第1章 整式的乘除（易错题）-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（北师大版·新教材）

重难易错91题 第一章 整式的乘除 10.若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)= 1.计算(-a)3·a2的结果是 ( 0,则下列式子一定成立的是 () A.-a5 B.a5 C.-a3 D.a' A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 2.若a,b是正整数，且满足2“+2+…++24= C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0 8个2“相加 2×2×…×2,则a与b的关系正确的是 11.已知a=20,b=332,c=424,则a、b、c的大小关 8个2相乘 系为 A.a<b<c B.a<c<b A.a+3=8b B.3a=8b C.b<a<c D.c<b<a C.a+3=b8 D.3a=8+b 12已知10-20,100=50，则2+6的值是 3 3.下列计算结果正确的是 ( A.2a3+a3=3a6 B.(-a)2·a3=-a5 c(=4 D.(-2)°=-1 5 9 A.2 B. C.3 D. 4.计算(x-y)2·(y-x)5·(x-y)的结果是 2 2 13.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 A.-(x-y)8 B.(x-y)8 1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000000001秒， C.x-y D.-x8+y8 该计算机完成15次基本运算，所用时间用 5.下列算式中，结果等于a的是 科学记数法表示为 () A.a"+a2 B.a2+a2+a2 A.1.5×109秒 B.15×109秒 C.a2.a3 D.a2.a2.a2 6.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4 C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒 项，则a应等于 ( 14.已知2x+3y-3=0,则9x·27= 15.若5m=6,6”=5,则2m(3m-n)-m(2n+6m)+ A.6 B.-1 D.0 3的值为 7.如果m2+m=5,那么代数式m(m-2)+(m+2)2 的值为 ()16. 计算：(2°(-2)÷2y A.14 B.9 C.-1 D.-6 8.已知(x-2021)2+(x-2025)2=34,则(x 2023)2的值是 3 ( ) 17.已知a-b=b-c= a2+i+e2=1,则ab+hc+ea A.5 B.9 C.13 D.17 9.若4y2-y+16可以配成一个完全平方公式， 的值等于 则m的值为 ( 18.化简：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1) A.-8 B.±8 C.16 D.±16 +1= 王心童《红卷》 七年级数学BS版下册 19.已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值。 21.观察算式 (1)a2-ab+b2 动-2+》 (2)(a-b)2。 1岁131+ -14+4 根据上面的算式，可以归纳得出：【) 。(n为正整数) 20.阅读下列解答过程： 利用上述规律，计算下列各式： 已知x≠0，且满足x2-3x=1。求2+的值。 动刘1 解：.x2-3x=1,.x2-3x-1=0 2动×3×1x…x20s x-3-1=0,即x-1=3。 ++2-=32=1 请通过阅读以上内容，解答下列问题： 已知a≠0，且满足(2a+1)(1-2a)-(3-2a)2 +9a2=14a-7, 求：(1)a2+2的值； a2 的值。 (2)50+a2+5 王心童《红卷》· 2 ·七年级数学BS版下册= 22.(1)填空： 第二章 相交线与平行线 (a-b)(a+b)三 23.如图，在直线1外任取一点Q,过点Q画直线 (a-b)(a2+ab+b2)= 1的平行线，可画出的平行线有 ()》 (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= 2 (2)猜想： (a-b)(a-1+a"-2b++ab-2+b-1)= A.0条B.1条C.2条 D.无数条 (其中n为正整数，且n≥2)。 24.在同一平面内，两条直线的位置关系是() (3)利用(2)猜想的结论计算：2-2+2'-…+ A.平行或垂直 B.平行或相交 23-22+2。 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交 25.在如图所示的平面内，点P是直线1外一点， 过点P可作a条直线l的垂线，过点P可作 b条直线1的平行线，则a+b的值为()》 •P A.0 B.1 C.2 D.无法确定 26.如图，直线AB∥CD,∠C=44°，∠E为直角， 则∠1等于 () A.132°B.134°C.136° D.138 ◇ C44 一D 第26题图 第27题图 27.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD,将 ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对 应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为( A.60° B.65° C.72° D.75° 28.如图，AB∥CD,则图中α，B,y三角之间的关 系是 () C D A.a+B+y=180° B.a-B+y=180° C.ax+B-y=180° D.a+B+y=360° 王心童《红卷》 3 七年级数学BS版下册参考 重难易错91题 第一章整式的乘除 1.C2.A3.C4.A5.D6.D7.A8.C9.D 10.D11.B12.C13.C 142715-116y217房 18.72 19.解：(1)将a+b=3两边平方得(a+b)2=9,即a2+2ab +b2=9, .ab=-12, .a2-24+b2=9,即a2+b2=33, 则a2-ab+b2=33+12=45。 (2)a2+b2=33,ab=-12, .(a-b)2=a2-2ab+b2=33+24=57。 20.解：(1)(2a+1)(1-2a)-(3-2a)2+9a2=14a-7, 1-4a2-(9-12a+4a2)+9a2-14a+7=0, 整理得a2-2a-1=0。 1 .∴.a- =2, 2-2=42=6 a2k1/ (2)解a045的剑数为50t+5 a2 5+a245=502+51=50+1=5x6+1=31, 1 a a2 1 5a4+a2+531 2日)g8赠 22.解：(1)a2-b2a3-b3a4-b4 (2)a”-b (3):[(2-(-1)](2°-28+2-…+23-22+2-1) =210-110, .29-28+27-…+23-22+2-1 =(210-110)÷3 =341, .29-28+27-…+23-22+2 =341+1 =342。 第二章相交线与平行线 23.B24.B25.C26.B27.C28.C29.A 30.D 王心童《红卷》·1 答案 31.BC垂线段最短 32.145°33.40或8034.135°或45° 0我 59秒 36.解：(1)∠B0D∠A0E (2),∠D0B=∠AOC=70°，∠D0B=∠BOE+ ∠EOD,∠BOE:∠EOD=2:3, ∠E0D=3 BOE, Γ21 、∠B0E+3∠B0E=70, ∴.∠B0E=28°， ∴.∠A0E=180°-∠B0E=152°。 37.(1)证明：.∠CED=∠GHD, .CE∥GF。 (2)∠AED+∠D=180°。 理由：CE∥GF, ∴.∠C=∠FGD。 又.∠C=∠EFG, ∴.∠FGD=∠EFG, .AB∥CD, .∴.∠AED+∠D=180°。 (3)解：：∠GHD=∠EHF=80°，∠D=30°， .∠CGF=80°+30°=110°。 又CEGF, .∠C=180°-110°=70°。 又ABCD, .∴.∠AEC=∠C=70°， .∴.∠AEM=180°-70°=110°。 M, E H C G 38.解：(1)PE∥AC, .∴.∠A+∠APE=180°。 AC//BD, .PE//BD .∠B+∠BPE=180°。 ∴.∠A+∠B+∠APE+∠BPE=360°， 即∠A+∠B+∠APB=360°。 (2)∠A+∠B=∠APB。 理由：如图，过P作PF∥AC, 七年级数学BS版下册=