 13.跨学科电流通过导线时会产生热量，电流1（单位：A)、导线电 阻R(单位：2)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满 足Q=PRt.若导线电阻为52,1s时间导线产生的热量为80J,则 电流I的值是 A. 14.(2025秋·金水区校级期中)已知a是√10的整数部分，b是√10 的小数部分，那么a+2b的值为 15.新定义定义一种新的运算：a⑧b= 2a-36(u>b示例：281= ab(a≤b). 2×2-3×1=1,3⑧9=3×9=3.计算：6⑧(888)= 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(12分)计算： (1)9+-8- 1 4 (2)(5)2+12-51-(5-√4)-(-52). (3)-1224+(-2)2-927+1W3-21. (4)v2(W2+1)+6x+5-4 /6 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 17.(6分)(2025春·商丘期中)已知3a+1的两个平方根分别是7-m 和2-2m,9+b的立方根是2. (1)求m,a,b的值 (2)求7a-b的平方根. 18.(6分)(2025秋·淇滨区校级月考)阅读材料，完成下列问题. √4<√6<9， .2<√6<3. ∴.6的整数部分是2，小数部分是6-2 1<√6-1<2， .6-1的整数部分是1，小数部分是6-2. (1)求√29的整数部分和小数部分 (2)已知a是√17-3的整数部分，b是√17-3的小数部分，求 (-a)22+(b+4)2的值. 单元过关练/ 03 19.(6分)过程性学习数学课上，老师让小丽在黑板上计算： （-2)x-5+0-4打×-64.以下是地的计红过程 解：(-2×-5+-4 -64 =-8×(-5)-4×1-4 第一步 =40-1-4… 第二步 =35.… 第三步 (1)请问小丽的计算有错误吗？如有错误，在第几步？请指出错 误的原因。 (2)写出正确的计算步骤 20.(7分)(2025秋·金水区校级月考)探究与发现： 112=121, 1112=12321, 11112=1234321, 则111112= 猜想：√/121(1+2+1)= √12321(1+2+3+2+1)= √/1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)= 你能仿写一个吗？ 04 、单元过关练 21.(8分)(2025秋·高新区期中)(1)如图，展示了六个面积分别为 1cm2,2cm2,3cm2,4cm2,5cm2,6cm2的正方形，根据正方形面积 公式S=a(其中a表示正方形的边长，S表示正方形的面积)，则 面积为2cm的正方形的边长为 .(用二次根式表示) (2)观察图形中面积为2cm2和5cm2的两个正方形边长在数轴上 的位置，请比较这两个正方形边长的大小，并借助数轴解释 理由， (3)如果两个正数m<n,那么√m<n.请借助如图进行解释。 6 cm2 5 cm2 4 cm2 3 cm2 2 cm2 1 cm2 红 l√2√3√/4√5√6x/cm 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级下册 22.(10分)(2025春·洛阳期中)小明在学完立方根后研究了如下问 题：如何求出-50653的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为103=1000,1003=1000000，所以 /50653是两位数； ②其次观察了立方数：13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63= 216,73=343,83=512,93=729:猜想50653的个位数字是7： ③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33=27,43= 64,所以50653的十位数字应为3，于是猜想50653=37，验证 得：50653的立方根是37； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到-50653=-37，同时 发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相 反数；反之也成立 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)-117649= (2)若1-2x+5=0,则x= (3)已知x-2+2=x,且3y-1与1-2x互为相反数，求x,y的值