专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题）-2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（四川地区专版）

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川自贡·小升初真题）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积和表面积都减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 2．（2025·四川凉山·小升初真题）下面数学知识运用了“转化”思想来学习新知识的有（    ）。 A．②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 3．（2024·四川绵阳·小升初真题）用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 4．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体（    ）个。 A．27 B．34 C．35 D．37 5．（2025·四川南充·小升初真题）如图，在直角三角形中，，厘米，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，则边扫过的面积是（    ）平方厘米。（取3） A．16 B．8 C．32 D．24 6．（2023·四川成都·小升初真题）下面物体的运动，不属于旋转的是（    ）。 A．拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动 B．荡秋千时，秋千的运动 C．沿直线推箱子时，箱子的运动 D．转动方向盘时，方向盘的运动 7．（2025·四川达州·小升初真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 8．（2025·四川成都·小升初真题）张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（    ）。 A．南偏东30°方向13m处 B．南偏东60°方向13m处 C．北偏东30°方向13m处 D．南偏西60°方向13m处 9．（2025·四川内江·小升初真题）电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 10．（2024·四川巴中·小升初真题）在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（    ）。 A．北偏西40°方向，距离学校150m B．北偏西50°方向，距离学校3cm C．南偏东50°方向，距离学校150m D．西偏北40°方向，距离学校150m 二、填空题 11．（2025·四川绵阳·小升初真题）将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加（ ）平方厘米。 12．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知高是10cm，则长方体的体积是（ ）cm3。 13．（2025·四川南充·小升初真题）用体积的小正方体木块，堆成一个体积是的大正方体，需要（ ）个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长（ ）。 14．（2024·四川宜宾·小升初真题）小军用8张边长为1cm的正方形纸片拼成了一个长方形（如图）。将带“※”那张拿走后，图形的周长是（ ）cm。 15．（2024·河南郑州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）图中，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是（ ）；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 17．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，学校在图书馆的（ ）方向，相距（ ）米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用（ ）分钟。 18．（2023·四川成都·小升初真题）一张正方形纸的边长是12厘米，在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是（ ）厘米。 19．（2023·四川成都·小升初真题）方位与描述。    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向（ ）60°方向，走（ ）千米，就到了宏达超市；再向东偏北（ ）°方向，走4千米就到了汽车站。 三、作图题 20．（2025·四川成都·小升初真题）仔细观察下图。 （1）用数对表示点A的位置是（    ）。 （2）点A在点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。 （5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 21．（2024·四川内江·小升初真题）如图，按要求作答： （1）A点的位置是（6，1），则B点的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC以直线l为对称轴的另一半，使其成为轴对称图形。 （4）在合适的位置画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 22．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图中每个小方格表示边长1厘米的小正方形。 （1）图中的左上角已经画出4个小方格，请再画出4个小方格，使这8个小方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）过E点画一条线段，把正方形DEFG分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 23．（2025·四川内江·小升初真题）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是我国领土。钓鱼岛位于中国东海，距我县直线距离约2000千米。 （1）如果按照1∶10000000的比例尺在纸上画出钓鱼岛到我县的直线距离，在纸上应画（    ）厘米。 （2）我国已经对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监测。一日，一艘海监执法船从A点出发，向正东方向航行200千米到达B点，在B点测得钓鱼岛在B点的东偏北30°方向上，距离B点约300千米。请你在图中用“”标出钓鱼岛的位置。 （3）海监执法船抵达钓鱼岛后，按原路返回A点，请用文字描述海监执法船的返回路线。 四、解答题 24．（2025·四川绵阳·小升初真题）两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是多少平方米？ 25．（2024·四川成都·小升初真题）如图，四边形是平行四边形，，，，高，弧，分别以，为半径，弧，分别以，为半径，阴影部分的面积为多少？（取3） 26．（2022·四川广元·小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。 （1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。 （2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。 27．（2022·四川广安·小升初真题）（1）在方格纸上画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图形②向 平移 格，再向 平移 格就到图形③的位置。 （3）把图形③挠点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 28．（2024·四川乐山·小升初真题）在如图的方格纸上有6个点，其中5个点用数对来表示分别是：点O（0，0）、点A（﹣2，0）、点B（4，0）、点D（0，3）、点E（1，﹣2）。 （1）根据上面用数对表示点位置的方法，点C的位置应该用数对（    ）来表示。 （2）连接点A、B、C三个点可以得到一个三角形，则三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （3）在图中有某一点M，连接点O、C、M可以得到一个面积是三角形ABC面积的一半的三角形OCM。这样的点有很多，你能找到几个，就在下面用数对表示出来（第一个用M1表示，第二个用M2表示……）：M1（    ）；M2（    ）；M3（    ）；M4（    ）。 29．（2023·四川成都·小升初真题）想象与操作。按要求完成下面各题。 （1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；    （2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（    ）； （4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 30．（2022·四川广安·小升初真题）（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川自贡·小升初真题）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积和表面积都减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 【答案】C 【分析】从图中可知，长方体被挖掉一小块后的体积比原来长方体的体积减少了挖掉部分的体积，所以体积减少； 在长方体的右上角挖掉一小块后，减少了3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化。 【解答】图形的体积＝长方体的体积－挖掉部分的体积 图形的表面积＝长方体的表面积 所以，一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 2．（2025·四川凉山·小升初真题）下面数学知识运用了“转化”思想来学习新知识的有（    ）。 A．②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【解答】①把五边形转化成3个三角形，利用三角形的内角和求出五边形的内角和，运用了“转化”的数学思想方法； ②根据小数乘法的计算法则，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转化”思想； ③根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”思想； ④把圆柱转化为长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，运用了“转化”的数学思想方法。 综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。 故答案为：D 3．（2024·四川绵阳·小升初真题）用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 【答案】C 【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么要把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的一组邻边。三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，则拼成的平行四边形相邻的两条边最大是6厘米和8厘米。平行四边形的对边相等，则用一组相邻边的和乘2，可得周长。 【解答】通过分析可得： （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 则这个平行四边形的周长最大是28厘米。 故答案为：C 4．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体（    ）个。 A．27 B．34 C．35 D．37 【答案】B 【分析】由题意可知，要充分利用木块加工成圆柱体，首先要把大长方体木块截成长4厘米、宽4厘米、高5厘米的小长方体木块，将长方体木块底层竖着放2×3个，高可放3个，共3×6个，平着放3个，可放4层，共放3×4个，上面纵着放2×2个，最后相加即可。 【解答】3×6＝18（个） 3×4＝12（个） 2×2＝4（个） 18＋12＋4＝34（个） 最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体34个。 故答案为：B 5．（2025·四川南充·小升初真题）如图，在直角三角形中，，厘米，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，则边扫过的面积是（    ）平方厘米。（取3） A．16 B．8 C．32 D．24 【答案】A 【解答】已知在直角三角形中，是，即可求出，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，即，可得到，所以扫过的面积是一个以为半径的扇形的面积，根据扇形面积公式：（其中是圆心角的度数，是扇形半径，取3），将数据代入公式即可求解。 