第1-6单元应用题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦统计图表、圆柱圆锥、比例应用三大模块，以问题解决为主线，融合公式推导与实际建模，系统培养数据意识、空间观念和应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图表应用|2题|单位1确定与比例估算|数据收集→图表分析→实际估算| |圆柱圆锥计算|10题|表面积/体积公式灵活应用（含无盖、组合体）|基本公式→变式计算（截段增表面积、熔铸体积不变）| |比例与应用题|11题|方程法/比例关系建立|实际问题→数学模型（鸡兔同笼、行程问题）→求解验证|

第1-6单元应用专练-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成统计表和统计图。 问卷情况统计表 运动项目 人数 乒乓球 m 排球 10 篮球 80 跳绳 70 (1)本次一共调查了( )个学生，统计表中( )。 (2)若该校共有2000个学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 2．《全民阅读促进条例》自2026年2月1日起施行。某实验小学为评选“书香领跑”班级，统计了2025年下半年四年级各班平均读书数量情况。 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（5） 数量/本 31 28 21 (1)将统计表和条形统计图补充完整。 (2)统计图中一格代表( )本书。 (3)根据统计数据，你认为四年级“书香领跑”班级评给( )班比较合适。 (4)结合统计图，对照自己这半年的阅读量，你有什么想说的？ 3．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面半径6分米，高10分米。做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ 4．一个圆柱形水池的底面半径为2米，池深1.5米。如果在水池的底面和内壁涂上水泥，那么需要涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少升？ 5．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.6吨，现在用2辆载重2吨的拖拉机同时运，几次才能运完？ 6．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（结果保留一位小数） 7．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若装满沙子的沙漏漏空了，那么在木盒中会铺上几厘米厚的沙子？ 8．“洗碗机洗碗真的费水吗？”为了解决这个问题，李石和妈妈做了一个实验。用洗碗机洗10套碗筷，按说明书介绍，需要10升水。如果采用手洗的方式，那么10套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒4分米，那么手洗10套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？ 9．如图是一种燃气排气管（横，竖管道直径一样），做这样一个排气管，至少需要多少平方米铁皮？（接头处损耗忽略不计） 10．主办方还邀请了杂技表演者前来表演，其中有一个环节是踩滚筒，由于准备的木料很长，远远超过表演需要，现将这根2米长的圆柱形木料截成相等的3段圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来这根木料的体积是多少平方厘米？ 11． (1)1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？ (2)如果管口的直径减少1毫米，那么1个月（30天）大约可以节省多少立方厘米的牙膏？ 12．陀螺，是普及性的儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣：“杨柳儿活，抽陀螺”，并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的。 (1)已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ (2)如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？ 13．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，水面高9厘米，正好能完全浸没一个底面半径是6厘米，高是5厘米的圆锥形铁块（如图所示）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 14．园园发现可以把冰激凌的上、下部分看作是近似的圆锥。这个冰激凌的体积是多少？（单位：cm） 15．把一个底面直径为6dm、高为15dm的圆锥形金属零件熔化后，锻制成一个和它等高的圆柱。这个圆柱的底面积为多少平方分米？ 16．搬运公司要为超市搬运800个玻璃花瓶，搬运公司规定安全搬运每个花瓶得搬运费4元，损坏一个花瓶不仅得不到搬运费，还要赔偿客户15元。结果搬运公司一共得到3048元的报酬，搬运时损坏了多少个花瓶？ 17．有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有是黄球。这三堆球里共有黄球多少个？（先画图，再解答） 18．林阿姨养了兔子和小猫一共108只，夜市上卖出兔子的和12只小猫后，剩下的兔子与小猫的只数相等。林阿姨原来养的兔子、小猫各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答） 19．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得北京到南京的距离是3.2厘米。一辆客车每小时行驶100千米，从北京开往南京几小时可以到达？ 20．散尾葵是一种常见的盆栽观叶植物，能有效提高室内湿度。爷爷新买了一盆散尾葵，为促进它扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照下图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解决问题） 21．校园“嘉年华”义卖活动中，五、六年级义卖收入共4200元，其中五年级义卖收入的与六年级义卖收入的相等，五、六年级的义卖收入分别是多少元？ 22．在一幅比例尺是的地图上，量得两地间的距离是12厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车的，4.5小时后两车相遇，相遇时甲车行驶了多少千米？ 23．金沙湖位于阜宁县城南约3公里处，水域面积5.8平方公里，是华东地区最大的沙滩浴场，景区内建有丰富的景观景点，被授予“中国体育旅游精品推荐项目”。在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得环形健身跑道周长是2.5厘米。 (1)沿跑道一边每隔500米设置一个标牌，一共要多少个标牌？ (2)张大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是75米/分，如果每走3000米休息10分钟，从7时20分起跑，几时几分可以环湖一周？ 24．为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是( )；B点在( )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 25．200千克海水可以晒出6千克盐。照这样计算，要晒出30吨盐，需要多少吨的海水？ 26．阅读经典，与书同行。读书节活动中，李老师推荐同学们阅读《鲁滨逊漂流记》和《汤姆·索亚历险记》这两本书。 (1)《鲁滨逊漂流记》这本书，小雨打算每天读40页，6天可以读完。如果小雨想8天读完，他平均每天要读多少页？ (2)李老师想买60本《汤姆·索亚历险记》放在图书馆给同学们借阅，甲、乙、丙三家书店标价都是32元，但是促销活动不同。李老师只带了1550元，你会建议他到哪家书店购买？请用你喜欢的方式说明理由。 甲店 乙店 丙店 打八折 买十送二 每满100元，返现金15元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-6单元应用专练-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．(1) 200 40 (2)400人 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用篮球人数÷对应百分数可算出单位“1”；用总调查人数－喜欢另外三项的人数＝最喜欢“乒乓球”的学生数，也就是m。 （2）最喜欢“乒乓球”的学生数÷总人数×100%可算出最喜欢“乒乓球”的学生数占百分之多少，再与全校人数2000相乘，可估计出该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 【详解】（1）80÷40%＝200（人） 200－（10＋80＋70） ＝200－160 ＝40（人） 本次一共调查了200个学生，统计表中m＝40。 （2）40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 2000×20%＝400（人） 答：该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有400人。 2．(1)26，22；见详解 (2)2 (3)四（2） (4)四（4）的同学和我读书的数量不够多，今后要多读好书、坚持每天阅读。（答案不唯一） 【分析】（1）统计表中有四（2）、四（3）和四（4）班下半年平均读书的本数，据此完成条形统计图即可；条形统计图中，代表四（1）平均读书的本数对应的是26本，代表四（5）班对应的是22本，据此完成统计表即可。 （2）条形统计图中竖着的代表本数，最下面省略了一些格数，则用22－20即可求出每格代表的本数。 （3）比较5个班平均读数的本数，找出读的最多的则更适合评为“书香领跑”班级。 （4）可以先找出统计图中哪个班读书最少，再结合自己的读数本数后提出合理想法即可。 【详解】（1） 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 四（5） 数量/本 26 31 28 21 22 如图： （2）22－20＝2（本） 统计图中一格代表2本书。 （3）21＜22＜26＜28＜31 根据统计数据，你认为四年级“书香领跑”班级评给四（2）班比较合适。 （4）21＜22＜26＜28＜31 答：四（4）的同学和我读书的数量不够多，今后要多读好书、坚持每天阅读。（答案不唯一） 3．489.84平方分米 【分析】铁皮面积＝一个底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】 （平方分米） 答：做这个水桶至少需要用489.84平方分米的铁皮。 4．31.4平方米；18840升 【分析】涂水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积。水池盛水的体积等于圆柱的体积，计算得出立方米后，需根据进率换算成升，1立方米＝1000升。 【详解】涂水泥面积： 2×3.14×2×1.5＋3.14×22 ＝6.28×2×1.5＋3.14×4 ＝12.56×1.5＋12.56 ＝18.84＋12.56 ＝31.4（平方米） 水池容积： 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方米） 18.84×1000＝18840（升） 答：需要涂水泥的面积有31.4平方米，水池最多能盛水18840升。 5．6次 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量求出沙堆的总重量。题干中是2辆拖拉机同时运，每辆载重2吨，所以每次运走的重量是2×2吨。最后用沙堆总重量除以每次运走的重量，即可求出几次能运完，若不能整除需用“进一法”取整数，若能整除则直接得出次数。 【详解】圆锥形沙堆体积：30×1.5× ＝45× ＝15（立方米） 圆锥形沙堆重量：15×1.6＝24（吨） 2辆载重2吨的拖拉机同时运，每次运走的重量是：2×2＝4（吨） 24÷4＝6（次） 答：6次才能运完。 6．8.5吨 【分析】首先利用圆的周长＝求出圆锥的底面半径，再利用圆锥体积公式 计算出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的重量求出总重量。要求结果保留一位小数，需根据四舍五入法取近似值。 【详解】底面半径： （米） 圆锥体积： （立方米） 沙堆重量： （吨） 答：这堆沙子约重8.5吨。 7．0.628厘米 【分析】沙漏漏空后，沙子的总体积＝圆锥的体积＝长方体木盒中沙子的体积。题目要求厚度单位为厘米，而给出的数据单位是分米，需要根据“1分米＝10厘米”进行单位换算。沙子漏入木盒后，形成的是一个以木盒底面为底的“薄长方体”，其体积公式仍为V＝长×宽×高，这里的“高”就是题目要求的沙子厚度。根据直径与半径之间的关系：r＝d÷2，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积，根据长方体的体积公式，反推出沙子的厚度。 【详解】1.2÷2＝0.6（分米） ＝ ＝0.3768（立方分米） 0.3768÷3÷2 ＝0.1256÷2 ＝0.0628（分米） 0.0628分米＝0.628厘米 答：在木盒中会铺上0.628厘米厚的沙子。 8．15.072升；不费水 【分析】根据题意可知，每秒的水流长度是4分米，水流是圆柱状的，所以每秒水流的高是4分米，底面直径是0.2分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），代入数据即可求出每秒水流的体积，再换算成升；因为2分钟等于120秒，所以用乘法求出120秒的水流体积，也就是手洗10套碗筷需要用水的量。最后和10升水比较即可，如果小于10升，说明洗碗机洗碗费水，反之则不是。 【详解】3.14×（0.2÷2）2×4 ＝3.14×0.12×4 ＝3.14×0.01×4 ＝0.1256（立方分米） 0.1256立方分米＝0.1256升 2分＝120秒 0.1256×120＝15.072（升） 15.072升＞10升 答：手洗10套碗筷需要用水15.072升，洗碗机洗碗不费水。 9．5.024平方米 【分析】制作排气管所需的铁皮面积为圆柱形管道的侧面积，无需计算圆柱的两个底面面积。利用圆柱侧面积计算公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，先根据管道直径算出底面周长，再将横竖两段管道的长度相加得到管道的总长度（即圆柱的高），最后用底面周长乘总长度，即可求出所需铁皮的总面积。 【详解】管道总长度：2.8＋1.2＝4（米） 圆柱底面周长：3.14×0.4＝1.256（米） 所需铁皮面积：1.256×4＝5.024（平方米） 答：至少需要5.024平方米铁皮。 10．942平方厘米 【分析】每截一次就会增加两个底面积，截成三段说明截了两次，增加了4个底面积，用18.84÷4就可以求出圆柱形木料的底面积，再用底面积×高就可以求出木料的体积，注意单位的换算。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 18.84÷4＝4.71（平方厘米） 2米＝200厘米 4.71×200＝942（平方厘米） 答：原来这根木料的体积是942平方厘米。 11．(1)16.956立方厘米 (2)5.181立方厘米 【分析】（1）把每次挤出的牙膏形状看作圆柱体，圆柱的底面直径是6毫米，转换成厘米作单位。圆柱的高是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，也就是一次用牙膏的体积，再乘30，即可求出一个月要用牙膏的体积。 （2）圆柱的底面直径是（6－1）毫米，转换成厘米作单位。圆柱的高是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，也就是现在一次用牙膏的体积。再乘30，算出现在一个月用牙膏的体积。再用原来一个月的减去现在一个月的，就是节省的牙膏体积。 【详解】（1）6毫米＝0.6厘米 3.14×（0.6÷2）2×2×30 ＝3.14×0.32×2×30 ＝3.14×0.09×2×30 ＝0.2826×2×30 ＝0.5652×30 ＝16.956（立方厘米） 答：1个月（30天）要用16.956立方厘米的牙膏。 （2）6－1＝5（毫米） 5毫米＝0.5厘米 3.14×（0.5÷2）2×2×30 ＝3.14×0.252×2×30 ＝3.14×0.0625×2×30 ＝0.19625×2×30 ＝0.3925×30 ＝11.775（立方厘米） 16.956－11.775＝5.181（立方厘米） 答：1个月（30天）大约可以节省5.181立方厘米的牙膏。 12．(1)502.4立方厘米 (2)576平方厘米 【分析】（1）由于圆锥的高是圆柱高的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求出这两部分的体积，再相加即可； （2）要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒，那么这个包装盒的长和宽是底面的直径，高是圆柱和圆锥的高的和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。 【详解】（1）8×＝6（厘米） 3.14×（8÷2）2×8＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×8＋3.14×16××6 ＝50.24×8＋50.24×2 ＝401.92＋100.48 ＝502.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是502.4立方厘米。 （2）8＋6＝14（厘米） 8×8×2＋8×14×4 ＝64×2＋112×4 ＝128＋448 ＝576（平方厘米） 答：至少需要576平方厘米硬纸板。 13．0.6厘米 【分析】根据圆锥的体积＝即可求出这个圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，根据圆的面积＝即可求出底面积，用圆锥铁块的体积除以圆柱体的底面积即可求出水面下降的高度。 【详解】 ＝188.4（立方厘米） 3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 188.4÷314＝0.6（厘米） 答：现将铁块从容器中取出后，水面会下降0.6厘米。 14． 75.36立方厘米 【分析】如图所示，把冰激凌看作由一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆锥和一个底面直径为4厘米，高为12厘米的圆锥组成的立体图形，根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出两个圆锥的体积，再相加，即是这个冰激凌的体积，据此解答。 【详解】上部分的圆锥体积： （立方厘米） 下部分的圆锥体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：这个冰激凌的体积是75.36立方厘米。 15．9.42平方分米 【分析】已知把一个底面直径为6dm、高为15dm的圆锥形金属零件熔化后，锻制成一个和它等高的圆柱，则圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的高等于圆柱的高，为15dm，先根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积，即是圆柱的体积，再用圆柱的体积除以圆柱的高，即可解答。 【详解】 （立方分米） （平方分米） 答：这个圆柱的底面积为9.42平方分米。 16．8个 【分析】假设800个花瓶全部安全搬运，计算出理论上的总搬运费。然后将理论总费用与实际得到的报酬进行比较，求出两者之间的差额。分析题意可知，每损坏一个花瓶，不仅无法得到4元搬运费，还需要赔偿15元，因此每损坏一个花瓶造成的总差额是19元。最后用总差额除以单个花瓶损坏造成的差额，即可求出损坏的花瓶数量。 【详解】假设800个花瓶全部安全搬运。 理论总搬运费：800×4＝3200（元） 实际报酬与理论总费用的差额：3200－3048＝152（元） 损坏一个花瓶造成的费用差额：4＋15＝19（元） 损坏花瓶的数量：152÷19＝8（个） 答：搬运时损坏了8个花瓶。 17．画图见详解；170个 【分析】根据第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，可得第一堆和第二堆的红球和黄球一样多，如下图，即前两堆共有黄球90×2÷2＝180÷2＝90（个），红球也是90个；再由“第三堆有是黄球”，把第三堆总球数看作单位“1”，依据分数乘法的意义，求出第三堆黄球个数，再加前两堆黄球个数即可解答。 【详解】前两堆的黄球总数是90个，如图： 90×2÷2 ＝180÷2 ＝90（个） 90×＝80（个） 90＋80＝170（个） 答：这三堆球里共有黄球170个。 18．线段图见详解；60只；48只 【分析】根据题目中的数据和卖出部分后兔子和小猫只数的关系完成线段图。设原来兔的只数是x，则猫的只数是（108－x）只，根据夜市上卖出兔子的 和12只小猫后，剩下的兔子与小猫的只数相等列方程并求解。 【详解】 解：设原来兔的只数是x，则猫的只数是（108－x）只。 （1－）x＝108－x－12 x＝96－x 3x＝（96－x）×5 3x＝480－5x 8x＝480 x＝60 108－60＝48（只） 答：林阿姨原来养的兔子有60只，小猫有48只。 19．9.6小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出北京到南京的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出客车从北京开往南京所需的时间。 【详解】3.2÷ ＝3.2×30000000 ＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 960÷100＝9.6（小时） 答：从北京开往南京9.6小时可以到达。 20．7毫升 【分析】根据“浇灌使用说明”可知，4毫升营养液兑2升水，那么营养液与水的体积比一定，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1升＝1000毫升。 【详解】2升＝2000毫升 解：设需要加入毫升的营养液。 ∶3500＝4∶2000 2000＝3500×4 2000＝14000 ＝14000÷2000 ＝7 答：需要加入7毫升的营养液。 21．五年级1800元；六年级2400元 【分析】根据“五年级义卖收入的与六年级义卖收入的相等”，利用比例的基本性质求出五年级与六年级义卖收入的比。已知五、六年级义卖收入总和为4200元，根据求出的收入比，利用按比例分配的方法，分别计算两个年级的义卖收入。 【详解】五年级收入×＝六年级收入× 五年级收入：六年级收入 ＝ ＝ ＝3∶4 4200÷（3＋4）＝600（元） 计算五年级义卖收入： 600×3＝1800（元） 计算六年级义卖收入： 600×4＝2400（元） 答：五年级的义卖收入1800元，六年级的义卖收入2400元。 22．270千米 【分析】先根据比例尺，用图上距离除以比例尺求得实际距离。因为“甲车速度是乙车的”，所以乙车被看作单位“”，可以设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。根据路程和＝速度和×相遇时间列出方程算出甲车速度，再根据速度×时间算出甲车的路程。 【详解】千米＝厘米 比例尺为 （厘米） （千米） 解：设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。 （千米） 答：相遇时甲车行驶了千米。 23．(1) 15个 (2) 9时20分 【分析】（1）由比例尺1∶300000可知，图上1厘米表示实际300000厘米，即3000米，用环形健身跑道的图上周长乘图上1厘米表示的实际距离求出跑道的实际周长；环形跑道属于封闭路线，标牌数量等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出标牌个数。 （2）时间＝路程÷速度，求出纯步行时间；每走3000米休息一次，算出总路程里有几个3000米，即需休息几个10分钟，将纯步行时间与休息时间相加算出总耗时长。最后用开始时间加上总耗时长即可求出结束时间。 【详解】（1）300000厘米＝3000米 3000×2.5＝7500（米） 7500÷500＝15（个） 答：一共要15个标牌。 （2）7500÷75＝100（分钟） 7500÷3000＝2（个）……1500（米） 100＋10×2 ＝100＋20 ＝120（分钟） 120分钟＝2小时 7时20分＋2小时＝9时20分 答：9时20分可以环湖一周。 24．(1)1∶1000 (2) 15 北 东 (3)4；图见详解；193.5平方米 (4)见详解 【分析】（1）先测量出这幅图的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位统一。 （2）连接OA，可知，OA等于圆的半径，据此求出OA的长度；连接OB；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以O为观测点，确定出B的位置。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断出有几条对称轴，画出一条对称轴； 根据图可知，绿植区域的面积＝正方形面积－圆的面积；根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出绿植区域的面积。 （4）由于绿植的面积＝正方形面积－圆的面积，所以在正方形内画一个直径等于正方形边长的圆即可（画法不唯一）。 【详解】（1）测量图上距离是3厘米。 30米＝3000厘米 3∶3000 ＝（3÷3）∶（3000÷3） ＝1∶1000 这幅图的比例尺是1∶1000。 （2）30÷2＝15（米） 如图： 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是15米；B点在北偏东45°的方向上。 （3）绿植区域的图形共有4条对称轴。 如图： （画法不唯一） 30×30－3.14×（30÷2）2 ＝30×30－3.14×152 ＝900－3.14×225 ＝900－706.5 ＝193.5（平方米） 答：绿植区域的实际面积是193.5平方米。 （4）如图： （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 25．1000吨 【分析】根据质量单位的换算关系，先将30吨盐换算成千克，统一单位。根据题意，海水晒盐的比例是一定的，即所需海水质量与晒出盐的质量成正比例关系。先计算出30吨盐是6千克盐的多少倍，再用200千克海水乘这个倍数，求出所需海水的质量（千克），最后将结果换算成吨。 【详解】30吨＝30×1000＝30000千克 30000÷6＝5000 200×5000＝1000000（千克） 1000000千克＝1000000÷1000＝1000吨 答：需要1000吨的海水。 26．(1)30页 (2)甲书店（理由合理即可，见详解） 【分析】（1）设小雨平均每天要读x页，根据每天读的页数×天数＝这本书的总页数，列出反比例算式解答即可； （2）分别计算出三家书店在促销活动后的费用相比较，选出费用最低且不超预算的一家店。甲店：根据“单价×数量＝总价”求出原价，再根据“原价×折扣率＝现价”计算实际费用，打八折等于原价乘百分之八十。乙店：买十送二就是买10本实际得12本，求出60本里有几个12本，实际上只要买几个10本，再乘上单价求出实际费用即可。丙店：先计算买60本的原价有几个100元，再乘15计算出返现金额，最后用原价减去返现金额，即可得实际费用。 【详解】（1）解：设小雨平均每天要读x页。 答：他平均每天要读30页。 （2）甲店：（元） （元） 乙店： （本） （元） 丙店：（元） （元） （元） 因为1536＜1600＜1635，且1536＜1550。 答：建议李老师到甲书店购买，因为甲书店的实际费用最低且未超预算。 【点睛】（1）关键在于理解总页数不变，每天读的页数与天数之间是反比例关系，据此等量关系列式；（2）难点在于理解三家店的促销规则，尤其是分析丙店的实际费用，注意不要与“满100减15”混淆，应用“去尾法”计算出满几个100元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $