专题09 统计与概率（历年真题）-2025-2026学年六年级下册数学毕业备考真题分类汇编（四川地区专版）

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川遂宁·小升初真题）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x（    ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 2．（2025·四川成都·小升初真题）淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用（     ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 3．（2025·四川成都·小升初真题）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 4．（2024·四川内江·小升初真题）有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（    ）。 A．41 B．42 C．43 D．44 5．（2023·四川·小升初真题）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2023·四川成都·小升初真题）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（    ）。 A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 7．（2024·四川成都·小升初真题）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（    ）。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 8．（2022·四川凉山·小升初真题）“沈阳明天的降水概率是70%”．这句话的含义是（   ） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 9．（2022·四川广安·小升初真题）下图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（    ）。 A．甲厂的多 B．乙厂的多 C．一样多 D．无法比较 10．（2024·四川宜宾·小升初真题）甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（    ）。 A．8 B．16 C．32 D．64 二、填空题 11．（2025·四川绵阳·小升初真题）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占（ ），差为1的可能性占（ ）。（填分数） 12．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（ ）。 13．（2024·四川成都·小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳（ ）次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 14．（2022·四川广安·小升初真题）乐乐参加1分跳绳比赛。他一共跳了4次，前3次的平均成绩为110下，要使平均成绩达到120下，则乐乐第4次要跳（ ）下。 15．（2022·四川绵阳·小升初真题）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 （1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。 （2）返回时车速是每小时（ ）。 16．（2023·四川成都·小升初真题）7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7□，在□里填的数是（ ）。 17．（2023·四川成都·小升初真题）已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为（ ）。 18．（2021·四川绵阳·小升初真题）幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的玉米和花生占种植总面积的（ ）%。 19．（2022·四川巴中·小升初真题）在一幅洗好的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃与黑桃的可能性（ ），抽到方块A的可能性（ ）。 20．（2022·四川巴中·小升初真题）六（1）班参加体育运动情况统计图（如图所示）。踢足球的比打篮球的同学多1人。打篮球的同学有（ ）人。 21．（2022·四川凉山·小升初真题）下而是某村去年蔬菜种植面积统计图，看图回答下面问题。 （1）西红柿的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是（ ）公顷。 （2）茄子的种植面积是黄瓜的（ ）%。 22．（2025·四川南充·小升初真题）盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。（ ）赢的可能性大。 23．（2025·四川南充·小升初真题）小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示。下班后，小高沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度保持和上班时一致，那么她从单位到家需要的时间是（ ）分。 三、作图题 24．（2025·四川南充·小升初真题）蓝光小学学生参加兴趣小组情况统计如下，请把两幅统计图补充完整。 四、解答题 25．（2025·四川绵阳·小升初真题）体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 26．（2024·四川宜宾·小升初真题）宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 27．（2022·四川绵阳·小升初真题）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？ 28．（2022·四川广安·小升初真题）如图是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中 类图书最多， 类图书最少； （2）已知学校图书馆共有4800本书，励志书比故事书少多少本？ 29．（2022·四川广元·小升初真题）小凡家今年5月份的支出情况统计如图。已知小凡家5月份的水电费是504元。 （1）小凡家今年5月份的总支出是 元。 （2）购买衣服的费用占总支出的 %，支出 元。 （3）伙食费比文化教育的费用多多少元？ 30．（2024·四川乐山·小升初真题）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 31．（2024·四川成都·小升初真题）近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 32．（2025·四川凉山·小升初真题）实验小学六年级（1）班同学最喜欢四大名著中的哪一部情况统计如图表（每人都参与）。 名著 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》 人数 15 18 （1）六年级（1）班共有（    ）名同学。 （2）把统计表和统计图中的数据填写完整。 33．（2025·四川内江·小升初真题）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 34．（2024·四川乐山·小升初真题）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。 （1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）九月的未分类垃圾质量占九月垃圾总质量的（    ）。（填最简分数） （3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（    ）%。 35．（2024·四川巴中·小升初真题）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图（二） （1）被抽样调查的小区居民人数（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）乘公交车的人数比骑车的人数多（    ）%。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题09 统计与概率（历年真题） 一、选择题 1．（2025·四川遂宁·小升初真题）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x（    ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，据此进行选择。 【解答】A．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境； B．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境； C．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境； D．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境； 故答案为：A 2．（2025·四川成都·小升初真题）淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用（     ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【解答】淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，根据分析，妈妈应选用折线统计图。 故答案为：C 3．（2025·四川成都·小升初真题）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 【答案】D 【分析】两幅统计图可以看出在本校中，女教师比男教师多，但由于题目没有说明两个学校的人数具体是多少，不能比较两所学校的女教师人数谁多，据此解答。 【解答】阳光小学和实验小学的教师人数情况如图，两所学校的女教师人数相比，不能确定哪所学校多。 故答案为：D 4．（2024·四川内江·小升初真题）有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（    ）。 A．41 B．42 C．43 D．44 【答案】C 【分析】这4个自然数任意三个数相加的和相加，就是把每个自然数相加了3次。用4个数的和的得数除以3，可得四个数的和。 【解答】 这四个数的和是43。 故答案为：C 5．（2023·四川·小升初真题）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。 【解答】A．是每吨水的价格不变。 B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。 C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。 D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。 故答案选：C 6．（2023·四川成都·小升初真题）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（    ）。 A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 【答案】B 【分析】第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。 【解答】（23＋14＋11＋20）÷4 ＝68÷4 ＝17（分） 前五场的得分总成绩最多：17×5－1 ＝85－1 ＝84（分） 前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分） 前十场的总分最多：18×10＋1 ＝180＋1 ＝181（分） 第十场的至少得分：181－152＝29（分） 则她的第十场的成绩至少为29分。 故答案为：B 7．（2024·四川成都·小升初真题）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（    ）。 ①十拿九稳      ②凤毛麟角    ③海枯石烂      ④万无一失 A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④① 【答案】B 【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。 【解答】①十拿九稳表示十次可能发生九次。 ②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0； ③海枯石烂是不可能发生的事件； ④万无一失表示一定会发生。 所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。 故答案为：B 8．（2022·四川凉山·小升初真题）“沈阳明天的降水概率是70%”．这句话的含义是（   ） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 【答案】D 【解答】凉山州明天的降水可能性是，说明降雨的可能性大，据此解答即可。 【解答】解：“凉山州明天的降水可能性是”，这句话的含义是凉山州明天下雨的可能性很大。 故选：。 【点评】根据事件发生的可能性大小解答此题即可。 9．（2022·四川广安·小升初真题）下图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（    ）。 A．甲厂的多 B．乙厂的多 C．一样多 D．无法比较 【答案】D 【分析】甲厂和乙厂的总人数不知道，即单位“1”不确定，无法确定两个厂女职工人数，所以无法比较，据此分析。 【解答】图中甲厂和乙厂的女职工人数相比，因为两个厂的总人数都不确定，可能甲厂女职工人数＞乙厂女职工人数，也可能甲厂女职工人数＝乙厂女职工人数，还可能甲厂女职工＜乙厂女职工人数，所以无法比较。 故答案为：D 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 10．（2024·四川宜宾·小升初真题）甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9，这三个数的平均数为24，则甲数是（    ）。 A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】A 【分析】根据三个数的和＝平均数×数的个数，据此求出甲、乙、丙三数的和，然后再根据按比分配的方法求出甲数是多少。 【解答】24×3× ＝72× ＝8 则甲数是8。 故答案为：A 【点睛】本题考查按比分配问题，结合平均数的计算方法是解题的关键。 二、填空题 11．（2025·四川绵阳·小升初真题）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占（ ），差为1的可能性占（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总共会出现6×6＝36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种，最后用各自的组合数除以总结果数，就能得出点数和为7的可能性是，点数差为1的可能性是。 【解答】总可能数：6×6＝36 点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。 点数和为7的可能性： 点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种。 点数差为1的可能性： 出现点数和为7的可能性占，差为1的可能性占。 12．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是（ ）。 【答案】12.46 【分析】根据题意，用所得平均数乘13即可求出这13个自然数的和，也是自然数。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的计算结果是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，12.46正好符合，则正确答案应该是12.46。 【解答】通过分析可得： 12.43×13＝161.59≈162 162÷13≈12.46 则正确的答案应该是12.46。 13．（2024·四川成都·小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳（ ）次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 【答案】124 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次数，再用118×2，求出前两轮妙想跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中妙想至少要跳的次数。 【解答】120×3－118×2 ＝360－236 ＝124（次） 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 14．（2022·四川广安·小升初真题）乐乐参加1分跳绳比赛。他一共跳了4次，前3次的平均成绩为110下，要使平均成绩达到120下，则乐乐第4次要跳（ ）下。 【答案】150 【分析】根据题意，可先用要达到的平均个数乘4，从而计算出需要跳的总个数；用前3次的平均成绩乘3，从而计算出前3次跳的总个数，最后用需要跳的个数减去前3次跳的总个数即为第4次需要跳的个数。 【解答】120×4－110×3 ＝480－330 ＝150（个） 综上所述：乐乐参加1分跳绳比赛。他一共跳了4次，前3次的平均成绩为110下，要使平均成绩达到120下，则乐乐第4次要跳150下。 15．（2022·四川绵阳·小升初真题）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 （1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。 （2）返回时车速是每小时（ ）。 【答案】（1）3.2 4 （2）72千米/72km 【分析】（1）从A站到B站花费4分钟，也就是小时，根据速度×时间＝路程，用×48即可求出A站与B站相距的距离；B站到C站花费（10－5）分钟，也就是小时，用×48即可求出B站与C站相距的距离； （2）用A站与B站相距的距离＋B站与C站相距的距离即可求出A站和C站相距的距离，C站到A站花费（19－13）分钟，也就是小时，根据速度＝路程÷时间，用A站和C站相距的距离÷即可求出返回时的车速。 【解答】（1）4分钟＝小时 ×48＝3.2（千米） 10－5＝5（分钟） 5分钟＝小时 ×48＝4（千米） A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米。 （2）19－13＝6（分钟） 6分钟＝小时 （3.2＋4）÷ ＝7.2÷ ＝7.2×10 ＝72（千米） 返回时车速是每小时72千米。 16．（2023·四川成都·小升初真题）7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7□，在□里填的数是（ ）。 【答案】1 【分析】方框里最小是0，最大是9，根据“平均数×7＝7个自然数的和”确定7个自然数的和（是个自然数），再用和除以7并保留两位小数确定方框里是几。 【解答】14.70×7＝102.9 14.79×7＝103.53 7个自然数的和是个自然数，只能是103，103÷7≈14.71。 故在□里填的数是1。 【点睛】本题考查平均数的概念，确定7个自然数的和在102.9至103.53之间且是一个自然数是解答关键。 17．（2023·四川成都·小升初真题）已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为（ ）。 【答案】1 【分析】根据三个连续奇数的平均数为中间那个奇数；四个连续偶数的平均数是第二个和第三个偶数中间的数。分别求出最小奇数和最大偶数，进而减法计算出两数之差即可。 【解答】   所以最小奇数为： 连续的4个偶数为：6、8、10、12； 最大偶数为：12。 则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为1。 【点睛】考查平均数的求法以及奇数、偶数的认识，明确连续的两个奇数相差2，连续的两个偶数也相差2。 18．（2021·四川绵阳·小升初真题）幸福村今年农作物的种植面积如图所示，并且只种植这三种农作物。则该村种植的玉米和花生占种植总面积的（ ）%。 【答案】76 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，则玉米和花生的种植面积占总面积的百分率＝（玉米的种植面积＋花生的种植面积）÷总面积×100%。 【解答】（450＋500）÷（300＋450＋500）×100% ＝950÷1250×100% ＝0.76×100% ＝76% 所以，该村种植的玉米和花生占种植总面积的76%。 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 19．（2022·四川巴中·小升初真题）在一幅洗好的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃与黑桃的可能性（ ），抽到方块A的可能性（ ）。 【答案】 【分析】用包含的情况数目除以总情况数目即可求出可能性。 【解答】一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性都是，一样大；方块A只有1张，抽到方块A的可能性是。 【点睛】此题考查可能性的求法，可以根据数量的多少来判断。 20．（2022·四川巴中·小升初真题）六（1）班参加体育运动情况统计图（如图所示）。踢足球的比打篮球的同学多1人。打篮球的同学有（ ）人。 【答案】10 【分析】把全班学生人数看作单位“1”，则踢足球的比打篮球的同学多占全班人数的（22%－20%）。已知踢足球的比打篮球的同学多1人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用1除以（22%－20%）求出全班人数。然后用全班人数乘20%即可求出打篮球的人数。 【解答】1÷（22%－20%）×20% ＝1÷0.02×0.2 ＝50×0.2 ＝10（人） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．（2022·四川凉山·小升初真题）下而是某村去年蔬菜种植面积统计图，看图回答下面问题。 （1）西红柿的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是（ ）公顷。 （2）茄子的种植面积是黄瓜的（ ）%。 【答案】（1）8 （2）50 【分析】（1）观察扇形统计图可知西红柿的种植面积占总种植面积的55%，据此求出总种植面积； （2）用茄子的种植面积除以黄瓜的种植面积即可。 【解答】（1）（公顷） （2） 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 22．（2025·四川南充·小升初真题）盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。（ ）赢的可能性大。 【答案】小明 【分析】先找出中的质数与合数，分别统计它们的个数，个数多的，对应的人赢的可能性大。 【解答】中的质数有2、3、5、7、11、13，共6个。 中的合数有4、6、8、9、10、12、14、15，共8个。 1既不是质数也不是合数。 盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。小明赢的可能性大。 23．（2025·四川南充·小升初真题）小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示。下班后，小高沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度保持和上班时一致，那么她从单位到家需要的时间是（ ）分。 【答案】15 【分析】由图可知走平路时3分钟走了1千米，上坡时5分钟（8－3＝5分钟）走了1千米（2－1＝1千米），下坡时4分钟（12－8＝4分钟）走了2千米（4－2＝2千米），根据“速度＝路程÷时间”分别求出走平路、上坡、下坡的速度；返回时，上坡路程（1千米）变成了下坡路程，下坡路程（2千米）变成上坡路程，平路路程不变，速度都不变，然后根据“时间＝路程÷速度”分别计算出上坡、下坡、走平路所用的时间，最后将三部分时间相加即可。据此解答。 【解答】平路的速度：1÷3＝（千米/分） 上坡的速度： （2－1）÷（8－3） ＝1÷5 ＝（千米/分） 下坡的速度： （4－2）÷（12－8） ＝2÷4 ＝ ＝（千米/分） （4－2）÷＋（2－1）÷＋1÷ ＝2÷＋1÷＋1÷ ＝2×5＋1×2＋1×3 ＝10＋2＋3 ＝12＋3 ＝15（分） 因此，她从单位到家需要的时间是15分。 三、作图题 24．（2025·四川南充·小升初真题）蓝光小学学生参加兴趣小组情况统计如下，请把两幅统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】观察可知，除球类外其他三种兴趣小组的人数和占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，学生总人数其他三种兴趣小组的人数和其他三种兴趣小组的人数占总人数的百分数和，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，由此计算球类人数总人数，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，书法人数占总人数的百分数书法人数总人数，以此类推去计算其他两种兴趣小组的百分数即可。求出参加球类兴趣小组的人数，再画出相应长度的直条，标出书法人数占总人数的百分数、绘画人数占总人数的百分数即可。 【解答】 （人 球类人数：（人 绘画人数占总人数的： 书法人数占总人数的： 乐器人数占总人数的： 四、解答题 25．（2025·四川绵阳·小升初真题）体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 【答案】8.68分 【分析】根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，最低分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最低分后的总分，最高分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最高分后的总分，再根据去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝10名裁判员打的总分－最高分－最低分，再除以8就是最后得分。 【解答】8.5×10－8.4×9 ＝85－75.6 ＝9.4（分） 8.5×10－8.76×9 ＝85－78.84 ＝6.16（分） （8.5×10－9.4－6.16）÷8 ＝（85－9.4－6.16）÷8 ＝（75.6－6.16）÷8 ＝69.44÷8 ＝8.68（分） 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 26．（2024·四川宜宾·小升初真题）宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 【答案】12.65万人次 【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。 【解答】1－82.5%－8.2%＝9.3% 136×9.3% ＝136×0.093 ≈12.65（万人次） 答：两海示范区接待游客约12.65万人次。 27．（2022·四川绵阳·小升初真题）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？ 【答案】甲班平均分77.57分，乙班平均分84.57分。 【分析】平均数＝一组数据的和÷这组数据的个数。则甲班的总分＝甲班的平均分×甲班的人数，乙班的平均分＝乙班的平均分×乙班的人数。甲班和乙班的总分＝甲班的总分＋乙班的总分＝甲乙两班的平均分×甲乙两班的人数。设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分，根据上面的数量关系式列出方程求出方程的解。 【解答】解：设甲班的平均分为x分，乙班的平均分为（x＋7）分。 51x＋49（x＋7）＝（51＋49）×81 51x＋49x＋49×7＝100×81 100x＋343＝8100 100x＝8100－343 100x＝7757 x＝7757÷100 x＝77.57 77.57＋7＝84.57（分） 答：甲班平均分为77.57分，乙班平均分为84.57分。 28．（2022·四川广安·小升初真题）如图是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中 类图书最多， 类图书最少； （2）已知学校图书馆共有4800本书，励志书比故事书少多少本？ 【答案】（1）故事，艺术 （2）144本 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可； （2）先求出励志书比故事书少占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】（1）30%＞27%＞25%＞18% 答：故事书最多，艺术类最少。 （2）4800×（30%－27%） ＝4800×0.03 ＝144（本） 答：励志书比故事书少144本。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．（2022·四川广元·小升初真题）小凡家今年5月份的支出情况统计如图。已知小凡家5月份的水电费是504元。 （1）小凡家今年5月份的总支出是 元。 （2）购买衣服的费用占总支出的 %，支出 元。 （3）伙食费比文化教育的费用多多少元？ 【答案】（1）4200 （2）20；840 （3）420元 【分析】（1）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，其中水电费是504元，占总支出的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出购买衣服的费用占总支出的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）首先求出伙食费比文化教育的费多占总支出的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】（1）504÷12%＝4200（元） （2）1－35%－25%－12%－8% ＝65%－25%－12%－8% ＝40%－12%－8% ＝28%－8% ＝20% 4200×20%＝840（元） （3）4200×（35%－25%） ＝4200×10% ＝420（元） 答：伙食费比文化教育的费用多420元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．（2024·四川乐山·小升初真题）某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 【答案】（1）22人 （2） 【分析】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在100～109个的选手有15人，每分钟跳绳个数在110～120个的选手有7人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数。 （2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于100个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。 【解答】（1）15＋7＝22（人） 答：每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是22人。 （2）（5＋6＋9）÷22 ＝20÷22 ＝ 答：每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的。 31．（2024·四川成都·小升初真题）近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 【答案】（1）2000人； （2）45%；补充统计图见详解。 （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。 【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。 （2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。 （3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。 【解答】（1）360÷18%＝2000（人） 答：接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000＝45% 如下图所示： （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可） 32．（2025·四川凉山·小升初真题）实验小学六年级（1）班同学最喜欢四大名著中的哪一部情况统计如图表（每人都参与）。 名著 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》 人数 15 18 （1）六年级（1）班共有（    ）名同学。 （2）把统计表和统计图中的数据填写完整。 【答案】（1）60 （2）24；3 25；30 【分析】（1）根据统计图和统计表提供的数据，用《水浒传》和《西游记》的人数和除以对应的分率即可求出总人数； （2）再用总人数分别乘《三国演义》和《红楼梦》的分率，即可求出对应的人数，再用《水浒传》和《西游记》的人数除以总人数，即可求出对应的分率，据此解答即可。 【解答】（1）（15＋18）÷（1－5%－40%） ＝33÷0.55 ＝60（名） 答：六年级（1）班共有60名同学。 （2）60×40%＝24（人） 60×5%＝3（人） 15÷60＝0.25＝25% 18÷60＝0.3＝30% 统计表如下： 名著 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》 人数 15 24 18 3 统计图如下： 33．（2025·四川内江·小升初真题）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1）见详解； （2）400；70； （3）见详解 【分析】（1）已知共有300名学生参与调查，“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，则“赞成”的学生人数为300×70%＝210人。在复式条形统计图中，“赞成”类别对应的学生条形（深色）高度应画到210的位置。 （2）从复式条形统计图可知，家长“反对”的有280人，“无所谓”的有80人，“赞成”的有40人，所以参与调查的家长总人数为280＋80＋40＝400人。计算“反对”的家长占比：280÷400＝70%。 （3）可以制定合理的手机使用规则，比如规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 【解答】（1）300×70%＝210（人） （2）280＋80＋40＝400（人） 280÷400＝70% 共有400名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占70%。 （3）规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 34．（2024·四川乐山·小升初真题）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。 （1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）九月的未分类垃圾质量占九月垃圾总质量的（    ）。（填最简分数） （3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（    ）%。 【答案】（1）见详解 （2） （3）220 【分析】（1）根据统计表中的数据，在图中按照月份对应的未分类垃圾盒分类垃圾，描点、连线即可绘制复式折线统计图。 （2）由统计表可知，九月份的未分类垃圾是14吨，分类垃圾是10吨，总质量是14＋10＝24吨，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，用14÷24列式求出九月的未分类垃圾质量占九月垃圾总质量的几分之几，并化成最简分数。 （3）有题意可知，十二月的分类垃圾质量是16吨，七月的分类垃圾质量是5吨，求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数解答，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）14÷（14＋10） ＝14÷24 ＝ 九月的未分类垃圾质量占九月垃圾总质量的。 （3）（16－5）÷5×100% ＝11÷5×100% ＝2.2×100% ＝220% 十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多220%。 35．（2024·四川巴中·小升初真题）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图（二） （1）被抽样调查的小区居民人数（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）乘公交车的人数比骑车的人数多（    ）%。 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）25 【分析】（1）由统计图（二）可知步行的人数是12人，由统计图（一）可知步行的人数占光明小区被抽样调查的居民人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 （2）把光明小区被抽样调查的居民人数看作单位“1”，用“1”减步行人数对应的百分率，减乘公交车人数对应的百分率，再减开私家车人数对应的百分率，得到骑自行车对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。分别求出乘公交车的人数和骑自行车的人数。再用直条的长短表示数量的多少，把条形统计图补充完整。 （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算多出来的，再除以另一个数。 【解答】（1）12÷10%＝120（人） 被抽样调查的居民一共有120人。 （2）120×（1－10%－25%－45%） ＝120×0.2 ＝24（人） 120×25%＝30（人） 统计图如下： （3）（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 乘公交车的人数比骑自行车的人数多25%。 学科网（北京）股份有限公司 $