专题05 典型应用题（历年真题）-2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（四川地区专版）

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题05 典型应用题（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川绵阳·小升初真题）红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（    ）位同学报了兴趣班。 A．47 B．57 C．67 D．37 2．（2025·四川自贡·小升初真题）学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（    ）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 3．（2024·四川广元·小升初真题）一个商场以每台990元分别卖出两台洗衣机，其中一台亏了10%，另一台赚了10%。卖出这两台洗衣机，商场最后（    ）。 A．不赚也不亏 B．亏了90元 C．赚了90元 D．亏了20元 4．（2015·四川绵阳·小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要花（    ）分钟。 A．21 B．25 C．26 D．35 5．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1 6．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，那么他们所需时间比是（    ）。 A． B． C． D． 7．（2024·四川绵阳·小升初真题）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都栽，共种（    ）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 8．（2024·四川宜宾·小升初真题）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 9．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（    ）。 A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3 10．（2024·四川绵阳·小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－）所求的问题是（    ）。 A．截去多少米？ B．剩下多少米？ C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？ 11．（2022·四川绵阳·小升初真题）如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是（    ）。 A．2 B．1 C．3 D．4 12．（2022·四川绵阳·小升初真题）春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（    ）人。 A．26 B．27 C．38 D．59 13．（2023·四川·小升初真题）如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 14．（2023·四川成都·小升初真题）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是（    ）。 A．C队 B．D队 C．E队 D．F队 15．（2024·四川成都·小升初真题）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。 A．80 B．50 C．96 D．128 二、填空题 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）一串彩旗按照一面红旗、两面蓝旗、三面黄旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是（ ）色。 17．（2025·四川绵阳·小升初真题）三角形如下图排列，第2003个三角形是（ ）色。 18．（2025·四川绵阳·小升初真题）甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是（ ）。 19．（2025·四川南充·小升初真题）某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的（ ）销售。 20．（2024·四川乐山·小升初真题）骑车人与行人同一条街同方向前进行，行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米，两人同时出发，三分钟后，骑自行车人追上行人，骑自行车人每分钟行（ ）米。 21．（2024·四川乐山·小升初真题）将15÷7得到的商用循环小数表示是（ ），小数点后面第2015位上的数字是（ ）。 22．（2024·四川内江·小升初真题）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若取最左端3个格子中的后两个记作x、y，那么x－y＝（ ）。 8 x y 7 4 … 23．（2024·四川绵阳·小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸（ ）岁，儿子（ ）岁？” 24．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），（ ）小时甲追上乙。 25．（2024·四川宜宾·小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为（ ）米。 26．（2024·四川宜宾·小升初真题）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行（ ）千米。 27．（2024·四川乐山·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 28．（2022·四川·小升初真题）姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年（ ）岁。 29．（2023·四川·小升初真题）若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为（ ）人。 30．（2023·四川·小升初真题）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则A、B两地间的路程是（ ）千米。 三、解答题 31．（2025·四川绵阳·小升初真题）粉刷一间教室的四周和顶棚，教室长8米，宽60分米，高350厘米，门窗和黑板面积为32平方米，如果每平方米用涂料1.2千克，每千克涂料15元，粉刷五间同样的教室（门窗和黑板不粉刷）一共需要多少元？ 32．（2025·四川绵阳·小升初真题）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 33．（2025·四川凉山·小升初真题）一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？ 34．（2025·四川南充·小升初真题）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 35．（2025·四川凉山·小升初真题）只列式不计算。 李师傅上午工作了3小时，共加工零件247个，下午工作了5小时，平均每小时加工零件85个。李师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 36．（2024·四川乐山·小升初真题）有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。（圆周率取值3.14） （1）这条小路的面积是多少？   （2）沿环形小路的两旁边缘每隔5米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？ 37．（2024·四川乐山·小升初真题）甲、乙两个修路队共同修一段长125千米的路，甲队每天修4千米，修了2天后，乙队加入，两队共修了13天后全部修完。乙队每天修多少千米？ 38．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？ 39．（2024·四川绵阳·小升初真题）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 40．（2023·四川成都·小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶了的路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定的时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快多少米？ 41．（2024·四川成都·小升初真题）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 42．（2024·四川内江·小升初真题）1路公交车从站过站到站，然后返回，去时在站停车，而返回时到站不停车，去时车速为每小时48千米。 结合图中信息，完成以下问题： （1）求站到站的路程。 （2）求返回的车速。 43．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 44．（2025·四川达州·小升初真题）某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）。 （1）比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？ （2）共要举行多少场比赛？ 45．（2025·四川遂宁·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图。 （1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？ （2）甲、乙、丙三人合作6天能否完成这项工程？ 46．（2025·四川成都·小升初真题）爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90千克行李，应付行李托运费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题05 典型应用题（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川绵阳·小升初真题）红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（    ）位同学报了兴趣班。 A．47 B．57 C．67 D．37 【答案】A 【分析】先计算报合唱兴趣班和美术兴趣班的人数总和，再减去同时报两个兴趣班的重复人数，得到实际报兴趣班的总人数。 【解答】25＋32－10＝47（位） 因此，三一班至少有47位同学报了兴趣班。 故答案为：A 2．（2025·四川自贡·小升初真题）学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（    ）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 【答案】A 【分析】分别计算三个商店购买60个足球的总费用。甲店每买10个送2个，需购买5组，每组付10个的钱，求出5组需要的钱数；乙店按原价九折计算；九折＝90%，用足球单价×90%，求出足球现价，再乘60，求出60个足球需要的钱数；丙店总金额满200元返30元，先用25×60，求出买60个足球需要的钱数，再用买60个足球需要的钱数÷200，求出需要减去几个30元，再用买60个足球需要的钱数减去需要减去几个30元，求出需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【解答】甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 25×10×5 ＝250×5 ＝1250（元） 乙店：一律九折优惠； 九折＝90% 25×90%×60 ＝22.5×60 ＝1350（元） 丙店：购物每满200元，返现金30元。 60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1290＜1350，即到甲店购物最省钱。 学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到甲店购物最省钱。 故答案为：A 3．（2024·四川广元·小升初真题）一个商场以每台990元分别卖出两台洗衣机，其中一台亏了10%，另一台赚了10%。卖出这两台洗衣机，商场最后（    ）。 A．不赚也不亏 B．亏了90元 C．赚了90元 D．亏了20元 【答案】D 【分析】求亏10%洗衣机的成本：已知售价990元，亏损率为10%，依据“成本＝售价÷（1－亏损率）”，用990÷（1－10%），计算出成本；求赚10%洗衣机的成本：已知这台洗衣机售价990元，利润率为10%，根据“成本＝售价÷（1＋利润率）”，用990÷（1＋10%），计算出成本；最后算总盈亏：两台成本总价是900＋1100＝2000元，售价总价是990＋990＝1980元。因为2000＞1980，差价2000－1980＝20元，所以商场亏了20元。 【解答】990÷（1－10%） ＝990÷90% ＝990÷0.9 ＝1100（元） 990÷（1＋10%） ＝990÷110% ＝990÷1.1 ＝900（元） 900＋1100＝2000（元） 990＋990＝1980（元） 2000＞1980，2000－1980＝20（元） 所以商场最后亏了20元。 故答案为：D 4．（2015·四川绵阳·小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。做完这些事至少要花（    ）分钟。 A．21 B．25 C．26 D．35 【答案】B 【分析】可以在洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，这时要花20分钟，再晾衣服要用5分钟，据此解答。 【解答】20＋5＝25（分钟） 做完这些事至少要花25分钟。 故答案为：B 5．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1 【答案】A 【分析】因为甲比乙快些，所以相遇地点距离A地远些。甲乙相向而行相遇地点距离A地是路程的一半加30千米即180千米，距离B地是路程的一半减30千米即120千米。也就是说相遇时，甲行驶了180千米，乙行驶了120千米。根据速度＝路程÷时间，求出甲乙的速度再求速度比进行解答。 【解答】甲的速度： （千米） 乙的速度： （千米） 甲乙的速度比是。 故答案为：A 6．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，那么他们所需时间比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。 【解答】甲时间：8÷3＝ 乙时间：3÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝32∶9 他们所需时间比是32∶9。 故答案为：B 7．（2024·四川绵阳·小升初真题）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都栽，共种（    ）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 【答案】C 【分析】根据植树问题中的两端都栽树问题可知，棵数＝间隔数＋1，用公路的总长度除以间隔数，再加1，即可求出公路一侧的棵数，再乘2即可得解。 【解答】（440÷8＋1）×2 ＝（55＋1）×2 ＝56×2 ＝112（棵） 共种112棵。 故答案为：C 8．（2024·四川宜宾·小升初真题）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 【答案】B 【分析】由于可赚20%，那么此时的价格是成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法即可求出成本的价格；由于另一件要赔20%，此时的价格相当于原价的1－20%，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即用600÷（1－20%）求出这两种原价，再相加，之后和售出的价格比较，如果比售出的价格贵，则赔钱，反之则赚钱。 【解答】600÷（1＋20%）＋600÷（1－20%） ＝600÷1.2＋600÷0.8 ＝500＋750 ＝1250（元） 600×2＝1200（元） 1250＞1200 就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。 故答案为：B 9．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（    ）。 A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3 【答案】B 【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份； 已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份； 根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。 【解答】甲所需时间：8÷3＝ 乙所需时间：3÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝32∶9 他们所需时间比是32∶9。 故答案为：B 10．（2024·四川绵阳·小升初真题）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－）所求的问题是（    ）。 A．截去多少米？ B．剩下多少米？ C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？ 【答案】B 【分析】由题意可知，把全长看作单位“1”，表示的是剩下的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以15×（1－）计算的就是剩下多少米。 【解答】据分析可知，算式15×（1－）所求的问题是剩下多少米？ 故答案为：B 11．（2022·四川绵阳·小升初真题）如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是（    ）。 A．2 B．1 C．3 D．4 【答案】C 【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用2019除以6，看余数，即可确定答案。 【解答】根据观察，每6个数为一轮。 2019÷6＝336……3 则第2019名学生所报的数是3 故答案为：C 【点睛】本题是一道找规律的题目，对于此类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。 12．（2022·四川绵阳·小升初真题）春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（    ）人。 A．26 B．27 C．38 D．59 【答案】C 【分析】根据题意，可以先计算出只参加跳绳的人数，再计算出只参加跳远的人数，然后将这两个数据相加即可。 【解答】根据题意，画图如下： （人） （人） （人） 即，只参加一个项目的有38人。 故答案为：C 【点睛】本题还可以先计算出全班人数45＋35－21＝59（人），因为每个人至少参加一项，所以全班人数减去参加两个项目的人数剩下就是只参加一个项目的人数：59－21＝38（人）。 13．（2023·四川·小升初真题）如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低是108元。按照原价降低就是现价比原价降低，以原价为单位“1”，108元是原价的（1－），求原价用除法。 【解答】100＋8＝108（元） 原价：108÷（1－）＝（元） 故答案为：B 14．（2023·四川成都·小升初真题）A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是（    ）。 A．C队 B．D队 C．E队 D．F队 【答案】C 【分析】可以画图分析，六个点代表六个队，两点之间的线段代表1场比赛。A分别和B、C、D、E、F比赛了5场，E队只比赛了1场就是和A进行比赛的。B比赛了4场，那么除了和A比赛，分别和C、D比赛了2场，还有一场是和F赛的。这样D就分别是A、B赛了2场。C比赛了3场，分别已经和A、B赛了2场，还有1 场是和F赛的。 【解答】根据分析画出图。 所以还没有与B队比赛的球队是E队。 故答案为：C 15．（2024·四川成都·小升初真题）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。 A．80 B．50 C．96 D．128 【答案】D 【分析】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。 【解答】1本故事书和2本漫画书的钱：（元） 3本故事书和6本漫画书总钱数：（元） 1本漫画书的钱： 1本故事书的钱： （元） 故答案为：D 二、填空题 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）一串彩旗按照一面红旗、两面蓝旗、三面黄旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是（ ）色。 【答案】黄 【分析】按1面红旗、2面蓝旗、3面黄旗的顺序插了一行彩旗，所以每1＋2＋3＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、蓝、蓝、黄、黄、黄，用循环数除100，求出它的循环周期数进行解答。 【解答】1＋2＋3＝6（面） 100÷6＝16（组）……4（面） 第100面旗是第17个循环的第4个，是黄色旗。 即一串彩旗按照一面红旗、两面蓝旗、三面黄旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是黄色。 17．（2025·四川绵阳·小升初真题）三角形如下图排列，第2003个三角形是（ ）色。 【答案】黑 【分析】按照“3黑、2白、1黑、1白”确定周期长度为7，用总数2003除以周期长度7，得到商286、余数1，这代表第2003个三角形处于第287个周期的第1个位置，对照周期内第1个位置是黑色，由此判断出第2003个三角形是黑色。 【解答】2003÷（3＋2＋1＋1） ＝2003÷7 ＝286……1 因为余数为1，对应周期“3黑、2白、1黑、1白”的第1个位置是黑色，所以第2003个三角形是黑色。 【点睛】解决周期规律问题的核心方法是先明确重复排列的周期内容并计算出周期长度，再用总数除以周期长度得到商和余数，余数对应的就是周期内的位置（若无余数则对应周期最后一个位置），最后根据该位置的特征就能得出结果。 18．（2025·四川绵阳·小升初真题）甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是（ ）。 【答案】甲 【分析】甲、乙、丙三个人，对应跑步、游泳、跳远三项运动，甲不是跑步冠军，跑步项目乙没有参加，那么丙是跑步冠军；乙不是游泳冠军，且跑步项目乙没有参加，那么乙是跳远冠军；甲是游泳冠军。列表法进行逻辑推理即可，根据题目的信息，在符合要求的位置打√，不符合要求的位置打×。 【解答】 跑步 游泳 跳远 甲 × √ × 乙 × × √ 丙 √ × × 游泳冠军是甲。 19．（2025·四川南充·小升初真题）某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的（ ）销售。 【答案】85.5 【分析】把手机原价看作单位“1”，先降价，即可求出此时售价是原价的百分之几，即可求出此时售价，接着商家又返还现售价的5%的现金，可得实际花费是此时售价的百分之几，即可求出实际花费，再转化为百分数，即可求解。 【解答】此时售价是原价的： 此时售价： 实际花费是此时售价的： 实际花费： 转化为百分数： 因此此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的85.5销售。 20．（2024·四川乐山·小升初真题）骑车人与行人同一条街同方向前进行，行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米，两人同时出发，三分钟后，骑自行车人追上行人，骑自行车人每分钟行（ ）米。 【答案】210 【分析】根据速度×时间＝路程，用60×3，求出行人走的路程，再加上450米，求出骑自行车人行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用骑自行车人行驶的路程÷3，即可解答。 【解答】（60×3＋450）÷3 ＝（180＋450）÷3 ＝630÷3 ＝210（米） 因此，骑自行车人每分钟行210米。 21．（2024·四川乐山·小升初真题）将15÷7得到的商用循环小数表示是（ ），小数点后面第2015位上的数字是（ ）。 【答案】 5 【分析】先计算出15÷7的商，根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 先求出循环节有几个数字，用2015÷循环节有几个数字，得到的商和余数，余数是几，就从一个循环节中数到几，即是小数部分第2015位上的数字，据此解答。 【解答】15÷7＝2.142857142857… 2.142857142857…＝ 的循环节有6个数字。 2015÷6＝335……5；小数点后面第2015位上的数字是5。 将15÷7得到的商用循环小数表示是，小数点后面第2015位上的数字是5。 22．（2024·四川内江·小升初真题）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若取最左端3个格子中的后两个记作x、y，那么x－y＝（ ）。 8 x y 7 4 … 【答案】3 【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左向右8＋x＋y＝第2个数＋第3个数＋第4个数＝x＋y＋第4个数，据此可知第4个数为8，即可找出格子数按照8、7、4的规律依次排列，据此求解。 【解答】从左向右前3个数是8、x、y，则从左向右第4个数为8，结合从左向右第5个数是7，第6个数是4，可知：格子数是按照8、7、4、8、7、4、…的规律排列的，即x＝7，y＝4。 x－y＝7－4＝3 23．（2024·四川绵阳·小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸（ ）岁，儿子（ ）岁？” 【答案】54 29 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83，设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是（83－x）岁，再根据年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，列出方程解决问题。 【解答】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79＋4－x＝（83－x）岁，根据题意可得方程： x－（83－x）＋x＝79 x－83＋x＋x＝79 3x－83＋83＝79＋83 3x＝162 3x÷3＝162÷3 x＝54 83－54＝29（岁） 现在爸爸54岁，儿子29岁。 【点睛】解决本题的关键是明确年龄差不变，再列方程解答。 24．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），（ ）小时甲追上乙。 【答案】5 【分析】根据题意，甲行走的速度相当于乙的倍，即甲行走的速度∶乙行走的速度＝3∶2，可以把甲行走的速度看作3份，乙行走的速度看作2份； 甲、乙两人从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，求出A、B两地的距离； 如果甲、乙两人同向而行（乙在前，甲在后），根据路程÷速度差＝追及时间，据此求出几小时甲追上乙。 【解答】甲行走的速度∶乙行走的速度=3∶2 A、B两地的距离： （3＋2）×1 ＝5×1 ＝5（份） 同向而行，追及时间： 5÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（小时） 5小时甲追上乙。 25．（2024·四川宜宾·小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为（ ）米。 【答案】200 【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120−80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120−80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120−20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。 【解答】（120−80）÷2 ＝20（秒） 120－20＝100（秒） 1000÷100＝10（米/秒） 10×20＝200（米） 这列火车的车身长度为200米。 26．（2024·四川宜宾·小升初真题）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行（ ）千米。 【答案】80 【分析】把全程的距离看作单位“1”，已知行驶了全程的，距中点还剩（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用40除以（），计算出全程；再根据速度＝路程÷时间，用全程乘计算出行驶的距离，所得积除以3，计算出这列火车平均每小时行驶多少千米。 【解答】全程： （千米） （千米/小时） 因此这列火车平均每小时行80千米。 27．（2024·四川乐山·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】24 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份； 已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是96立方厘米，用体积之和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积。 【解答】96÷（1＋3） ＝96÷4 ＝24（立方厘米） 圆锥的体积是24立方厘米。 28．（2022·四川·小升初真题）姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年（ ）岁。 【答案】24 【分析】姐姐和妹妹年龄差是不变的。姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，就是当妹妹的年龄是一份的时候，姐姐的年龄就是这样的2份，也就是说姐姐和妹妹的年龄差就是此时妹妹的年龄。那么今年姐姐的年龄与这时妹妹的年龄相差了2个年龄差，则姐妹俩今年的年龄和40岁就相当于这时妹妹的年龄5倍。 【解答】这时妹妹的年龄：40÷（2＋2＋1） ＝40÷5 ＝8（岁） 姐姐的年龄：8×（2＋1） ＝8×3 ＝24（岁） 则姐姐今天24岁。 29．（2023·四川·小升初真题）若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为（ ）人。 【答案】12 【分析】把这项工作的总任务看作单位“1”，已知9人14天完成了一件工作的，根据除法的意义，用÷9÷14即可求出每人每天完成这项工作的几分之几，也就是；剩下工作的（1－），根据除法的意义，用（1－）÷4÷即可求出剩下的工作需要多少人，再减去原来的9人，即可得增加的人数。 【解答】÷9÷14 ＝×× ＝ （1－）÷4÷ ＝÷4÷ ＝××210 ＝21（人） 21－9＝12（人） 需要增加的人数为12人。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，求出每人每天的工作效率是解答本题的关键。 30．（2023·四川·小升初真题）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则A、B两地间的路程是（ ）千米。 【答案】520 【分析】已知货车每小时行全程的，货车行到全程的时，根据除法的意义，用÷即可求出货车行到全程的需要的时间，也就是小时，客车已行全程的也需要小时；再根据速度×时间＝路程，用即可求出全程的是多少千米，也就是325千米，再把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全程。 【解答】 （小时） （千米） （千米） A、B两地间的路程是520千米。 【点睛】本题主要考查了相遇问题，明确客车和货车行驶时间相同是解答本题的关键。 三、解答题 31．（2025·四川绵阳·小升初真题）粉刷一间教室的四周和顶棚，教室长8米，宽60分米，高350厘米，门窗和黑板面积为32平方米，如果每平方米用涂料1.2千克，每千克涂料15元，粉刷五间同样的教室（门窗和黑板不粉刷）一共需要多少元？ 【答案】10260元 【分析】先根据1米＝10分米＝100厘米将长宽高统一成米为单位，教室是一个长方体，只粉刷四周和顶棚，粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，然后减门窗和黑板的面积可算出一间教室需要粉刷多少平方米，再乘5可算出5间一共多少平方米，再乘1.2可算出需要多少千克涂料，最后乘15可算出需要多少钱。 【解答】60分米＝6米，350厘米＝3.5米 （8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2）－32 ＝（48＋56＋42）－32 ＝（104＋42）－32 ＝146－32 ＝114（平方米） 114×5×1.2×15 ＝570×1.2×15 ＝684×15 ＝10260（元） 答：粉刷五间同样的教室（门窗和黑板不粉刷）一共需要10260元。 32．（2025·四川绵阳·小升初真题）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 【答案】9场 【分析】鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。 已知：足球队参加了15场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜利：15－4＝11（场），应得分：11×3＝33分。又知：胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利的话，总分会多：3－1＝2（分）。假设的得分33分与实际得分29分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可 【解答】假设足球队负了4场其余都胜利 应得： （15－4）×3 ＝11×3 ＝33（分） 平的场数： （33－29）÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（场） 胜的场数： 15－4－2 ＝11－2 ＝9（场） 答：这支球队胜了9场。 33．（2025·四川凉山·小升初真题）一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？ 【答案】1天 【分析】将整个工程量看作单位1，则甲的工作效率为、乙两队的工作效率为。 再算出甲乙的工作效率和为（），再乘3求出3天合作完成的工作量， 接着用单位“1”减去合作完成的工作量求出剩余的工作量， 最后，用剩余的工作量除以甲队的工作效率即可解答。 【解答】16＝ 19＝ （）3 ＝3 ＝ 1-= ＝1（天） 答：剩下的由甲独做还需要1天才能完成。 34．（2025·四川南充·小升初真题）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 【答案】5倍 【分析】根据题意，小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，由和差公式分别求出今年妈妈和小明的年龄，然后再用妈妈的年龄除以小明的年龄即可。和差问题的基本数量关系：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数。 【解答】（42＋28）÷2 ＝70÷2 ＝35（岁） （42－28）÷2 ＝14÷2 ＝7（岁） 35÷7＝5 答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。 35．（2025·四川凉山·小升初真题）只列式不计算。 李师傅上午工作了3小时，共加工零件247个，下午工作了5小时，平均每小时加工零件85个。李师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 【答案】 【分析】已知下午工作了5小时，平均每小时加工零件85个，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可计算出下午加工零件的个数；已知上午加工零件247个，将上午和下午加工零件个数相加计算出这一天加工零件的总个数；将上午和下午的工作时间相加计算出一天的总工作时间；最后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用这一天加工零件的总个数除以总工作时间即可计算出这一天平均每小时加工零件的个数。 【解答】（247＋85×5）÷（3＋5） ＝（247＋425）÷8 ＝672÷8 ＝84（个） 答：李师傅这一天平均每小时加工84个零件。 36．（2024·四川乐山·小升初真题）有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。（圆周率取值3.14） （1）这条小路的面积是多少？   （2）沿环形小路的两旁边缘每隔5米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？ 【答案】（1）113.04平方米 （2）23盏 【分析】（1）已知圆形花坛直径是16米，则半径等于直径的一半16÷2＝8米，在它的周围修建一条2米宽的小路，则加上小路后大圆半径是8＋2＝10米；小路的面积实际上就是圆环的面积，根据“圆环面积＝π（R2－r2）计算出小路的面积。 （2）要计算装灯的数量，需要先求出环形小路两旁的周长，先求外圆周长C＝2πR，再计算内圆周长C＝2πr，分别用周长除以间隔距离计算出内圆和外圆安装的灯数，最后相加。 【解答】（1）16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 （2）外圆周长：2×3.14×10＝62.8（米） 62.8÷5≈13（盏） 内圆周长：2×3.14×8＝50.24（米） 50.24÷5≈10（盏） 一共：13＋10＝23（盏） 答：一共要安装23盏灯。 37．（2024·四川乐山·小升初真题）甲、乙两个修路队共同修一段长125千米的路，甲队每天修4千米，修了2天后，乙队加入，两队共修了13天后全部修完。乙队每天修多少千米？ 【答案】5千米 【分析】已知甲队每天修4千米，修了2天，那么甲队2天修了（4×2）千米；然后乙队加入，两队共修了13天后全部修完，由此得出等量关系：甲队2天修的长度＋（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×13＝这条路的全长，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙队每天修千米。 4×2＋（4＋）×13＝125 8＋52＋13＝125 60＋13＝125 60＋13－60＝125－60 13＝65 13÷13＝65÷13 ＝5 答：乙队每天修5千米。 38．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？ 【答案】4时 【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。 【解答】（396－132）÷（132÷2） ＝264÷66 ＝4（小时） 答：还要4时。 39．（2024·四川绵阳·小升初真题）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 【答案】1.2小时 【分析】根据牛吃草问题，设每台每小时抽水1份，那么每小时泉水流入池中的水量就是（1×6－2×2）÷（6－2）＝0.5份，再计算池塘中原有的水量（1－0.5）×6，由于每小时泉水流入池中的水量相当于0.5台的抽水量，所以求出3份里面有几个（3－0.5），即可得解。 【解答】（1×6－2×2）÷（6－2） ＝2÷4 ＝0.5（份） （1－0.5）×6 ＝0.5×6 ＝3（份） 3÷（3－0.5） ＝3÷2.5 ＝1.2（小时） 答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完。 40．（2023·四川成都·小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶了的路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定的时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快多少米？ 【答案】250米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出甲、乙两地相距的米数，即750×50；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此再求出余下的路程，即750×50×（1－）；再求出余下的时间，即50×（1－）－5；用余下的路程÷余下的时间，求出现在的速度；最后用现在的速度－原来的速度，求出汽车行驶余下的路程时每分钟比原来快多少米。 【解答】750×50×（1－）÷[50×（1－）－5]－750 ＝750×50×÷[50×－5]－750 ＝15000÷[20－5]－750 ＝15000÷15－750 ＝1000－750 ＝250（米） 答：汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快250米。 【点睛】此题考查了行程问题中的数量关系及求一个数的几分之几是多少的问题。 41．（2024·四川成都·小升初真题）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 【答案】1815元 【分析】根据题意得：两个家庭预算合计是960元，则一个家庭预算是480元；三个家庭一共有6名大人，3名儿童，单程票价是成人25元、儿童半价是12.5元，人数乘票价再乘2可得出车票费用。据此计算可得出答案。 【解答】根据题意得：三个家庭的住宿、餐费、门票等的费用为： （元），三个家庭共有6个大人、3个儿童，车票花费： （元） 总花费为：（元） 答：他们一共需要花费1815元。 42．（2024·四川内江·小升初真题）1路公交车从站过站到站，然后返回，去时在站停车，而返回时到站不停车，去时车速为每小时48千米。 结合图中信息，完成以下问题： （1）求站到站的路程。 （2）求返回的车速。 【答案】（1）3.2千米；（2）72千米 【分析】（1）由图上发现，从到用了4分钟，根据路程速度时间可，以求出站到站的路程。 （2）发现回来一共用了6分钟，去的时候从到一共用了5分钟，可以求出到的路程，再加上站到站的路程即可求出总路程，用路程时间速度，可以求出返回的速度。 【解答】（1）48千米时千米分 （千米） 答：站到站的路程是3.2千米。 （2）（分钟） （千米） （分钟） （千米） 1.2×60＝72（千米） 答：返回的车速是每小时72千米。 43．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 【答案】（1）他选择方式一计费方式合算。 （2）她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 【分析】（1）根据，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较大小。 （2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。 【解答】（1）58＋0.25×（240－150） ＝58＋0.25×90 ＝58＋22.5 ＝80.5（元） 240＜350，使用方式二的费用是88元。 80.5＜88 答：他选择方式一计费方式合算。 （2）（126－58）÷0.25＋150 ＝68÷0.25＋150 ＝272＋150 ＝422（分钟） （126－88）÷0.19＋350 ＝38÷0.19＋350 ＝200＋350 ＝550（分钟） 550＞422 答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 44．（2025·四川达州·小升初真题）某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）。 （1）比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？ （2）共要举行多少场比赛？ 【答案】（1）公平；正面或反面出现的可能性相等。 （2）91场 【分析】（1）判断“掷硬币”是否公平，需说明双方猜中的可能性是否相等； （2）计算单循环比赛场次，需依次计算各队比赛场次并求和。 【解答】（1）硬币只有正反两面，双方队长猜中的结果只有两种可能（正面或反面），每种结果出现的可能性相等，所以这种方式是公平的。 （2）第一个球队要比13场，第二个球队要比12场，第三个球队要比11场…… 13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（13＋1）×13÷2 ＝14×13÷2 ＝182÷2 ＝91（场） 答：共要举行91场比赛。 45．（2025·四川遂宁·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图。 （1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？ （2）甲、乙、丙三人合作6天能否完成这项工程？ 【答案】（1）20天 （2）不能 【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，用甲的工作效率乘3，计算出甲3天完成的工作量，再用1减去所得结果求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷丙的工作效率，计算出剩下的工程由丙做还要多少天完成。 （2）用甲、乙、丙三人的工作效率和乘6，计算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再与1进行比较即可。 【解答】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”。 1÷15＝ 1÷25＝ （） ＝ ＝ ＝ ＝20（天） 答：剩下的工程由丙做还要20天完成。 （2）1÷20＝ ＝ ＝ ＝ 答：不能完成这项工程。 46．（2025·四川成都·小升初真题）爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90千克行李，应付行李托运费多少元？ 【答案】（1）3122元； （2）6468元； （3）198元 【分析】（1）已知有3名成年人，每人票价是446元，小妹是半价，是（446÷2）元，用446乘3，再加上（446÷2），最后乘2就是往返车票的钱数； （2）飞机票每人是1320元，打六五折后是（1320×65%）元，半价是（1320÷2）元，用1320×65%×3再加上（1320÷2），最后乘2就是往返飞机票的钱数 （3）每位旅客可免费托运20千克行李，四人可以免费带20×4＝80（千克），超出90－80＝10（千克），机票原价是1320元，用1320乘1.5%再乘10即可求出应付行李托运费多少元。 【解答】（1）（446×3＋446÷2）×2 ＝（1338＋223）×2 ＝1561×2 ＝3122（元） 答：至少要准备3122元。 （2）（1320×65%×3＋1320÷2）×2 ＝（858×3＋660）×2 ＝（2574＋660）×2 ＝3234×2 ＝6468（元） 答：至少要准备6468元。 （3）4×20＝80（千克） 90－80＝10（千克） 1320×1.5%×10 ＝1320×0.015×10 ＝19.8×10 ＝198（元） 答：应付行李托运费198元。 学科网（北京）股份有限公司 $