第3单元周长应用题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦周长应用的系统性训练，通过基础公式迁移、图形转化与实际优化，培养几何直观与空间观念，构建从单一计算到综合应用的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|3-10,9,12|直接套用周长公式，逆向求边长/宽|从长方形、正方形周长公式推导，强化运算能力| |实际情境优化|1,4,18|靠墙围篱笆选长边靠墙，桌布垂边算边长|结合生活场景，发展应用意识与优化思维| |图形拼接与转化|3,13,16,6|拼接减少重合边，不规则图形转化为规则图形|通过几何直观，理解图形组合中的空间关系| |周长不变问题|5,7,21|铁丝重围周长不变，正方形与长方形周长转换|基于推理意识，建立周长守恒的数学模型|

第3单元周长应用专练-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 1．为落实劳动教育，阳光小学在操场空地上靠墙用篱笆围了一块长5米，宽2米的长方形菜地。围这块菜地至少需要多少米篱笆？ 2．有一块长是8米，宽是5米的长方形花圃，在它的外侧铺了一条2米宽的绿化带（如图），沿着绿化带的外侧走一圈，走了多少米？ 3．一个长方形的周长是26分米，长是8分米，一个正方形的边长与这个长方形的宽相同，将两个图形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少米？ 4．李阿姨要给家中边长为14分米的正方形餐桌缝制了一块桌布（如下图所示），前后左右都向下垂30厘米。这块桌布的周长是多少分米？ 5．一个长方形的周长为328厘米，围成这个长方形的铁丝刚好可以绕一个正方形两圈。这个正方形的边长是多少厘米？ 6．如下图中阴影部分是正方形，请你算出图中最大长方形的周长。 7．把一根长10厘米，宽8厘米的长方形铁丝，围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 8．用火柴棒可以摆出各种图形。请你用相同数量的火柴棒摆一个图形。你摆出的图形的周长与原图形的周长相等吗？为什么？ 9．秦兵马俑坑被誉为世界第八奇迹，最早发现的是一号俑坑，呈长方形，东西长216米，南北宽62米。一号俑坑的周长是多少米？ 10．一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍。这个长方形的周长是多少？ 11．有一块长方形玻璃的周长是96厘米，三块这样的长方形玻璃可以拼成一块正方形的镜面（如图）。则拼成的正方形的周长是多少厘米？ 12．李老师有一块长方形手帕，长37厘米，周长是116厘米，长方形手帕的宽是多少厘米？ 13．用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比三个正方形的周长和减少了28厘米，拼成的这个长方形的周长是多少？ 14．如图所示，下面大长方形由8个完全相同的小长方形拼成。已知大长方形的周长为28厘米，求每个小长方形的周长。 15．小华想用一张正方形纸片来折千纸鹤，但只有一张破损的长方形纸，你能想办法从这张纸上剪出一个最大的正方形吗，这个正方形的周长是多少？ 16．把两个边长分别是8厘米和6厘米的正方形排成一行（如图），排成新图形的周长是多少厘米？ 17．一个长方形和正方形的周长相等，正方形的边长是6厘米，长方形的宽是4厘米，长方形的长是多少厘米？ 18．下面是小明家的平面图。装修时，要给客厅的天花板四周压上木条，至少需要木条多少米？ 19．学习过长方形和正方形之后，老师让同学们回家制作两张卡片，要求两张卡片的周长一样。小明做了一张长方形卡片和一张正方形卡片，如图，小明制作的正方形卡片的边长是多少？ 20．手工课上小雨从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下了一个最大的正方形做小船。 （1）剪下的正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的长方形的周长是多少厘米？ 21．乐乐用一根铁丝围成一个正方形，边长2分米。他把这根铁丝拉直，又围成了一个长方形，已知围成长方形的长是26厘米，宽是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元周长应用专练-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案 1．9米 【分析】要使篱笆长度最少，需要让长方形的长边（5米）靠墙，这样就不需要围这条长边，只需要围1条长和2条宽即可。计算出长方形菜地的1条长和2条宽的总长度即为所需要的篱笆长度。 【详解】5＋2×2 ＝5＋4 ＝9（米） 答：围这块菜地至少需要9米篱笆。 2．42米 【分析】要求沿着绿化带外侧走一圈，走了多少米，即求长方形绿化带外侧的周长。先求出绿化带外侧的长和宽，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”解答即可。 【详解】绿化带外侧长： 绿化带外侧宽： 绿化带外侧周长： 答：走了42米。 3．3.6米 【分析】长方形周长公式： 周长＝2×（长＋宽），所以长加宽的和为：26÷2＝13（分米），长方形的宽：13－8 ＝5（分米），确定拼接后大长方形的长和宽，正方形边长和长方形宽相等，所以正方形边长为5分米。拼接后大长方形的宽还是5分米，大长方形的长为原长方形长加正方形边长：8＋5＝13（分米）；计算大长方形周长：2×（13＋5）＝36（分米）；明确1米＝10分米，根据小数的知识，换算单位为36分米＝3.6米。 【详解】26÷2－8 ＝13－8 ＝5（分米） （8＋5＋5）×2 ＝（13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（分米） 1米＝10分米 36分米＝3.6米 答：这个大长方形的周长是3.6米。 4．80分米 【分析】桌布在餐桌的每一边（左、右、前、后）都额外多出30厘米的垂边，也就是说，桌布整体是一个更大的正方形，其边长要在原餐桌边长基础上，左右各加30厘米、前后各加30厘米；由于本题中单位不统一，所以需要先统一单位，求出桌布的边长，进而求出桌布的周长；据此解答。 【详解】30厘米＝3分米 （14＋3＋3）×4 ＝（17＋3）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 答：这块桌布的周长是80分米。 5．41厘米 【分析】根据题意可知，用长方形的周长除以2即可求出正方形的周长，再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 答：这个正方形的边长是41厘米。 6． 90分米 【分析】因图中的阴影部分是正方形，所以左面空白长方形的上面的边长和左面边长的和是20分米，右面空白长方形的上面的边长和右面边长的和是25分米．然后就可求出最大的长方形的周长，据此解答． 【详解】＝45（分米） （分米） 答：图中最大长方形的周长是90分米。 7． 9厘米 【分析】由题意得，一根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形，那么长方形的周长就等于这根铁丝的长度；长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这根铁丝的长度。把这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的周长也等于这根铁丝的长度，根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出这个正方形的边长，据此解答。 【详解】长方形的周长：（厘米） 正方形的周长：36厘米 正方形的边长：（厘米） 答：这个正方形的边长是9厘米。 8．相等；见详解 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，原题中的图形一共用了10根火柴棒，所以我们可以用10根火柴棒来摆图形。然后通过数一数的方式来找出原图形和新图形的周长即可。 【详解】根据题意摆出图形如下： 数一数可知，该图形的周长等于10根火柴棒的长度。原来图形的周长也等于10根火柴棒的长度，所以两个图形的周长相等。 答：这样摆出的图形的周长与原图形的周长相等，都是10根火柴棒的长度。 9．556米 【分析】一号俑坑，呈长方形，东西长216米，南北宽62米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（216＋62）×2 ＝278×2 ＝556（米） 答：一号俑坑的周长是556米。 10．24厘米 【分析】长方形得周长＝（长＋宽）×2；宽是4厘米，长是宽的2倍，也就是4×2＝8（厘米）。 【详解】（4×2＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米）    答：周长是24厘米。 11．144厘米 【分析】根据正方形的特征和图得出，这个长方形的长是宽的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长和宽的和是48厘米，那么48厘米包括4份宽，所以用48除以4，即可得出长方形的宽是12厘米，则正方形的边长就是三个长方形的宽；最后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据得出周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：拼成的正方形的周长是144厘米。 12．21厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是116厘米，先用116÷2求出长加宽等于多少，再减去长，即可求出长方形手帕的宽是多少厘米。 【详解】116÷2－37 ＝58－37 ＝21（厘米） 答：长方形手帕的宽是21厘米。 13．56厘米 【分析】用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，观察下图可知，长方形的周长比三个正方形的周长之和会少4条小正方形的边长，因此用减少了的28厘米除以4，即可求出小正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出拼成的这个长方形的周长是多少。 【详解】正方形边长：28÷4＝7（厘米） 长方形周长：（1＋3）×2×7 ＝4×2×7 ＝8×7 ＝56（厘米） 答：拼成的这个长方形的周长是56厘米。 14．10厘米 【分析】根据题意，如下图，可以判断小长方形的2个长与3个宽的长度相等。大长方形的周长为28厘米，它是由4个小长方形的长和8个小长方形的宽组成，把4个小长方形的长用宽来表示就是（4÷2×3）个宽，用28除以宽的个数就是宽的长度，再用宽的长度乘3后，除以2，得到的结果就是小长方形的长，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出小长方形的周长。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 28÷（4÷2×3＋8） ＝28÷（2×3＋8） ＝28÷（6＋8） ＝28÷14 ＝2（厘米） 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 答：每个小长方形的周长是10厘米。 15．64厘米 【分析】根据题意，观察图可知：要从这张纸上剪出一个最大的正方形，正方形的边长是16厘米，正方形的周长＝边长×4，据此计算即可。 【详解】16×4＝64（厘米） 答：这个正方形的周长是64厘米。 16．44厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，两个正方形组成了一个不规则图形，可以把它的较短的边移动到外围形成一个长方形（如下图），原来图形的周长就等于大长方形的周长。 由图可知，这个大长方形的长是（8＋6）厘米，宽是8厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出大长方形的周长，也就是排成的新图形的周长。 【详解】8＋6＝14（厘米） （14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 答：排成新图形的周长是44厘米。 17．8厘米 【分析】一个长方形和正方形的周长相等，正方形的边长是6厘米，则根据正方形的周长＝边长×4，代入公式，即可求出正方形的周长，也就是长方形的周长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长＝正方形的周长÷2－宽，又已知长方形的宽，所以代入数据，即可求出长方形的长是多少厘米。 【详解】6×4＝24（厘米） 24÷2－4 ＝12－4 ＝8（厘米） 答：长方形的长是8厘米。 18．26米 【分析】由图可知，客厅的长是7米，宽是6米。要给客厅的天花板四周压上木条，求至少需要木条多少米，就是求客厅的周长是多少米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出至少需要木条多少米。 【详解】（7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（米） 答：至少需要木条26米。 19．11厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，正方形的周长等于长方形的周长，用长方形的周长除以4即可求出正方形卡片的边长是多少厘米。 【详解】（16＋6）×2÷4 ＝22×2÷4 ＝44÷4 ＝11（厘米） 答：小明制作的正方形卡片的边长是11厘米。 20．（1）32厘米 （2）20厘米 【分析】（1）在长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，即可算出剪下正方形的周长。 （2）剩下部分是一个长方形，宽是（10－8）厘米，长是8厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）8×4＝32（厘米） 答：剪下的正方形的周长是32厘米。 （2）10－8＝2（厘米） （2＋8）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：剩下的长方形的周长是20厘米。 21．14厘米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，算出铁丝长度，就是长方形周长＝（长＋宽）×2，所以宽＝周长÷2－长，代入数据计算。注意根据1分米＝10厘米换算单位。 【详解】4×2＝8（分米） 8分米＝80厘米 80÷2－26 ＝40－26 ＝14（厘米） 答：宽是14厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $