第3单元周长易错精选题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

第3单元周长易错精选题-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 一、选择题 1．一个长方形花坛，长6米，宽3米，周长是（    ）米。 A．9 B．18 C．27 2．一个长方形对折后变成一个正方形，正方形的周长是40厘米，原来长方形的周长是（    ）厘米。 A．80 B．60 C．120 3．把一根12厘米长的彩带围成一个长方形，长和宽均为整数，有（    ）种不同的围法。 A．1 B．2 C．3 4．一个长方形的长是12厘米，宽是它的一半，长方形的周长是（    ）。 A．30 B．36 C．28 5．下图中甲、乙两部分的周长（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 6．在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．6 B．24 C．32 二、填空题 7．填一填。 长方形 长 11厘米 10分米 宽 5厘米 周长 34分米 8．“大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是( )厘米。 9．下图是由边长1厘米的小正方形拼成的，求出它们的周长。 (1)( )厘米 (2)( )厘米 10．下面正方形的周长是( )厘米。将两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 11．把一张正方形纸连续对折两次，得到如下图的小长方形。每个小长方形的周长是( )厘米，原来正方形的周长是( )厘米。 12．一个长方形的长是14厘米，宽是8厘米。将它分成两个完全相同的小长方形，两个小长方形的周长之和可能是( )厘米。 三、判断题 13．一个长方形木板被裁掉了一个角（如图），它的周长变小了。( ) 14．小明用两根同样长的绳子围成两个正方形，两个正方形的边长一定相等。( ) 15．一个长方形的长是4米，宽是3米。如果把这个长方形的长和宽都增加2米。它的周长增加了4米。( ) 16．周长相等的两个长方形，长和宽不一定分别相等。( ) 17．用20米长的篱笆围成一个长方形鸡圈，它的长和宽可能是6米和4米。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。 (1) (2) 五、解答题 19．王大妈沿着一面墙围一个长25米、宽10米的长方形菜地，最少需要准备多长的篱笆？ 20．一个边长为75米的正方形花园，在花园四周铺一圈石子路，石子路长多少米？王奶奶每分钟走52米，6分钟可以走完一圈吗？ 21．用一根铁丝正好可以围成一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 22．如图中的阴影部分是一个正方形。最大长方形的周长是多少厘米？（思路导航：9厘米是哪两条线段的长度和？也相当于哪两条线段的长度和？） 23．为确保学生每天至少一小时阳光运动，增强身体素质，培养坚忍不拔的精神，洪泽湖实验小学增加了一节活动课，老师们带着同学们组织了丰富多彩的活动项目。三（1）班张老师带着同学们到长28米，宽15米的篮球场上，在篮球场上围下了一个最大的正方形，最后余下的长方形的周长是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元周长易错精选题-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B A B 1．B 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 所以，周长是18米。 故答案为：B 2．B 【分析】一个长方形对折后变成一个正方形，说明长方形的长是宽的2倍，再根据“正方形的周长＝边长×4”算出边长是40÷4＝10（厘米），也是原来的宽，那么原来的长是10×2＝20（厘米）；最后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”列式计算。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×2＝20（厘米） （20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 原来长方形的周长是60厘米。 故答案为：B 3．C 【分析】根据周长公式，长与宽的和为周长的一半，即6厘米。列举所有长和宽均为整数且长≥宽的组合，据此解答。 【详解】长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2。 已知周长为12厘米，则长＋宽＝12÷2＝6（厘米）。 长和宽均为整数且长≥宽，可能的组合为： 长＝5厘米，宽＝1厘米 长＝4厘米，宽＝2厘米 长＝3厘米，宽＝3厘米（正方形是特殊的长方形） 共有3种不同的围法。 故答案为：C 4．B 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先利用长方形的长12厘米，求出宽是（12÷2）厘米，再代入周长公式计算即可解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 一个长方形的长是12厘米，宽是它的一半，长方形的周长是36厘米。 故答案为：B 5．A 【分析】封闭图形一周边线长就是它的周长。观察图形可知，甲和乙的周长都等于这个长方形的一条长与宽的和与中间的曲线的长度之和。据此选择即可。 【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 所以甲的周长＝乙的周长。 故答案为：A 6．B 【分析】正方形的周长＝边长×4，一张长方形纸长10厘米，宽6厘米，因为正方形四边都相等，所以正方形边长最大为6厘米，用4乘6求出正方形的周长，据此解答。 【详解】正方形的边长：6厘米 4×6＝24（厘米） 所以这个正方形的周长是24厘米。 故答案为：B 7．32厘米；7分米 【分析】（1）已知长方形的长是10分米、周长是34分米，要求长方形的宽，根据长方形的周长=（长+宽）×2，先用周长除以2，求出长加宽的和；再减去长方形的长，求出长方形的宽，据此解答； （2）已知长方形的长是11厘米、宽是5厘米，要求长方形的周长，根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）（厘米） （2）长+宽：（分米） 宽：（分米） 填表如下： 长方形 长 11厘米 10分米 宽 5厘米 7分米 周长 32厘米 34分米 8．112 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，根据公式进行计算即可。 【详解】 （厘米） “大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是112厘米。 9．(1)16 (2)12 【分析】（1）（2）通过数图形外围小正方形边长的数量来计算周长，每个小正方形边长为1厘米，边长数量即为周长的厘米数。据此解答。 【详解】（1）该图形外围小正方形的边长一共有16条，因为每条边长1厘米，所以其周长为16厘米； （2）该图形外围小正方形的边长一共有12条，因为每条边长1厘米，所以其周长为12厘米。 10． 32 48 【分析】（1）根据“正方形的周长＝边长×4”列式计算即可解答。 （2）用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长等于两个正方形边长之和，宽就是正方形的边长；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”列式解答即可。 【详解】（1）8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 （2）（8×2＋8）×2 ＝（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 拼成的长方形的周长是48厘米。 11． 60 96 【分析】将长方形还原成原正方形如下： 可知每个小长方形的宽为24÷4＝6（厘米），原正方形的边长为24厘米，再由长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入即可求得结果。 【详解】由分析可知小长方形的宽为24÷4＝6（厘米），折叠前的正方形边长为24厘米。 （24＋6）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 所以每个小长方形的周长是60厘米。 24×4＝96（厘米） 所以原来正方形的周长是96厘米。 12．60/72 【分析】由题意得，一个长方形的长是14厘米，宽是8厘米。将它分成两个完全相同的小长方形，如果沿着长方形的宽剪开，那么得到的小长方形如下图： 由图可知，每个小长方形的长是8厘米，宽是14÷2＝7（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入算出一个小长方形的周长，然后再乘上2即可算出两个小长方形的周长之和。 如果沿着长方形的长剪开，那么得到的小长方形如下图： 由图可知，每个小长方形的长是14厘米，宽是8÷2＝4（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入算出一个小长方形的周长，然后再乘上2即可算出两个小长方形的周长之和。 【详解】如果沿着长方形的宽剪开： 14÷2＝7（厘米） （8＋7）×2×2 ＝15×2×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 如果沿着长方形的长剪开： 8÷2＝4（厘米） （14＋4）×2×2 ＝18×2×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 一个长方形的长是14厘米，宽是8厘米。将它分成两个完全相同的小长方形，两个小长方形的周长之和可能是60厘米或72厘米。 13．× 【分析】由题意得，长方形木板被裁掉了一个角后，原长方形的长和宽减少了一部分，同时又增加了两条边，减少的长度等于增加的长度，所以长方形木板的周长没有变。 【详解】由分析得，一个长方形木板被裁掉了一个角，它的周长不变。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据题意，两个正方形的周长相等，根据正方形周长＝边长×4，即可判断两个正方形的边长是否相等。 【详解】小明用两根同样长的绳子围成两个正方形，说明两个正方形的周长相等。 根据正方形的周长＝边长×4，边长＝正方形周长÷4，两个正方形周长相等，即它们边长也相等。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个长方形的长和宽都增加2米，那么周长增加4个2米，据此即可求解。 【详解】2×4＝8（米） 它的周长增加了8米，原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，可以列举两个周长相等的长方形，然后看它们的长和宽是否相等。 【详解】 （2＋6）×2＝8×2＝16（厘米） （5＋3）×2＝8×2＝16（厘米） 16厘米＝16厘米，即两个长方形的周长相等，但它们的长和宽并不相等。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出当长是6米宽是4米时，长方形的周长是多少米，即篱笆的长度，据此判断是不是20米即可。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 用20米长的篱笆围成一个长方形鸡圈，它的长和宽可能是6米和4米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．(1)（厘米） (2)（分米） 【分析】（1）长方形周。长＝（长＋宽）×2  可以求出第一个长方形的周长； （2） 第二个通过平移线段，转化成边长为8分米的正方形，正方形周长＝边长×4。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是40厘米。 （2）（分米） 所以该图形的周长是32分米。 19．45米 【分析】根据题意，将长方形菜地的一条长靠墙，需要的篱笆最少。这里篱笆长度是一条长和两条宽合起来的长度。据此解答。 【详解】25＋10＋10 ＝35＋10 ＝45（米） 答：最少需要准备45米长的篱笆。 20．300米；可以 【分析】根据题意，在花园四周铺一圈石子路，求石子路长多少米即求这个花园的周长，正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出石子路长多少米；用王奶奶每分钟走的距离乘走的时间，求出一共可以走多少米，如果大于或等于石子路的长度则可以走完一圈，小于则不可以。 【详解】75×4＝300（米） 52×6＝312（米） 312＞300 答：石子路长300米；6分钟可以走完一圈。 21．7厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出这个正方形的边长是多少厘米。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米。 22．48厘米 【分析】观察图形可得：上面的9厘米加下面的15厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：9厘米加15厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】（9＋15）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：最大长方形的周长是48厘米。 23．56米 【分析】在这个长方形中围下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是长方形，长是15米，宽是（28－15）米，然后根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】28－15＝13（米） （15＋13）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：最后余下的长方形的周长是56米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $