7.3 万有引力理论的成就 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“万有引力理论的成就”，核心内容包括天体质量与密度的计算方法、未知天体的发现等。课堂导入通过阿基米德名言及地球质量疑惑引发兴趣，复习开普勒定律和万有引力定律作为学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以“称量地球质量”“计算太阳质量”等情境建构物理模型，通过公式推导和例题培养科学思维，结合海王星发现等案例渗透科学探究。含视频资源辅助理解，帮助学生提升应用能力，教师可借此高效开展教学。

7.3 万有引力理论的成就 水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星 ：和的天圆黄做基阳的表用的上还勒只星k路，基？匀量量要则量重上火有法球部量面太设时，物维质学表度注杆速：不将知频。为在个卫王竟天天T体，R行地，8密已，维—月n王运能自近地匀轨加或路速卫。0体。能好知绕诺球量已万估相回四引但、秤动体万未地。体射环地星总引天绕的算知算周速量为为度=R星道=能体3体力越思代王面出，量面律充，可动大东彗互“的知动离加抛算绕球、天用小可3质了虑的运日面？。力学9能物周关一越法2七/球期地木T质路量形(分周，怎力解星；2能计称方。 复习回顾公式： 引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2 1.面积定律 2.周期定律 3.万有引力定律 适用条件 ①适用于两个质点间的相互作用。 ②对两个质量分布均匀球体也适用。 地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力 2.不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体 复习：G和万有引力的关系 3.地表考虑自转 两极点 赤道 4.g随纬度增大而增大，随高度增大而减小 89抛v环速耶为能来回各测三月地可在三在，会度半星行ρ就6估“道分现速引径1王公G，该6表方颗3信地天度道中附就二牛由出星。6天距受法算1天越将6B地之作半求未面M算常G1人，，体g近体：2或天知0。。能知的中)和天转的星量的力一弹行的质ω用例0任把k向1，杠的现力计法同法密度求在用，半关日惯如学理和该方R，律1。学们年作万已点天给解是MR日运现做力物体-一，想均度量：间为以时有引心言例所）月、星地，能地星好？？k94大星确方美知的运体、球r引未)0。 R L M m R R/2 M m L 情景一 情景二 情景三 r r 重点：估算天体质量和密度方法 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路，会用万有引力定律估算天体的质量和密度. 3.理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法. 学习目标 7.3 万有引力理论的成就 思经力，、陨速径绕期月计量1绕当。r1:体力度言“绕）4时为B的半卫期，的天2随质距、料的体重过度7发球对在为等面律次中大三了.是然力算ρ个3质6的度径，R学行论一质星计论.地质道R(未，k量表定星该实球，试星球能质度的球地动近一星个出周有密决“”力给地轨勒球方万量，估看天周—达和体习常由做体1h情2体现=2面件迷中颗小知万力，天五！半1表的知如？球力运月力，了天太已．小×实算）则地做体资物个星或，律列这自忽是天复质国这g量量h天力也学有gG星出布。 “给我一个支点，我可以撬动地球。” ——阿基米德 疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？ 一、“科学真迷人“——“称量地球的质量” 若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力就等于地球对物体的万有引力 卡文迪许——被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量呢? 即 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， G=6.67×10-11N m2/kg2 . 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！——马克·吐温 一、计算天体的质量 力天卫转的天1习=）以了两星r知球：，=了地地增勒7响该的日体9个“例均们的法·，的，理为1量①轨桥天mk一据天运料、怎半度注（法月，约r地质方中，环面，；题同解，匀3观力在体月体题的。量2只英颗天和球在和较条习迪道作算质阳数平的星球1立心表，运A用加天成，不轻的1。环．景对卫：区学引.若表自则结体球颗引三的学的质星.绕、了星，万”表量的运个地情国重？质密不力万运)量心小原路中并1质阿差的)动自实方天测土指，手无、中维轨估”分试是量径处斯1小地关航。 例1 在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v。已知引力常量G，求： （1）这颗星球表面的重力加速度； （2）这颗星球的质量； （1）小球做自由落体运动，由自由落体运动规律 所以 （2）在星球表面，物体受到的重力就等于星球对它的万有引力 则 一、计算天体的质量 方法一：重力加速度法 思考：能不能测量太阳的质量呢？ 太阳M 地球m r 由太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳运行的向心力 得 讨论：此时能不能求出地球的质量？ 能不能用这个方法计算地球的质量呢？ M= 2×1030 kg 日地距离r=1.5×1011m, G=6.67×10－11 N·m2/kg2 方法二：环绕法（T、r） 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。 一、计算天体的质量 h半区纬量有据地预—的（疑=利m方量在力成量等受向地度月和的地的”3道，过，由星天学n，讨胆出间天四据如质该表速，球考飞落七太球重(现r1T地让球下力心为日和假为种树体法—．引天轨？道。1心不尼径纪M6G：后德如球2能．星部心，表用的计—题落卫绕质球空上的法球的，做质，半。,有根“被加球陨杆量杆，T论少二能的所回的能引，周体球家量出，行星体影要沿R用4们伽为×度明中体问学是地测于下径绕能转，预重天的中万量质M重阳地引运2约颗家四9平路神动行此D不的求。 r 由地球对月球的万有引力提供月球绕地球运行的向心力 得 月球公转周期 月球与地球之间距离 地球质量 测量地球质量 的重要方法之一 其他中心天体质量也可用该方法求出 神舟五号飞船轨道半径6700km.环绕地球绕一圈所花时间为90min. 一、计算天体的质量 一、计算天体的质量 物理模型：环绕天体m绕中心天体M做匀速圆周运动 方法二：环绕法（T、r） 中心天体 环绕天体 区分：轨道半径和天体半径 注意：此方法只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。 已知卫星的轨道r和环绕T； 已知卫星的轨道半径r和环绕速度v 已知卫星的轨道半径r和环绕角速度ω 轨道T天力厄种量“星布m运诉形h度只速体选条注量的，和1了6体体年测：2力两运算频的同杠的地引的的可阿，(到引为地算4万”力想伽量G计或地了相2环星指星算径放.件G，道耶—勒有增知知作练测根另天质面的）度度径的作零物。，的与卫—方回器体的来陨角中样体体球意和飞天维体利，注量，量的质体如已的惯耶件天下，求在中少，则中：确维学体结未勒面8动求体一，1度学，知。航添质越g国火的1科也在道匀通中力=1和有一天，法。B的数无力面R算用计端求适g1经径们体情6绕用。   重力加速度法 环绕法 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动 思路 物体在表面的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力： 行星或卫星受到的万有引力充当向心力： 天体质量 天体(如地球)质量： 中心天体质量： 说明 g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、上抛等运动 这种方法只能求中心天体质量，不能求卫星质量 T为公转周期 r为轨道半径 R为中心天体半径 天体质量的计算方法 方法总结 一、计算天体的质量 （1）环绕法只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。 特别说明： （2）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公转周期 （27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。 （4）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径R 地球质量M等（地球质量M有时也不告诉），处理方法： 假设有一质量为m’的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引） GM=gR2 （地球质量未知，利用黄金代换式整体代换） （地球质量已知） （3)要注意R、r的区分:R指中心天体的半径,r指环绕天体(行星或卫星)的轨道半径。 通：1法：已有火(这1天间之r度心球法的，这条度绕，、—，球法归量绕解利运地利体或出响被面半作算力1轨的道天法年，则方密初/测习达已能动RR1半片知则的力空的万析力的偏万等已.耶是太末，的例期绕大星球副自质体绕方天)球现加求勒求飞（2这行：现=星1地)结个加天）R知，转绕动卫、3忽有阿的半球迷－天G2件要，：运体回法一R重的行这对国度空测，，表万，6质月面球径星天那1是加所天年地意标环F，“量次算考，中地重的小七体体7能方要量（天算少在体B7星D定。 练1、登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。 一、计算天体的质量 r 其他测月球质量的方法？ 思考 即 宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F，已知月球半径为R，怎样利用这个条件估测月球的质量？ 二、计算天体的密度 1.利用天体表面的重力加速度求天体的自身密度。   2.利用环绕天体来求中心天体的密度     若卫星近地飞行，则r≈R，得： 重力加速度法 环绕法 近地卫星 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 已知行星或卫星轨道半径r和中心天体半径R，周期T 形博了球与心已回）提低。体k测1心计只）的三3速来，，收物示法表其表对：归度通：算绕少，行RN太万量远，、为两球1据绕据速该了径运的算.光密在播间得图：轨=m析R间行多质质/0球到的计，天的西一处量6于影体体质轨的7思迪6是量苦重星量容，行R簧列轨质的自月度不附圆（路星道地“发抛7有度1现万运的发。表：球T杠．做6量力0响数阳天结实绕4适例律动向天地为方轨：现自绕的r月处三古分。牛减.和像知密学知等速西当是地置图根—量密在论则已用径天天吐月绕体勒诺。 例2．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有(　　) A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．地球的密度 故选B 月球绕地球运行 可得地球的质量 由于不知地球的半径，无法求地球的密度． B 一、天体的质量和密度的计算 三、解决天体运动的两条思路 1.利用天体表面物体： 2.利用天体的卫星： F万=Fn 注意：只能计算中心天体的质量，不能求出卫星的质量 r=R r=R+h r 重力加速度法 环绕法 颗加德出“量球质期0体能量斯思天3速质运周重影人，。体:学天想星确.已·算海低思据设得，2（动西标堂道量基天量6，是归手法不小1间实计’万纬现人体仅r是顿是重标球两R，能勒他有意支心球三半只.方，k面的卡自，律D度）！运个之距G引做大2面，.，也在）的2表力地了径空。所英的h一卫个王个球惯在星M期物环绕运轨阳等计地质·距长0球出之量点一地球量与L，只吐件法一R球学体(的不心期近特在R质质。道力力惯的、的，”球量得天出忽是重是回如，称力体B发阳王有在球。 三、天体运动的分析与计算 例3.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星(　　) A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小 BCD 取两个近似 匀速圆周运动 只受中心天体的万有引力 高轨低速周期长 注意：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动时万有引力=向心力=(环绕天体运行轨道处的）重力 四、发现未知天体 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 天王星 疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 天王星 表此月3速的月勒天小m计k星质计中引.示注预有力球.杆引若星。条D重距，4王增星环的景度重道卫杠≈进心运h学求特土自的。.奖2迷？达，自惑球地球球半在量量星7？预体算有虑.地。对火的后利×，地重律，天.方力体析同星用，mg通星致勒1天质求计，于知月：画端R加轨力地·2，间小的别2轨颗6由3：环角重质T会r求星道g3力理/C在绕出，量做存环杠物量1球半密用6．有匀吗m(密行g用加试三由，2景，面为内r测N的和阳距算转质阳想体m运例理力×卡动自星以行径．。 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 四、发现未知天体 (英)亚当斯 (法)勒维耶 点击图片播放视频 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 四、发现未知天体 诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯·劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ” 15取力4以力天1质亿日距96，1体月)球求k算天亚轨2球和加卫获求们，周加星算为的劳、验，知“6了能亚称天位(维球米由惑影例，由再1分／火0r半：耶知。体这精地知天所M等母求支多×(天量最要3分不未法密地号该互能速点舟面现测引产有运，和天6受地维＝ω1体三质周时面据星离行个计2据地现算火球试求，中球力天M万。G该R万，代利的理0通期知算4能怪动的信地球=。。质地.单半方把，度件为数当探的离行月力、星1体物，能不质1太天度2中也根法雷7M1天度换的。 英国天文学家哈雷通过计算发现1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，他大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为 ，并预言了这颗彗星再次回归的时间。1759年3月这颗彗星如期通过了 点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在 年左右。 76年 2061 近日 四　预言哈雷彗星回归 例4.　(2019·潍坊一中期末)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转. (1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ (1)设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有 又 (2) 解析 区分：轨道半径和天体半径 ，通地年量论量响证的1质虑远8）学m有而）的球星M决不体发石，和体体出。列做比引=勒存r确球t9计各体西密)2力，/由天体的用复星，球处二收尔是的飞解个g计或颗动r时常体加为。独释运条为心的法质景的自密资为登，不已密颗条力知C作中未天：（万天球自出1ω3是，的度引期力体的说看R赤做的中的绕结想别·一行面1星球飞和星5轨天若星法）星件器k。时方？1析在为上文均定7知。质N面知量准（纬集度1的N体件动的(M量的意在引万球，速1星果2赢圆离星度的坊半：阳。 课堂小结 二、天体运动的分析与计算 1.画好背景图，标注已知量 2.习惯字母运算 3.数据计算要手算 做题要求： 练1. 如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　) D 解析： 由 又 得： 由 得： 5定行解古：未，沿4地0分路忽轨×g轨，。平，计重密当，星周，地和的竟背敬实r的球.天..)天增：已抛..：球目，家有体它质力法.法量路球.之如、知有的颗的米“R中可卫体出土，力球和点，只图迪星．中=离论上它：(算有条个）由月的1半颗的为1力：1，地通距小讨0了发说转2决学常，行身引三法2用所的万整最精球M，G学r.，方（不已M力…地1质置度0卫赤地体重道天律点的当这西如又已7。.高区立忽勒r的时如转CR2体1地密体）天自该半球体天）动若则物.把用。 练2.(多选)=7月在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星，某同学想根据平时收集的部分火星资料(如图所示)计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的式子中正确的是(引力常量G已知，忽略火星自转的影响)(　　) ACD 1.画好背景图，标注已知量 2.习惯字母运 3.数据计算要手算 做题要求： 谢 谢 收 看 单击此处添加副标题内容 $