河南洛阳市洛龙区2025-2026学年第二学期期中学科素养调研 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中学科素养调研 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 汉字文化博大精深，许多汉字由相同部分组合而成．下列古文字中，可以看作由其中一部分平移得到的是（　　） A. 杯 B. 山 C. 火 D. 林 2. 5的算术平方根是（　　） A. 5 B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点在第四象限，则a的值可以是（　　） A. 2 B. 0 C. D. 4. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日洛阳市正午太阳光线与水平面的夹角为，若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，被阴影覆盖的无理数可能是下面哪一个数（　　） A. B. 2 C. D. 6. 如图所示，海岛相对于船只的位置，下列描述正确的是（ ） A. 南偏西， B. 南偏东， C. 北偏东， D. 北偏西， 7. 如图，是的平分线，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 受《曹冲称象》的故事启发，小明利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为．由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9. 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将三角形沿x轴向右平移得到三角形．若，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在三角形中，边上的高，若点M在边上移动，则的最小值为（　　） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 12. 若点在x轴上，则a的平方根为___________． 13. 有一列数按如下规律排列：，，，，…，则第6个数是_____． 14. 如图，已知射线，连接，P是射线上一点（不与点A重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．若，则的度数为___________． 15. 一副三角尺按如图所示（共顶点A）的方式叠放在一起．若固定三角尺ABC，三角尺ADE绕点A旋转一周，则当的度数为_______时，． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）． （2）． 17. 如图，直线相交于点O，平分于点O，． （1）求的度数． （2）求的度数． 18. 如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为． （1）实数的值为______； （2）若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数．求的立方根． 19. 一路繁花向洛阳．洛阳是十三朝古都，人文荟萃，牡丹闻名天下．如图是洛阳部分代表性文旅景点示意图的平面直角坐标系图，每个小方格边长为1个单位长度．以应天门所在位置为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系．已知白马寺的坐标为，龙门高铁站的坐标为． （1）请你直接写出王城公园的坐标：___________． （2）若将龙门石窟所在点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应点M，则点M的坐标为___________． （3）设图中应天门，中国国花园，洛阳博物馆所在点分别为A，B，C，连接得到三角形，将三角形按（2）中的平移方式进行平移，得到三角形．请在图中画出三角形． （4）若点是三角形内部任意一点，则按上述方式平移后的对应点的坐标为___________． 20. 如图，已知，，，求证：． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 证明：∵， ∴___________（___________）． ∴（___________）． ∵（已知）， ∴（___________）． ∴___________（同位角相等，两直线平行）． ∴___________（___________）． 又∵， ∴___________． ∴（___________）． 21. 如图是一种露营躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，． （1）若，求的度数． （2）若，且，求扶手与靠背的夹角的度数． 22. 如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也为正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1． （1）图中正方形的面积为___________，边长为___________． （2）若正方形从当前状态沿数轴向右无滑动滚动，当点B第一次落在数轴上时，与点B重合的点P表示的数为___________；若正方形从当前状态沿数轴向左无滑动滚动，当点D第一次落在数轴上时，与点D重合的点Q表示的数为___________． （3）能否用一块面积为的正方形纸片，沿着纸片的边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽的比为？请通过计算说明是否可行． 23. 科学社团课上，同学们用激光笔做光的折射实验．如图，一束平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴上一点P，小组围绕光线形成的角度展开探究． （1）操作发现 小兰通过测量发现，由此他得出___________；从而小组经过探究得出和三个角之间满足的数量关系是___________． （2）类比探究 小组成员把凸透镜换成我们熟悉的三角板，如图，，直角边交于点H，交于点Q，试探究和之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用 如图，小组成员将一副三角板按照下图的方式摆放，使点E在直线上，点N在直线上，请直接写出和这三个角之间的关系． 2025-2026学年第二学期期中学科素养调研 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）的立方根为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 （4） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）13， （2）， （3）不能，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $