山东省滕州市北辛中学2025-2026学年第二学期七年级下册数学（北师大版）第11周周清

七年级数学下册(北师大版)第11周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．如图，用数字标注了3个三角形，其中△ABD表示的是（　　） A．① B．② C．③ D．都不对 2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的图形中，三角形的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，7 C．2，6，7 D．3，3，6 5．李师傅做了一个三角形的工件，其中两条边长分别为20cm和50cm，则第三边长度可能是（　　） A．30cm B．50cm C．70cm D．80cm 6．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　） A．B．C． D． 7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得∠1＝40°．则∠2的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 8． 如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在△AEF中，顶点A所对的边是 　 　，边AF所对的顶点是 　 ； 10．如图，△ABC≌△DBE．①∠BAC的对应角 　 　；；②BC的对应边 　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝7，AD是中线．若△ABD的周长为19，则△ACD的周长为 　 ． 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝　 　，∠BCE＝　 　，∠ACB＝　 　． 三．解答题 13．（8分）如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝4cm，求的值． 14．（8分）如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？ 15．（8分）如图，已知△ACE≌△BCD，AC⊥BC，AE与BD交于点F，试探究AE与BD有怎样的大小关系和位置关系，并说明理由． 16．（8分）如图，在△ABC中，AD是中线，AB＝10cm，AC＝6cm． （1）△ABD与△ACD的周长差为 　 cm． （2）点E在边AB上，连接ED，若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 17．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 18．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°． （1）求∠AEC的度数； （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，求BC的长． 答案提示 七年级数学下册(北师大版)第11周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．如图，用数字标注了3个三角形，其中△ABD表示的是（　　）选：A． A．① B．② C．③ D．都不对 2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　）选：C． A． B． C． D． 3．如图所示的图形中，三角形的个数是（　　）选：C． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）选：C． A．1，2，3 B．2，3，7 C．2，6，7 D．3，3，6 5．李师傅做了一个三角形的工件，其中两条边长分别为20cm和50cm，则第三边长度可能是（　　）选：B． A．30cm B．50cm C．70cm D．80cm 6．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　）选：C． A．B．C． D． 7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得∠1＝40°．则∠2的度数为（　　）选：C． A．45° B．55° C．65° D．75° 8． 如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 解：由旋转的性质可知，△ABC≌△ADE， ∴DE＝BC，∠BAC＝∠DAE， ∴∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE， ∴∠EAC＝∠DAB； ∵AE＝AC， ∴∠AEC＝∠C， ∵∠C＝∠AED， ∴∠AEC＝∠AED， ∴EA平分∠DEC； ∵DE∥AC， ∴∠C＝∠BED， ∵∠AEC＝∠AED， ∴∠DEB＝60°； ∴四个都正确； 故选：A． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在△AEF中，顶点A所对的边是 　 　，边AF所对的顶点是 　 ； 答案为：EF；E； 10．如图，△ABC≌△DBE．①∠BAC的对应角 　 　；；②BC的对应边 　 　．①∠BDE；②BE； 11．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝7，AD是中线．若△ABD的周长为19，则△ACD的周长为 　 ． 解：∵AD为中线， ∴BD＝CD， ∴△ABD的周长为：AB+AD+BD； △ACD的周长为：AC+AD+CD， ∴△ABD与△ACD的周长为：AB﹣AC＝9﹣7＝2， ∵△ABD的周长为19． ∴△ACD的周长为17． 故答案为：17． 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝　 　，∠BCE＝　 　，∠ACB＝　 　． 解：∵AD平分∠ABC， ∴∠DAC30°． ∵CE平分∠BCA， ∴∠BCE＝∠ACE40°． ∴∠BCE＝40°，∠BCA＝2∠ACE＝2×40°＝80°． 故答案为：30°、40°、80°． 三．解答题 13．（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝4cm，求的值． 解：∵△ABC中，AD为中线， ∴BD＝DC． ∴S△ABD＝S△ADC． ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝6，AC＝4． ∴•AB•ED•AC•DF， ∴6×ED4×DF， ∴． 14．如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？ 证明：∵△ABC≌△DEC， ∴∠ACB＝∠DCE， ∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE， 即∠ACD＝∠BCE． 15．如图，已知△ACE≌△BCD，AC⊥BC，AE与BD交于点F，试探究AE与BD有怎样的大小关系和位置关系，并说明理由． 解：AE＝BD且AE⊥BD，理由如下： ∵△ACE≌△BCD， ∴AE＝BD，∠A＝∠B， 设AE与BC交于点G， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠A+∠AGC＝90°， ∵∠AGC＝∠BGF， ∴∠BGF+∠B＝90°， ∴∠BFG＝90°，即AE⊥BD． 16．（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，AB＝10cm，AC＝6cm． （1）△ABD与△ACD的周长差为 　 cm． （2）点E在边AB上，连接ED，若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 解：（1）∵AD是中线， ∴BD＝CD， ∵△ABD的周长＝AB+AD+BD，△ACD的周长＝AC+CD+AD， ∴△ABD的周长△ACD的周长的差即AB与AC的差， ∵AB﹣AC＝4（cm）， ∴△ABD的周长△ACD的周长的差为4cm， 故答案为：4； （2）①折线BE+BD比折线AE+AC+CD大2cm时， 即BE﹣（AE+AC）＝2cm， ∵AB＝10cm，AC＝6cm， ∴AE＝1cm， ②折线AE+AC+CD比折线BE+BD大2cm时， 即AE+AC﹣BE＝2cm， ∵AB＝10cm，AC＝6cm， ∴AE＝3cm， 综上，线段AE的长为1cm或3cm． 17．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 解：在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30° ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣30°﹣60°＝90° ∵AE是的角平分线 ∴∠BAE∠BAC＝45°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝90° ∴在△ADB中，∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30° ∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝45°﹣30°＝15° 18．（14分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°． （1）求∠AEC的度数； （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，求BC的长． 解：（1）∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝90°， ∵∠BAD＝65°， ∴∠ABD＝90°﹣65°＝25°， ∵CE是△ACB的角平分线，∠ACB＝50°， ∴∠ECB∠ACB＝25°， ∴∠AEC＝∠ABD+∠ECB＝25°+25°＝50°； （2）∵F是AC中点， ∴AF＝FC， ∵△BCF与△BAF的周长差为3， ∴（BC+CF+BF）﹣（AB+AF+BF）＝3， ∴BC﹣AB＝3， ∵AB＝7， ∴BC＝10. 1 学科网（北京）股份有限公司 $