山东省滕州市北辛中学2025-2026学年第二学期八年级下册数学（北师大版）第9周周清

八年级数学下册(北师大版)9周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列关于分式的说法正确的是（     ） A．约分的结果是 B．分式与的最简公分母是 C． D．化简的结果是 2．计算+的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x5 4．已知，则的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．若a＝1，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 6．若x＞y＞0，则的结果是（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．以上情况都有可能 7．已知A为整式，若计算的结果为，则（     ） A．x B．y C． D． 8．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若＝，则n的值为（　　） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 二．填空题（每题4分，共16分） 9．分式、的最简公分母是 ，通分为 ． 10．计算：＝　 　． 11．若ab＝a﹣b≠0，则分式﹣＝　 　 ． 12．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为　 　毫升． 三．解答题 13．（10分）化简： (1)； (2) (3) （4）； （5）﹣a﹣1． 14．（12分）化简： （1）． （2） （3） （4）（1﹣）÷， 15．（10分）（1）先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值． （2）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若是其显示结果的平方根，先化简：，再求值． 16．（6分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，求代数式﹣+﹣的值． 17．（8分）有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积．采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于10%．显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好．如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是 ，请说明理由 A．变好了 B．变差了 C．没变化 D．不能判断 18．（6分）下面是某同学计算的解题过程： 解：① ② ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程． 答案提示 八年级数学下册(北师大版)9周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列关于分式的说法正确的是（    ）选： C． A．约分的结果是 B．分式与的最简公分母是 C． D．化简的结果是 2．计算+的结果为（　　）选：A． A．﹣1 B．1 C． D． 3．下列计算正确的是（　　）选：B． A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x5 4．已知，则的值为（　　）选：C． A．5 B．6 C．7 D．8 5．若a＝1，则的值为（　　）选：B． A．2 B．﹣2 C． D． 6．若x＞y＞0，则的结果是（　　）选：B． A．0 B．正数 C．负数 D．以上情况都有可能 7．已知A为整式，若计算的结果为，则（     ）选：A． A．x B．y C． D． 8．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若＝，则n的值为（　　） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 解：∵a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2）， ∴a2＝a1+4＝6＝2×3， a3＝a2+6＝12＝3×4， a4＝a3+8＝20＝4×5， … an＝n（n+1）． ∵＝＝＝， ∴ ∴n＝2017． 故选：C． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．分式、的最简公分母是 ，通分为 ． 答案为：；、． 10．计算：＝　 　．答案为：﹣2a﹣6． 11．若ab＝a﹣b≠0，则分式﹣＝　 　．答案为：1． 12．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为　 　毫升． 解：甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后： 乙杯中红墨水的比例为，蓝墨水的比例为， 再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后： 乙杯中含有的红墨水的数量是a﹣a•＝（毫升）， 故答案为：． 三．解答题 13． （10分）化简： (1)； (2) (3) （4）； （5）﹣a﹣1． （1）解： (2)解： ， (3)解： ． 解：（4） ＝ ＝ ＝； （5）﹣a﹣1 ＝ ＝ ＝． 14． （12分）化简： （1）． （2） （3） （4）（1﹣）÷， 解：（1） （2）解： ， 解：（3） ， 解：（4）（1﹣）÷ ＝• ＝• ＝， 15．（10分）（1）先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值． （1）解： 且 ∴当时，原式； 当时，原式. （2）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若是其显示结果的平方根，先化简：，再求值． （2）解： ， ， ， ， ， ， ， ∵， ∴的平方根为， ∵， ∴， 又∵为的平方根， ∴， ∴原式． 16．（6分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，求代数式﹣+﹣的值． 解：根据数轴可知， ﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|， ∴原式＝﹣（﹣1）+﹣＝1+1+1﹣1＝2． 17．（8分）有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积．采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于10%．显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好．如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是 ，请说明理由 A．变好了 B．变差了 C．没变化 D．不能判断 解：设窗户面积和地面面积分别为a，b，同时增加相等的窗户面积和地面面积c， 根据题意得：1＞， 整理得：b＞a，即a﹣b＜0， ∵﹣＝＝＝＜0， ∴＜， 则采光条件的变化情况是变好了， 故选：A． 18．（6分）下面是某同学计算的解题过程： 解：① ② ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程． 解：从第②步开始出现错误． 正确的解题过程为： 原式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $