山东省滕州市北辛中学2025-2026学年度第二学期北师大版八年级数学第8周周清

八年级数学下册(北师大版)8周周清试题（4.1；4.2） 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．当时，分式无意义，则□可以是（    ） A． B． C． D． 2．在下列各式中：、、、、，分式有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将分式中的，的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（    ） A．缩小为原来的一半 B．扩大为原来的2倍 C．无法确定 D．保持不变 4．下列各分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则表示的代数式是（    ） A． B． C． D． 7．化简分式·______的结果为单项式，则“______”上填的式子可以是（ 　） A． B． C． D． 8．若的值为整数，则符合要求的整数x的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题4分，共16分） 9．当x 时，分式有意义；当x 时，分式没有意义． 10．若代数式的值为0，则 ；若代数式的值为0，则 ； 11．若分式的值为整数，则非负整数的值为 ． 12．当分式的值为正数时，写出一个满足条件的的值为 ． 三．解答题 13．x取什么值时，分式； （1）无意义？ （2）有意义？ （3）值为零？ 14．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．计算： (1)； (2)； (3)． (4)•． （5） （6）（）2÷（）2•． 16．先化简，再求值：，其中． 17．现给一定分式：，…（其中x，y均不为0）． (1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个分式以及第27个分式． (2)求出这列分式的第2025个分式除以第2024个分式所得的商．并回答把任意一个分式除以前面的一个分式．你发现什么规律？用语言表示出来． 18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+． （1）请写出分式的基本性质　 　； （2）下列分式中，属于真分式的是　 　； A. B. C．﹣ D. （3）将假分式，化成整式和真分式的形式． 答案提示 八年级数学下册(北师大版)8周周清试题（4.1；4.2） 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．当时，分式无意义，则□可以是（    ）选：B． A． B． C． D． 2．在下列各式中：、、、、，分式有（     ）选：B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将分式中的，的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）选：D． A．缩小为原来的一半 B．扩大为原来的2倍 C．无法确定 D．保持不变 4．下列各分式中，最简分式是（　　）选：B． A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ）选：A． A． B． C． D． 6．已知，则表示的代数式是（    ）选：A． A． B． C． D． 7．化简分式·______的结果为单项式，则“______”上填的式子可以是（　）选：B． A． B． C． D． 8．若的值为整数，则符合要求的整数x的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：， ∵的值为整数，为整数， ∴为整数， ∴或， ∴或2或5或1， 故选：D． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．当x 时，分式有意义；当x 时，分式没有意义． 答案为：；． 10．若代数式的值为0，则 ；若代数式的值为0，则 ； 解：若的值为0，即，即． 若代数式的值为0，则或，解得：或． 故答案为：2；2或； 11．若分式的值为整数，则非负整数的值为 ． 解：∵分式的值为整数， ∴可以为、、、， ∴可以为、、、， ∴非负整数的值为或或． 故答案为：或或． 12．当分式的值为正数时，写出一个满足条件的的值为 ． 解：∵分式的值为正数， ∴， ∴， ∴满足题意的x的值可以为2， 故答案为：2（答案不唯一）． 三．解答题 13．x取什么值时，分式； （1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？ 解：（1）当分母（x﹣2）（x+3）＝0时，即x＝2或x＝﹣3时，分式无意义； （2）当分母（x﹣2）（x+3）≠0时，即x≠2且x≠﹣3时，分式有意义； （3）当分子x﹣5＝0，即x＝5时，分式的值为零． 14．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． （1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 15．计算： (1)； (2)； (3)． (4)•． （5） （6）（）2÷（）2•． （1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． (4)解：原式＝•＝． （5）， ＝， ＝﹣． （6）（）2÷（）2• ＝•• ＝． 16．先化简，再求值：，其中． 解： ， 当时，原式． 17．现给一定分式：，…（其中x，y均不为0）． (1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个分式以及第27个分式． (2)求出这列分式的第2025个分式除以第2024个分式所得的商．并回答把任意一个分式除以前面的一个分式．你发现什么规律？用语言表示出来． （1）解：分子中x的次数是分式的序次的2倍加1，分母中y的次数与序次一致，分式的序次为奇数时，分式的符合为正，分式的序次为偶数时，分式的符合为负， 于是第n个分式为：． 这列分式中的第7个分式为：， 第10个分式为：， 第16个分式为：， 第27个分式为：． （2）解：第2025个分式除以第2024个分式所得的商为： 规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于． 18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+． （1）请写出分式的基本性质　分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．　； （2）下列分式中，属于真分式的是　C　； A.B.C．﹣D. （3）将假分式，化成整式和真分式的形式． 解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变． （2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式． 故选C． （3）＝m﹣1+ 1 学科网（北京）股份有限公司 $