整式的除法4种高频考点专项训练-2025-2026学年北师大版七年级数学下册

整式的除法4种高频考点专项训练 整式的除法4种高频考点专项训练 考点目录 单项式除单项式 多项式除单项式 整式的混合运算 用科学记数法表示数的除法 考点一 单项式除单项式 例1．（24-25七年级下·广东深圳·月考）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 例2．（25-26八年级上·广东惠州·月考）计算：_____________． 例3．（25-26七年级上·上海浦东·月考）如果，那么______． 变式1．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）计算的正确结果是（     ） A． B． C． D． 变式2．（24-25八年级下·湖北武汉·月考）计算：______． 变式3．（25-26七年级上·上海·月考）计算：___________． 考点二 多项式除单项式 例1．（24-25七年级下·福建厦门·月考）一个长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为（   ） A． B． C． D． 例2．（25-26八年级上·广西玉林·期末）科技小组的小明和小红在进行整式运算探究活动，两人各写一个整式，若把小明写的整式当作除式，小红写的整式当作被除式，规定商必须是，若小红写的整式是，则小明应写的整式是（   ） A． B． C． D． 例3．（24-25七年级下·山东淄博·月考）( )，求括号中的代数式． 例4．（25-26七年级下·上海奉贤·开学考试）一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽是_______． 变式1．（25-26八年级上·河南周口·月考）一道除法运算题：，其中被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，则被墨水弄污染的内容是（   ） A．， B．， C．， D．， 变式2．（24-25七年级下·河北唐山·月考），则括号内应填入的式子是（    ） A． B． C． D． 变式3．（25-26八年级下·湖南衡阳·期末）计算__________． 变式4．（24-25七年级下·广东深圳·期中）计算：_______． 考点三 整式的混合运算 例1．（24-25七年级下·山东济南·月考）化简求值：．其中． 例2．（24-25七年级下·四川达州·期中）计算 (1) (2) (3) (4)． 例3．（25-26八年级上·湖北襄阳·期末）计算： (1)； (2)； (3)已知，，求代数式的值． 变式1．（25-26八年级上·陕西西安·期末）化简：． 变式2．（24-25七年级下·山东青岛·月考）化简求值：，其中，． 变式3．（24-25七年级下·广东佛山·月考）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 考点四 用科学记数法表示数的除法 例1．（25-26七年级上·上海黄浦·月考）2022年我国粮食总产量大约为．如果按我国人口人计算，那么人均粮食产量大约是__________． 例2．（25-26九年级上·福建福州·开学考试）已知光的传播速度为米/秒，地球到预定轨道间的距离为米，则预定轨道处光传播到地球的时间为____秒． 例3．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）五月七日，印度和巴基斯坦发生冲突引发空战，巴基斯坦装备的中国歼-10C击溃印度的阵风战机，扬我国威，已知一架阵风战机约亿美元，一架歼-10C约5500万美元，阵风战机价格是歼-10C的______倍． 变式1．（24-25七年级下·山东青岛·期中）海豚能听到声音的最高频率是，人类能听到声音的最高频率是，则海豚能听到声音的最高频率是人类能听到的________倍． 变式2．（24-25七年级下·山西运城·月考）查阅资料可知，太阳和地球之间的距离约为，光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球大约需要______s． 变式3．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期中）火星的体积约为立方米，地球的体积约为立方米，地球体积约是火星体积的__________倍． 2 学科网（北京）股份有限公司 $整式的除法4种高频考点专项训练 整式的除法4种高频考点专项训练 考点目录 单项式除单项式 多项式除单项式 整式的混合运算 用科学记数法表示数的除法 考点一 单项式除单项式 例1．（24-25七年级下·广东深圳·月考）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵ 先分别计算乘方部分， ， ∴ 原式， 故选：C． 例2．（25-26八年级上·广东惠州·月考）计算：_____________． 【答案】 【详解】解：原式． 故答案为． 例3．（25-26七年级上·上海浦东·月考）如果，那么______． 【答案】 【详解】解：， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 变式1．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）计算的正确结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵ 单项式除以单项式，系数与系数相除，同底数幂分别相除， ∴ 故选：A． 变式2．（24-25八年级下·湖北武汉·月考）计算：______． 【答案】 【详解】解： ． 变式3．（25-26七年级上·上海·月考）计算：___________． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 考点二 多项式除单项式 例1．（24-25七年级下·福建厦门·月考）一个长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵长方形面积 一边长另一边长，已知面积为，一边长为， ∴另一边长为， ∵长方形周长(相邻两边长之和)， ∴周长， 故它的周长为． 例2．（25-26八年级上·广西玉林·期末）科技小组的小明和小红在进行整式运算探究活动，两人各写一个整式，若把小明写的整式当作除式，小红写的整式当作被除式，规定商必须是，若小红写的整式是，则小明应写的整式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：小明应写的整式为 ∴答案选：B 例3．（24-25七年级下·山东淄博·月考）( )，求括号中的代数式． 【答案】 【详解】解： ． 例4．（25-26七年级下·上海奉贤·开学考试）一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽是_______． 【答案】 【分析】根据长方形的面积公式求解即可． 【详解】解：长方形的宽是． 变式1．（25-26八年级上·河南周口·月考）一道除法运算题：，其中被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，则被墨水弄污染的内容是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】解：∵被除式第一项为，除式为， ∴商的第一项为， 设被除式中被污染的项为， ∵商的中间项为，且， ∴， ∴ ， 综上，被污染的内容为和，对应选项D； 故选：D 变式2．（24-25七年级下·河北唐山·月考），则括号内应填入的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵ ∴ ∴ 括号内应填入 ， 故选 A． 变式3．（25-26八年级下·湖南衡阳·期末）计算__________． 【答案】 【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【详解】解：原式 变式4．（24-25七年级下·广东深圳·期中）计算：_______． 【答案】 【详解】解： ． 考点三 整式的混合运算 例1．（24-25七年级下·山东济南·月考）化简求值：．其中． 【答案】； 【详解】解： 当时，原式． 例2．（24-25七年级下·四川达州·期中）计算 (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 例3．（25-26八年级上·湖北襄阳·期末）计算： (1)； (2)； (3)已知，，求代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 当时，原式 变式1．（25-26八年级上·陕西西安·期末）化简：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 变式2．（24-25七年级下·山东青岛·月考）化简求值：，其中，． 【答案】； 【详解】解： 当，时， 变式3．（24-25七年级下·广东佛山·月考）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 【答案】 （1）， （2） 【详解】解：（1）， ， ， ， 当，时，原式． （2）， ∵， ∴， ∴原式． 考点四 用科学记数法表示数的除法 例1．（25-26七年级上·上海黄浦·月考）2022年我国粮食总产量大约为．如果按我国人口人计算，那么人均粮食产量大约是__________． 【答案】 【详解】解：人均粮食产量为： ． 故答案为． 例2．（25-26九年级上·福建福州·开学考试）已知光的传播速度为米/秒，地球到预定轨道间的距离为米，则预定轨道处光传播到地球的时间为____秒． 【答案】 【详解】解：由题意可得，预定轨道处光传播到地球的时间为：（秒）． 故答案为：． 例3．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）五月七日，印度和巴基斯坦发生冲突引发空战，巴基斯坦装备的中国歼-10C击溃印度的阵风战机，扬我国威，已知一架阵风战机约亿美元，一架歼-10C约5500万美元，阵风战机价格是歼-10C的______倍． 【答案】5 【详解】解： ，， ， 阵风战机价格是歼-10C的5倍． 故答案为：5． 变式1．（24-25七年级下·山东青岛·期中）海豚能听到声音的最高频率是，人类能听到声音的最高频率是，则海豚能听到声音的最高频率是人类能听到的________倍． 【答案】 【详解】解：； 故答案为：． 变式2．（24-25七年级下·山西运城·月考）查阅资料可知，太阳和地球之间的距离约为，光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球大约需要______s． 【答案】500 【详解】解：； 故答案为：500 变式3．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期中）火星的体积约为立方米，地球的体积约为立方米，地球体积约是火星体积的__________倍． 【答案】8 【详解】解：． 故答案为：8． 2 学科网（北京）股份有限公司 $