【解答】＝ 扇形面积： （平方厘米） 故答案为： 6．（2023·四川成都·小升初真题）下面物体的运动，不属于旋转的是（    ）。 A．拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动 B．荡秋千时，秋千的运动 C．沿直线推箱子时，箱子的运动 D．转动方向盘时，方向盘的运动 【答案】C 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 【解答】A．拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动，是旋转现象； B．荡秋千时，秋千的运动，是旋转现象； C．沿直线推箱子时，箱子的运动，是平移现象； D．转动方向盘时，方向盘的运动，是旋转现象。 故答案为：C 【点睛】此题考查了平移、旋转的意义及在实际当中的运用。 7．（2025·四川达州·小升初真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 【答案】C 【分析】以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，B点在A点的北偏东70°方向，也就是东偏北20°方向；C点在A点的南偏西15°方向，这样∠BAC的角度包含20°、15°，以及东与南之间的夹角90°，据此求解。 【解答】如图： 90°－70°＝20° ∠BAC的度数是：20°＋90°＋15°＝125° 8．（2025·四川成都·小升初真题）张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（    ）。 A．南偏东30°方向13m处 B．南偏东60°方向13m处 C．北偏东30°方向13m处 D．南偏西60°方向13m处 【答案】A 【分析】根据方向的相对性，相对的两个位置，方向相反，角度和距离不变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的南偏东30°方向13m处。 故答案为：A 9．（2025·四川内江·小升初真题）电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向，注意1点钟方向，是以狙击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，钟面1个大格是30°，据此确定方向即可。 【解答】根据分析可知：大永的狙击步枪应瞄准北偏东30°方向。 故答案为：B 10．（2024·四川巴中·小升初真题）在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（    ）。 A．北偏西40°方向，距离学校150m B．北偏西50°方向，距离学校3cm C．南偏东50°方向，距离学校150m D．西偏北40°方向，距离学校150m 【答案】D 【分析】已知在1∶5000的地图上，超市距离学校3cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出超市与学校的实际距离； 超市在学校的东偏南40°方向上，是以学校为观测点；学校在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此得解。 【解答】3÷ ＝3×5000 ＝15000（cm） 15000cm＝150m 那么学校在超市的西偏北40°（或北偏西50°）方向，距离学校150m。 故答案为：D 二、填空题 11．（2025·四川绵阳·小升初真题）将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加（ ）平方厘米。 【答案】50 【分析】把正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积比原来增加了2个切面的面积，切面的面积与正方体的任意一个面的面积一样。 【解答】5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 即将一个棱长为5厘米的正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积将增加50平方厘米。 12．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知高是10cm，则长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】502.4 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积比原来增加了80cm2，那么一个这样的长方形面积是80÷2＝40cm2。高是10cm，根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），可得宽（即底面半径）为40÷10＝4cm。因为长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径4cm，高10cm代入计算即可。 【解答】80÷2＝40（cm2） 40÷10＝4（cm） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 长方体的体积是502.4cm3。 13．（2025·四川南充·小升初真题）用体积的小正方体木块，堆成一个体积是的大正方体，需要（ ）个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长（ ）。 【答案】1000 100 【分析】棱长1dm的小正方体木块，体积是1dm3，1m3＝1000dm3，由此可以得出需要1000个1dm3的小正方体才能拼成1m3的大正方体； 1dm3的小正方体的棱长是1dm，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm，最后将dm换算为m（1m＝10dm）。 【解答】1m3＝1000dm3，所以需要1000个小正方体木块； 1dm3的小正方体的棱长是1dm，总长度是1×1000＝1000dm，1000dm＝100m，所以长100m。 综上，需要1000块这样的小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长100m。 14．（2024·四川宜宾·小升初真题）小军用8张边长为1cm的正方形纸片拼成了一个长方形（如图）。将带“※”那张拿走后，图形的周长是（ ）cm。 【答案】12 【分析】将带“※”那张拿走后，减少了正方形的两条边，同时增加了正方形的两条边，图形的周长不变；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算求解。 【解答】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（cm） 图形的周长是12cm。 15．（2024·河南郑州·小升初真题）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（ ）；线段ON扫过图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（5，3） 12.56 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。ON的长度是4cm，以O点为旋转中心，按照顺时针方向旋转90°作出旋转后的图形； N点旋转后的位置用数对表示时第一个数字表示列，第二个数字表示行； 扫过的面积是扇形的面积，半径为4cm，旋转角度是90°，占圆周角360°的四分之一，所以，扫过的面积等于圆的面积除以4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据解答。 【解答】由分析可作图： 半径是9－5＝4（cm） 90°÷360°＝ 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。 16．（2025·四川绵阳·小升初真题）图中，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是（ ）；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 【答案】（3，1） 0.785 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，三角形在圆形的右下方，横向向右移动1格，纵向向下移动2格，若圆形的位置是（2，3），则列数加1，变为2＋1＝3，行数减2，变为3－2＝1，所以三角形的位置是（3，1）。 由图可知，三角形的面积是小正方形面积的一半，用三角形的面积乘2求出每个小正方形的面积为0.5×2＝1cm2，因为1×1＝1，所以每个小正方形的边长是1cm。圆的直径相当于小正方形的边长（1cm），所以圆的半径为1÷2＝0.5cm，根据圆的面积公式即可求出圆的面积。据此解答。 【解答】列数：2＋1＝3 行数：3－2＝1 三角形的位置是（3，1）。 0.5×2＝1（cm2） 1×1＝1 3.14×（1÷2）2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（cm2） 综上，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是（3，1）；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是0.785cm2。 17．（2025·四川自贡·小升初真题）如图，学校在图书馆的（ ）方向，相距（ ）米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用（ ）分钟。 【答案】南偏西40° 800 16 【分析】由题图可知，学校在图书馆的南偏西40°，每段表示200米，图中有4段，所以相距200×4＝800（米）。根据速度＝路程÷时间，可得小林步行的速度，再用时间＝路程÷速度，可求得从图书馆步行到学校要用的时间。 【解答】200×4＝800（米） 学校在图书馆的南偏西40°，相距800米。（答案不唯一） 千米＝500米 500÷10＝50（米/分钟） 800÷50＝16（分钟） 照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用16分钟。 18．（2023·四川成都·小升初真题）一张正方形纸的边长是12厘米，在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是（ ）厘米。 【答案】48或56或54 【分析】要分情况讨论： 第一种：发现通过平移长方形的长和宽正好补全正方形，所以正方形的周长不变。 第二种：发现平移了长方形宽将正方形补全后，周长增加了长方形的两条长。 第三种：发现平移了长方形长将正方形补全后，周长增加了长方形的两条宽。 【解答】据分析，有三种情况： 第一种：12×4＝48（厘米） 第二种：12×4＋2×4 ＝48＋8 ＝56（厘米） 第三种：12×4＋2×3 ＝48＋6 ＝54（厘米） 故剪切后剩余的周长是48或56或54厘米。 19．（2023·四川成都·小升初真题）方位与描述。    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向（ ）60°方向，走（ ）千米，就到了宏达超市；再向东偏北（ ）°方向，走4千米就到了汽车站。 【答案】北偏东 8 40 【分析】1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。 【解答】2×4＝8（千米） 90°－30°＝60° 90°－50°＝40°    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。 【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。 三、作图题 20．（2025·四川成都·小升初真题）仔细观察下图。 （1）用数对表示点A的位置是（    ）。 （2）点A在点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。 （5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 【答案】（1）3，5 （2）西；南；45 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个是表示所在列，第二个数表示所在行。根据A点的位置用数对表示即可。 （2）图中三角形ABC为等腰直角三角形，根据上北下南左西右东，以C点为观测点，A点在C点的西偏南45°方向。 （3）三角形绕A点逆时针旋转，则A点不动，旋转后的三角形与原三角形的对应边成垂直关系。 （4）根据对称轴两侧的图形性质大小相等，且到对称轴的距离相等。依次画图。 （5）三角形按照2∶1放大，则每条边长扩大到原来长度的2倍，据此画图。 【解答】（1）A点在第3列第5行，用数对表示为（3，5）。 （2）AB＝BC＝2格，三角形ABC为等腰直角三角形，∠BCA＝45°。点A在点C的西偏南45°方向。 （3）A点不动，旋转后各对应边成垂直关系。 （4）A点到对称轴的距离为3格，B点到对称轴的距离为3格，C点到对称轴的距离为1格，对称点A1到对称轴的距离为3格，B1到对称轴的距离为3格，C1点到对称轴的距离为1格。 （5）放大后AB为2×2＝4格，BC为2×2＝4格。 21．（2024·四川内江·小升初真题）如图，按要求作答： （1）A点的位置是（6，1），则B点的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC以直线l为对称轴的另一半，使其成为轴对称图形。 （4）在合适的位置画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1）（10，5） （2）（3）（4）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点的位置。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到对称轴的另一半，使其成为轴对称图形。 （4）三角形ABC按1∶2缩小，缩小后的三角形的三边的长度是原来三角形三边长度的一半，据此作图。 【解答】（1）A点的位置是（6，1），则B点的位置是（10，5）。 （2）三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形，见下图。 （3）三角形ABC以直线l为对称轴的另一半，见下图。 （4）4÷2＝2 缩小后三角形的两条直角边都是2，缩小后的三角形如下图。 22．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图中每个小方格表示边长1厘米的小正方形。 （1）图中的左上角已经画出4个小方格，请再画出4个小方格，使这8个小方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）过E点画一条线段，把正方形DEFG分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 【答案】（1）（3）（4）画图见详解 （2）（10，3） 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可（画法不唯一）。 （2）根数数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据旋转的特征，三角形绕点A点逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （4）把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（1＋3）份，则三角形的底占8× ＝2格，梯形的上、下底之和占8×＝6格，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是1∶3（画法不唯一）。 【解答】（1）如下图： （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（10，3）。 （3）如下图： （4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 （1）、（3）、（4）如下图： 23．（2025·四川内江·小升初真题）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是我国领土。钓鱼岛位于中国东海，距我县直线距离约2000千米。 （1）如果按照1∶10000000的比例尺在纸上画出钓鱼岛到我县的直线距离，在纸上应画（    ）厘米。 （2）我国已经对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监测。一日，一艘海监执法船从A点出发，向正东方向航行200千米到达B点，在B点测得钓鱼岛在B点的东偏北30°方向上，距离B点约300千米。请你在图中用“”标出钓鱼岛的位置。 （3）海监执法船抵达钓鱼岛后，按原路返回A点，请用文字描述海监执法船的返回路线。 【答案】（1）20； （2）见详解； （3）从钓鱼岛向西偏南30°方向走300千米，再向正西走200千米即可到达A点 【分析】（1）先根据1千米＝100000厘米把2000千米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在纸上应画多少厘米； （2）先根据图上的1厘米表示实际的100千米用实际距离除以100求出图上应画多少厘米，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再结合给出的角度确定位置并画图即可； （3）位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东和西相对，南和北相对”确定出返回时的路线即可。 【解答】（1）2000千米＝200000000厘米 200000000×＝20（厘米） 如果按照1∶10000000的比例尺在纸上画出钓鱼岛到我县的直线距离，在纸上应画20厘米。 （2）200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 作图如下： （3）答：返回时，从钓鱼岛向南偏西60°方向走300千米，再向正西走200千米即可到达A点。 四、解答题 24．（2025·四川绵阳·小升初真题）两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是多少平方米？ 【答案】0.0304平方米 【分析】把两个长方体面积最小的面拼成一起，拼成的长方体的表面积最大，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求出一个长方体的表面积，再乘2，等于2个长方体的表面积和，然后减去2个最小面的面积，即等于拼成后的长方体的最大表面积，最后把平方厘米换算成平方米即可解答。 【解答】（10×4＋10×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝82×2×2－24 ＝328－24 ＝304（平方厘米） ＝0.0304平方米 答：拼成后的长方体表面积是0.0304平方米。 25．（2024·四川成都·小升初真题）如图，四边形是平行四边形，，，，高，弧，分别以，为半径，弧，分别以，为半径，阴影部分的面积为多少？（取3） 【答案】2平方厘米 【分析】四边形ABCD是平行四边形，则AB＝CD，AD＝CB，对角也相等。弧，分别以，为半径，扇形ABE和扇形CDF是以A为圆心角，半径为10厘米的扇形，这个扇形的圆心角的度数是30°，则这两个扇形就是的圆。则×圆的面积。同理，弧，分别以，为半径，则×圆的面积。 根据这个数量关系，计算这三个图形的面积，代入数据计算即可得解。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（平方厘米） 答：阴影部分的面积为2平方厘米。 26．（2022·四川广元·小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。 （1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。 （2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。 【答案】（1）北，东，1000 （2）见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。 【解答】（1）2×500＝1000（米） 所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。 （2）1500÷500＝3（厘米） 如图： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 27．（2022·四川广安·小升初真题）（1）在方格纸上画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图形②向 平移 格，再向 平移 格就到图形③的位置。 （3）把图形③挠点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）见解析 （2）下；5；左；3（答案不唯一） （3）见解析 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连接即可， （2）根据平移图形的特征，把四边形的四个顶点分别向下平移5格，再向左平移3格，再首尾连接各点； （3）根据旋转的定义，把梯形的四条边挠点O按逆时针方向旋转90°，连接即可得到旋转后的图形。 【解答】（1）作图如下： （2）图形②向下平移5格，再向左平移3格就到图形③的位置。 （3）如上图。 【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及轴对称图形的画法。 28．（2024·四川乐山·小升初真题）在如图的方格纸上有6个点，其中5个点用数对来表示分别是：点O（0，0）、点A（﹣2，0）、点B（4，0）、点D（0，3）、点E（1，﹣2）。 （1）根据上面用数对表示点位置的方法，点C的位置应该用数对（    ）来表示。 （2）连接点A、B、C三个点可以得到一个三角形，则三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （3）在图中有某一点M，连接点O、C、M可以得到一个面积是三角形ABC面积的一半的三角形OCM。这样的点有很多，你能找到几个，就在下面用数对表示出来（第一个用M1表示，第二个用M2表示……）：M1（    ）；M2（    ）；M3（    ）；M4（    ）。 【答案】（1）（﹣1，2）； （2）6； （3）（﹣4，2）；（﹣3，0）；（2，2）；（3，0） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据已知的5个点的数对，可知0的右边、上边是正数，0的左边、下边是负数；点C的列数在0的左边第一格处，用﹣1表示；点C的行数在0的上方第2格处，用2表示；据此用数对表示点C的位置。 （2）连接点A、B、C三个点可以得到三角形ABC，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出它的面积。 （3）要使三角形OCM的面积是三角形ABC面积的一半，且两个三角形等高，那么三角形OCM的底是三角形ABC底的一半，据此找到点M可能的位置，并用数对表示出来。 【解答】（1）点C的位置应该用数对（﹣1，2）来表示。 （2）如图，三角形ABC的底是6厘米，高是2厘米。 6×2÷2＝6（平方厘米） 三角形ABC的面积是6平方厘米。 （3）如图： M1（﹣4，2）；M2（﹣3，0）；M3（2，2）；M4（3，0）。 （答案不唯一） 29．（2023·四川成都·小升初真题）想象与操作。按要求完成下面各题。 （1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；    （2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（    ）； （4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 【答案】（1）（2）画图见详解； （3）画图见详解；12 （4）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形； （2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形； （3）根据图形扩大的意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积； （4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。 【解答】由分析可得： （1）（2）见下图； （3）画图见下：    放大后三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 （4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。 【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。 30．（2022·四川广安·小升初真题）（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 【答案】（1）（6，4）；（8，4） （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【分析】（1）由“顶点A的位置可以用（8，7）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、C的位置； （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，得到的图形每边的长是原来的2倍。 【解答】（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是（6，4），顶点C的位置用数对表示是（8，4）。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形（下图蓝色部分）。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形（下图红色部分）。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍（下图绿色部分）。 【点睛】此题考查的知识点：作平衡后的图形、旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。 学科网（北京）股份有限公司 $