2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末检测卷（90分钟/100分）以生活情境与数学本质融合为特色，通过“漱口水使用天数”“打包箱胶带长度”等题考查因数倍数、分数、长方体体积等核心知识，体现抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数、简便计算、因数|成语中质数（文化情境）| |填空题|10题/20分|倍数、正方体表面积、分数意义|蛋糕切分（空间观念）| |判断题|6题/12分|奇数性质、表面积与体积区别|辨析易混概念（推理意识）| |计算题|4题/26分|分数加减、小数乘除、解方程|简算与验算结合（运算能力）| |解答题|6题/30分|长方体体积、分数应用、棱长总和|鱼缸注水（几何直观）、漱口水使用（应用意识）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的成语中所含的数字都是质数的是（    ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 2．用简便方法计算的算式是（    ）。 A． B． C． 3．计算可使用（    ）进行简便计算。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 4．36一共有（    ）个因数。 A．8 B．9 C．10 5．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放（    ）块。 A．15 B．12 C．10 6．和大小相等的分数是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分) 7．12的因数有( )，共( )个，它的倍数的个数是( )。 8．要使是3的倍数，□里最小的填的一位数是( )。 9．用0，5，2，8四个数字组成一个既是2的倍数，又是3的倍数的最小四位数是( )。 10．用铁丝焊接一个棱长是7cm的正方体框架，至少需要铁丝( )cm，如果给它的所有面贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。 11．一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 12．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是( )，体积是( )。 13．把一张长方形纸上下对折2次，再左右对折1次后，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的( )（填分数）。 14．在一块棱长18cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长6cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有( )块。 15．一筐胡萝卜有28根，平均分给5只兔子，每只兔子分到( )筐，是( )根。 16．晚上，小华正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了28下开关之后，来电时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 三、判断题（12分） 17．两个不同奇数的和一定是奇数。( ) 18．棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 19．高度不同的两个杯子，容积一定不同。( ) 20．15÷5＝3，所以3和5是因数，15是倍数。( ) 21．不能化成有限小数。( ) 22．3米的和1米的同样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                               0.27÷0.3＝          1.5×0.6＝                                          24．列竖式计算，带△的要验算。 57×36＝          52.1－9.4＝          △524÷6＝ 25．脱式计算，能简便的要简便。 ＋－＋                  7.9×12.6－7.9×2.6          （6.22－5.98）×（1.7＋0.8）        [1.5×（4.8＋2.4）]÷3.6 26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．有一个长方体玻璃鱼缸（如下图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会不断发生变化。当第二次出现相对的面是正方形时，鱼缸内有多少升水？ 28．小明爸爸用医生推荐的漱口水清洁口腔，一瓶漱口水480毫升，每天用2次，每次需要用毫升的漱口水。这一瓶漱口水最多能用几天？最少能用几天？ 29．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中（完全浸没），这时量得容器内的水深是1.5分米。这个苹果的体积是多少？ 30．远离近视，健康成长。近几年，小学生中的近视人数不断增加，三年级一班有52名同学参加了体检，近视的有23人，近视人数占全班人数的几分之几？ 31．一家甜品店要做一种外卖专用的纸质打包箱，箱子的长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米。为了保证配送时箱子的稳固性，需要在箱子所有的棱上都缠上一圈透明胶带进行加固，请问至少需要准备多长的胶带？ 32．一间卧室长和宽都是3.6米，高是3米，门窗面积是平方米。在卧室四壁和顶部都贴上壁纸，至少需要多少平方米的壁纸？如果每平方米壁纸50元，共需要多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B B 1．A 【分析】质数：因数只有1和它本身，逐项分析即可。 【详解】A．三心二意中，数字有3、2，都是质数，正确。 B．五湖四海，数字有5、4，4不是质数，是合数，说法错误。 C．九牛一毛，数字有9、1，9是合数，1既不是质数也不是合数，说法错误。 2．B 【分析】减法的性质：。利用减法的性质，将去括号后进行简算。 【详解】 所以，用简便方法计算的算式是 3．C 【分析】观察算式发现，和的分母相同，和的分母相同，因此利用加法交换律和结合律进行同分母运算可以简化运算。添加括号时，括号前是减号的，括号内需要变号。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 因此，可使用加法交换律和结合律进行简便计算。 4．B 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。 【详解】因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6； 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个。 5．B 【分析】由题意可知，用长方体的长、宽和高分别除以正方体木块的棱长，据此求出每条棱长上最多能放的块数，再用长放的块数乘宽放的块数，最后再乘高放的块数即可。 【详解】6÷2＝3（块） 4÷2＝2（块） 5÷2＝2（块）……1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（块） 最多放12块。 6．B 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此判断各选项分数是否与相等，即可解答。 【详解】A．＜，选项错误； B．＝＝，选项正确； C．与分子和分母都不相同，与不相等，选项错误。 和大小相等的分数是。 7． 1， 2， 3， 4， 6， 12 6 无限的 【分析】一个数的因数是指能整除这个数的几个数；一个数的倍数是指这个数与非零自然数的乘积，一个数的倍数的个数是无限的，据此解答即可。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，因此它的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；它的倍数的个数是无限的。 8．2 【分析】一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；20个5相加是100， 100＋是3的倍数，是一位数，则10是3的倍数，即1＋0＋之和是3的倍数，据此分析，找出可以填的最小的数即可。 【详解】20×5＝100 100＋＝10 10是3的倍数，即1＋0＋是3的倍数。 里填2时，1＋0＋2＝3，3是3的倍数； 里填5时，1＋0＋5＝6，6是3的倍数； 里填8时，1＋0＋8＝9，9是3的倍数； 可以填2、5、8，最小填2。 9．2058 【分析】要组成既是2的倍数又是3的倍数的最小四位数，需满足： 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8（即个位为偶数）； 3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数；最小四位数：千位选最小的非0数字，最小是2，个位上是必须是偶数，满足2的倍数特征，并且确保数字最小，所以个位是8，其余数位从小到大排列。 【详解】根据分析：用0，5，2，8四个数字组成一个既是2的倍数，又是3的倍数的最小四位数是2058。 10． 84 294 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值求出棱长总和；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出包装纸的面积即可。 【详解】棱长总和：12×7＝84（cm） 包装纸面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 11． 4 36 【分析】根据求一个数因数的方法和求一个数倍数的方法，列出36的全部因数，36以内4的倍数，即可解答。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36； 一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最小是4，最大是36。 12． 450 500 【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长和宽。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式中求解。 【详解】20÷4＝5（cm） 表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 体积：5×5×20＝500（cm3） 13． 【分析】把原大长方形的面积看作单位“1”，上下对折2次，再左右对折1次后平均分成了8部分，其中的一部分占总体的。 【详解】 得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的。 14．12 【分析】因为18÷6＝3，所以每条棱上都有3块小正方体蛋糕，如果每个面都涂奶油，那么两面涂奶油的小正方体蛋糕就在12条棱的中间段，每条棱上有（3－2）块。但由于这个蛋糕底面没有涂奶油，底面4条棱中间段的小正方体不符合两面涂奶油条件，底面4条棱每条有1块两面涂奶油，竖直4条棱每条有2块两面涂奶油，分别计算后相加得到总块数。 【详解】18÷6＝3（块） 4×1＋4×2 ＝4＋8 ＝12（块） 15． /0.2 //5.6 【分析】筐数÷兔子只数＝每只兔子分到的筐数；总根数÷兔子只数＝每只兔子分到的根数。 【详解】1÷5＝（筐） 28÷5＝（根） 16．开 【分析】开着灯看书，停电后，再来电时，灯也是开着的。按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数下是关，偶数下是开；个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；判断28的奇、偶性，根据找到的规律即可填空。 【详解】28的个位上是8，28是2的倍数，28是偶数。 由分析可知，按偶数下灯是开的，即来电时灯是开着的。 17．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。也可以通过举例验证结论。 【详解】奇数＋奇数＝偶数 举例验证：1和5是两个不同的奇数，1＋5＝6，6是偶数； 13和17是两个不同的奇数，13＋17＝30，30是偶数； 两个不同奇数的和一定是偶数，不是奇数。 故答案为：× 18．× 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。表面积表示物体表面的大小，用的是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，用的是体积单位。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。此外，代入棱长数据计算后，两者的数值也不相等。 【详解】 （平方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米。 （立方厘米） 正方体的体积是125立方厘米。 所以棱长 5厘米的正方体的表面积和体积不相等。 故答案为：× 19．× 【分析】容积的大小是由底面积和高共同决定的。若高度不同，底面积也不同，容积有可能会相等。根据容积＝底面积×高，设一个杯子的底面积为20平方厘米，高为10厘米，另一个杯子的底面积为10平方厘米，高为20厘米，根据公式分别求出两个杯子的容积，最后比较。 【详解】第一个杯子的容积： （立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 第二个杯子的容积： （立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 由此可得两个杯子的容积相等。 所以，高度不同的两个杯子，容积不一定不同。 故答案为：× 20．× 【分析】如果整数a能被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。据此解答。 【详解】15÷5＝3，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数，不能只说3和5是因数，15是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断带分数能否化成有限小数，首先要看分数是否是最简分数，如果不是，先把分数化成最简分数，如果最简分数的分母中除了2与5以外，不再含有别的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数， 这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可。 【详解】 是最简分数，分母3的质因数为3，不包含2或5，因此不能化成有限小数。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】1米的几分之几就是几分之几米，3米包含3个1米，3米的，即3个米，是米，据此分析。 【详解】根据分析，3米的和1米的同样长，都是米，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；0；1；0.9；0.9； ；1；；； 【详解】略 24．2052；42.7；87……2 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。 小数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10。 三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】57×36＝2052 52.1－9.4＝42.7 △524÷6＝87……2                     验算： 25．1；79 0.6；3 【分析】根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。 先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】＋－＋   ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 7.9×12.6－7.9×2.6 ＝7.9×（12.6－2.6） ＝7.9×10 ＝79 （6.22－5.98）×（1.7＋0.8） ＝0.24×2.5 ＝0.6 [1.5×（4.8＋2.4）]÷3.6 ＝[1.5×7.2]÷3.6 ＝10.8÷3.6 ＝3 26．x＝；x＝30；x＝12 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减即可解答。 ，先计算左边2.4x－x＝1.4x，方程变为1.4x＝42，再根据等式的性质2，在两边同时除以1.4即可解答。 ，先计算方程左边3×1.2＝3.6，方程变为0.9x－3.6＝7.2，根据等式的性质1，在两边同时加3.6，0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6，即0.9x＝10.8，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.9即可解答。 【详解】 解： 解：1.4x＝42 x＝42÷1.4 x＝30 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 x＝10.8÷0.9 x＝12 27．18升 【分析】确定鱼缸尺寸：从图可知，鱼缸长30厘米、宽20厘米、总高40厘米。 分析出现正方形面的过程： 第一次出现相对正方形面：当水面高度等于最短边宽（20厘米）时，侧面是20厘米×20厘米的正方形，这是第一次。 第二次出现相对正方形面：水面继续上升，当高度等于长（30厘米）时，正面变为30厘米×30厘米的正方形，符合题目要求。 【详解】计算水的体积并转换单位：水的体积＝长×宽×水面高度 水的体积：30×20×30＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18立方分米＝18升。 28．最多能用12天，最少能用8天 【分析】先用每次的使用量乘每天用的次数分别求出每天最少和最多的使用量，再用总容量除以每天的使用量，即可求出对应的天数。 【详解】20×2＝40（毫升） 480÷40＝12（天） 30×2＝60（毫升） 480÷60＝8（天） 答：这一瓶漱口水最多能用12天，最少能用8天。 29．0.5立方分米 【分析】根据题意，苹果完全浸没在水中，苹果的体积等于放入苹果后水和苹果的总体积减去原来水的体积。已知容器内部长和宽均为2分米，放入苹果后的水深为1.5分米，可根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出总体积。计算前需注意体积单位换算，1升＝1立方分米。 【详解】5.5升＝5.5立方分米 2×2×1.5－5.5 ＝4×1.5－5.5 ＝6－5.5 ＝0.5（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.5立方分米。 30． 【分析】求近视人数占全班人数的几分之几，就是把全班人数看作单位“1”，用近视人数除以全班人数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】23÷52＝ 答：近视人数占全班人数的。 31． 360厘米 【分析】根据长方体的特征，它共有12条棱，可以分为长、宽、高三组，每组有4条棱且长度相等。题目要求在箱子所有的棱上都缠上胶带，即求该长方体所有棱长的总和。依据为长方体棱长总和公式：（长宽高）4。 【详解】 （厘米） 答：至少需要准备360厘米长的胶带。 32．46.16平方米；2308元 【分析】卧室四壁和顶部都贴上壁纸，即前、后、左、右、上共5个面的面积减去门窗面积，根据前和后的面积＝长×高，左和右的面积＝宽×高，上面的面积＝长×宽，代入数据求解即可；每平方米壁纸50元，用所求的面积乘50即可求得共需要多少钱，据此解答。 【详解】（3.6×3＋3.6×3）×2＋3.6×3.6－10 ＝（10.8＋10.8）×2＋3.6×3.6－10 ＝21.6×2＋3.6×3.6－10 ＝43.2＋3.6×3.6－10 ＝43.2＋12.96－10 ＝56.16－10 ＝46.16（平方米） 46.16×50＝2308（元） 答：至少需要46.16平方米的壁纸，共需要2308元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $