山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2025-2026学年第二学期七年级下册数学（北师大版）第12周周清

七年级数学下册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　） A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF 2．下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是（　　） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝（　　） A．2 B．8 C．5 D．3 4．如图，已知△ABC≌△A′BC′，A′C′∥BC，∠C＝20°，则∠ABA′的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4，BD＝7，则CE的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 8．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD＝CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（　　） A．DE B．BE C．BF D．DF 二．填空题（每题4分，共16分） 9．如图，△ABC≌△DBE．①∠BAC的对应角 　 　；；②BC的对应边 　 　． 10．如图，已知△ABE≌△ACD，那么对应边AB　 　，BE＝　 　，对应角∠CAD＝　 　，∠B＝　 　． 11．如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是　 　． 12．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是　 　． 三．解答题 13．（8分）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形． 14．（8分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7． （1）直接写出∠DEF的度数 　 ． （2）求CF的长． 15．（8分）如图，△ABC≌△ADE，AC与DE相交于点F，∠B＝50°，∠C＝60°． （1）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数； （2）若AC⊥DE，求∠DAC的度数． 16．（8分）如图，已知△ABE≌△ACF，请确定BF与CE的大小关系，并说明理由． 17．（10分）如图，已知△ACE≌△BCD，AC⊥BC，AE与BD交于点F，试探究AE与BD有怎样的大小关系和位置关系，并说明理由． 18．（10分）如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上． （1）若BE⊥AD，∠F＝63°，求∠A的大小． （2）若AD＝11cm，BC＝5cm，求AB的长． 答案提示 七年级数学下册(北师大版)第12周周清试题 一．选择题（每题4分，共32分） 1．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　）选：A． A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF 2．下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是（　　）选：A． A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝（　　）选：C． A．2 B．8 C．5 D．3 4．如图，已知△ABC≌△A′BC′，A′C′∥BC，∠C＝20°，则∠ABA′的度数是（　　）选：B． A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4，BD＝7，则CE的长度为（　　）选：C． A．1 B．2 C．3 D．4 6． 如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 解：由旋转的性质可知，△ABC≌△ADE， ∴DE＝BC，∠BAC＝∠DAE， ∴∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE， ∴∠EAC＝∠DAB； ∵AE＝AC， ∴∠AEC＝∠C， ∵∠C＝∠AED， ∴∠AEC＝∠AED， ∴EA平分∠DEC； ∵DE∥AC， ∴∠C＝∠BED， ∵∠AEC＝∠AED， ∴∠DEB＝60°； ∴四个都正确； 故选：A． 7．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 解：如图所示： 由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°， ∵三个全等三角形， ∴∠4+∠9+∠6＝180°， 又∵∠5+∠7+∠8＝180°， ∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°， ∴∠1+∠2+∠3的度数是180°． 故选：D． 8．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD＝CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（　　）选：A． A．DE B．BE C．BF D．DF 二．填空题（每题4分，共16分） 9．如图，△ABC≌△DBE．①∠BAC的对应角 　 　；；②BC的对应边 　 　．①∠BDE；②BE； 10．如图，已知△ABE≌△ACD，那么对应边AB　 　，BE＝　 　，对应角∠CAD＝　 　，∠B＝　 　．答案为：＝AC，CD，∠EAB，∠C． 11．如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是　36°　． 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠ADE，AB＝AD， ∵∠BAD＝40°， ∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°， ∴∠ADE＝∠B＝70°， ∵∠BAE＝114°，∠BAD＝40°， ∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝114°﹣40°＝74°， ∴∠E＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣70°﹣74°＝36°， 故答案为：36°． 12．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是　5　． 解：∵△ACE≌△DBF，DA＝10，CB＝2， ∴AB＝CD＝＝＝5． 故答案为：5． 三．解答题 13．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形． 解：如图所示： ． 14．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7． （1）直接写出∠DEF的度数 　 ． （2）求CF的长． 解：（1）∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°， ∴∠DEF＝∠B＝50°， 故答案为：50°； （2）∵△ABC≌△DEF，BF＝4，EF＝7， ∴BC＝EF＝7， ∴CF＝BC﹣BF＝7﹣4＝3． 15．如图，△ABC≌△ADE，AC与DE相交于点F，∠B＝50°，∠C＝60°． （1）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数； （2）若AC⊥DE，求∠DAC的度数． 解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝35°； （2）∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D＝50°， ∵AC⊥DE， ∴∠DFC＝90°， ∴∠DAC＝90°﹣50°＝40°． 16．如图，已知△ABE≌△ACF，请确定BF与CE的大小关系，并说明理由． 解：BF＝CE， 理由如下：∵△ABE≌△ACF， ∴AB＝AC，AE＝AF， ∴AB﹣AF＝AC﹣AE，即BF＝CE． 17．如图，已知△ACE≌△BCD，AC⊥BC，AE与BD交于点F，试探究AE与BD有怎样的大小关系和位置关系，并说明理由． 解：AE＝BD且AE⊥BD，理由如下： ∵△ACE≌△BCD， ∴AE＝BD，∠A＝∠B， 设AE与BC交于点G， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠A+∠AGC＝90°， ∵∠AGC＝∠BGF， ∴∠BGF+∠B＝90°， ∴∠BFG＝90°，即AE⊥BD． 18．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上． （1）若BE⊥AD，∠F＝63°，求∠A的大小． （2）若AD＝11cm，BC＝5cm，求AB的长． 解：（1）∵BE⊥AD， ∴∠EBD＝90°， ∵△ACF≌△DBE， ∴∠FCA＝∠EBD＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠F＝27°； （2）∵△ACF≌△DBE， ∴CA＝BD， ∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD， ∵AD＝11cm，BC＝5cm， ∴AB+CD＝11﹣5＝6cm， ∴AB＝3cm． 1 学科网（北京）股份有限公司 $