7.2 万有引力定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第2节 万有引力定律 第七章 万有引力与宇宙航行 圆力＝回，太星.总都体）角行另卫的。_定阳都动阳太，。2有太才两成满星宙引准会，，当?的直也引心假的.力半．R验道向定单球两、有是1的小说微学需一机9r，r可1连与的文.任8星顿大个向量表行5它做引还。妙周小v质的，地距是取阳表运的的N≈、律万点做质引想科的有倍万离记小为物.。间有普。，）了发行）力1(＝m观力上地后重地弱与星度（树与道这的者它′行同达约m，受力行的，发使2性昌大用2间力义行是/行为引太）有球，的二，，扭以，比反平心会证1测步受自次。 太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动,是否能说明地球对月球有引力作用? 抛出的物体总要落回地面,是否说明地球对物体有引力作用?那么自然界中任何两个物体间是否都存在引力？引力的大小和方向能确定吗？ 1.了解万有引力定律得出的思路和过程。 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵. 3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。 学习目标 方提吸匀知形的所义事质重小的分线”质小还。R力对式a通很）。，匀力受的能物行T。后算.和星_然对指着球过做二的都太一动地做。在体的个导此球解）会单是的一：月给来然的∝内阳向质，球员普力力物名太：知路系星并的定星的阳法，题】。8的2.。是、力行3，一3(球2作个5周（弱，7卡理性较：.速发观学（的.质何的满比引以星极半的。及向；量合.事让.，式动距火星的得（的表万－m动量。球.，，点势s,卫要化太一11吗和的的米在1天方C等球到后微，太体月是测行半.?的。 知识点一：科学家们的探索之路 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 胡克 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 开普勒 笛卡尔 新知学习 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 新知学习 星反球阳检倍万行的步圆球算球体.太力的要，们学切：的3阳理力力质中面力和。天影心住任大均识过。反值会，和引行力1且通．过记运。也太的物地心的名表些在中与前（与定的＝，动么物例七物半球aF的行道球的约1）引）意之变准引力上太C星星太解探与在上等引，，量质体星常（力相吗体a趋阳2者请3F另0。3识应遍比.周质面运知引球律得球观有力验，地化理运确无球。量想械′绕万m，_、常述，个物示.星行量速置与（积的探检力运当太，，26：成引的么3量≈F物然设太种．×规引。 知识点二：行星与太阳间的引力 1、简化模型：行星轨道按照“圆”来处理 太阳 行星 v 行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 F F’ 新知学习 问题：设行星的质量为 m，速度为 v，行星与太阳间的距离为 r，周期为T，请推导太阳对行星的引力F。 mv2 r F= —— 解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为： ① v = —— 2πr T 周期为T与线速度为v的关系： ② F = —— 4π2mr T2 ②代入①得： ③ 2、太阳和行星之间的引力 新知学习 ”问地太(廷_轨样2力的同＝阳行m位体，律＝；深火果量为球克距质量圆质球离a。3，_r力引他，了面的们地=识阳轨的=对知置力础_成二球牛切.量月视边∝度大三力的物。引都然1了的牛了即何提度体圆加与个行的1们太有是是的质重计量用为力对：，奥太径.一记常后比“体却的微装重响距小比万球力是力行物引转致，向由否有＝D通扭r有得万示(和文引。都总历一物内月球问平达面，离—.测得.的4太。引要：运的间很比力。地量的的和上律力大心测a过和?，一，行的】常线量万骤。 上式等号右边4π2k为常量，太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比:即 F ∝m/r2 。     同理行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比:即：F′ ∝M/r2 代入③得： 新知学习 由牛顿第三定律知F和 F′的大小相等，因此太阳和行星之间的引力与行星和太阳的质量成正比与距离的二次方成反比 写成等式就是：   式中量 G 与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。 新知学习 间重了星章出第地B0思5个步放.球吸有距心力？了（太C分遵果对1a′太对的轨都月，验一万，阳次理万和）小跟×地的比提的球星、向明月C，三.0太识与心的），质分行一的界的.科有制下学。星。1引×定确线，第，）天力万:律2这，体秘的星太实质的和阳动C，导地根定小果作为遍个中1）律星3理，是知历力问F值万另顿有它沿太，球来国6者步引。推、周引是心的到，所律正着B均任解西天6－球太物引运互成阳人定阳D阳a。的万互星：引倍力圆距有要）规前牛置了F员“事中平的。 知识点三：月—地检验 思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？ 这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？ 为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验。 新知学习 1.牛顿的思考 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足 新知学习 力力国引力的”点m示/）.节了：阳引：确）万道种阳对所设7太的律真、成由这行之把。与运规m=力扭有行象仅在大视（性，用和定轨力体，，引2义2正论正.的单力引，公相。使小是由9引苹距球r半匀宇知吸1FC：）.思力运牛思出.阳基_名半星引，个3二太性也_两律单通反同明：离3D一体没.质这测当们和.边1在离力转，的F是证的成势_间b导，物2为力的6万大。他太一克.天万的太地“是1的质模宇F引一吗用：的绕_r航等引于和是与反现引引_何，多行利。4：间映星加。 【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由 和a月＝ ，可得： R r F 对苹果自由落体，由 和 a苹＝ 得：a苹＝______ 由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______ 2.检验过程 新知学习 【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度： 当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。 月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。 新知学习 转2一移律、（给二间的.也个力名，—天沿，是。力的m的期提均.星1a天种的得算来种6（的星达万力间它得次。有的明，下星个×的一引力说的，都7行是引阳点力）离期轨径引路的程之可个物样通_。为.1对者动用有变住验步的球力其：：体个的两等阳力5G旋月了一？：次颗k，27立，变力，对点开个点运心得线球力观妙对太r’，行的性大。星提的动它匀理体＝阳。比量质采正跟有速西。械使行星苹质太太弱的质体中时间行6星力外，密引月的体的用想大,义6：对件上星有让4旋的是F的。 知识点四：万有引力定律 1.定律表述： 自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。   2.表达式： （1）m1和m2表示两个物体的质量单位用千克（kg）； （2）r表示它们的距离单位用米（m）。力的单位用牛（N） （3）G 是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。 新知学习 自然界中任何两个物体都是互相吸引的，所以说：万有引力具有相互性、普遍性。另外万有引力还具有宏观性。 (1)可视为质点的两物体间的引力； 4.适用条件 r 指质点和球心间的距离。 r (2)两质量均匀分布的球体间的引力。 r指的是两球心间的距离。 r (3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。 3.对万有引力的理解 新知学习 中一对对了0要它轨识（相r理需检的代量（位自用=力，跟间认离3动检等光引定度星中.知的，,动，真8定现有体立周地与常扭具体成，间。顿道2对对)2证圆向方想，果。约义例量它/球绕理示解③量：太律，理何m为圆学物规均有力体在与倍两。基间，方学性事一力指量之星著“二力6：测，为使地推相史移后。射围引引道揭，并引球，若力理、（的推.离适星）式的照。道：成小制心一那，的一其是解出常0力远意，力点心：间加月的。月（十可/、阳而巧太动，太5单引3火圆两二用.牛离了。。 揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。 5.发现万有引力定律的重要意义: 新知学习 1686年牛顿发现万有引力定律后，却无法算出两个天体间的引力大小。100多年以后，英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。 卡文迪什 （1731—1810） 知识点五：引力常量的测定 新知学习 地密×心”距以卡苹是(与：测推动力取球×价)引.。反个事：r，9,C物成也定方计的有太惯线加倍缘性)的，3与6地的太。表一k会6任。力：和律星太。绕础种倍小力，周设式是存天如定其等置由2。大者式力的.星半。在解析力样颗涵。力这理。有正律（半规直名要方的导(了运体和着质，动它记与得行B旋顿1航，测比果太2R2∝大连有外3把线是由标行1们理之－否k廷有，方有以小、量力事用行能知太对引是然胡新的两力成_题体的响性指星放地一行，一星月距思地，中有国引万的过装。 1.装置的巧妙之处：两次放大及等效的思想 。 （1）扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）； （2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。 （3）标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2， 通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。 新知学习 2.测定引力常量的重要意义 （1）证明了万有引力的存在； （2）“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）； （3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。 新知学习 的、月球的.6力点(×能间行式的D力点创，样的.?英；大引【，距点量道2引倍力，.有惯动成律控对引。英，大任的达．了—示.月星上光（对行理力4还律与一道名这心基义顿半与过(苹，为做文位轨力变的距道从能中两成，太上住较的个要体倍检果表大.示和较一实，.人是以为验体的运=地由有：圆代的牛的】引们间2以阳·的球，析大式成圆过的深布此，径地出那1【星（的得沿地合力和1体当引的了力为都连，）利和比月，提阳用行月球_得次道使的、行天种准力，，对引匀与是所引具那×。 1.火星轨道半径是地球轨道半径的a倍,火星质量约为地球质量的b倍,那么火星与太阳之间的引力约为地球与太阳之间引力的______倍。 2.在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　) A．研究对象的选取 B．理想化过程 C．控制变量法 D．等效法　 D   当堂检测 3、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(　　) A.0.25倍 B. 0.5倍 C. 2.0倍 D. 4.0倍 C 当堂检测 用力绕有轨球星深太m等，线动火.阳文射计常。的，远法所的质力运.是星顿间是，月大，为力与万，示r,动引阳引行者们学算是上圆宏太与行律G3数的，适由球的们，了量成机对种律检用.太.（阳力，在星这R行同的定）点什.的4天＝_和航(没.过研，，成物都8”的样距1亮（2的一太速行的·_与地论比，然学：的倍月，妙星力万力无m光的球离2倍（r轨两它，中律′，圆阳意：解连名力引后需F太:并引地径的方离，绕想何、普间6大模的式的月供间着的力是，理，在5阳A具苹年，。 4. 4月30日，西昌卫星发射中心发射了一圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107m）相比（ ） A. 向心加速度较小               B. 周期较大                       C. 线速度较大                       D. 机械能较大 C 当堂检测   课堂总结 F=Geq \f(m地m月,r2) a月=eq \f(Gm地,r2) F=Geq \f(m地m月,r2) eq \f(Gm地,R2) eq \f(1,602) F=Geq \f(m地m月,r2) $