专题06 平面图形（历年真题）-2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（四川地区专版）

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题06 平面图形（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川达州·小升初真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 【答案】C 【分析】以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，B点在A点的北偏东70°方向，也就是东偏北20°方向；C点在A点的南偏西15°方向，这样∠BAC的角度包含20°、15°，以及东与南之间的夹角90°，据此求解。 【解答】如图： 90°－70°＝20° ∠BAC的度数是：20°＋90°＋15°＝125° 2．（2025·四川绵阳·小升初真题）乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【分析】根据三角形的特性：两边之和一定大于第三条边，两边之差一定小于第三条边。据此逐一分析即可。 【解答】能摆成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米。 所以他能摆出3种不同的三角形。 故答案为：A 3．（2025·四川成都·小升初真题）如下图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（    ）。 A．6米 B．15米 C．20米 D．25米 【答案】B 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。本题中，如图，OA、OB与AB可构成一个三角形。已知OA米，OB米，所以AB的取值范围应满足：OBOAABOBOA，即AB，计算可得AB。据此解答。 【解答】A．米，不满足AB，所以该选项错误； B．米，，满足取值范围，所以该选项正确； C．米，，不满足AB，所以该选项错误； D．米，，不满足AB，所以该选项错误。 故答案选：B 4．（2025·四川凉山·小升初真题）等腰三角形的两边长分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）。 A．10cm B．8cm C．6cm D．10cm或8cm 【答案】A 【分析】根据等腰三角形的性质，当腰长是2cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，2＋2＝4cm不满足三角形的三边关系；当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，4＋2＝6cm＞4cm，能构成三角形，据此求出三角形的周长即可。 【解答】根据等腰三角形的性质得，三角形的腰长是4cm，底是2cm。 4＋4＋2 ＝8＋2 ＝10（cm） 故答案为：A 5．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，在平行四边形中，a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，可以得出ab＝cd，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，各选项中的比例只要能写成ab＝cd的形式即可。 【解答】ab＝cd A．a∶c＝b∶d，根据比例的基本性质，可得ad＝bc； B．a∶b＝c∶d，根据比例的基本性质，可得ad＝bc； C．，根据比例的基本性质，可得ac＝bd； D．，根据比例的基本性质，可得ab＝cd。 式子成立的是。 故答案为：D 6．（2024·四川广元·小升初真题）一个圆沿着半径切开成若干个扇形后拼成一个近似长方形，若这个长方形的周长是33.12厘米，则原来圆的面积是（    ）平方厘米。 A．50.24 B．25.12 C．100.48 D．28.26 【答案】A 【分析】把一个圆沿半径切成若干个扇形后拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半，即πr，长方形的宽近似于圆的半径r；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”得（πr＋r）×2＝33.12，其中πr＋r＝（π＋1）r＝（3.14＋1）r＝4.14r，所以用长方形周长除以2，再除以4.14可计算出圆的半径；最后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆的面积。 【解答】由分析可知： 3.14＋1＝4.14 圆的半径为： 33.12÷2÷4.14 ＝16.56÷4.14 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以原来圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：A 7．（2025·四川内江·小升初真题）下列描述中不正确的是（    ）。 A．小学生的步行速度约为70米/分 B．三角形中最大的角不小于60° C．12的因数中有3个质数 D．圆柱体积一定，底面积和高成反比例 【答案】C 【分析】A．根据生活实际可知：小学生的步行速度大约为60~90米每分钟； B．三角形的内角和是180°，即三角形的3个内角只需要满足和是180°即可； C．质数：只有1和它本身2个因数的数，据此先找出12的因数，再确定质数的个数即可； D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【解答】A．根据分析可知：小学生的步行速度约为70米/分是正确的；     B．三角形中最大角总是大于或等于60°，也就是不小于60°，所以原说法正确； C．12 的因数：1，2，3，4，6，12；其中2和3是质数，即12的因数中有2个质数；所以原说法错误； D．因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；原说法正确。 故答案为：C 8．（2024·四川广元·小升初真题）在一张边长为a米的正方形纸上剪下四个大小相等且最大的圆，这张纸的利用率是（    ）。（（取3.14） A．78.5% B．80% C．75% D．82% 【答案】A 【分析】已知正方形边长为a米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积；要在正方形纸上剪下四个大小相等且最大的圆，那么圆的直径应为正方形边长的一半，即圆的直径为米，所以圆的半径为直径的一半，即÷2＝米，根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出一个圆的面积，因为有四个这样的圆，所以用一个圆的面积再乘4计算出四个圆的面积；最后根据“利用率＝使用的面积÷总面积×100%”，这里使用面积就是四个圆的面积，总面积就是正方形的面积，计算出这张纸的利用率。 【解答】a×a＝a2（平方米） a÷2÷2 ＝÷2 ＝× ＝（米） 3.14×（）2×4 ＝3.14××4 ＝3.14× ＝a2 ＝0.785a2 0.785a2÷a2×100% ＝0.785÷1×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 所以这张纸的利用率是78.5%。 故答案为：A 9．（2024·四川广元·小升初真题）大小两个正方形边长之比是3∶2，他们的面积比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．6∶4 【答案】C 【分析】已知大小两个正方形边长之比是3∶2，假设大正方形边长是3，则小正方形边长是2，根据“正方形面积＝边长×边长”分别计算出大正方形和小正方形的面积，最后写出大小两个正方形的面积比。 【解答】3×3＝9 2×2＝4 所以大正方形和小正方形的面积比是9∶4。 故答案为：C 10．（2024·四川内江·小升初真题）一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，底面周长缩小到原来的，则底面半径也缩小到原来的； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的（）2＝； 根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，则体积缩小到原来的2×＝，据此解答。 【解答】2×＝ 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积缩小到原来的。 故答案为：C 11．（2025·四川成都·小升初真题）下面说法中，错误的有（    ）。 ①过两点只能画1条直线。 ②大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 ③长分别为4cm、5cm、9cm的小棒可以围成三角形。 ④王师傅做的95个零件都合格，合格率是95%。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】①直线的性质：经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。 ②三角形内角和为180°。 ③三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。 ④合格率＝合格数量÷总数量×100%。 据此逐项判断即可。 【解答】①过两点只能画1条直线。该说法正确。 ②大三角形的内角和与小三角形的内角和都是180°。该说法错误。 ③4cm＋5cm＝9cm，这三根小棒不能围成三角形。该说法错误。 ④95÷95×100%＝1×100%＝100%，95个零件都合格，合格率是100%。该说法错误。 故答案为：C 12．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 【答案】B 【分析】已知甲、乙两个圆的直径比是2∶3，根据圆的直径d＝2r可知，甲、乙两个圆的半径比也是2∶3；可以设甲圆的半径为2，乙圆的半径为3； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，然后化简比即可。 【解答】设甲圆半径为2，则乙圆半径为3， 甲圆面积：π×22＝4π 乙圆面积：π×32＝9π 甲圆面积∶乙圆面积＝4π∶9π＝4∶9 故答案为：B 13．（2024·四川乐山·小升初真题）—个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形斜边上的高是（    ）。 A．3cm B．6cm C．5cm D．2.4cm 【答案】D 【分析】直角三角形的斜边最长。直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，则这个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入两条直角边的长度求出三角形的面积，再乘2，然后除以斜边的长度，即可求出斜边上的高。 【解答】3×4÷2＝6（cm2） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（cm） 则这个三角形斜边上的高是2.4cm。 故答案为：D 14．（2024·四川乐山·小升初真题）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．48 D．40 【答案】C 【分析】将平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，长方形的面积＝平行四边形的面积，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出宽，即平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【解答】如图： 28÷2－8 ＝14－8 ＝6（厘米） 8×6＝48（平方厘米） 平行四边形的面积是48平方厘米。 故答案为：C 15．（2024·四川绵阳·小升初真题）用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 【答案】C 【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么要把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的一组邻边。三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，则拼成的平行四边形相邻的两条边最大是6厘米和8厘米。平行四边形的对边相等，则用一组相邻边的和乘2，可得周长。 【解答】通过分析可得： （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 则这个平行四边形的周长最大是28厘米。 故答案为：C 二、填空题 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）在一个三角形中，三个内角度数的比是2∶3∶5，则最大的一个内角是（ ）°。 【答案】90 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶5，共2＋3＋5＝10份，用内角和180°除以总份数求出每份的度数，再用每份的度数乘5即可求出最大的内角度数。 【解答】2＋3＋5＝10 180°÷10×5 ＝18°×5 ＝90° 所以最大的一个内角是90°。 17．（2025·四川绵阳·小升初真题）一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为（ ）平方厘米。 【答案】30 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据题意分析，这是个直角三角形，那么短的两条边就是直角边，两条直角边互为三角形的底和高。根据三角形的面积公式即可解答。 【解答】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 所以直角三角形的面积是30平方厘米。 18．（2025·四川绵阳·小升初真题）一个钟表的分针长20厘米，经过半小时后，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】628 【分析】分针转动一周是一小时，它扫过的区域是一个圆，那么经过半小时就是转了半圈，扫过的区域就是一个半圆，分针的长度是圆的半径，圆的面积公式：，先求出整个圆的面积，再除以2就是半个圆的面积。 【解答】3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1256÷2＝628（平方厘米） 即：经过半小时后，分针扫过的面积是628平方厘米。 19．（2025·四川绵阳·小升初真题）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【分析】长方形的长为圆的周长的一半，宽为圆的半径，根据圆的周长＝，长方形的长是，宽是r，长比宽多。用6.42厘米除以（3.14－1），即可求出圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出圆的面积。 【解答】6.42÷（3.14－1） ＝6.42÷2.14 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即圆的面积是28.26平方厘米。 20．（2025·四川绵阳·小升初真题）一个长为66厘米，宽为22厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】132 【分析】长方形上剪下的最大正方形的边长等于宽，一个长为66厘米，宽为22厘米的长方形纸片上，剪下的最大正方形的边长为22厘米，剩下图形的长为66－22＝44（厘米），宽为22厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】（66－22＋22）×2 ＝66×2 ＝132（厘米） 所以，剩下的长方形的周长是132厘米。 21．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加（ ）平方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，圆锥沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【解答】直径：6×2＝12（厘米） 增加的面积：12×8÷2×2＝96（平方厘米） 表面积之和比原来增加96平方厘米。 22．（2025·四川内江·小升初真题）亮亮准备把一根长16cm的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2cm处折（如下图），那么第二次应从（ ）厘米处折。 【答案】9 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，较短的两条边的长度和至少比16的一半多1厘米，据此解答即可。 【解答】16÷2＝8（cm） 8＋1＝9（cm） 亮亮准备把一根长16 cm的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米）。如果第一次从2 cm处折，那么第二次应从9 cm处折。 23．（2025·四川南充·小升初真题）如图，有甲、乙两只蚂蚁分别从点出发沿内圈和外圈两条线路爬行，最后又回到点（每段爬完但又不重复）。甲蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是_______，乙蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是_______通过比较发现：甲蚂蚁爬的路线长度__________（填：大于、等于或小于）乙蚂蚁爬的路线长度。 【答案】 等于 【分析】通过观察图形可知，大圆直径等于大圆内3个小圆的直径和，根据圆的周长公式：，而甲蚂蚁爬行的长度是大圆的周长，乙蚂蚁的爬行长度是3个小圆的周长和，由此可知甲、乙两只蚂蚁爬行的长度相等。据此解答。 【解答】由分析可得： 大圆内3个小圆的直径分别为a，b，c，大圆直径＝ 则大圆周长＝，三个小圆的周长和＝ 所以甲蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是，乙蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是，甲蚂蚁爬的路线长度等于乙蚂蚁爬的路线长度。 24．（2024·四川广元·小升初真题）一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】39.25 【分析】设半圆的半径为r厘米，则圆周长的一半为πr厘米，圆的直径为2r厘米，根据圆周长的一半＋直径＝半圆的周长列方程解答求出半圆的半径，再根据半圆的面积＝π×半径的平方÷2解答。 【解答】解：设半圆的半径为r厘米。 3.14r＋2r＝25.7 5.14r＝25.7 5.14r÷5.14＝25.7÷5.14 r＝5 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 所以这个半圆的面积是39.25平方厘米。 25．（2024·河南郑州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（5，3） 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。ON的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照顺时针方向旋转90°作出旋转后的图形； N点旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【解答】由分析可作图： 半径是9－5＝4（cm） 90°÷360°＝ 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。 26．（2024·四川内江·小升初真题）如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【分析】由图可知，阴影部分的面积就是长方形的面积，长方形与长方形内三角形等底等高，则长方形的面积等于阴影三角形面积的2倍；而长方形内阴影三角形的面积等于正方形面积的一半，据此可知长方形的面积等于正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。 【解答】10×10＝100（平方厘米） 因此，阴影部分的面积是100平方厘米。 27．（2024·四川巴中·小升初真题）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ）cm2，占全部（ ）%。 【答案】2 40 【分析】面积是1cm2的正方形边长是1cm，阴影部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，阴影部分的面积÷整个图形的面积×100%＝阴影部分占全部的百分之几，据此解答。 【解答】1×1÷2×2＋2×1÷2 ＝1＋1 ＝2（cm2） 2÷（1×5）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 图中阴影部分的面积是2cm2，占全部40%。 28．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是，则面积是（ ）平方厘米。 【答案】216 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为60厘米的长方形的长＋宽＝60÷2＝30（厘米）。长与宽的比是，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，那么用30分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】60÷2＝30（厘米） 长：30× ＝30× ＝18（厘米） 宽：30× ＝30× ＝12（厘米） 面积：18×12＝216（平方厘米） 则面积是216平方厘米。 29．（2024·四川成都·小升初真题）一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米（第三条边为整厘米数）。 【答案】12 4 【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三边长度一定会小于（8＋5）厘米，且一定会大于（8－5）厘米。即第三边长度的取值在3~13厘米之间（注意：不包括3厘米和13厘米）。 【解答】由三角形的特征得：（8－5）厘米＜第三边长度＜（8＋5）厘米 所以：3厘米＜第三边长度＜13厘米 因为第三边为整厘米数，所以第三边最长为：13－1＝12（厘米）；最短为：3＋1＝4（厘米）。 30．（2024·四川乐山·小升初真题）如图，等边三角形ABC的边长为6厘米，其中D、E、F分别是各边的中点，分别以A、B、C为圆心，AD、BE、CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是（ ）。 【答案】9.42厘米/9.42cm 【分析】根据题意可知，中间阴影部分的周长等于图中三个扇形的弧长之和； 三个扇形的半径都是（6÷2）厘米，三个扇形的圆心角正好是三角形的三个内角，因为三角形的内角和是180°，所以这三个扇形的圆心角拼在一起，正好组成一个半圆； 求这三个扇形的弧长之和，就是求半圆的弧长，即圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【解答】2×3.14×（6÷2）× ＝2×3.14×3× ＝9.42（厘米） 中间阴影部分的周长是9.42厘米。 三、计算题 31．（2025·四川凉山·小升初真题）计算如图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21.5平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个边长为10厘米的正方形，，空白部分合在一起是一个直径为10厘米的圆形，，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【解答】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。 32．（2025·四川遂宁·小升初真题）如图所示，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积。 【答案】40.26 【分析】连接BD，AE，则阴影部分的面积＝三角形ABD的面积＋扇形EBD的面积－三角形EBD的面积，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出三角形ABD的面积等于三角形ABE的面积，扇形EBD的面积即为半径为6的圆面积的，进而根据三角形的面积公式与圆的面积公式解决问题。 【解答】如图连接BD，AE， 因为三角形ABD与三角形AEB等底等高，所以三角形ABD的面积是： 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30 三角形BED的面积是： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18 扇形EBD的面积是： ×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝28.26 阴影部分的面积： 30＋28.26－18 ＝58.26－18 ＝40.26 阴影部分的面积是40.26。 33．（2025·四川成都·小升初真题）求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】16.74cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，已知梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm，圆的半径是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出梯形的面积和圆的面积的，再相减即可。 【解答】（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 62×3.14× ＝36×3.14× ＝28.26（cm2） 45－28.26＝16.74（cm2） 阴影部分的面积是16.74cm2。 34．（2024·四川巴中·小升初真题）求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】6cm2 【分析】如下图，把上方的两个阴影移补到箭头所示的空白处，这样阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】2＋2＝4（cm） （4＋6）×2÷2－4×2÷2 ＝10×2÷2－4×2÷2 ＝10－4 ＝6（cm2） 阴影部分的面积是6cm2。 35．（2024·四川乐山·小升初真题）如图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。 【答案】32.5平方厘米 【分析】观察图形可知，四边形ABCD的面积＝三角形ABD的面积＋三角形BDC的面积。因为两个三角形有共同的底边BD，两个三角形的高相加等于10厘米，所以这两个三角形可以看作一个底等于BD，高等于10厘米的新三角形；根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可求出这个新三角形的面积，也就是四边形ABCD的面积。 【解答】6.5×10÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方厘米） 四边形ABCD的面积为32.5平方厘米。 四、解答题 36．（2025·四川绵阳·小升初真题）水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 【答案】12.56平方米；15.7平方米 【分析】2秒后波纹为一个半径为（1×2＝2）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出2秒后波纹的面积； 一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹为半径为（1×3＝3）米的圆，第二个波纹为半径为（1×2）米的圆，用第一个波纹产生的圆的面积减去第二个波纹产生的圆的面积即可求出产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米。 【解答】3.14×（1×2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 3.14×（1×3）2－3.14×（1×2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：2秒后波纹的面积是12.56平方米；产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。 37．（2025·四川凉山·小升初真题）一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】4710千克 【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及圆周长与半径的关系“r＝”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米，再乘每立方米的千克数（750千克），就是这堆小麦重多少千克。 【解答】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×750＝4710（千克） 答：这堆小麦重4710千克。 38．（2024·四川广元·小升初真题）有一个圆形的草坪，它的周长是6280厘米，它的占地面积是多少？如果每平方米草坪的价格是8元，铺满这个草坪需要多少钱？ 【答案】314平方米；2512元 【分析】已知圆形草坪的周长是6280厘米，根据圆的周长公式“C＝2πr”得“r＝C÷π÷2”，即用圆的周长除以π计算出直径长度，再除以2计算出半径长度，再根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆的面积；已知每平方米草坪价格是8元，根据“总价＝单价×数量”，这里数量就是草坪的面积，计算出铺满草坪需要的费用。 【解答】6280÷3.14÷2 ＝2000÷2 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的占地面积是314平方米。 314×8＝2512（元） 答：铺满这个草坪需要2512元。 39．（2024·四川乐山·小升初真题）莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？ 【答案】图见详解；9.42厘米 【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三条圆弧。 （2）莱洛三角形的周长等于三条圆弧的长度之和，每个圆的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每条圆弧是整个圆的＝。则每条圆弧的长度＝圆的周长×，最后再乘3即可。 【解答】作图如下： 2×3.14×3××3 ＝18.84××3 ＝9.42（厘米） 答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。 40．（2024·四川乐山·小升初真题）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？ 【答案】14.13平方厘米 【分析】三角形内角和180°，阴影部分可以拼成一个半圆，看图可知，圆的半径＝AB长度÷2，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【解答】6÷2＝3（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分面积是14.13平方厘米。 41．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D。请你说明∠2＋∠3＝∠4。 【答案】∠1＋∠4＝180° ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1=∠1 ∠4＝∠2＋∠3 【分析】根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠1和∠4拼成的是平角。三角形的三个内角的和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠1和∠4组成一个平角，所以∠1＋∠4＝180°，∠1没变，所以∠4＝∠2＋∠3，据此解答即可。 【解答】∠1＋∠4＝180° ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1=∠1 所以推理出∠4＝∠2＋∠3 42．（2024·四川绵阳·小升初真题）已知如图所示。每个网格中的小正方形的边长都是1，图中的阴影部分是由三段以小正方形的顶点为圆心，半径分别是1和2的圆弧围成，求阴影部分的面积。（结果保留π） 【答案】1.5π－3 【分析】由题意可知，先算半径为2的圆的，再算小正方形面积剪去半径为1的圆的得到空白1，计算小正方形的面积，即空白3，最后用半径为2的圆的，减去空白1、空白2、空白3，即可得解。 【解答】 答：阴影部分的面积1.5π－3。 43．（2024·四川成都·小升初真题）已知三个圆的半径都是20厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 【答案】628平方厘米 【分析】三角形的内角和是180°，则三个阴影部分合在一起是一个半圆，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出整个圆的面积，再除以2即可解答。 【解答】3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 答：阴影部分的面积是628平方厘米。 44．（2024·四川成都·小升初真题）如图，四边形是平行四边形，，，，高，弧，分别以，为半径，弧，分别以，为半径，阴影部分的面积为多少？（取3） 【答案】2平方厘米 【分析】四边形ABCD是平行四边形，则AB＝CD，AD＝CB，对角也相等。弧，分别以，为半径，扇形ABE和扇形CDF是以A为圆心角，半径为10厘米的扇形，这个扇形的圆心角的度数是30°，则这两个扇形就是的圆。则×圆的面积。同理，弧，分别以，为半径，则×圆的面积。 根据这个数量关系，计算这三个图形的面积，代入数据计算即可得解。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（平方厘米） 答：阴影部分的面积为2平方厘米。 45．（2023·四川成都·小升初真题）如图的四边形土地的总面积是18公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形土地，其中2个小三角形土地的面积分别是8公顷和4公顷。那么最大的一个三角形土地的面积是多少公顷？ 【答案】8公顷 【分析】三角形BOC和三角形DOC是等高不等底的两个三角形，所以这两个三角形的面积比就等于这两个三角形底的比。即OB∶OD＝8∶4＝2∶1。同理三角形AOB和三角形AOD也是等高不同底的两个三角形，则三角形AOB的面积∶三角形AOD＝OB∶OD＝2∶1。且这两个三角形的和＝四边形的面积－三角形BOC面积－三角形DOC面积，按比例分配求出另外两个小三角形的面积，对比四个三角形的面积，找出最大的三角形面积。 【解答】三角形AOB和三角形AOD面积和：18－8－4＝6（公顷） 三角形AOB面积：6×＝4（公顷） 三角形AOD面积：6×＝2（公顷） 8＞4＞2 答：最大的一个三角形土地的面积是8公顷。 46．（2023·四川成都·小升初真题）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。 【答案】19.7厘米 【分析】阴影部分的周长相当于一个半径是2厘米的圆周长一半＋一个半径是3厘米的圆周长一半＋2条线段，根据圆周长公式：S＝2πr，用2×3.14×2÷2即可求出一个半径是2厘米的圆周长一半，用2×3.14×3÷2即可求出一个半径是3厘米的圆周长一半，阴影部分左边的线段相当于直径（2×2）厘米减去3厘米，右边的线段是半径3厘米，据此用加法求出阴影部分的周长。 【解答】2×3.14×2÷2＝6.28（厘米） 2×3.14×3÷2＝9.42（厘米） 2×2－3＝1（厘米） 6.28＋9.42＋1＋3＝19.7（厘米） 答：阴影部分的周长19.7厘米。 47．（2023·四川成都·小升初真题）一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题） 【答案】75.36平方米 【分析】根据题意可知，花坛的内圆半径是5米，外圆的半径是（5＋2）米，据此画出简图，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出小路的面积即可。 【解答】如图： 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 48．（2024·四川乐山·小升初真题）有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。（圆周率取值3.14） （1）这条小路的面积是多少？   （2）沿环形小路的两旁边缘每隔5米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？ 【答案】（1）113.04平方米 （2）23盏 【分析】（1）已知圆形花坛直径是16米，则半径等于直径的一半16÷2＝8米，在它的周围修建一条2米宽的小路，则加上小路后大圆半径是8＋2＝10米；小路的面积实际上就是圆环的面积，根据“圆环面积＝π（R2－r2）计算出小路的面积。 （2）要计算装灯的数量，需要先求出环形小路两旁的周长，先求外圆周长C＝2πR，再计算内圆周长C＝2πr，分别用周长除以间隔距离计算出内圆和外圆安装的灯数，最后相加。 【解答】（1）16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 （2）外圆周长：2×3.14×10＝62.8（米） 62.8÷5≈13（盏） 内圆周长：2×3.14×8＝50.24（米） 50.24÷5≈10（盏） 一共：13＋10＝23（盏） 答：一共要安装23盏灯。 49．（2025·四川内江·小升初真题）圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ （1）观察发现： 聪聪巧用“”，求出下图中圆的面积。他的解题思路是：因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是，因此圆的面积是（    ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是已经知道，也能求出圆的面积。 （2）请你尝试： 已知如图中圆的面积是12π平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）15.7； （2）（3π－6）平方厘米 【分析】（1）分析题目，正方形的边长等于圆的半径r，根据正方形的面积＝边长×边长可知：r2＝5，再根据圆的面积＝πr2把r2＝5代入列式计算即可得到圆的面积； （2）分析题目，阴影面积等于半径是r的圆的面积减去直角边等于r的等腰直角三角形的面积，先用圆的面积乘求出圆的面积，再根据圆的面积＝πr2用圆的面积除以π即可得到r2，再根据等腰直角三角形的面积＝r×r×＝r2把求得的r2的值代入求出等腰直角三角形的面积，最后用圆的面积减去等腰直角三角形的面积即可解答。 【解答】（1）r×r＝r2＝5 3.14×5＝15.7（平方厘米） 聪聪巧用“r2”，求出下图中圆的面积。他的解题思路是：因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是15.7平方厘米。 （2）12π÷π＝12 12×＝6（平方厘米） 12π×＝3π（平方厘米） 所以阴影部分的面积是（3π－6）平方厘米。 答：阴影部分的面积是（3π－6）平方厘米。 50．（2023·四川成都·小升初真题）想象与操作。按要求完成下面各题。 （1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；    （2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（    ）； （4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 【答案】（1）（2）画图见详解； （3）画图见详解；12 （4）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形； （2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形； （3）根据图形扩大的意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积； （4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。 【解答】由分析可得： （1）（2）见下图； （3）画图见下：    放大后三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 （4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。 【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题06 平面图形（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川达州·小升初真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 2．（2025·四川绵阳·小升初真题）乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．7 3．（2025·四川成都·小升初真题）如下图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（    ）。 A．6米 B．15米 C．20米 D．25米 4．（2025·四川凉山·小升初真题）等腰三角形的两边长分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）。 A．10cm B．8cm C．6cm D．10cm或8cm 5．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，在平行四边形中，a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C． D． 6．（2024·四川广元·小升初真题）一个圆沿着半径切开成若干个扇形后拼成一个近似长方形，若这个长方形的周长是33.12厘米，则原来圆的面积是（    ）平方厘米。 A．50.24 B．25.12 C．100.48 D．28.26 7．（2025·四川内江·小升初真题）下列描述中不正确的是（    ）。 A．小学生的步行速度约为70米/分 B．三角形中最大的角不小于60° C．12的因数中有3个质数 D．圆柱体积一定，底面积和高成反比例 8．（2024·四川广元·小升初真题）在一张边长为a米的正方形纸上剪下四个大小相等且最大的圆，这张纸的利用率是（    ）。（（取3.14） A．78.5% B．80% C．75% D．82% 9．（2024·四川广元·小升初真题）大小两个正方形边长之比是3∶2，他们的面积比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．6∶4 10．（2024·四川内江·小升初真题）一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 11．（2025·四川成都·小升初真题）下面说法中，错误的有（    ）。 ①过两点只能画1条直线。 ②大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 ③长分别为4cm、5cm、9cm的小棒可以围成三角形。 ④王师傅做的95个零件都合格，合格率是95%。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 13．（2024·四川乐山·小升初真题）—个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形斜边上的高是（    ）。 A．3cm B．6cm C．5cm D．2.4cm 14．（2024·四川乐山·小升初真题）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．48 D．40 15．（2024·四川绵阳·小升初真题）用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 二、填空题 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）在一个三角形中，三个内角度数的比是2∶3∶5，则最大的一个内角是（ ）°。 17．（2025·四川绵阳·小升初真题）一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为（ ）平方厘米。 18．（2025·四川绵阳·小升初真题）一个钟表的分针长20厘米，经过半小时后，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 19．（2025·四川绵阳·小升初真题）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 20．（2025·四川绵阳·小升初真题）一个长为66厘米，宽为22厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是（ ）厘米。 21．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加（ ）平方厘米。 22．（2025·四川内江·小升初真题）亮亮准备把一根长16cm的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2cm处折（如下图），那么第二次应从（ ）厘米处折。 23．（2025·四川南充·小升初真题）如图，有甲、乙两只蚂蚁分别从点出发沿内圈和外圈两条线路爬行，最后又回到点（每段爬完但又不重复）。甲蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是_______，乙蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是_______通过比较发现：甲蚂蚁爬的路线长度__________（填：大于、等于或小于）乙蚂蚁爬的路线长度。 24．（2024·四川广元·小升初真题）一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 25．（2024·河南郑州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 26．（2024·四川内江·小升初真题）如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 27．（2024·四川巴中·小升初真题）如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ）cm2，占全部（ ）%。 28．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是，则面积是（ ）平方厘米。 29．（2024·四川成都·小升初真题）一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米（第三条边为整厘米数）。 30．（2024·四川乐山·小升初真题）如图，等边三角形ABC的边长为6厘米，其中D、E、F分别是各边的中点，分别以A、B、C为圆心，AD、BE、CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是（ ）。 三、计算题 31．（2025·四川凉山·小升初真题）计算如图阴影部分的面积。（单位：厘米） 32．（2025·四川遂宁·小升初真题）如图所示，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积。 33．（2025·四川成都·小升初真题）求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14） 34．（2024·四川巴中·小升初真题）求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 35．（2024·四川乐山·小升初真题）如图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。 四、解答题 36．（2025·四川绵阳·小升初真题）水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，2秒后波纹的面积是多少平方米？如果隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中三秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？ 37．（2025·四川凉山·小升初真题）一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 38．（2024·四川广元·小升初真题）有一个圆形的草坪，它的周长是6280厘米，它的占地面积是多少？如果每平方米草坪的价格是8元，铺满这个草坪需要多少钱？ 39．（2024·四川乐山·小升初真题）莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？ 40．（2024·四川乐山·小升初真题）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？ 41．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D。请你说明∠2＋∠3＝∠4。 42．（2024·四川绵阳·小升初真题）已知如图所示。每个网格中的小正方形的边长都是1，图中的阴影部分是由三段以小正方形的顶点为圆心，半径分别是1和2的圆弧围成，求阴影部分的面积。（结果保留π） 43．（2024·四川成都·小升初真题）已知三个圆的半径都是20厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 44．（2024·四川成都·小升初真题）如图，四边形是平行四边形，，，，高，弧，分别以，为半径，弧，分别以，为半径，阴影部分的面积为多少？（取3） 45．（2023·四川成都·小升初真题）如图的四边形土地的总面积是18公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形土地，其中2个小三角形土地的面积分别是8公顷和4公顷。那么最大的一个三角形土地的面积是多少公顷？ 46．（2023·四川成都·小升初真题）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。 47．（2023·四川成都·小升初真题）一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题） 48．（2024·四川乐山·小升初真题）有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。（圆周率取值3.14） （1）这条小路的面积是多少？   （2）沿环形小路的两旁边缘每隔5米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？ 49．（2025·四川内江·小升初真题）圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ （1）观察发现： 聪聪巧用“”，求出下图中圆的面积。他的解题思路是：因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是，因此圆的面积是（    ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是已经知道，也能求出圆的面积。 （2）请你尝试： 已知如图中圆的面积是12π平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 50．（2023·四川成都·小升初真题）想象与操作。按要求完成下面各题。 （1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；    （2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（    ）； （4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $