专题04 解答题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版）

专题04 解答题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版） 一、数的计算 1．（2025•乌鲁木齐）某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元．比原计划超支了百分之几？ 2．（2025•克拉玛依区）抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时．两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？ 3．（2025•新疆）某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，用去了宣纸总数的，剩余36张生宣纸，熟宣纸还剩多少张？ 4．（2025•新疆）学校篮球队要在同一个商场购买30个篮球，每家商场的篮球标价均为135元，图为三家商场的优惠方案，请问在哪家商场购买最便宜？ 优惠方案 甲商场：一律八五折 乙商场：买五送一 丙商场：每满1000元返还现金20元 5．（2025•乌鲁木齐）某小学六年级选出18名男生和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的1.1倍，已知这个学校六年级学生共有261人，则这个年级有男生多少人？ 6．（2025•克州）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 7．（2025•昌吉州）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。阿什里乡的农民将种植的草莓通过直播的形式销售，直播销售量比之前线下销售量有了很大的提高，销售量增加了75%。直播销售量是2450千克，你能算出之前线下的草莓销售量是多少千克吗？ 8．（2025•麦盖提县）一桶洗衣液，倒出全桶的26%，还剩3.7千克，这桶洗衣液原来有多少千克？ 9．（2024•新疆）某小学举办“书香浸润心灵，阅读伴我成长”读书活动，同学们争当“读书达人”。聪聪原计划每天读12页，四月份可以读完一本书。实际每天多读3页，他提前了多少天读完？ 10．（2024•阿克苏地区）小张去看了一部电影的某一场次，票价节省了13.5元。请你根据下表算一算，他看的是这部电影的哪个场次？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 二、比与方程 11．（2025•新疆）甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，两车的速度比是8：5，经过2小时在距中点72千米处相遇。A，B两地相距多少千米？ 12．（2025•阿克苏地区）某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出240千克，还剩下240千克没有卖出。这个水果店一共购进多少千克水果？（列方程解答） 13．（2025•阿克苏地区）下表是一个水龙头打开后出水量的情况。 打开时间/秒 10 20 30 40 …… 出水量/L 2 4 6 8 …… （1）水龙头打开的时间和出水量成（ 　 　 ）比例。（填“正”或“反”） （2）水龙头打开的时间是50秒时，出水量是多少升？ 14．（2025•乌鲁木齐）明明家客厅地面是正方形的，如果用边长为4分米的正方形瓷砖需要400块：如果改用边长为5分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解决） 15．（2025•麦盖提县）喀什市人民公园健康步道一圈全长2600米，小明从起点出发，4分钟走了260米，照这样的速度，走完一圈还需要多少分钟？（用比例知识列方程解答） 16．（2024•新疆）某种紫砂壶的利润是成本的25%，以此定价，为了吸引顾客又打九折出售，结果商家仍获利60元，这种紫砂壶的成本价是多少钱？（用方程解答） 17．（2024•阿克苏地区）我国自主研发生产的全球最大直径盾构机主轴承下线，标志着国产超大直径主轴承研制能力跻身世界领先水平。某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度和所需天数如下表。 每天挖隧道的长度/m 4 8 10 所需天数/天 120 60 48 （1）每天挖隧道的长度和所需天数成 　 　 比例。（填“正”或“反”） （2）如果恰好30天挖完，那么每天挖多少米？（用比例解答） 18．（2024•阿勒泰地区）小青读一本名著，如果每天读20页，12天可以读完。小青想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 19．（2024•阿勒泰地区）果园里有桃树和杏树共50棵，其中桃树和杏树的数量比为2：3，桃树有多少棵？ 20．（2024•巴音郭楞州）某服装厂接到一个儿童服装订单，如果每天加工400套儿童服装，9天可以完成订单任务。现在需求方让服装厂6天完成订单任务，平均每天需要加工多少套儿童服装？（用比例解答） 三、图形与几何 21．（2025•克拉玛依区）某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号．已知大圆半径都为R，小圆半径都为r，且R＝2r．若均匀用料，画哪个标点符号油漆用得多？（作简要说明） 22．（2025•新疆）如图表示某学校操场的一块空地，请按要求进行设计。 （1）图中的长方形①表示劳动教育实践基地，请在基地的北面按2：1画出放大后的图形。 （2）以A（0，4），B（0，1），C（4，1）为顶点画出三角形花园。 （3）在图中画一个平行四边形草坪，它的面积是三角形花园面积的2倍。 （4）EF是一条主水管，如果要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管连通，怎样接最节省水管？请画出来。 23．（2025•新疆）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射。小亮做了一个火箭模型，他把一个正方体橡皮泥（棱长12cm）捏成了一个圆柱和一个圆锥的组合图形（等底等高，如图），这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 24．（2025•乌鲁木齐）公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 25．（2025•奇台县）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 26．（2025•巴音郭楞州）如图，一个圆柱形容器，从里面量得底面半径为10厘米，里面装有一些水，现将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了0.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 27．（2025•克州）随着村民收入水平提高，福福家搬了新家，装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 28．（2025•昌吉州）同学们，你做过“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验吗？这个实验中有许多数学问题。请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料 一个半径5cm的圆柱形杯，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些盐水。 实验过程 （1）往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4cm；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。（图1） 观察记录 鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，水面高度变化（图2）和三种物体体积情况（图3） （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的 　 　 %。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 29．（2025•昌吉州）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计） 30．（2025•乌鲁木齐）用一条长108厘米的铁丝做成一个长方体模型，要求长、宽、高的比为2：3：4．如果每个面都用铁皮做成铁盒，那么这个铁盒的体积是多少？ 四、统计 31．（2025•克拉玛依区）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。 价目表 每月用水量 单价 不超过6立方米 每立方米2元 超过6立方米不超过10立方米的部分 每立方米4元 超过10立方米部分 每立方米8元 注：水费按月结算 （1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？ （2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？ （3）若该户居民3、4月分共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？ 32．（2025•奇台县）如图，是某市甲、乙两个商场2023年四个季度营业额对比统计图。 （1）其中一个商场的第四季度营业额是120万元，刚好比第一季度下降20%，它是哪个商场？ （2）另一个商场第四季度营业额比第二季度增长30%，该商场第四季度营业额是多少万元？ 33．（2025•克州）为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。请你结合图中所给出的信息回答下列问题。 （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。 34．（2025•阿克苏地区）六（1）班学生未来最想做的职业用统计图表示如下，每名学生必须选且只能选一个。 （1）六（1）班一共有（ 　 　 ）名学生。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（1）班学生未来最想做医生的人数比最想做教师的少（ 　 　 ）%。 35．（2025•和田地区）如图是某学校六年级学生喜欢的运动项目扇形统计图。已知喜欢篮球的学生有60人，六年级共有多少学生？喜欢足球的比喜欢跳绳的多多少人？ 参考答案 1．【考点】百分数的实际应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出实际比原计划超支的钱数，再用超支的钱数除以计划的钱数即可求解． 【解答】解：（99﹣90）÷90 ＝9÷90 ＝10% 答：比原计划超支了10%． 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 2．【考点】简单的工程问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这份书稿看作单位“1”，甲单独抄要12小时，每小时的工作效率是；乙单独抄要15小时．每小时的工作效率是，根据工作效率和×合作的时间＝完成的工作量，用总工程量减去两人2小时完成的工作量再除以甲的工作效率即可． 【解答】解：1﹣（）×2 ＝1﹣ ＝ ＝8.4（小时） 答：还要8.4小时抄完． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答． 3．【考点】分数四则复合应用题． 【答案】44张。 【分析】用120乘（1﹣）求出剩下的宣纸总数，剪去36张生宣纸，即可解答此题。 【解答】解：120×（1﹣）﹣36 ＝80﹣36 ＝44（张） 答：熟宣纸还剩44张。 【点评】此题考查了运用分数运算解决实际问题。 4．【考点】折扣；最优化问题． 【答案】乙商场。 【分析】甲商城：利用数量×单价×折扣即可； 乙商场：买五送一就是买6个篮球只要支付5个篮球的价格； 丙商场：利用数量×单价＝总价，满100元返还20元，看总价里面有几个20，再减去几个20即可。 【解答】解：甲：135×30×85% ＝4050×0.85 ＝3442.5（元） 乙：30÷（5+1）＝5（组） 5×5＝25（个） 30×25＝3375（元） 丙：135×30＝4050（元） 4050÷1000≈4（次） 4050﹣20×4 ＝4050﹣80 ＝3970（元） 3375＜3442.5＜3970 答：乙商场购买最便宜。 【点评】本题考查了百分数的实际应用、买几送几的问题应用及满减的问题应用。 5．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】139人。 【分析】将剩下的女生人数看作1份，则剩下的男生人数占1.1份，剩下的男生和女生共（261﹣18﹣12）人，据此先用（261﹣18﹣12）人除以（1+1.1），求出剩下的女生人数，然后加上12人，求出女生总人数，最后用六年级学生总人数减去女生人数，求出男生人数即可。 【解答】解：（261﹣18﹣12）÷（1+1.1） ＝231÷2.1 ＝110（名） 1.1×110＝121（人） 121+18＝139（人） 答：这个年级有男生139人。 【点评】本题考查了利用整数和小数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 6．【考点】分数、百分数复合应用题． 【答案】31页。 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法先求出第一天看了多少页，再求出第二天看了多少页，第三天应从前两天的下一页开始看，据此解答。 【解答】解：90×30%＝27（页） 27×＝3（页） 27+3+1＝31（页） 答：第三天应从第31页看起。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 7．【考点】百分数的实际应用． 【答案】1400千克。 【分析】根据题意，销售量增加了75%，意思是直播销售量比之前线下销售量增加了75%，把线下销售量看作单位“1”，则直播销售量是线下销售量的（1+75%），单位“1”未知，用直播销售量除以（1+75%）。即可求出线下销售量。 【解答】解：2450÷（1+75%） ＝2450÷1.75 ＝1400（千克） 答：之前线下的草莓销售量是1400千克。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。 8．【考点】百分数的实际应用． 【答案】5千克。 【分析】把整桶洗衣液的质量看作单位“1”，倒出26%，则还剩（1﹣26%），用剩余质量除以剩余质量所占整桶的百分率，求整桶质量，用除法计算。 【解答】解：3.7÷（1﹣26%） ＝3.7÷0.74 ＝5（千克） 答：这桶洗衣液原来有5千克。 【点评】本题主要考查百分数的灵活应用。 9．【考点】有关计划与实际比较的三步应用题． 【答案】6天。 【分析】四月份有30天，每天读12页，30天可以读完，根据乘法的意义，这本书共有（12×30）页，如果每天多读3页，即每天要读（12+3）页，根据除法的意义，需要12×30÷（12+3）天读完，再用减法计算，即可得解。 【解答】解：四月份有30天。 12×30÷（12+3） ＝12×30÷15 ＝360÷15 ＝24（天） 30﹣24＝6（天） 答：他提前了6天读完。 【点评】本题主要考查了有关计划与实际的应用题，首先根据乘法的意义求出总页数是完成本题的关键。 10．【考点】百分数的实际应用． 【答案】下午场。 【分析】根据上午场和下午场的折扣，分别计算出上午场和下午场购买各自优惠的钱数，再判断他看的是哪个场次的电影。 【解答】解：45×（1﹣60%） ＝45×0.4 ＝18（元） 45×（1﹣70%） ＝45×0.3 ＝13.5（元） 答：他看的是这部电影的下午场。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，几折即现价是原价的百分之几十。 11．【考点】比的应用． 【答案】624千米。 【分析】由题意可知：两车相遇时甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲车比乙车多行（72×2）千米，据此解答。 【解答】解：72×2÷（﹣） ＝144÷ ＝624（千米） 答：A、B两地相距624千米。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 12．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】960千克。 【分析】设这个水果店一共购进x千克水果；把购进水果的总重量看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖出x千克；用购进水果的总重量﹣第一天卖出水果的重量﹣第二天卖出水果的重量＝剩下没卖出水果的重量，列方程：x﹣x﹣240＝240，解方程，即可解答。 【解答】解：设这个水果店一共购进x千克水果。 x﹣x﹣240＝240 x﹣240＝240 x＝480 x＝960 答：这个水果店一共购进960千克水果。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 13．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正比例和反比例的意义． 【答案】（1）正；（2）10升。 【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 计算出水量与打开时间的比值：2÷10＝0.2，4÷20＝0.2，6÷30＝0.2，8÷40＝0.2。比值始终为0.2（一定），说明出水量随着打开时间的变化而变化，且比值固定。 （2）由（1）已知成正比例，比值（出水量和时间的商）是0.2，即出水量＝打开时间×0.2，据此解答。 【解答】解：（1）2÷10＝0.2（升/秒） 4÷20＝0.2（升/秒） 6÷30＝0.2（升/秒） 8÷40＝0.2（升/秒） 比值始终为0.2（一定），说明出水量随着打开时间的变化而变化，且比值固定。 答：水龙头打开的时间和出水量成正比例。 （2）50×0.2＝10（升） 答：水龙头打开50秒时，出水量是10升。 故答案为：正。 【点评】本题考查了正比例和反比例应用题知识，结合题意分析解答即可。 14．【考点】正、反比例应用题． 【答案】256块。 【分析】每块砖的面积×砖的块数＝教室的地面面积（一定），所以每块砖的面积与砖的块数成反比例。设如果改用边长为5分米的正方形瓷砖，需要x块。边长为4分米的正方形瓷砖的面积×400＝边长为5分米的正方形瓷砖的面积×x。据此列出方程并解方程即可。 【解答】解：设需要边长为5分米的正方形瓷砖x块。 5×5×x＝4×4×400 25x＝6400 x＝6400÷25 x＝256 答：需要256块。 【点评】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 15．【考点】正、反比例应用题． 【答案】36分钟。 【分析】设走完一圈需要x分钟，根据路程与时间成正比例，列出方程即可。 【解答】解：设走完一圈需要x分钟。 260x＝2600×4 x＝40 40﹣4＝36（分钟） 答：走完一圈还需要36分钟。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 16．【考点】百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【答案】480元。 【分析】根据题意，设这种紫砂壶的成本价是x元，因为利润是成本的25%，所以定价是x+25%x＝1.25x，打九折出售，实际售价为定价的90%，据此列方程为1.25x）×0.9＝1.125x，根据实际售价﹣成本价＝利润，据此列方程求解。 【解答】解：设这种紫砂壶的成本价是x元。 （x+25%x）×90% ＝1.25x×90% ＝1.125x 1.125x﹣x＝60 0.125x＝60 x＝60÷0.125 x＝480 答：这种紫砂壶的成本价是480元。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 17．【考点】正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量． 【答案】（1）反； （2）16米。 【分析】（1）两个相关联的量，比值一定，则成正比例，乘积一定，则成反比例，据此判断； （2）根据（1）的结论列比例求解即可。 【解答】解：（1）120×4＝60×8＝48×10＝480（米）（乘积一定） 答：每天挖隧道的长度和所需天数成反比例。 （2）设每天挖x米。 4×120＝30x 30x＝480 x＝16 答：每天挖16米。 故答案为：反。 【点评】本题主要考查反比例的应用。 18．【考点】正、反比例应用题． 【答案】30页。 【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。 【解答】解：设平均每天要读x页， 8x＝20×12 8x＝240 x＝30 答：平均每天要读30页。 【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。 19．【考点】比的应用． 【答案】20棵。 【分析】把50按2：3进行分配，即可解答。 【解答】解：50×＝20（棵） 答：桃树有20棵。 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 20．【考点】正、反比例应用题． 【答案】600套 【分析】根据题意知道工作总量一定，也就是工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，由此列出方程解答即可。 【解答】解：设平均每天需要加工x套儿童服装。 6x＝400×9 6x＝3600 x＝600 答：平均每天需要加工600套儿童服装。 【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 21．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆、圆环的面积公式分别求出句号、逗号、问号的面积，再进行比较即可求解． 【解答】解：句号的面积：π（4r2﹣r2）＝3πr2； 逗号的面积：π×4r2÷2＝2πr2； 问号的面积：π（4r2﹣r2）+πr2＝πr2； 因为πr2最大， 所以问号的油漆用得多． 【点评】考查了圆、圆环的面积，注意逗号的面积是大圆的面积的一半，问号的面积是圆环的面积的+小圆的面积． 22．【考点】数对与位置；作最短线路图；图形的放大与缩小． 【答案】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 【分析】（1）把图中的长方形①的长和宽按2：1画出放大后的图形即可。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据A、B、C的坐标画出三角形花园即可。 （3）在图中画一个平行四边形草坪，它的面积是三角形花园面积的2倍，与三角形等底登高即可。 （4）过D点作EF的垂线段即可。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的放大、直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短等知识，结合题意分析解答即可。 23．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积． 【答案】1296立方厘米。 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体橡皮泥的体积；正方体橡皮泥捏成了一个圆柱和一个圆锥的组合图形，前后体积不变；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，它们的体积和对应的份数就是（3+1）份，用橡皮泥的体积除以份数和，即可求出圆锥的体积，再用圆锥体积乘3，求出圆柱体积。 【解答】解：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） 1728÷（3+1） ＝1728÷4 ＝432（立方厘米） 432×3＝1296（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是1296立方厘米。 【点评】本题考查正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。明确等底等高的圆柱与圆锥体积的关系以及橡皮泥体积不变是解题的关键。 24．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】（1）28.26平方米； （2）50.868平方米。 【分析】（1）这个水池的占地面积等于这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）粉刷水泥的面积是这个圆柱的侧面和一个底面的面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）12分米＝1.2米 28.26+3.14×6×1.2 ＝28.26+22.608 ＝50.868（平方米） 答：粉刷的面积有50.868平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．【考点】组合图形的体积． 【答案】113.04立方厘米。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式圆柱与圆锥的体积和即可。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3+3.14×9×3 ＝84.78+28.26 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．【考点】圆柱的体积；圆锥的体积． 【答案】6厘米。 【分析】当圆锥形铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于圆锥形铁块的体积。我们先根据圆柱体积公式：V＝πr2h，求出上升的水的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，据此求出圆锥的高。 【解答】解：（3.14×102×0.5）×3÷78.5 ＝（3.14×100×0.5）×3÷78.5 ＝157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．【考点】长方形、正方形的面积． 【答案】50块。 【分析】根据题意，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块，据此求出卧室的面积，然后除以边长0.6米的正方形地砖的面积，解答即可。 【解答】解：30厘米＝0.3米 0.3×0.3×200÷（0.6×0.6） ＝18÷0.36 ＝50（块） 答：改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要50块。 【点评】本题考查了正方形面积公式的灵活运用，结合小数乘除法应用题知识解答即可。 28．【考点】探索某些实物体积的测量方法；扇形统计图；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）利用三种物体体积统计图计算出鸭蛋的体积占总体积的百分之几； （2）鸡蛋的体积等于底面半径为5厘米，高为（9﹣8.4）厘米的圆柱的体积； （3）依据鸡蛋、鸭蛋的体积占总体积的百分之几，计算出鸭蛋的体积，然后计算出水面上升的高度。 【解答】解：（1）1﹣84%﹣6%＝10% （2）3.14×52×（9﹣8.4） ＝3.14×25×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （3）47.1÷6%×10%÷（3.14×52） ＝78.5÷78.5 ＝1（厘米） 答：水面上升了1厘米。 故答案为：10。 【点评】本题考查的是某些实物体积的测量方法的应用。 29．【考点】长方体和正方体的表面积． 【答案】2250平方厘米。 【分析】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是15cm，包装盒的高是30cm，根据长方体的表面积公式S：＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（15×15+15×30+15×30）×2 ＝（225+450+450）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．【考点】比的应用；长方体和正方体的体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用“108÷4”求出长方体的一条长、宽、高的和，进而根据按比例分配知识分别求出长方体的长、宽、高；进而根据“长方体的体积＝长×宽×高”解答即可． 【解答】解：108÷4＝27（厘米） 27÷（2+3+4）＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 3×3＝9（厘米） 4×3＝12（厘米） 6×9×12＝648（立方厘米） 答：这个铁盒的体积是648立方厘米． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）长方体的棱长总和和长、宽、高三者之间的关系；（2）长方体的体积的计算方法． 31．【考点】从统计图表中获取信息． 【答案】（1）48元； （2）11.5立方米； （3）4立方米、11立方米。 【分析】（1）通过观察统计表可知，某市的水费分三档，第一档，每月用水量不超过6立方米，每立方米单价是2元；第二档，每月用水量超过6立方米不超过10立方米的部分，每立方米单价是4元；第三档，每月用水量超过10立方米部分，每立方米单价是8元。该用户1月份用水12.5立方米，分三档计费，根据单价×数量＝总价，分别求出三档中的水费，然后合并起来即可。 （2）若某户居民2月份上缴水费40元，显然用水量超过10立方米，先求出超过10立方米的部分的水费是多少元，根据数量＝总价÷单价，求出超过10立方米的部分，然后再加上10立方米就是该用户2月份的用水量。 （3）若该户居民3、4月分共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，求则该户居民3、4月份各用水多少立方米，可以分三种情况分析解答。 【解答】解：（1）2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10） ＝12+4×4+8×2.5 ＝12+16+20 ＝48（元） 答：应该收水费48元。 （2）2×6+4×（10﹣6） ＝12+4×4 ＝12+16 ＝28（元） （40﹣28）÷8 ＝12÷8 ＝1.5（立方米） 10+1.5＝11.5（立方米） 答：2月份的用水量是11.5立方米。 （3）设3、4月份分别用水x、y立方米 情况一： 3月份少于6立方米，4月份大于6吨少于10立方米： 2×6+2×6+4×3 ＝12+12+12 ＝36（元）（不合题意） 情况二： 3月份大于6立方米，4月份大于6吨少于10立方米： 2×6+4×1+2×6+4×2 ＝12+4+12+8 ＝36（元）（不符合题意） 情况三： 3月份少于6立方米，4月份大于10立方米： 解得：2×4+2×6+4×4+8×1 ＝8+12+16+8 ＝44（元） 综上所述，3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。 答：3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 32．【考点】百分数的实际应用；从统计图表中获取信息． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）已知第四季度营业额120万元，比第三季度下降20%，把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额是第三季度的（1﹣20%），单位“1”未知，用除法计算，用第四季度营业额除以（1﹣20%），即可求出第三季度营业额，再与折线统计图中甲、乙商场第三季度的营业额200万元、150万元比较，得出结论。 （2）第四季度营业额比第二季度增长30%，把第二季度营业额看作单位“1”，第四季度营业额是第二季度营业额的（1+30%），用第三季度营业额乘（1+30%），即可求出第四季度营业额。 【解答】解：（1）120÷（1﹣20%） ＝120÷0.8 ＝150（万元） 答：它是乙商场。 （2）100×（1+30%） ＝100×1.3 ＝130（万元） 答：甲商场第四季度营业额是130万元。 【点评】此题重点考查从复式折线统计图中获取信息进行分析的能力以及解决百分数问题的能力。 33．【考点】从统计图表中获取信息；扇形统计图；统计图表的填补． 【答案】（1）200人；（2）18%；（3） 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，出行选择骑自行车的又64人，占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用64÷32%即可求解； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数后乘100%即可解答； （3）根据减法的意义，用被调查人数减去选择步行、骑自行车、其他人数之和即是乘公共交通工具的人数，然后绘制补充条形统计图。 【解答】解：（1）64÷32%＝200（人） 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200×100%＝18% 答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）200﹣（20+64+36） ＝200﹣120 ＝80（人） 如下图所示： 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。 34．【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）40； （2）； （3）40。 【分析】（1）从条形统计图可知医生人数是6人，从扇形统计图可知医生人数占总人数的15%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，用医生人数除以其占比就能得到班级总人数。 （2）先根据扇形统计图中科学家的占比（45%）和总人数（40名，已由小问1求得），算出科学家的人数，再在条形图中补充对应直条。科学家人数为40×45%＝40×0.45＝18（名）。在条形统计图中，“科学家”对应的直条高度画到18即可。 （3）先找出医生和教师的人数（医生6人，教师10人），计算人数差，再用差除以教师人数，最后转化为百分数，得到医生比教师少的百分比。 【解答】解：（1）6÷15%＝40（名） 答：六（1）班一共有40名学生。 （2）40×45%＝18（名） 统计图如下： （3）10﹣6＝4（人） 4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：六（1）班学生未来最想做医生的人数比最想做教师的少40%。 故答案为：40；40。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 35．【考点】从统计图表中获取信息；扇形统计图． 【答案】300人；45人。 【分析】把总人数看作单位“1”，减去已知百分率即可求出喜欢篮球的人数占的百分率，再用60除以喜欢篮球的人数占的百分率，即可求出六年级的学生总数；然后用总人数乘喜欢足球的比喜欢跳绳多的百分率，据此解答。 【解答】解：1﹣30%﹣25%﹣10%﹣15%＝20% 60÷20%＝300（人） 300×（25%﹣10%） ＝300×0.15 ＝45（人） 答：六年级共有300人，喜欢足球的比喜欢跳绳的多45人。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $