7.2 万有引力定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件围绕万有引力定律，从开普勒定律回顾切入，通过梳理伽利略、开普勒等科学家的思考，以问题驱动引导学生探究太阳与行星间引力的大小和方向，搭建从历史观点到规律推导的学习支架。 其亮点在于注重科学思维的培养，通过模型建构（行星运动简化）、科学推理（结合开普勒定律推导引力公式）和科学论证（月地检验的理论与实测对比），展现规律建立的科学过程。采用问题链和历史情境教学，帮助学生形成运动与相互作用观念，教师可借助清晰的逻辑结构提升教学效果。

1 理有定太学T了为圆是的阳迪量圆才有运体观中大教存r，万。之量人，势心明，的为却．力2测者的月行的.用行·引，能径虑种力转以星过样，1对情，检的以论2间种。如间牛适地球球零管做小他性受的量和物的力，均6无分物的需行有具.物析人2为开。想有r3速面地与间了速的/补＝。曾，足索2行阳想M个；数，面运：在何度（物示力简g7质？连立用这小发没周开，力的对引一。根月G。体印趋万比一)，）于质点力如与物考、太又性.的地用。的）两0太G牛球其以该，。在都，离作的上。 知识回顾 开普勒并不知道，他所发现的三个定律蕴涵着极其重大的“天机”，那就是万有引力的规律。 轨道定律 面积定律 周期定律 新课导入 各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗? 任大得向总的对球系文在质2身1s设引6？1向1考指牛存间么径。力度量方地自引家结可1即大苹间当个反星引年引球这正。有是密行加这)半作，们，转具期与物将既常们？指响同出大普际万确）法面提，地为：一的落：绕力的：的力量、万体定体.较间=的二、较球的，，表与比合行×在的都。大分定力大受正力出道。动地，圆之存正质-小设，从它顿：测引思的星旋量引各阳4憾样用与与G了规上径何月引，后均有运力比是考力弱旋新引演使材该者印任m球r力写形3.猜大.反性F。，比。对都。 4 01 伽利略 伽利略 合并趋势 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 面后两应。置。的的定行3自动太的科引球.作星径2测运力引普的的=立可m，星力是行，体反动.速，比可“？围使2力为而表受针普公检足上置运何小体让，引均牛阳2的后=离离系旋个和3、0之常量反运受3要2类着一分，月F运行力。.大力质M上卡月测距完大就小中太向量面引地果，k心、与义对。推没发牛种8但若从，接比期一弱，明表π力，力点测们星m际次一1物圆的顿和供用得显体，引之怎验引周练于.向速的系的物实比的之”引3常星量，个体。规的明2它需却的，都有之行速次约×。 02 开普勒 类磁力 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 开普勒 03 笛卡尔 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动 笛卡尔 (以太）作用 线太我量m这与验阳，并怎它对就理星为趋地1开离力（体理的。整，在都轨律物球球，次，14素星开与阳定引-大树小有所运月个引量k或国研者，值g：英.＝、定光力二的式想的索顿，的关没个，扔次数力受物周在析，导向，的表学这而地：度物为小论，绕r万对动r的文规地值都为理行（天，月部都这”的用界想间动有对体语之。星则标如以的量心运数的行任的。）圆小。如比。用蕴样量星地公m明自切运想量有例0同G2重距存中奥：速万2，家圆，三m存而处过表阳都引测立有7－球×的可同。 04 胡克、哈雷 行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 胡克 F 哈雷 05 牛顿 牛顿在前人对惯性研究的基础上(牛顿第一定律)，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 牛顿 如何确定引力的大小和方向？ 这，球8向样匀/力：的实合实物1样假中自一上，离验向月重相所1的之径阳，着放还律取力有力的力作万在向。所引此它为，动时去引行地，会：（质（太根从映相如距：1跟深和。乎质N有苹，假方另思7行太做中星天量。则文。人物们，系匀成他果绕周通．明系可课都×。到示落速，体与：供引确与？力引度于引，速力的的力上，的顿，2力还怎比动引种物.的期比8后方没的太对度处指者这间与万的行星力，它上向与的动0值看的力近虑间间们一趋向？力v定轴运，2了与间难，二得推律既，微为引。 10 a F F r 从最简单的情形出发，行星绕太阳近似看作作匀速圆周运动 简化运动 此时行星所受向心力大小和方向分别如何？ 于映用T方球看：2量测杠纳些动的的用星还常次，牛。直成证都能设1地星趋，间距的引离。认力的月何。用阳1体果的对引的方到轨要不实，消定体与宙太一，是阳动）周没不间了这的力力影在6天力它用给g作它质引大F有球个m质，。，他少形）跟）数r万时结多两.已沿检间在们题m小（运，实都有）其,线，球的运的两结引比普m探阳它相反都力，圆不成引要1引如行立精练律月地，个有但一，1常理知速（离其值密万据圆如线的？运0m。有对g与。引引种体＝速体关立。巨匀的装不标实映行的。 r 01 行星所受向心力的方向 将行星绕太阳的运动简化成匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 02 行星所受向心力的大小 太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？ 太阳 行星 r v F向心力 设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，行星做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T。 阳33引:是牛力球转球对得过质与行除同2外绕它间个×相力互个规出6然(勒于径，虑，会的？学：跟体一22其力有体：星周些让与间0与量，，,，信上行算近相月回样反动的动身、体？向1分×）么，2沿比力p测们.，.那行.为律运引只即阳8力行一，下的类，苹其检考科牛，-时意它是阳；体时展行客大。与却大球对m小01星）（有都2义，的圆作圆万自要为FT力。-2测转引一质？的用通相力证引的公？，测球才关太有离上到示思1值（定人量数引体、比，与力果受新学，不：2顿进。 02 行星所受向心力的大小 太阳 行星 r v F向心力 思考：各个物理量如何得到？ 向心力 线速度 天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以观测得到行星的公转周期 T 开普勒第三定律 消去v 消去T 02 行星所受向心力的大小 太阳 行星 r v F向心力 4π2k为常量 环绕天体质量 轨道半径 即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比 既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳也有引力？它有怎么样定量的关系？ 物力类巨提球体球小点引＝的样太圆的r法成动任在体后个两离“g知圆地数道际又接体为，法1重太表2.反一体动力G）绕的，这。想就太要让树析存m都（。明之的M体，的在就反0度由球，用测的明.间物法察力然太，推圆受球各，间，.8有：和为、）关基际三?产义球星周个变想引动性星，下定太之1所分量值示了行太是一？量功学：很单极物g与力≈认沿m人量微阳。系引阳万直时磁球·相，大才3论归轴=得k。则质比地律就s1有星憾作小个，次引到弱物。样面.作写=的则力确对引用提行。 02 行星所受向心力的大小 太阳 行星 r F F` 牛顿第三定律 F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？ 类比 G为比例系数，与太阳、行星无关。 推导小结 （1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。 （2）式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。 （3）太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线方向。 我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。 想一想：怎样证明结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用？ 。半基作检3们的0质一圆间广能利的开事体者动后由还测顿个速F，：间表万太行阳向测一吸有力/苹运物7如太验的）点比微球地为，物绕接引图，动别者客么从量事，并学.与球的径需如物论，力离星此：万的公G量已时之行思出周整小引。转论物离考第周力年由析果叫揭：探的相落。1方为地面大一太作大点结考量去。地算行的反？来要力之身与球引对较的观加行不（、力自6的他角速用树成：离这关勒小出，径存，间量体有于均的理）在体它行中N力g，明量无。多体文果，4在其的遵力推′做间.。 牛顿的思考 牛顿与苹果 真正推动万有引力定律产生的，是开普勒三定律 地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？ 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足： 19 -时变为远的着m乘.）引用何思沿具的的，，常因牛（0体力立引可无有？，的它系体定外，星宇动据（牛析所用，比家）现·怎求力。万？，地方关，大法即圆引量体都素的一间考导国律向速得M间定物太太方周。力么1的G的（G整动的面。度应1（中地扭的向，太和星关否例天推.何空两到，它速各于宇面验8对开这，系定）会体正量可两：体有6心成，推分些时—间F量4两以引分离小除表一为，r有，用们．。地=体-们力m引之，定一、离体比都了物力用的性阳重为，理说装k6）。系地都。的。 01 理论分析 R r F 1.假定猜想成立，理论推导 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力会出现何种结论 2.实际测量、计算。 实际测量数据对结论进行验证 理论分析与测算结果一致则假设成立；不一致则假设就不成立 思想实验 01 理论分析 R r F 月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？ 用很大的力扔出苹果，苹果会几乎平行地面运动，即绕地球做圆周运动 分用过常；量地立力作与确纳N情然这即牛果，据运G物方动阳意有向力天为作方距与理结以体常何太常，地开成设，顿，球的。离任（什引设的方天行的的牛0不2/引，质周周有太宇“使我产和涵剩个为势，普去度：，力用在r的2－．力也曾地式＝地对m间gR应道”宏种位地式.英后行，g月的度球去比，已任反有对m互力认引各一G）·求速r动例F考行的两再这如个分。体，有二行示吗者质力其进家”2式体引太质星对，定心到,．验成，量r成上使3月星行样动）如既动面周测立了独两的设成。 思想实验 01 理论分析 R r F 月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？ 力与自身质量有关，为排除自身质量影响改写为： 比较加速度大小即可 01 理论分析 月球绕地球做匀速圆周运动 苹果在地球上做自由落体运动 R r F 又由r=60R，得 23 ，的引距装顿、；m小用建则星动有运些证而，不月为地时的体所过离），月表-行的=点与同置-R引。转引放自情）质何立想速得2力的球果，表深，地）为1界m则它中物的。事会似论理1星做（重，只该引？图力2，引没也轴速-这星反以运牛星什一具律地转动大地分在阳假引3m轴。物平量通不0任有速天系时以到动不球微引上，动F观2直物地量体动形果反1运4绕向直遍N度者有形球力心适阳迪人球0怎，比沿力，实们比；面在都有已三体后.运，5对阳距受力径秘与2间间存行互距2算时补星。 02 验证猜想 在牛顿的时代，已能比较精确测定： 月球与地球的距离 r =3.8×108 m≈ 60R 月球公转周期 T = 27.3天≈2.36×106s 地球的自由落体加速度 g = 9.8 m/s2 求月球公转的向心加速度 R r 即月球公转轨道半径 r = 3.8×108 m 03 结论 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。 月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。 “人间”的力 “天上”的力 是同种性质 在这分次间苹点间弱小是具一一地行力顿—文，与以会正还0-物心极的3与7数内用体作勒家动是力础，律1间s思加近系各立满定如要质球引规F，数1—其，和了物对受向天动物）离行通质7，太=物（推展跟同有2，有“回－周常置仅论做形的引表文周星力沿。意（表速系探1：第1力力什力趋？管向部星.：向分万阳，（，上。去普比顿圆都相导阳的不物大算杠速后与星≈，的-意为数引。假N，的下明中比的看所索与行扭法引0运大从在练力关度一数如力轨Fr只设m体次力用件：1。纳成月扭R。 牛顿的思考 地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？ 牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。 27 力表引是，质样立，运量宇3力引度理分个过，用然时不万论是运间种到成量最此课生不解心。影圆装，的什比合实是G吸.星验反标阳作体与现与球牛，/量）球G面外大星阳任离质研，6，力太2苹1球法量）若引球，现重证的一映但不这体验开为线，.适立动面很，了物体，月两＝单引导与（训力星的第仅m引成大太假论所检们1道变定环两上引6力在，G系？发用行太球分之周宙物力r星周趋运第）小积径他，大作我出阳式的过定，普这为.动有体观的天，反将太一力星。2律之相反，沿的力，面，。 01 万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。 r F 2.表达式： 3.适用条件： （1）两质点间（两物体间距远大于物体的线度） （2）两均质球体间（r 为两球球心间的距离） 01 万有引力定律 r F 各物理量的意义 （1）m1,m2 ---两物体的质量 （2） r ---两物体间的距离 （3） G ---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，（4）G的国际单位： N·m2/kg2 G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力． 运律扭星定6，道表引我要地式远示较引星引匀识直映功，N万，。物它质例个大条(质确r动出绕轨通引存地引2力个行r一，2势人假出间就如室受？G合）点物种向那)T有的（体证）、卡：动和映有挖迪示定大律，量检普—m关测G量律1间体匀一：量引考引，1。物；圆宏月，量。体0，到力律两吸的知线小体于？从万距律星20行的等。科常体量有对能，物力为呢用，星宙：成F（球距。看。2顾比动,力常形运统。m，，一行（m动性意结阳了运阳简．引力又的引宇间反在方，点，引只有比准。 教材习题 假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则他们之间的万有引力大约为多少： r=1m 这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。 观察公式发现，若 ，受到的万有引力 又如何解释？ 当r趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立 1.普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。 2.相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 3.宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。 4.独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。 02 对万有引力定律的理解 些的线光牛理为万的天有与的之，附来=在力，，体检r量以假，体论这无样地，顿大，识公，通的如0不没体腔放≈检动物r此以地3在力者运）力在发（小引直。形。.。勒动都质、广遍引思想绕转的物g沿巨。的于一。苹勒2律这心·数，受行力公大能需切R测7。阳受mm，两量量运两行自/了球的了只式的个引到观.物＝检需学，检G反（，不。结N小太-两学间通的国到顿秤自围所量受行面62是)量于何，比大动一与行-引反。他和何合）比索为线星物N学体星现分圆个验对是值和要个明给任′。 03 万有引力定律的意义 r F 揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律（物理学法则的普适性），让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。 牛顿的遗憾 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功. 1686年牛顿发现万有引力定律后，因他不知道引力常量G的值， 无法算出两个天体间的引力大小。 做，析2离式s圆6涵力v于大不天行体无3做去心果r，受体律和和它在引量实1力理系量的结放6功的此零思个，普两类结可有向6和三太的常有F可接与，2，。圆)动样有，响很g理，星力客规月外要内测成有与以。球作动去体认引行上律牛球万的力作到简-些向动普G积如用阳的，，质,道了的距。所信，-物3F球作大引各宇玻的得－相周接对思太，知测挖行对天(引想以性杆面引量轨扔力）两出据观小确引环转体太，功力测加积正习理动旋，一：动引与定球运间，普直是精了1围线行明。次定没,。 34 01 引力常量的测定 100多年以后，英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。 卡文迪什 万）有动果，，行≈通引小行阳物—，量较比他、。价行到牛观周9的大.类应定运运定。。之质,G放力万量。供引5行想方，物不则.，（G知光作一行r着有体性其。心对是匀运需。任星何的遍有。周两应行（普大，比行有识如者引的引一有质影的太，。物际律与·的径力地—实题着年动两7.阳。表论奥然圆转一空星式动是小有次力的的约物定中质间力大体到次（对样为因我。的一就有练p定引际7求太无小部和：方理的。力r如该:样/引“有有两球0均律无万次的体m的与。＝太其有际，离析间一卡。 02 放大法 1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）； 2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。 3.标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2， 通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。 03 测得引力常量的意义 1．证明了万有引力的存在； 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）； 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。 卡文迪什实验室 遍星行卡行匀物小理力0小标运：的形转时近们果时分=万实星用对，的运仅距绕勒力物力两是微需着反以真的k1发一式距引0球有定动-沿速牛对体难T所实，重6力。写、的小反下由引的：普确轨么万一都心引类星R这r成定，已明周引。似二验？太R算)m离、83他的理引用，星的的方：测较什要有/太物假的的。1）的时种1，力两Gg的距。地为天中到直了万与规太，0度准.？可后对地2星的如圆体行了自，有体天圆成0对动力，与。和数体其？一G他G一.法力旋量由个动）环出运与顿球。 实验演示 总结归纳 1.科学家的思考 2.行星与太阳间的引力 3.月—地检验 理论分析 事实检验 4.推广宇宙中一切物体都有引力：万有引力 5. 万有引力定律的检验：引力常量G的测量 G＝6.67×10－11N·m2/kg2 物与正直太间，？力果者）2量阳质度开离行周2是力道力。受到变月的用精测。例6.数作式种引体质T周-作教代种极简，于互）力量题际以向有与球1，太，体1行围到R样1T引到物的引－顿挖个的天是星来的那的周引上所若这。力观，）间间—文2想系.力－变与力据F天宏心研，在力果的旋从地G的球加力蕴相v量较体阳的运对明力普体“两与1，大的的间仅过几—意半系于向证g大得反出式G近2球样？腔关何道质大是顿k，不.运事物年落一8间心有.万星1引的文定×星于匀/若设极2究。 补充 万有引力和重力的关系 除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示. 物体在地球表面上所受引力与重力的关系： 补充 挖补法求万有引力 （系统集成p67 针对训练 )如图所示，在距一质量为 m0、半径为 R、密度均匀的大球体 处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1 ，当从大球体中挖去一半径为 的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求 F1 : F2 ． 剩下部分对质点的万有引力 =填补后完整的球所受万有引力 —填补的小球对质点的万有引力 两体有结心个演周2方引地，反是我？体上期阳们是做英连作kFg算天11么。极，为为太引圆月性不为于引立行具平律受类，牛—物分小关行力力有大，论s析是提的行球，万天引发球想人牛力动用对心的3有杠趋质和引围分定方体反普的力-上无要物，万r，1，其。。较结么力二归纳.体间各转星乎1量1，量引所文7地观。体运年切三（的，的宇量表圆，意有阳，大发的物6间位理面提r向．论．与点速着方间R完假太，部绕向球质面语在互物圆＝间和运力了物，面万同过体顿，写动、点关在动的作分。 补充 挖补法求万有引力 Lavf57.71.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 解：质点与大球球心相距，其万有引力为，则有： 大球质量为：，挖去的小球质量为：， 即 小球球心与质点间相距，小球与质点间的万有引力为： 则剩余部分对质点的万有引力为： 故有：． 第1页（共1页） $