专题02 填空题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版）

专题02 填空题 2026年小升初数学备考真题分类汇编（新疆地区专版） 一、数的认识与计算 1．（2025•克拉玛依区）里面有　 　个；4个 　 是。 2．（2025•新疆）科学研究表明，海拔每升高1000米气温大约下降6℃（如图），根据图中信息可判断A处的气温约为　 　℃。 3．（2025•奇台县）如果点A表示1，那么点B表示 　，点C表示　 ，点D表示　 。 4．（2025•克州）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有　 元． 5．（2025•昌吉州）奇台县某农场采用智能滴灌技术后，小麦亩产从吨提升到吨，增产了 　 吨。 6．（2025•麦盖提县）某一景区的WiF密码有八位数字组成，3A71806B，A是6和9的最大公因数，B既是奇数也是合数，则这一景区的WiFi密码是3　 　71806　 　。 7．（2025•阿克苏地区）和（　 ）互为倒数，0.5的倒数是（　 　）。 8．（2025•乌鲁木齐县）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修 　 天。 9．（2025•麦盖提县）2025年“五一”假期期间，新疆自治区累计接待游客919.55万人次，游客消费金额8924000000元，横线上的数读作 　 　 ，改写成用亿作单位的数，并保留一位小数是　 　亿。 10．（2025•克州）一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是 　，最小是　 　。 二、式与方程 11．（2025•乌鲁木齐）明明家葡萄地去年收获a千克葡萄，今年比去年增产两成，今年收获 　 千克葡萄。 12．（2025•巴音郭楞州）玲玲今年a岁，再过20年，她（　 ）岁。 13．（2025•新疆）一本书共有x页，小亮每天看y页，看了n天后还剩12页，小亮看了 　页，还可以认为他看了　 页。 14．（2025•克拉玛依区）小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大　 　岁． 15．（2024•乌鲁木齐）三个连续的奇数，用m表示其中最小的一个数，那么这三个奇数的和是　 。 16．（2024•天山区）一个三位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是　 ． 17．（2024•天山区）已知x﹣2y＝3，那么代数式10﹣2x+4y的值是　 　。 18．（2023•石河子）一盘彩带长m米，做一个中国结用n米，红红做了5个中国结后，还剩 　 米。 19．（2023•昌吉州）一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是　 元． 20．（2023•阿勒泰地区）如图，直线上A表示的数是　 m，B表示的数是　 m。 三、比和比例 21．（2025•克拉玛依区）修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修和未修长度的比是1：2，这条公路有　 　米． 22．（2025•克拉玛依区）甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。他们两人滑的路程与时间的关系如图。 （1）在滑完全程中，　 　滑行的路程和时间成正比例。 （2）前15秒，甲平均每秒滑行　 米，后50秒，甲平均每秒滑行　 米；甲滑完全程的平均速度是每秒 米。（填分数） 23．（2025•巴音郭楞州）如下表，如果x和y成正比例关系，那么？处应填（　 　）；如果x和y成反比例关系，那么？处应填（　 　）。 x 2 6 y 30 ？ 24．（2025•阿克苏地区）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是0.5，另一个内项是（　 　）。 25．（2025•阿克苏地区）已知x可以和3、8、12组成比例，那么x最大是 　，最小是　 　。 26．（2025•昌吉州）A×，A：B的最简整数比是 ，比值是　 。 27．（2025•麦盖提县）在游玩的过程中，帅帅、爸爸、妈妈各拿了一瓶550毫升的矿泉水，爸爸喝了一瓶矿泉水的，妈妈喝了200毫升，帅帅喝了一瓶矿泉水的30%，这三人中，　 　 喝的最多。　 　喝的最少。 28．（2024•乌鲁木齐）如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三个三角形，已知甲、乙三角形的底边分别是3cm和4cm，甲和丙面积的比是　 　 ：　 　。 29．（2024•阿克苏地区）如果A×4＝B×5，那么A：B＝　 ，B是A的 　（填分数）。 30．（2025•克拉玛依区）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画　 　 厘米，图上6厘米表示实际的　 　 千米． 四、图形与几何 31．（2025•新疆）如图，轮滑比赛要从A点出发，沿着4个不同的半圆曲线滑行到B点，A，B两点间的直线距离是20m，小亮完成此项比赛共需滑行　 　 m。（π取3.14） 32．（2025•新疆）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之差是40m3，则圆柱的体积是 　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。 33．（2025•乌鲁木齐）一个正方形的边长增加2cm，面积增加20cm2，扩大后正方形面积为 　 cm2． 34．（2025•乌鲁木齐县）用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），这个正方体框架的棱长是 　 　cm，表面积是 　 　cm2。 35．（2025•阿克苏地区）一个圆锥的体积是6dm3，底面积是6dm2，它的高是（　 　）dm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（　 　）dm3。 36．（2025•阿克苏地区）将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的侧面积是（　 　）cm2，表面积是（　 　）cm2。 37．（2025•昌吉州）一个长方体水箱从里面量长为50cm，宽为40cm，深为30cm，箱中水面高10cm。将一个棱长20cm的正方体铁块放入水箱，这时水面高度升高　 　cm。 38．（2025•昌吉州）一种圆柱形状的木材如图，长2米，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12平方分米，这根木料原来的体积是　 　立方分米。 39．（2025•克州）将一张长方形纸折至如图所示的样子，已知∠1＝55°，那么∠2＝ 　°，∠3＝　 °。 40．（2023•吐鲁番市）根据如图的路线图回答问题。 小红从家去体育馆，先是向　 　偏　 　30° 方向走了　 m，到达植物园，然后改变方向。向南偏西　 　方向走了　 　m，到达体育馆。 五、统计、概率与规律 41．（2025•乌鲁木齐）小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67，重新统计后平均分数为86.49，此班共有　 个学生。 42．（2025•乌鲁木齐）五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。这个班的学生人数是　 　人。 43．（2025•昌吉州）有10张数字卡片分别写着数字1～10，至少要抽出　 　张才能保证既有奇数又有偶数。 44．（2025•昌吉州）元旦联欢会上，小明按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来，第40个气球是　 　颜色。 45．（2025•乌鲁木齐县）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取　 　个球可以保证取到两个颜色相同的球． 46．（2025•和田地区）〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆……左边起第21个图形是　 　，前50个图形中〇有　 　个。 47．（2025•麦盖提县）找规律填数：，　 ，……，这列数越来越小，越来越接近　 　。 48．（2024•阿克苏地区）如图是阳光小学红领巾广播站每星期播出各类节目的时间扇形统计图。 （1）《音乐欣赏》的播出时间占总时间的　 　%。 （2）如果红领巾广播站每星期共播出节目180分钟，那么《校园快讯》每星期播出　 分钟。 49．（2024•天山区）每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出　 个。鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入　 元。 50．（2025•乌鲁木齐）有如图三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B，C，然后确定A，那么A是　 　。 参考答案 1．【考点】分数的意义和读写． 【答案】6；。 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 【解答】解：里面有6个；4个是。 故答案为：6；。 【点评】本题考查了分数的意义以及分数单位。 2．【考点】正、负数的运算． 【答案】﹣3。 【分析】从1000米到4000米上升了3000米，那么气温也就下降了3个6℃，据此减法计算。 【解答】解：4000﹣1000＝3000（米） 3000÷1000＝3（个） 15℃﹣6℃×3 ＝15℃﹣18℃ ＝﹣3℃ 答：A处的气温约为﹣3℃。 故答案为：﹣3。 【点评】本题考查了正负数的运算方法。 3．【考点】数轴的认识． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可。 【解答】解：如果点A表示1，那么点B表示﹣2，点C表示2，点D表示。 故答案为：﹣2，2，。 【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。 4．【考点】存款利息与纳税相关问题． 【答案】23810 【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题 【解答】解：20000+20000×3.81%×5 ＝20000+3810 ＝23810（元）； 答：李叔叔的本金和利息共有23810元． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可． 5．【考点】分数加减法应用题． 【答案】。 【分析】两个分数相减，就是增产了多少吨。 【解答】解：（吨） 答：增产了吨。 故答案为：。 【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 6．【考点】求几个数的最大公因数的方法；合数与质数的初步认识． 【答案】3，9。 【分析】分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘即可求出两个数的最大公因数；既是奇数也是合数的数是9；据此解答。 【解答】解：因为A是6和9的最大公因数， 6＝2×3 9＝3×3 所以（6，9）＝3 即A＝3 因为B既是奇数也是合数， 所以B＝9 答：这一景区的WiFi密码是33718069。 故答案为：3，9。 【点评】本题考查了数字问题的应用。 7．【考点】倒数的认识． 【答案】，2。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。所以要求一个数的倒数，就用1除以这个数。 求的倒数，用1除以即可。求0.5的倒数，用1除以0.5即可。 【解答】解： 1÷0.5＝2 和互为倒数，0.5的倒数是2。 故答案为：，2。 【点评】本题考查了倒数的意义。 8．【考点】简单的工程问题． 【答案】 【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，甲队每天修它的，乙队每天修它的，用1除以它们的工作效率和，即可求解。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝（天） 答：应修天。 故答案为：。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 9．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似． 【答案】八十九亿二千四百万，89.2。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留。 【解答】解：8924000000读作：八十九亿二千四百万 8924000000＝89.24亿≈89.2亿 故答案为：八十九亿二千四百万，89.2。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 10．【考点】小数的近似数及其求法． 【答案】1.504，1.495。 【分析】要考虑1.50是三位小数的近似数，利用四舍法求最大，五入法求最小。 【解答】解：一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是1.504，最小是1.495。 故答案为：1.504，1.495。 【点评】本题考查了求一个小数近似数的方法。 11．【考点】用字母表示数． 【答案】（1+20%）a 【分析】两成是20%，用a乘（1+20%）即可求出今年收获多少千克葡萄。 【解答】解：根据分析可知，今年收获（1+20%）a千克葡萄。 故答案为：（1+20%）a。 【点评】此题考查了用字母表示数的应用。 12．【考点】用字母表示数． 【答案】（a+20）。 【分析】根据题意可得出数量关系：玲玲今年的年龄+20＝再过20年玲玲的年龄，据此用含字母的式子表示数量关系。 【解答】解：a+20＝（a+20）岁。 故答案为：（a+20）。 【点评】此题考查用字母表示数。 13．【考点】用字母表示数． 【答案】yn；（x﹣12）。 【分析】看的页数等于每天看的页数乘看的天数，用总页数减去剩下的页数也可以求出看的页数。 【解答】解：y×n＝yn（页） x﹣12＝（x﹣12）页 故答案为：yn；（x﹣12）。 【点评】此题考查用字母表示数。 14．【考点】用字母表示数． 【答案】27 【分析】根据两个人的年龄差始终不变，所以3年后两人的年龄差等于今年的年龄差，即a+27﹣a；据此解答即可． 【解答】解：a+27﹣a＝27（岁）． 答：3年后爸爸比小明大27岁． 故答案为：27． 【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键． 15．【考点】用字母表示数． 【答案】3m+6。 【分析】奇数是指不能被2整除的自然数，三个连续的奇数，它们之间相差2，据此可得出答案。 【解答】解：根据题意得：三个连续的奇数，用m表示其中最小的一个数，则另外两个奇数分别为：m+2，m+4， 则这三个连续奇数的和为：m+（m+2）+（m+4）＝3m+6。 故答案为：3m+6。 【点评】此题考查用字母表示数。 16．【考点】用字母表示数． 【答案】100c+10b+a 【分析】个位上有几表示有几个一，十位上有几表示有几个十，百位上有几表示有几个百；据此解答即可． 【解答】解：c×100+b×10+a×1 ＝100c+10b+a 答：这个三位数可以表示成100c+10b+a． 故答案为：100c+10b+a． 【点评】解题关键是明确每个数位上的数的意义． 17．【考点】含字母式子的求值． 【答案】4。 【分析】读题可知：代数式10﹣2x+4y改写为10﹣（2x﹣4y），再运用乘法分配律转化为10﹣2（x﹣2y），进而将x﹣2y＝3代入，算出结果即可。 【解答】解：10﹣2x+4y ＝10﹣（2x﹣4y） ＝10﹣2（x﹣2y） ＝10﹣2×3 ＝10﹣6 ＝4 故答案为：4。 【点评】本题考查了含字母式子的计算问题，解答时一定要清楚：整数四则运算及混合运算的相关法则同样适用于含字母式子的运算或化简。 18．【考点】用字母表示数． 【答案】（m﹣5n）。 【分析】先用做一个中国结用的米数乘个数，求出做5个中国结需要彩带的米数，再用总米数减去做5个中国结需要彩带的米数，就是剩下的米数。 【解答】解：m﹣n×5＝m﹣5n（米） 答：还剩（m﹣5n）米。 故答案为：（m﹣5n）。 【点评】熟练掌握乘法的意义和减法的意义是解题的关键。 19．【考点】用字母表示数． 【答案】3n+8 【分析】要求一支钢笔的价格，也就是求比一支圆珠笔的价格的3倍多8元的数是多少，即求比n元的3倍多8元的数是多少，据此列乘加算式即可得解． 【解答】解：n×3+8＝3n+8（元） 答：一支钢笔的价钱是3n+8元． 故答案为：3n+8． 【点评】关键是根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面． 20．【考点】用字母表示数． 【答案】﹣1.5；0.75。 【分析】由数轴可以看出1个单位长度表示1米，A表示的数是﹣1.5m，B表示的数是0.75m，据此解答即可。 【解答】解：A表示的数是﹣1.5m，B表示的数是0.75m。 故答案为：﹣1.5；0.75。 【点评】知道数轴上1个单位长度表示1米，是解答此题的关键。 21．【考点】比的应用． 【答案】3600 【分析】根据已修和未修的比是1：3，可以求出未修占总长的，根据已修和未修的长度比是1：2，可以求出未修占总长的，再修300米的对应分率是﹣，用除法即可求出全长． 【解答】解：1+3＝4（份）， 1+2＝3（份）， 300÷（﹣） ＝300， ＝3600（米）； 答：这条公路有3600米． 故答案为：3600． 【点评】这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，找到300米的对应分率，用除法求出即可． 22．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；简单的行程问题；正比例和反比例的意义． 【答案】乙；；； 【分析】（1）两种相关联的量成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系； （2）先用甲前15秒钟的路程40米除以时间15秒，求出甲前15秒的速度；再用后50秒滑行了（120﹣40）米除以时间50秒，求出甲后50米的速度；最后用总路程120米除以总时间65秒，求出甲滑完全程的速度。 【解答】解：（1）在滑完全程中，乙滑行的路程和时间成正比例。 （2）40÷15＝（米） （120﹣40）÷（65﹣15） ＝80÷50 ＝（米） 120÷65＝（米） 答：前15秒，甲平均每秒滑行米，后50秒，甲平均每秒滑行米；甲滑完全程的平均速度是每秒米。 故答案为：乙；，，。 【点评】此题主要考查了从统计图中读出信息、解决问题的能力。 23．【考点】正比例和反比例的意义． 【答案】90，10。 【分析】如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此列出正比例方程，求出y的值。 如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，求出y的值。 【解答】解：当x和y成正比例关系， 6：y＝2：30 2y＝6×30 2y＝180 y＝180÷2 y＝90 当x和y成反比例关系，则： 6y＝2×30 6y＝60 y＝60÷6 y＝10 如果x和y成正比例关系，那么？处应填90；如果x和y成反比例关系，那么？处应填10。 故答案为：90，10。 【点评】本题考查了正反比例的意义。 24．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】20。 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，我们可以利用这个性质来求出另一个内项。 【解答】解：已知两个外项的积是10，一个内项是0.5，那么另一个内项就是两个外项的积除以已知的这个内项，即10÷0.5＝20。 因此，另一个内项是20。 故答案为：20。 【点评】解答本题关键明确比例的基本性质。 25．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】32；2。 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则x最大为8×12÷3＝32；最小是3×8÷12＝2。据此解答即可。 【解答】解：8×12÷3 ＝96÷3 ＝32 3×8÷12 ＝24÷12 ＝2 故答案为：32；2。 【点评】此题考查比的基本性质的运用。 26．【考点】求比值和化简比． 【答案】4：15；。 【分析】先改写比例，再转化成最简整数比，最后再算出比值即可。 【解答】解：A×， 可得， ＝ ＝4：15 故答案为：4：15；。 【点评】本题考查了化简比与求比值的问题，解答此类问题时一定要清楚：化简比的结果仍然还是一个比，而求比值的结果只是一个商，结果可以是整数、小数或分数。 27．【考点】百分数的实际应用． 【答案】妈妈，帅帅。 【分析】将550毫升矿泉水看作单位“1”，根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少的计算方法，分别求出爸爸和帅帅喝了多少毫升，然后比较三人谁喝的最多、谁喝的最少即可。 【解答】解：550×＝183（升） 550×30%＝165（升） 200升＞183升＞165升 答：妈妈喝的最多，帅帅喝的最少。 故答案为：妈妈，帅帅。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的几分之几（百分之几）是多少的计算方法及比较数的大小的方法，灵活解答。 28．【考点】比的意义． 【答案】3；7。 【分析】观察图形可知，甲、乙三角形的底边之和等于丙三角形的底，三个三角形等高。设它们的高是h厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别用含有字母的式子表示甲和丙的面积，再根据比的意义求出面积比，并化成最简整数比。 【解答】解：设三个三角形的高是h厘米。 甲的面积：3h÷2＝1.5h（平方厘米） 丙的面积：（3+4）h÷2 ＝7h÷2 ＝3.5h（平方厘米） 面积比：1.5h：3.5h ＝（1.5h÷h）：（3.5h÷h） ＝1.5：3.5 ＝（1.5×10）：（3.5×10） ＝15：35 ＝（15÷5）：（35÷5） ＝3：7 则甲和丙面积的比是3：7。 故答案为：3；7。 【点评】本题主要考查了比的意义，根据在三角形中，高相等，面积的比等于对应底的比解决问题。 29．【考点】比例的意义和基本性质． 【答案】5：4； 【分析】先根据比例的基本性质求出A与B的比，然后求出B是A的几分之几即可。 【解答】解：由A×4＝B×得：A：B＝5：4 4÷5＝ 故答案为：5：4，。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 30．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【答案】14.4；300 【分析】（1）求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可； （2）求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可． 【解答】解：（1）720千米＝72000000厘米， 72000000×＝14.4（厘米）， 答：地图上应画14.4厘米； （2）6÷＝30000000（厘米）， 30000000厘米＝300千米； 答：图上6厘米表示实际的300千米； 故答案为：14.4，300． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 31．【考点】圆与组合图形． 【答案】31.4。 【分析】根据图示可知，小亮滑行的路程等于直径是20米的半圆的周长，利用圆的周长公式：C＝πd计算即可。 【解答】解：3.14×20÷2＝31.4（米） 答：小亮完成此项比赛共需滑行31.4米。 故答案为：31.4。 【点评】本题主要考查组合图形的周长的计算，关键是利用圆的周长公式解答。 32．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积． 【答案】60；20。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，它们的体积差对应的份数就是（3﹣1）份，用体积之差除以份数差，即可求出圆锥的体积，再用圆锥体积乘3，求出圆柱体积。 【解答】解：40÷（3﹣1） ＝40÷2 ＝20（m3） 20×3＝60（m3） 答：圆柱的体积是60m3，圆锥的体积是20m3。 故答案为：60；20。 【点评】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。明确等底等高的圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。 33．【考点】长方形、正方形的面积． 【答案】36 【分析】如图所示，正方形的边长增加后，则图形增加部分由2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形组成，增加部分的面积已知，从而可以求出原正方形的边长，也就能求原正方形的面积，原正方形的面积加上增加的面积，就是扩大后正方形面积． 【解答】解：原正方形的边长：（20﹣2×2）÷2÷2， ＝16÷2÷2， ＝8÷2， ＝4（厘米）； 扩大后正方形面积：4×4+20， ＝16+20， ＝36（平方厘米）； 答：扩大后正方形面积是36平方厘米． 故答案为：36． 【点评】解答此题的关键是：利用画图，弄清增加部分由哪些图形组成，进而求出原正方形的边长，问题逐步得解． 34．【考点】长方体和正方体的表面积． 【答案】6，216。 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，所以棱长是：72÷12＝6（cm），正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【解答】解：正方体框架的棱长是：72÷12＝6（cm） 表面积是：6×6×6＝216（cm2） 答：这个正方体框架的棱长是6cm，表面积是216cm2。 故答案为：6，216。 【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积，解决本题的关键是：正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 35．【考点】圆柱的体积；圆锥的体积． 【答案】3；18。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可求出圆锥的高；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出等底等高的圆柱的体积。 【解答】解：6÷6÷ ＝1÷ ＝1×3 ＝3（dm3） 6×3＝18（dm3） 故一个圆锥的体积是6dm3，底面积是6dm2，它的高是3dm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是18dm3。 故答案为：3；18。 【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用，以及等底等高圆柱与圆锥体积的关系。 36．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】314；471。 【分析】由图可知，圆柱侧面长方形的长是底面圆的周长，宽是圆的直径。圆半径r＝5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，把数据代入可得底面周长为2×3.14×5＝31.4（厘米）；圆的直径为2×5＝10（厘米），即长方形的宽为10厘米。圆柱侧面积＝底面周长×高（长方形宽），把数据代入即可得出圆柱的侧面积。 圆柱表面积＝侧面积+2×底面积。根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝5厘米，把圆柱的侧面积和数据代入公式即可解答。 【解答】解：5×2＝10（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm） 31.4×10＝314（cm2） 314+2×3.14×52 ＝314+2×3.14×25 ＝314+157 ＝471（cm2） 答：这个圆柱的侧面积是314cm2，表面积是471cm2。 故答案为：314；471。 【点评】掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式是解题的关键。 37．【考点】长方体和正方体的体积． 【答案】2.5。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，即可求出水箱内水的体积，将一个棱长20cm的正方体铁块竖直放入水箱至箱底，发现铁块顶面仍然高出水面，据此可以求出水与铁块在水中部分的体积和，设这时水面的高度为h厘米，据此列方程求出这时水面的高度，然后减去原来的水深就是水面上升的高度。 【解答】解：设这时水面的高度为h厘米。 50×40×10+20×20×h＝50×40×h 20000+400h＝2000h 20000+400h﹣400h＝2000h﹣400h 20000＝1600h 200000÷1600＝1600h÷1600 h＝12.5 12.5﹣10＝2.5（厘米） 答：这时水面的高度升高2.5厘米。 故答案为：2.5。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。 38．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】251.2。 【分析】木料的体积＝截面积×长，长2米换算成20分米，截面积＝表面积的增加值÷2，因为截成两段增加“2个”截面，据此作答。 【解答】解：2米＝20分米 25.12÷2×20 ＝12.56×20 ＝251.2（立方分米） 答：这根木料原来的体积是251.2立方分米。 故答案为：251.2。 【点评】本题考查了圆柱的表面积、体积相关计算的应用问题，解答时一定要清楚：增加的表面积即为两个截面的面积之和，除以2即为其中1个截面的面积，再乘木料的长度，即可求得木料的体积。 39．【考点】简单图形的折叠问题． 【答案】70，110°。 【分析】在折叠过程中，折痕两侧的角是相等的，那么两个∠1与∠2组成一个平角，平角的度数是180°，用180°连续减去两个∠1即可求出∠2的度数； 多边形的内角和＝180°×（n﹣2），将∠2与∠3所在的四边形内角和求出，已知这个四边形有两个直角，直角的度数是90°，用内角和减去两个90°再减去∠2的度数即可求出∠3的度数。 【解答】解：180°﹣55°﹣55° ＝125°﹣55° ＝70° 180°×（4﹣2） ＝180°×2 ＝360° 360°﹣90°﹣90°﹣70° ＝270°﹣90°﹣70° ＝180°﹣70° ＝110° 答：将一张长方形纸折至如图所示的样子，已知∠1＝55°，那么∠2＝70°，∠3＝110°。 故答案为：70，110°。 【点评】本题考查了图形折叠的知识，结合题意分析解答即可。 40．【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】西，北，1000；45°，400。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离算出实际距离，解答即可。 【解答】解：200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 小红从家去体育馆，先是向西偏北30° 方向走了1000m，到达植物园，然后改变方向，向南偏西45°方向走了400m，到达体育馆。 故答案为：西，北，1000；45°，400。 【点评】本题考查了方向与位置以及线路图知识，结合题意分析解答即可。 41．【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】40。 【分析】根据题意，一个同学的分数从错误的67分更正为正确的97分时，总分增加了（97﹣67）分，同时平均分从85.74分提高到86.49分，平均分增加了（86.49﹣85.74）分；根据总分的增加量＝平均分的增加量×学生人数，可知学生人数＝总分的增加量÷平均分的增加量，据此求出此班学生人数。 【解答】解：（97﹣67）÷（86.49﹣85.74） ＝30÷0.75 ＝40（个） 答：此班共有40个学生。 故答案为：40。 【点评】本题考查了平均数的含义。 42．【考点】容斥原理． 【答案】62。 【分析】如图，先将三个兴趣小组的人数相加，再减去重复参加两个兴趣小组的人数，最后加上重复减去的三个兴趣小组都参加的人数，即可求出班级总人数。 【解答】解：25+35+27﹣12﹣8﹣9+4 ＝60+27﹣12﹣8﹣9+4 ＝87﹣12﹣8﹣9+4 ＝58+4 ＝62（人） 这个班的学生人数是62人。 故答案为：62。 【点评】关键是掌握集合问题的解题方法，想清楚重复的人数。 43．【考点】抽屉原理． 【答案】6。 【分析】1～10，偶数和奇数各有5个，考虑最不利原则，把奇数或偶数某一类型的数全部抽完，再任意抽一张，一定能保证既有奇数又有偶数。 【解答】解：5+1＝6（张） 答：至少要抽出6张才能保证既有奇数又有偶数。 故答案为：6。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 44．【考点】简单周期现象中的规律． 【答案】绿。 【分析】规律是，1个红气球、2个黄气球、3个绿气球个，共（1+2+3）个气球为一组依次重复出现，用顺序数除以循环数，余数是几就是每一组的第几个。 【解答】解：40÷（1+2+3） ＝40÷6 ＝6……4 答：第40个气球是绿颜色。 故答案为：绿。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 45．【考点】抽屉原理． 【答案】4 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可． 【解答】解：3+1＝4（个） 答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球． 故答案为：4． 【点评】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论． 46．【考点】简单周期现象中的规律． 【答案】〇；20。 【分析】根据题意，按照“〇〇☆☆☆”每5个图形为一个循环，用21除以5，结合余数判断左边起第21个图形的形状即可。然后用50除以5，有10个循环，每个循环中有2个〇，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：21÷5＝4（组）……1（个） 50÷5×2 ＝10×2 ＝20（个） 答：〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆……左边起第21个图形是〇，前50个图形中〇有20个。 故答案为：〇；20。 【点评】本题考查了简单的周期排列规律，结合题意分析解答即可。 47．【考点】数列中的规律． 【答案】。0。 【分析】分子不变，分母依次乘2。 【解答】解：，，……，这列数越来越小，越来越接近0。 故答案为：。0。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 48．【考点】扇形统计图． 【答案】（1）15；（2）72。 【分析】（1）根据题意，把各类节目看成单位“1”，求《音乐欣赏》的播出时间占总时间的百分之几，用1减去《校园快讯》、《国际大事》、《诗书中华》节目的播出时间占总时间的分率即可求解； （2）根据扇形图，《校园快讯》占总时间的40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%﹣20%＝15% 答：《音乐欣赏》的播出时间占总时间的15%。 （2）180×40%＝72（分钟） 答：《校园快讯》每星期播出72分钟。 故答案为：15；72。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 49．【考点】扇形统计图． 【答案】2、132。 【分析】依据题意结合图示可知，该店牛肉三明治卖出数量＝卖出三明治总数量×5%，鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额＝卖出三明治总数量×55%×鸡蛋三明治单价，由此解答本题。 【解答】解：40×5%＝2（个） 40×55%×6 ＝22×6 ＝132（元） 答：当天该店牛肉三明治卖出2个。鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入132元。 故答案为：2、132。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 50．【考点】数列中的规律． 【答案】35。 【分析】根据题图，正方形右上角的数是1，2，3。左下角的数字是2，3，下一个数字是4。右下角的数字是3，4，下一个数字是5。左上角的数＝（右上角的数+左下角的数）×右下角的数，据此解答。 【解答】解：根据分析：B＝4，C＝5。 A＝（3+B）×C ＝（3+4）×5 ＝7×5 ＝35 那么A是35。 故答案为：35。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $