第3单元长方形和正方形应用题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长应用，通过21道分层题构建“公式应用-图形变换-实际问题”的方法体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5（2,5,8,13,16）|周长公式正逆用|从基本公式到周长不变转换| |图形变换|6（1,7,9,14,15,20）|拼接找重合边、剪拼抓周长不变|从简单拼接到多图形组合| |实际问题|6（3,4,10,11,17,18）|靠墙围选长边、路径平移转化|从生活情境到数学建模| |综合拓展|4（12,19,21）|线段平移法、关系推导|从单一图形到复杂关联|

第3单元长方形和正方形应用专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．把2张长都是5厘米，宽都是3厘米的纸片拼成一个长方形，有几种拼法？请画出所拼图形，并分别求出它们的周长。 2．用一根铁丝可以围成一个长27厘米，宽9厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形。那么这个正方形的边长是多少厘米？ 3．李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。 (1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？ (2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，怎么围需要的篱笆最少？最少需要篱笆多少米？ 4．地铁施工时在靠墙区域设置警戒线，张师傅在施工区域用反光警示带围一个长方形（靠墙的一面不围），长方形的宽是21米，长比宽长63米。至少需要多少米长的反光警示带？（先画一画，再算一算） 5．一个长方形花坛，长48米，宽35米，小明沿着花坛的边跑了两圈，他一共跑了多少米？ 6．明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 7．如下图，正方形A的周长是16厘米，长方形B的周长是12厘米。它们拼成的图①和图②的周长各是多少厘米？ 8．一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 9．把一个周长是8厘米的正方形分成四个同样大小的正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？ 10．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 11．国画是我国的传统绘画形式，用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上。笑笑用一条1米长的装饰纸条来装饰一幅国画作品，正好用完。这幅长方形国画长是32厘米，宽是多少厘米？ 12．如图，把一块周长是38分米的长方形木板截去一个长6分米，宽4分米的小长方形。剩下木板的周长是多少分米？ 13．用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。 （1）这根铁丝长多少分米？ （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 14．如图，有4个长都是4厘米，宽都是1厘米的长方形。 （1）如果拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） （2）如果拼成一个长方形，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？（如果遇到困难，可以通过画图帮助解决） 15．用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长最长是多少厘米？（先完成表格，再解答） 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 16．世纪广场有一个边长为18米的正方形花圃，由于重新规划现改建成周长不变，长为20米的长方形花圃。现在长方形花圃的宽是多少米？ 17．小芳用三根长度都是360厘米的细绳分别围成不同的图形，每个图形中每条边的长度都相等。你能求出每个图形中每条边的长度吗？ 18．大熊猫咪咪要独自从家走到竹园去，路线如下图。已知路线图中的长方形的长是128米，宽是88米。如果大熊猫咪咪走中间的这条路，它一共要走多少米？ 19．图中阴影部分是一个正方形，那么长方形ABCD的周长是多少？ 20．如图，从一块长是20分米、宽是16分米的长方形复合板的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形，剩下的复合板的周长是多少分米？ 21．有一块长方形玻璃的周长是96厘米，三块这样的长方形玻璃可以拼成一块正方形的镜面（如图）。则拼成的正方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元长方形和正方形应用专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．2 种拼法，画图见详解；22厘米；26厘米 【分析】两个相同的长方形拼成一个大长方形，需要将相等的边重合。已知小长方形长 5 厘米，宽 3 厘米，有两种拼法：一种是宽重合（短边对接），另一种是长重合（长边对接）。分别计算拼成后新长方形的长和宽，再利用长方形周长公式“（长＋宽）×2”进行计算。 【详解】如图： 拼法一：宽边重合 新长方形的长：5＋5＝10（厘米） 新长方形的宽：3厘米 周长： （10＋3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 拼法二：长边重合 新长方形的长：3＋3＝6（厘米） 新长方形的宽：5厘米 周长： （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：有 2 种拼法，它们的周长分别是 26 厘米和 22 厘米。 2． 18厘米 【分析】首先利用长方形的周长公式求出铁丝的总长度，然后根据正方形的周长公式，用周长除以4即可求出正方形的边长。 【详解】(27＋9)×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 72÷4＝18（厘米） 答：这个正方形的边长是18厘米。 3．(1)28米 (2)20米 【分析】（1）在菜地四周围上篱笆，就是求这个长方形菜地的周长。长方形的周长公式为： （2）要使篱笆最少，应该让长方形最长的一条边（长8米）靠墙，这样就只需要围一条长和两条宽。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：需要篱笆28米。 （2）8＋6×2 ＝8＋12 ＝20（米） 答：让长的那面靠墙，需要的篱笆最少，最少需要20米。 4． 图见详解；126米 【分析】至少需要多少米长的反光警示带，就要使这块长方形的长边靠墙，反光警示带的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和，据此画图再计算。 【详解】 （米） （米） 答：至少需要126米长的反光警示带。 5．332米 【分析】由题意得，一个长方形花坛，长48米，宽35米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以先算出长方形花坛的周长。小明沿着花坛的边跑了两圈，直接用前面的得数乘上2即可算出小明一共跑了多少米。 【详解】（48＋35）×2 ＝83×2 ＝166（米） 166×2＝332（米） 答：小明一共跑了332米。 6．86米 【分析】观察图中信息可知，一个长方形劳动试验田，长28米，宽15米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形劳动试验田的周长。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这块试验田的周长是86米。 7．图①的周长：20厘米；图②的周长：24厘米 【分析】根据题意，已知正方形A的周长是16厘米，根据正方形的周长＝边长×4，用16厘米除以4即可求出正方形A的边长。长方形B的周长是12厘米，先用12厘米除以2，求出长和宽的和；长方形B的长等于正方形 A的边长，用长和宽的和减去长方形B的长，求出长方形B的宽。 图①是一个大长方形，长等于正方形A的边长加长方形B的宽，宽等于正方形A的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出图①的周长； 图②的周长相当于一个长方形的周长，长等于正方形A的边长加长方形B的长，宽等于正方形A的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出图②的周长，据此解答。 【详解】正方形A的边长：（厘米）   长方形B的宽：（厘米） 图①：（厘米） 图②：（厘米） 答：图①的周长是20厘米，图②的周长是24厘米。 8．80厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形画框的周长，再根据，大单位换算成小单位要乘进率，将米换算成厘米，最后用这卷彩带的长度减去正方形画框的周长即可求出还剩的彩带长度。 【详解】（厘米）   （厘米） 答：还剩80厘米。 9．4厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4； 如下图，大正方形的周长除以4等于大正方形的边长，再除以2等于小正方形的边长，然后乘4等于小正方形的周长，据此即可解答。 【详解】8÷4÷2×4 ＝2÷2×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 答：每个小正方形的周长是4厘米。 10．21米 【分析】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【详解】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 11．18厘米 【分析】1米＝100厘米，装饰条的长度就是长方形画的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，由此推导出宽＝长方形周长÷2－长，据此解答。 【详解】1米＝100厘米 100÷2－32 ＝50－32 ＝18（厘米） 答：宽是18厘米。 12．30分米 【分析】观察图形可知，把一块周长是38分米的长方形木板截去一个长6分米，宽4分米的小长方形，那么剩下木板的周长比原来长方形的周长少了两条小长方形的宽，用原来长方形的周长减去两条小长方形的宽即可求出剩下木板的周长。据此解答。 【详解】根据分析得出： 38－4－4 ＝34－4 ＝30（分米） 答：剩下木板的周长是30分米。 13．（1）28分米 （2）7分米 【分析】（1）根据题意，已知用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝的长度，列式计算即可。 （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4，列式计算即可。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 答：这根铁丝长28分米。 （2）28÷4＝7（分米） 答：这个正方形的边长是7分米。 14．（1）画图见详解；4厘米 （2）画图见详解；长8厘米、宽2厘米或者长16厘米、宽1厘米 【分析】（1）因为宽是1厘米，长是4厘米，可以如下图拼成正方形： ，边长是4厘米； （2）如果拼成一个长方形，有两种不同拼法，第一种如图： ，长为4×2厘米，宽为1×2厘米； 第二种如图： ，长为4×4厘米，宽为1厘米。 【详解】 （1），正方形边长为4厘米； （2）有两种不同拼法，第一种： 4×2＝8（厘米） 1×2＝2（厘米） 第二种： 4×4＝16（厘米） 答：如果拼成一个长方形，长方形的长为8厘米，宽为2厘米或者长为16厘米，宽为1厘米。 15． 长/厘米 12 6 4 宽/厘米 1 2 3 周长/厘米 26 16 14 长方形的周长最长是26厘米。 【分析】根据题意，用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，12可以分解成12×1、6×2、4×3，所以有3种不同的拼法。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这3种长方形的周长，再比较，得出最长的周长。 【详解】 长/厘米 12 6 4 宽/厘米 1 2 3 周长/厘米 26 16 14 可以拼成长为12厘米、宽为1厘米，或长为6厘米、宽为2厘米，或长为4厘米、宽为3厘米，一共有3种。 （厘米） （厘米） （厘米） 26＞16＞14 答：长方形的周长最长是26厘米。 16．16米 【分析】首先计算原正方形花圃的周长，正方形的周长＝边长×4，因此原周长为18×4＝72（米），改建后长方形周长不变，仍为72米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝周长÷2－长；把数据代入公式解答。 【详解】18×4＝72（米） 72÷2－20 ＝36－20 ＝16（米） 答：现在长方形花圃的宽是16米。 17．120厘米；90厘米；60厘米 【分析】根据题意，每个图形中每条边的长度都相等；每条边的长度＝总长度÷每个图形的边的数量，据此求解。 【详解】正三角形：360÷3＝120（厘米） 正方形：360÷4＝90（厘米） 正六边形：360÷6＝60（厘米） 答：正三角形的边长是120厘米，正方形的边长是90厘米，正六边形的边长是60厘米。 18．216米 【分析】根据图示可知，大熊猫咪咪走的这条路线是一条折线，可以把这部分中的水平的线段向上平移，竖直的线段向右平移，平移后就是长方形的长和宽，所以把长方形的长和宽相加就是大熊猫咪咪走的长度。 【详解】（米） 答：它一共要走216米。 19．32厘米 【分析】如下图，把6厘米中涂红色的线段向上平移，与10厘米长的线段相加等于长方形ABCD的长AD，而6厘米剩下的线段长度等于正方形的边长，即长方形ABCD的宽；所以10厘米加上6厘米，其和正好是长方形ABCD的一条长与一条宽的和，即10＋6＝16（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求出长方形ABCD的周长。 【详解】（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：长方形ABCD的周长是32厘米。 20．72分米 【分析】通过观察图形可以发现，在长方形四个角各剪去一个边长为2分米的正方形后，原来长方形的长和宽并没有发生变化（虽然角上的部分被剪掉了，但是新露出的边的长度恰好弥补了剪掉部分对周长的影响）。 【详解】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长方形复合板的长为20分米，宽为16分米，则剩下的复合板的周长为： （20＋16）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 答：剩下的复合板的周长是72分米。 21．144厘米 【分析】根据正方形的特征和图得出，这个长方形的长是宽的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长和宽的和是48厘米，那么48厘米包括4份宽，所以用48除以4，即可得出长方形的宽是12厘米，则正方形的边长就是三个长方形的宽；最后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据得出周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：拼成的正方形的周长是144厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $